武汉大学数字测图原理与方法全套课件第十一章.ppt
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第十一章数字地形图的应用11.1概述在国民经济建设和国防建设中,各项工程建设的规划、设计阶段,都需要了解工程建设地区的地形和环境条件等资料,以便使规划、设计符合实际情况。
在一般情况下,都是以地形图的形式提供这些资料的。
在进行工程规划、设计时,要利用地形图进行工程建(构)筑物的平面、高程布设和量算工作。
因此,地形图是制定规划、进行工程建设的重要依据和基础资料。
传统地形图通常是绘制在纸上的,它具有直观性强、使用方便等优点,但也存在易损、不便保存、难以更新等缺点。
数字地形图是以数字形式储存在计算机存储介质上的地形图。
与传统的纸质地形图相比,数字地形图具有明显的优越性和广阔的发展前景。
随着计算机技术和数字化测绘技术的迅速发展,数字地形图已广泛地应用于国民经济建设、国防建设和科学研究的各个方面,如工程建设的设计、交通工具的导航、环境监测和土地利用调查等。
过去,人们在纸质地形图进行的各种量测工作,利用数字地形图同样能完成,而且精度高、速度快。
在AutoCAD软件环境下,利用数字地形图,可以输出绘制不同比例尺的地形图和专题图。
也可以很容易地获取各种地形信息,如量测各个点的坐标;量测点与点之间的距离;量测直线的方位角、点的高程、两点间的坡度和在图上设计坡度线等。
利用数字地形图,可以建立数字地面模型(DTM)。
利用DTM,可以绘制不同比例尺的等高线地形图、地形立体透视图、地形断面图,确定汇水范围和计算面积,确定场地平整的填挖边界和计算土方量。
在公路和铁路设计中,可以绘制地形的三维轴视图和纵、横断面图,进行自动选线设计。
数字地面模型是地理信息系统(GIS)的基础资料,可用于土地利用现状分析、土地规划管理和灾情分析等。
在军事上可用于导航和导弹制导。
在工业上,利用数字地形测量的原理建立工业品的数字表面模型,能详细地表示出表面结构复杂的工业品的形状,据此可进行计算机辅助设计和制造。
随着科学技术的高速发展和社会信息化程度的不断提高,数字地形图将会发挥越来越大的作用。
为便于了解数字地形图的功能,以下首先介绍纸质地形图的应用。
11.2纸质地形图的应用在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值。
如图11-1所示,欲在图上量测P点的坐标,可在P点所在方格,过P点分别作平行于X轴和Y轴的直线eg和fh,按地形图比例尺量取af和ae的长度,则(11-1),图11-1图上量取点的坐标,一、量取图上点的坐标值,式中,Xa、Ya为P点所在方格西南角点的坐标。
若需要量测图上大量点位的坐标,可以采用数字化仪量测坐标(见9-1),此方法可以消除图纸伸缩变形的影响。
二、量测两点间的距离分别量取两点的坐标值,然后按坐标反算公式计算两点间的距离。
当量测距离的精度要求不高时,可以用比例尺直接在图上量取或利用复式比例尺量取两点间的距离。
三、量测直线的坐标方位角先量取直线两端点的平面直角坐标,则可用坐标反算公式求出该直线的坐标方位角。
若量测精度要求不高时,可用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。
四、确定地面点的高程和两点间的坡度如果所求点不在等高线上,如k点,则过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn,量取mn的长度d,再量取mk的长度d1,k点的高程Hk可按比例内插求得,即(11-2)式中,Hm为m点的高程,h为等高距。
图11-2确定地面点高程,如图11-2所示,P点正好在等高线上,则其高程与所在的等高线高程相同。
在地形图上求得相邻两点间的水平距离D和高差h后,可计算两点间的坡度。
坡度,是指直线两端点间高差与其平距之比,以i表示。
即(11-3)式中,d为图上直线的长度,h为直线两端点间的高差,D为该直线的实地水平距离,M为比例尺分母。
坡度i一般用百分率%或千分率表示,上坡为正;下坡为负。
如果两点间距离较长,中间通过数条等高线,且等高线平距不等,则所求地面坡度是两点间的平均坡度。
