六年级数学第六单元导学案.docx

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六年级数学第六单元导学案

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

生活中的比第一课时

年级学科

六年级数学

课型

导学+展示

课时

2课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书69、70页

学习

目标

1.使学生经历在具体情景中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

重难点

重点：

理解比的意义以及比与分数、除法的关系。

难点：

理解比的意义。

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正。

一、计算天地

简便运算

0.6×25+

×74+60%

×101-0.375

二、复述回顾

1÷2=

3÷（）=0.6=

同伴

互助

小组

合作

独立思考后，小组合作

三、情景导入

在亚运动会期间，每位志愿者需要交5张照片，淘气上交的5张照片，居然有两张与本人不像，被组委会退回，究竟是什么原因？

我们一起来看看！

四、设问导读（观察主题图）

1.看一看：

（1）哪几张图片与图A不像？

（2）在方格纸上观察，探究为什么像与不像的秘密？

2.想一想：

方格纸上每个长方形长与宽之间有什么关系？

（长是宽的几倍，宽是长的几分之几？

）

教师

点拨

释疑

解难

引导学生说一说比和除法、分数的联系。

3.认一认

（1）什么是比？

（2）比的各部分名称是什么？

（举例说明）

（3）什么叫比值？

怎样求比值？

4.说一说:

你能联系实际说说生活中有哪些比吗?

5.议一议：

比和除法有联系吗？

比和分数有联系吗？

名称

练习

区别

比

前项

：

（比号）

后项

比值

除法

分数

6.想一想：

比的后项可以是0吗？

归纳

总结

反馈

练习

求比值的方法：

比的前项除以比的后项。

比值的末尾不能带单位。

独立完成，全班展示。

自我检测

1.求比值

0.8：

2=

：

2=16：

4=

2.试一试

六

（1）班有学生40人，其中男生有24人，女生16人。

（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。

（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。

（3）男生与全班人数的比是（），比值是（）。

（4）女生与全班人数的比是（），比值是（）。

走进

生活

拓展

延伸

完成后小组内交流。

观察主题图，并填写下表

教后

反思

教学

效果

测试

说一说：

如何配制饮料？

甘蔗汁和水的体积比是1：

2

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

生活中的比第二课时

年级学科

六年级数学

课型

导学+练习

课时

2课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书71页

学习

目标

1.进一步理解比的意义。

进一步掌握比的读写法，认识比各部分的名称，熟练掌握求比值的方法并能正确的求出比，准确理解比与分数、除法的关系。

2.在活动中通过观察、比较、判断等过程，进一步发展自己的推理能力，使学生能清晰、有条理的阐述自己的观点。

重难点

重点：

进一步理解比的意义以及比与分数、除法的关系。

难点：

进一步理解比的意义。

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正。

求比值

6:

0.415:

102:

50%

1分米：

50厘米5:

1.2240:

3

0.8:

0.3710:

110.65:

4.35

1.5:

0.060.6:

1.8

同伴

互助

小组

合作

独立完成，先小组交流，然后班级展示。

我会填。

1.两个数（），又叫两个数的比，如：

8÷2写作（），读作（），其中（）是这个比的前项，（）是这个比的后项。

2.比同除法相比，比的前项相当于（）,比的后项相当于

（），比值相当于（）。

3.比同分数相比，比的前项相当于（）,比的后项相当于

（），比值相当于（）。

4.汪洋买四本练习本花了12元，总价和数量的比是（），

比值是（）。

6.男生人数和女生人数的比是5:

4，男生人数和全班人数的比是（）。

教师

点拨

释疑

解难

比的前项和比的后项带有单位时，要注意把单位化统一。

连一连。

6:

0.40.7

15:

101.5

2:

50%0.2

1分米：

50厘米4

4.9:

7

归纳

总结

反馈

练习

独立完成，全班展示。

1、甲3时走15千米，乙4时走24千米。

（1）甲所走的路程与所用时间的比是（）。

（2）乙所走的路程与甲所走的路程的比是（）。

（3）甲所用的时间与乙所用时间的比是（）。

2、有5个红球和10个白球，白球和红球的个数比是（），比值是（），红球和白球的个数比是（）。

3、一个科技小组有男生12人，女生7人，问：

男生人数和女生人数的比是（）；男生人数和科技小组总人数的比是（）。

走进

生活

拓展

延伸

完成后小组内交流。

我会选：

1.把10克糖放入100克水中，糖与水的质量比是（）。

A10：

100B100：

110C10：

110

2.等底等高的平行四边形与三角形的面积的比是（）。

A2:

1B1:

2C1:

1

3.男生人数占全班人数的

，女生人数与男生人数的比是（）。

A5：

11B5：

6C6：

5

4.一个比的比值是

，如果前项和后项都扩大到原来的4倍，比值是（）。

A

B

C

教后

反思

教学

效果

测试

有两块菜地，一块是正方形，边长是6米，另一块是长方形，

长是8米，宽是5米，写出正方形和长方形的周长比和面积比

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

比的化简

年级学科

六年级数学

课型

导学+展示

课时

1课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书72页

学习

目标

1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

重难点

重点：

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点：

解决一些简单的实际问题。

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正。

求比值：

56：

48

：

：

：

：

0.125：

2.5

同伴

互助

小组

合作

独立思考，小组交流。

设问导读（观察主题图）

一、阅读课本第72页，回答下面各题。

1.男孩杯中蜂蜜和水的比是40:

360=（

）=（：

）。

2.女孩杯中蜂蜜和水的比是2:

18=（）=（：

）。

3.化简比就是利用（）或（）的基本性质。

把一个非最简整数比化简成（），即比的（）和（）只有公因数1。

教师

点拨

释疑

解难

要注意化简比与求比值的区别。

化简并回答问题。

24∶120＝　　　　　　　　　　

把比的前项和后项同时除以　　　，就可以得到整数比的最简比。

∶

＝　　　　0.75∶2＝

化简分数比和小数比的方法是：

先把比的前项和后项变成　　，再进行化简。

归纳

总结

反馈

练习

独立完成，全班展示。

一、把下面各比化成最简单的整数比。

15∶21　0.12∶1

∶

25:

4075:

5

二、小判官：

（1）比的后项不能为零，前项可以为零。

（）

（2）把1:

0.1化简后是10。

（）

（3）甲数与乙数的比，等于乙数与甲数的比。

（）

（4）15分：

小时的比值是

小时。

（）

（5）比值是一个数，化简后的比是一个比。

（）

走进

生活

拓展

延伸

完成后小组内交流。

我会填。

1．（）÷24=

=24：

（）=（）%

2．比的前项为n，后项是b（b≠O），这个比可以写成（），也可以写成（），读作（）。

3．乙数是甲数的

，乙数与甲数的比是（），比值是（）。

4．有A、B两个正方形，A的边长是5厘米，B的边长是6厘米，A和B的周长之比是（），面积之比是（）。

5．一个长方形的长与宽的比是4:

3，长方形的长与周长的比是（）。

教后

反思

教学

效果

测试

1.男生人数比女生人数多

，男生人数和女生人数的比是多少？

男生人数和总人数的比是多少？

总人数和女生人数的比是多少

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

比的化简的练习课

年级学科

六年级数学

课型

导学+练习

课时

1课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书73页

学习

目标

1.进一步体会化简比的必要性，体会比的意义。

2.准确运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

重难点

重点：

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点：

解决一些简单的实际问题。

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正。

一、计算天地

化简下面各比，并求出比值。

1.5:

20.6:

34:

0.753.9:

1.3

9.1:

1.38.5:

17

:

4.5:

二、复述回顾:

1.什么叫“最简整数比”？

2.化简整数比的方法是什么？

3.怎样把分数比化成最简单的整数比？

4.如何把小数比化简成最简单的整数比？

5.总结比的基本性质。

6.化简比与求比值有什么区别？

小组

合作

独立思考，小组交流。

三、自我检测

（一）我会填

（1）1∶2=

=（）∶36=（）%

教师

点拨

释疑

解难

学了比的化简以后，所遇到的比必须化成最简比。

（2）把2.8∶1.3化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（3）把12克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（）∶（），化简后是（）：

