一次函数图像与性质4.ppt
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一次函数图像与性质4.ppt
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一次函数图像与性质,一、一次函数的定义:
1、一次函数的概念:
函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。
当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。
kxb,=,思考,kx,y=kxn+b为一次函数的条件是什么?
一次函数,正比例函数,解析式,图象,性质,应用,y=kx(k0)=kx+b(k,b为常数,且k0),k0k0k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0时,在,象限;k0时,在,象限.正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在,象限;k0,b0时,在,象限.k0,b0时,在,象限平行于y=kx,可由它平移而得,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,1.一次函数y=2x-1的图象大致是()1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)(C)(D),课前回顾,B,一、基础问题例填空题:
(1)有下列函数:
y=5x,。
其中过原点的直线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象过第一、二、三象限的是_。
、,
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_。
(3)、已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_。
k=2,方法:
待定系数法:
设;代;解;还原,2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是(),A,二、图像辨析,A,解:
设一次函数解析式为y=kx+b,把x=1时,y=5;x=6时,y=0代入解析式,得,解得,一次函数的解析式为y=-x+6。
方法:
待定系数法:
设;代;解;还原,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。
若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点(0,4),则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是:
解:
y=kx+b图象与y=-2x图象平行k=-2,图像经过点(0,4)b=4,此函数的解析式为y=-2x+4,函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0),S=24=4,反馈练习六,
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