五、按一定方向绘制断面图,图11-3按一定方向绘制断面图,在工程设计中,当需要知道某一方向的地面起伏情况时,可按此方向直线与等高线交点的平距与高程,绘制断面图。
方法如下:
如图11-3(a),欲沿MN方向绘制断面图,首先在图上作MN直线,找出与各等高线相交点a、b、c、i。
如图11-3(b),在绘图纸上绘制水平线MN作为横轴,表示水平距离;过M点作MN的垂线作为纵轴,表示高程。
然后在地形图上自M点分别量取至a、b、c、N各点的距离,并在图11-3(b)上自M点沿MN方向截出相应的a、b、c、N各点。
再在地形图上读取各点高程,在图11-3(b)上以各点高程作为纵坐标,向上画出相应的垂线,得到各交点在断面图上的位置,用光滑曲线连接这些点,即得MN方向的断面图。
为了明显地表示地面的起伏变化,高程比例尺常为水平距离比例尺的10倍20倍。
为了正确地反映地面的起伏形状,方向线与地性线(山脊线、山谷线)的交点必须在断面图上表示出来,以使绘制的断面曲线更符合实际地貌,其高程可按比例内插求得。
在桥、涵设计中,桥涵孔径大小的确定;水利建设中,水库水坝的设计位置与水库的蓄水量等,都是根据汇集于这一地区的水流量来确定的。
汇集水流量的区域面积称为汇水面积。
山脊线亦称为分水线。
雨、雪水是以山脊线为界流向两侧的,所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成。
量算出该范围的面积即得汇水面积。
图11-4所示A处为修筑道路时经过的山谷,需在A处建造涵洞以排泄水流。
涵洞孔径的大小,应根据流经该处的水量来决定,而这水量又与汇水面积有关,由图11-4中可以看出,由分水线BC,CD、DE,EF及道路FB所围成的面积即汇水面积。
各分水线处处都与等高线相垂直,且经过一系列的山头和鞍部。
图11-4汇水面积,六、确定汇水面积,七、按限制坡度选线,图11-5按限制坡度选线,在道路、管道等工程设计时,要求在不超过某一限制坡度条件下,选定最短线路或等坡度线路。
此时,可根据下式求出地形图上相邻两条等高线之间满足限制坡度要求的最小平距。
(11-4)式中,h0为等高线的等高距,i为设计限制坡度,M为比例尺分母。
如图11-5所示,按地形图的比例尺,用两脚规截取相应于dmin的长度,然后在地形图上以A点为圆心,以此长度为半径,交54m等高线得到a点;再以a点为圆心,交55m等高线得到b;依此进行,直到B点。
然后将相邻点连接,便得到符和限制坡度要求的路线。
同法可在地形图上沿另一方向定出第二条路线AabB,作为比较方案。
八、根据等高线整理地面在工程建设中,常需要把地面整理成水平或倾斜的平面。
假设要把图11-6所示的地区整理成高程为201.7m的水平场地,确定填挖边界线的方法是:
在201m与202m两条等高线间,以73的比例内插出201.7m的等高线,图上201.7m高程的等高线即为填挖边界线。
在这条等高线上的各点处不填不挖;不在这条等高线上的各点处就需要填或挖,如图上204m等高线上各点处要挖深2.3m,在198m等高线上各点处要填高3.7m。
假定要把地表面整理成倾斜平面,如图11-7中,要通过实地上A、B、C三点筑成一倾斜平面。
此三点的高程分别为152.3m、153.6m、150.4m。
这三点在图上的相应位置为a、b、c。
倾斜平面上的等高线是等距的平行线。
为了确定填挖边界线,须在地形图上画出设计等高线。
首先求出ab、bc、ac三线中任一线上设计等高线的位置。
以图中bc线为例,在bc线上用内插法得到高程为153m、152m和151m的点d、e、f,同法再内插出与A点同高程(152.3m)的点k,连接ak,此线即是倾斜平面上高程为152.3m的等高线。
通过d、e、f各点作与ak平行的直线,就得到倾斜平面上的设计等高线。
这些等高线在图中是用虚线表示的。
图11-6整理成水平面图11-7整理成倾斜平面,在图上定出设计等高线与原地面上同高程等高线的交点,即得到不填不挖点(也称为零点),用平顺的曲线连接各零点,即得到填挖边界线。
图11-7中有阴影的部分表示应填土的地方,而其余部分表示应挖土的地方。
每处需要填土的高度或挖土的深度是根据实际地面高程与设计高程之差确定的:
如在M点,实际地面高程为151.2m而该处设计高程为150.6m,因此M点必须挖深0.6m。
11.3面积和体积计算一、面积量算在地形图上量算面积是地形图应用的一项重要内容。
量算面积的方法有:
几何图形法、网点法、求积仪法、坐标解析法等。
这里仅介绍坐标解析法。
坐标解析法是依据图块边界轮廓点的坐标计算其面积的方法。
计算公式见9-1中(9-6)式和(9-7)式。
如果是曲线围成的图形,可沿曲线边界逐点采集轮廓点的坐标,然后用坐标解析法计算面积。
坐标解析法量算面积的精度较高,其精度估算公式可由式(9-7)应用误差传播定律求得。
设xi,yi为独立变量,各点的坐标中误差都相等,即(11-5),图11-8多边形间隔点连线,则得到用坐标解析法量算面积的精度估算公式:
(11-6)式中Di+1,i-1为图形中第i点前、后相邻两点(间隔点)连线的长度,如图11-8所示。
可见,坐标解析法量算面积的精度,不但与边界点的坐标精度有关,而且与图形形状有关。
当面积P和坐标中误差mc为定值时,间隔点连线愈短,即边界点愈密,面积量算的精度愈高。
二、体积计算用地形图计算体积是地形图应用的又一重要内容。
在工程建设中,经常要进行土石方量的计算,这实际上是一个体积计算问题。
由于各种建筑工程类型的不同,地形复杂程度不同,因此需计算体积的形体是复杂多样的。
下面介绍常用的等高线法、断面法和方格法。
1.根据等高线计算体积,图11-9按等高线量算体积,在地形图上,可利用图上等高线计算体积,如山丘体积、水库库容等。
如图11-9为一土丘,欲计算100m高程以上的土方量,首先量算各等高线围成的面积,各层的体积可分别按台体和锥体的公式计算。
将各层体积相加,即得总的体积。
设F0、F1、F2及F3为各等高线围成的面积,h为等高距,hk为最上一条等高线至山顶的高度。
则,(11-7),2.带状土工建筑物土石方量算在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或填筑土(石)方,可采用断面法。
根据纵断面线的起伏情况,按基本一致的坡度划分为若干同坡度路段,各段的长度为di。
过各分段点作横断面图,如图11-10所示,量算各横断面的面积为Si,则第i段的体积为:
(11-8)带状土工建筑物的总体积为:
(11-9),图11-10断面法计算体积,3.土地平整的填挖土石方计算根据地形图来量算平整土地区域的填挖土石方,方格法是常用的方法之一。
首先在平整土地的范围内按一定间隔d(一般为520m)绘出方格网如图11-11所示。
量算方格点的地面高程,注在相应方格点的右上方。
为使挖方与填方大致平衡,可取各方格点高程的平均值作为设计高程H0,则各方格点的施工标高hi为将施工标高注在地面高程的下面,负号表示挖土,正号表示填土。
在图上按设计高程确定填挖边界线,根据方格四个角点的施工标高符号不同可选择以下四种情况之一,计算各方格的填挖方量。
(1)四个角点均为填方或均为挖方,(11-10),图11-11方格法量算填挖土石方,
(2)相邻两个角点为填方,另外相邻两个角点为挖方(如图11-12(a),(11-11),图11-12方格法计算填挖方,(3)三个角点为挖方,一个角点为填方(如图11-12(b)如果三个角点为填方,一个角点为挖方,则上、下两计算公式等号右边的算式对调。
(11-12),(4)相对两个角点为连通的填方,另外相对两个角点为独立的挖方(如图11-12(c)如果相对两个角点为连通的挖方,另外相对两个角点为独立的填方,则上、下两计算公式的右式对调。
(11-13),11.4格网数字高程模型一、概述地球表面高低起伏,呈现为一种连续变化的曲面,这种曲面是无法用平面地图来确切表示的。
随着计算机数据处理能力的提高,以及计算机制图技术的发展,一种全新的数字描述地球表面的方法数字高程模型被普遍采用。
数字高程模型DEM(DigitalElevationModel),是以数字的形式按一定结构组织在一起,表示实际地形特征空间分布的模型,是定义在x,y域离散点(规则或不规则)上以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和对地表提供连续描述的算法。