（），比值是（）。

（4）一辆汽车上午行驶180千米，下午行驶150千米，这辆汽车上午与下午所行路程的比是（）∶（），化简后是（）∶（）。

（5）5∶2的后项扩大2倍，要使比值不变，前项应（）；比的前项缩小4倍，后项也要（），比值不变。

归纳

总结

反馈

练习

独立完成，全班展示。

判断

（1）0.3:

0.2化成最简整数比是1.5.（）

（2）比的前项不能是零。

（）

（3）比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。

（4）比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值就扩大到原来的2倍。

（）

（5）可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

（）

走进

生活

拓展

延伸

完成后小组内交流。

化简比。

3.5：

0.15

0.5：

2.5

求比值。

16：

204.5：

60.45时：

15分

3.2：

1.6

教后

反思

教学

效果

测试

1.小李的身高是1米，她妈妈的身高是160厘米I，小李说她和妈妈的身高比是1:

160，对不对？

你认为是多少?

2.一根绳子，全长2.4米，用去0.6米，用去的绳子长度和剩下的长度的比是多少?

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

比的应用第一课时

年级学科

六年级数学

课型

导学+展示

课时

2课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书74、75页

学习

目标

1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题

的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

重难点

重点：

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

难点：

按比例分配应用题的实际应用

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正。

复述回顾:

六

（1）班40名同学参加大扫除，其中

的同学打扫教室，

的同学打扫操场。

（1）打扫教室、操场的同学个有多少人？

（2）写出打扫教室、操场的人数比。

同伴

互助

小组

合作

独立思考，小组交流。

设问导读

阅读课本74页，回答下列问题。

1、1班30人，2班20人，把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？

2、这筐橘子按3：

2应该怎样分？

教师

点拨

释疑

解难

引导学生完成。

3、

（1）橘子一共有（）份；每份是多少？

列式：

1班有多少，列式：

2班有多少，列式：

（2）把橘子总数按3:

2的比来分，就是把

看做单位“1”，1班占单位“1”的，2班占单位“1”的。

解答为：

归纳

总结

反馈

练习

通过练习，总结出解决按比例分配问题的两种不同方法。

在一块铜和锌的合金中，铜和锌的质量比是5:

3，已知合金的质量是400千克，其中铜和锌各是多少千克？

从上面的练习中，我发现按比例分配的解题方法是：

（1）用整数乘、除法我会应用：

先求出；再求出；最后求出。

（2）用分数乘法我会应用：

先根据比求出，

再求出各部分量；最后求出。

走进

生活

拓展

延伸

完成后小组内交流。

一、填空。

1、六年级二班男生和女生的人数比是5:

8，男生可以看做（）份，女生可以看做（）份，全班一共（）份。

2、一批小麦和玉米的质量的比是5:

7，小麦和玉米的质量一共是（）份，小麦的质量比玉米少（）份。

3、甲、乙两数的比是7:

2，甲数是56，乙数是（）

4、一个长方形的周长是56分米，它的长与宽的比是4:

3，这个长方形的面积是（）平方分米。

5、修一条公路，已修的和未修的比是3:

4，已修了全长的（）（填分数）

二、应用题

1、足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3:

5，两种颜色的皮各有多少块？

2、把一批图书按4:

5的比分给五六两个年级，已知已知六年级分到120本，五年级分到多少本？

教后

反思

教学

效果

测试

一个长方体的长、宽、高的比是4:

3:

2，它的棱长的和是108厘米，这个长方体的长、宽、高各是多少？

体积是多少？

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

比的应用第二课时

年级学科

六年级数学

课型

导学+展示

课时

2课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书74、75页

学习

目标

1、使学生进一步理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

重难点

重点：

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

难点：

按比例分配应用题的实际应用

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组订正，教师巡视指导。

一：

我会填

1、甲数是乙数的

，则甲数和乙数的比是（）,甲数占两数和的（），乙数占两数和的（）。

2、王老师要批改45篇作文，已批改的篇数与未批改的比是3:

2，已批改了（）篇，还有（）篇没有批改。

3、一个等腰三角形顶角与底角度数的比是1:

2，这个三角形的顶角是（）度。

4、甲乙两数的和是7.5，甲数：

乙数=3:

2，甲数是（），乙数是（）。

5、甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4:

7:

9，这三个数分别是（）（）（）

同伴

互助

小组

合作

独立思考，小组交流。

二：

小判官

1、打一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲、乙的工作效率的比是2：

3。

（）

2、一杯盐水，盐占盐水的

，盐和水的质量比是1:

9。

（）

教师

点拨

释疑

解难

比的前项和后项带单位的要统一单位。

3、把2克盐溶解在20克水中，盐和盐水的比是1:

10。

（）

4、把3:

4的前项增加4，要使比值不变，后项也应该增加4。

（）

三、化简比

45:

750.16:

0.83.6:

4.2

60千克：

0.8吨7.2:

0.420.08:

2

归纳

总结

反馈

练习

温馨提示：

要弄清楚把什么按比例分配。

四、我会应用

1、学校把购进图书的

按2:

3的比分配给五、六年级，已知学校共购进图书150本，五、六年级各分到多少本？

2、六年级三个班共植树90棵，六

（1）班植了总数的

，六

（2）班和六（3）班植的棵树的比是5:

4，三个班各植树多少棵？

3、某商店运进水果44筐，每筐60千克，苹果、梨和橘子的质量比是6:

3:

2，每种水果分别运进多少千克？

走进

生活

拓展

延伸

学生独立完成，现在小组内交流，后全班展示。

教师对个别难题做一点拨。

4、已知等腰三角形两条长度不同的边的长度比是3:

5，且最短边的长度是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？

5、一种药水是用药粉和水按3:

100的质量比配成的。

（1）要配置这种药水515千克，需要药粉多少千克？

（2）有水60千克，需要药粉多少千克？

（3）用90千克药粉可配成多少千克药水？

教后

反思

教学

效果

测试

果园里有桃树、杏树、苹果树共80棵，其中苹果树占总数的

，桃树与苹果树的比是5:

4，杏树有多少棵？

临洮县辛店学区高效课堂导学案 

课题

练习五第一课时

年级学科

六年级数学

课型

导学+练习

课时

2课时

主备人

黄芸芳

学习

内容

生活中的比，教科书77、78和79页

学习

目标

1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。

3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。

重难点

重点：

能化简各个类型的比，并求比值。

难点：

进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

导学具

学习过程

环节

导案

学案

学案

导学

自主

探究

2人小组互相交流。

1、大齿轮有100个齿，每分转25转，小齿轮有25个齿，每分转100转。

（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。

（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。

2、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是（），比值是（）。

大、小正方形周长的比是（），比值是（）。

大、小正方形面积的比是（），比值是（）。

同伴

互助

小组

合作

独立完成，小组交流。

基本练习

1、求比值。

2:

3:

0.50.6:

0.8

:

2、化简比。

8:

：

360.5：

0.25

教师

点拨

释疑

解难

知道长方形的周长，用按比例分配方法计算它的长和宽时，长和宽的和其实是周长的一半。

即周长先除以2，再用按比例分配计算。

二、我会应用

1、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:

3，它的长和宽分别是多少？

面积是多少？

2、笑笑一家三口和淘气一家四口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家付了60元钱，淘气家应该付多少钱？

3、体育室有60根跳绳，按人数分给甲、乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？

归纳

总结

反馈

练习

学生独立完成，现在小组内交流，后全班展示。

教师对个别难题做一点拨。

4、六（3）班男、女生人数的比是5:

3,已知男生比女生多14人。

（1）画图表示数量关系。

（2）男、女生各有多少人？

5、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时相遇。

已知两辆车的速度比是12:

13，较慢的一辆车每时行多少千米?

走进

生活

拓展

延伸

学生独立完成，现在小组内交流，后全班展示。

教师对个别难题做一点拨。

6、一块长方形的土地，长10米，宽3米，其中种西红柿的面积占了总面积的

，剩下的地按2:

1的比种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子分别要种多大面积？

7、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的

，相当于小长方形面积的

，大长方形和小长方形面积的比是多少？

（图见课本79页第15题插图）

教后

反思

教学

效果

测试

一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:

3:

5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？