最基本的DEM由一系列地面点x、y位置及其相联系的高程Z所组成。
总之,数字高程模型DEM是表示某一区域D上的三维向量有限序列,用函数的形式描述为:
(11-14)式(11-21)中,Xi,Yi是平面坐标,Zi是(Xi,Yi)对应的高程。
当该序列中各平面向量的平面位置呈规则格网排列时,其平面坐标可省略,此时DEM就简化为一维向量序列,(11-15),数字地面模型DTM(DigitalTerrainmodel)是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标数值集合的总称。
DTM是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述,包含着地面起伏和属性两个含义,当DTM中地形属性为高程时就是数字高程模型DEM,所以DEM和DTM是有区别的。
在地理信息系统中,DEM是建立DTM的基础数据,其它的地形要素可由DEM直接或间接导出,如坡度、坡向等。
二、数字高程模型的特点与传统地形图比较,DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点:
(1)容易以多种形式显示地形信息。
地形数据经过计算机软件处理后,产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。
而常规地形图一经制作完成后,比例尺不容易改变,改变或者绘制其他形式的地形图,则需要人工处理。
(2)精度不会损失。
常规地形图随着时间的推移,图纸将会变形,失掉原有的精度。
而DEM采用数字媒介,因而能保持精度不变。
另外,由常规地形图用人工的方法制作其他种类的地图,精度会受到损失,而由DEM直接输出,精度可得到控制。
(3)容易实现自动化、实时化。
常规地形图要增加和修改都必须重复相同的工序,劳动强度大而且周期长,不利于地形图的实时更新。
而DEM由于是数字形式的,所以增加或改变地形信息只需将修改信息直接输入到计算机,经软件处理后立即可产生实时化的各种地形图。
概括起来,数字高程模型具有以下显著的特点:
便于存储、更新、传播和计算机自动处理;具有多比例尺特性,如lm分辨率的DEM自动涵盖了更小分辨率如10m和100m的DEM内容;特别适合于各种定量分析与三维建模。
三、格网DEM生成DEM有多种表达方法,包括规则格网、三角网、等高线等。
DEM的最常见形式是高程矩阵或称为规则矩形格网(Grid)。
格网通常是正方形,它将区域空间切分为规则的格网单元,每个格网单元对应一个二维数组和一个高程值,用这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。
在8.4中已介绍由离散点求格网点高程的算法。
下面介绍由三角网、等高线转换为格网的算法。
1三角网转成格网DEM三角网转成格网DEM的方法是按要求的分辨率和方向生成格网,对每一个格网搜索最近的三角网数据点,按线性插值函数计算格网点高程。
在三角网中,可由三角网求该区域内任一点的高程。
首先要确定所求点P(x、y)落在三角网的哪个三角形中,即要检索出用于内插P点高程的三个三角网点,然后用线性内插计算高程。
若P(x、y)所在的三角形为Q1Q2Q3,三顶点坐标为(x1、y1、z1),(x2、y2、z2)与(x3、y3、z3),则由Q1,Q2与Q3确定的平面方程为(11-16)令则P点高程为(11-17),2等高线转成格网DEM若原始数据是等高线,则可采用三种方法生成格网DEM:
等高线离散化法、等高线直接内插法、等高线构建三角网法。
(1)等高线离散化法将等高线上的点离散化后,采用8.4中已介绍的由离散点求格网点高程的算法,可生成格网DEM。
(2)等高线内插法先将矢量的等高线数据按全路径栅格化,即取线划穿过的全部栅格,生成等高线栅格数据,其目的是形成各条密致无缝的栅格墙(图11-13),防止插值剖面射线穿越,确保用最近点进行插值。
然后用旋转剖面插值法对其余空白栅格进行插值,此法把过插值点的射线束定义为各对应数字剖面在平面上的投影,把与射线相交的已具有高程值的邻近等高线栅格(点)作为插值的依据。
由于过插值点可作无穷多条射线,须规定一个转角步长,变无穷为有限。
然后在有限个剖面中选择一个坡度最大的剖面作为最终插值剖面。
也就是把相邻等高线上沿最陡坡度上的两点搜索出来,再根据这两点线性内插出插值点的高程值。
(3)等高线构建三角网法,图11-13等高线全路径栅格化,将等高线上的点离散化后,采用8.4中已介绍的方法,由离散点生成不规则三角网。
然后由三角网进行内插生成格网DEM。
实践证明,先由等高线生成不规则三角网再内插格网DEM的精度和效率都是最好的。
四、数字高程模型的应用,图11-14双线性多项式内插,自20世纪50年代末期提出后,数字高程模型发展非常迅速,在许多领域,如测绘、土木工程、地质、矿业工程、军事工程,土地规划、通讯及地理信息系统等都得到广泛的应用。
在8.4中已介绍了利用规则格网绘制等高线方法,下面仅介绍由DEM派生的几个简单地形属性数据的计算方法。
1.计算单点高程DEM最基础的应用是求DEM范围内任意点的高程。
根据最临近的四个已知数据点组成一个四边形,可确定一个双线性多项式函数来内插待定点的高程。
即:
(11-18)该曲面的特点是,当x(或y)确定时,高程z与y(或x)成线性关系。
设四个角点分别为:
P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),P4(x4,y4,z4)。
代入式(11-19)可求出a0、a1、a2、a3四个未知参数。
(11-19),然后用插值点的坐标代入(11-18)式,即可计算出该点的高程值。
图11-14中,A、B、C、D为正方形格网四个角点,正方形格网边长为L,内插点P相对于A点的坐标为x、y,则可直接使用下式求得正方形格网中待定点P的高程:
(11-20)2.计算地表面积地表面积的计算可看做是其所包含的各个网格的表面积之和。
若网格中有特征高程点,则可将网格分解为若干个小三角形,求出它们斜面面积之和作为网格的地表面积。
若网格中没有高程点,则可计算网格对角线交点处的高程,用四个共顶点的斜三角形面积之和作为网格的地表面积。
空间三角形面积的计算公式如下(11-21)式中,Si为三角形边长,按下式计算,3.计算体积DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到。
下表面为水平面或参考平面,计算公式为式中,hi为各地表点相对于下表面点的高差,A3与A4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。
根据这个体积公式,可计算工程中的挖、填方。
挖、填方量可由原DEM体积减去新的DEM体积求得。
(11-22),4.剖面计算从DEM可以很方便地制作任一方向上的地形剖面。
根据工程设计的路线,只要知道所绘剖面线在DEM中的起点位置和终点位置,就可以唯一地确定其与DEM格网的各个交点的平面位置和高程,以及剖面线上相邻交点之间的距离,然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺,依距离和高程绘出地形剖面图。
剖面线端点的高程按求单点高程方法计算,剖面线与DEM格网交点Pi的高程可采用简单的线性内插计算。
设交点Pi的坐标为(xi,yi,zi),则线路剖面积为:
(11-23)其中,n为交点数;Di,i+1为Pi与Pi+1之距离:
同理,可计算任意横断面及其面积。
5.坡度和坡向的计算,图11-15坡度、坡向示意图图11-16格网结点示意图,坡度和坡向是相互联系的两个参数。
坡度反映斜坡的倾斜程度,坡向反映斜坡所面对的方向。
空间曲面的坡度是点位的函数,除非曲面是一平面,否则曲面上不同位置的坡度是不相等的,给定点位的坡度是曲面上该点的法线方向N与垂直方向Z之间的夹角(图11-15)。
坡向是过格网单元所拟合的曲面片上某点的切平面的法线的正方向在平面上的投影与正北方向的夹角,即法线方向水平投影向量的方位角。
坡度和坡向的计算通常使用33的格网窗口,每个窗口中心为一个高程点。
窗口在DEM数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。
坡度的计算公式为:
(11-24)坡向的计算公式为:
(11-25),在式(11-24)、(11-25)中与一般采用2阶差分方法计算。
在图11-16所示的格网中,对于(i、j)点有:
;式中,x,y为格网节点x,y方向的间距。
在计算出各地表单元的坡度后,可对坡度计算值进行分类,使不同类别与显示该类别的颜色或灰度对应,即可得到坡度图。
在计算出每个地表单元的坡向后,可制作坡向图。
坡向图是坡向的类别显示图,因为任意斜坡的倾斜方向可取方位角0360中的任意方向。
通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类,加上平地共9类,并以不同的色彩显示,即可得到坡向图。
11.5地面模型三维透视从数字高程模型绘制透视立体图是DEM的一个极其重要的应用。
将三维地面表示在二维屏幕上实际是一个投影问题。
为了取得与人类视觉相一致的观察效果,产生立体感强、形象逼真的透视图,在计算机图形处理领域广泛采用透视投影。
一、三维图形的投影变换,图11-17直线投影到观察平面的两种方式,把三维形体投影到一个二维观察平面有两种方法,一种是形体上的所有点都沿着一组平行线投影到投影平面,另一种方法是所有点沿着一组汇聚到一个称为投影中心的位置的线进行投影。
前一种方法称为平行投影,后一种方法称为透视投影。
两种方法分别见图11-17(a)、(b)。
平行投影保持了形体的相对大小和尺寸,在制图学中,这种技术多用于三维形体的比例绘图,它可以获得一个形体的各个侧面的精确的视象,不过,它不能给出一个三维形体的外观的实际逼真的展示。
而透视投影虽然不能保持相应的大小比例,但能产生形体的真实视象。
二、透视投影的特点,图11-18不同距离的透视投影,透视投影的投影线是汇聚到一点的,这个点称为灭点、消失点、投影中心或者视点。
物体某一点在投影平面(屏幕)上的投影即是该点与灭点连线(或其延长线)在投影平面上的交点。
这种投影方法可使物体的深度信息很明显,接近自然界中物体的近大远小实际,但尺寸不能保持相应比例从图11-18中可以看出,透视投影对相同长度的线段由于距投影平面的距离不同,其投影结果也不同这里有如下两种情况:
(1)如果投影平面在物体和投影中心之间(如图11-18(a),距离投影平面较远的物体在平面上的投影要比靠近平面的物体的投影小。
(2)如果物体和投影中心在投影平面之一侧(如图11-18(b),距离投影平面较远的物体在平面上的投影要比靠近平面的物体的投影大。
从图中可知,当p为常数时,d增加则图形放大;d减少则图形缩小。
当d为常数时,p增加则图形缩小;p减少则图形放大。
三、透视投影的原理透视投影的原理如图11-19所示。
假如透视投影的投影中心为Pc(xc,yc,zc),投影平面在zvp处,形体上的一点P(x,y,z)的投影为(xp,yp),则有参数方程:
图11-19透视投影原理,(11-26),式中参数u可在01间取值,坐标值(x,y,z)表示投影线上的任意一点。
当u0时,这一点位于P(x,y,z)处;当u1时,该点在线的另一端处。
投影中心点的坐标为(0,0,zc),在投影平面上,z=zvp,故可求得参数u为(11-27),将u值代入x和y的方程,得透视变换方程为:
(11-28)如果采用透视变换方程把个三维形体投影到一个平面上,形体上与平面不平行的任何一组平行线都将投影成一束汇聚线,而与平面平行的那些平行线则依然投影成平行线,每一组汇聚投影平行线都具有单独的灭点。
在坐标轴上的灭点称为主灭点。
主灭点数是和投影平面切割坐标轴的数量相对应的。
透视投影根据投影中主灭点的个数可以相应地分类成一点透视、两点透视和三点透视。
图11-20中展示了一个立方体的一点透视和两点透视投影线的情况,图(a)中投影平面调整为平行于xy平面,且与Z轴相相交,因而只在z轴上有一个主灭点,结果产生一点透视投影;在图(b)中,投影平面与x轴和z轴相交,不与Y轴相交,故在x轴和z轴上各有一个主灭点,形成两点透视投影。
(a)一点透视(b)二点透视图11-20立方体透视投影,四、DEM三维图形显示利用数字高程模型可以绘制透视立体图。
透视立体图能更好地反映地形的立体形态,非常直观。
与采用等高线表示地形形态
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- 武汉大学 数字 原理 方法 全套 课件 第十一