西南交通大学桥梁工程课程设计xWord下载.docx
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1.预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失 19
2.由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失 19
3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 20
4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 20
5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 21
四、各阶段的有效预应力及钢束效应 22
第五章主梁验算 23
一、承载能力验算 23
1.正截面抗弯承载力验算 23
2.斜截面抗剪承载力验算 24
二、抗裂性验算 24
1.正截面抗裂性验算 24
2.斜截面抗裂性验算 25
三、持久状况预应力混凝土构件应力验算 26
1.混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算。
26
2.混凝土主压应力和主拉应力验算 27
四、短暂情况预应力混凝土构件应力验算 28
五、刚度验算 29
第六章结论 30
第七章 参考文献 30
第一章设计依据
一、设计规范
1.中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004);
2.中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)。
二、方案简介及上部结构主要尺寸
本桥是某汽车专用公路上的一座五梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥,该桥按上下行分左右幅分离式布置,梁全长为28.39m,计算跨度为27.19m,梁高2.45m,主梁中心距2.5625m,T梁混凝土设计标号为C50,设计安全等级为二级。
单幅桥面行车道宽度为11.25m,单幅桥面总宽度为12.25m,防撞栏杆宽度为50cm,T梁之间采用湿接缝连接,湿接缝宽度为56.25cm。
桥面铺装为:
8cmC40防水混凝土铺装层+5cm沥青混凝土铺装层。
桥台采用重力式U型桥台。
设计荷载等级采用公路-II级,单幅桥按三车道设计。
T梁的尺寸如图l和图2所示。
T梁半立面图(单位:
cm)
10
三、基本参数
1.设计荷载
公路-II级,无人群荷载;
设计安全等级为二级。
2.跨径及桥宽
本桥T梁长度为4049cm,T 梁计算跨径为3929cm。
桥梁单幅总宽度12.25m,由五根T梁组成,设置有两片端横隔板和三片中横隔板,按三车道设计。
两侧防撞护栏合计按2kN/m计算。
3.主要材料(参数查规范)
T梁混凝土:
C50混凝土;
现浇湿接缝及现浇横隔板接头混凝土:
铺装层混凝土:
上层为5cm厚沥青混凝土,
下层为8cm厚C40防水混凝土;
预应力钢绞线:
符合《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003的七股钢绞线,即直径15.2mm的高强度低松弛钢绞线;
普通钢筋:
直径≥12mm采用HRB335钢筋,
直径<
12mm采用HRB235钢筋。
4.材料参数
(1) C50混凝土:
查JTGD62-2004第3.1.3~3.1.5条,可得
弹性模量:
Ec
=34500MPa
轴心抗压强度设计值:
fcd=22.4MPa轴心抗拉强度设计值:
ftd=1.83MPa轴心抗压强度标准值:
fck=32.4MPa轴心抗拉强度标准值:
ftk=2.65MPa容重:
26.0kN/m3
(2)C40混凝土铺装层:
查JTGD60-2004第4.2.1条,可得容重:
25.0kN/m3
(3)沥青混凝土铺装层:
23.0kN/m3
(4) 钢绞线:
查JTGD62-2004第3.2.2~3.2.4条,可得弹性模量:
Ep=195000MPa
抗拉强度设计值:
fpd=1260MPa
抗拉强度标准值:
fpk=1860MPa
张拉控制应力:
scon=0.75fpk=1395MPa
张拉锚固时龄期为28d和平均湿度90%,预应力钢绞线张拉顺序同钢束编号。
四、计算模式及主梁内力采用方法
1、8cm厚的40号防水混凝土桥面铺装层完全不参与T梁的受力;
2、T梁的横桥向传力计算:
梁端按“杠杆原理法”计算,跨中按“刚接梁法”计算;
3、T梁按A类预应力混凝土构件设计;
4、在T梁混凝土达到设计强度的100%后方可张拉预应力钢束,张拉顺序同钢束编号。
第二章荷载横向分布计算
由于本桥各T梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接,故其荷载横向分布系数,在梁端可按“杠杆原理法”计算(m0),在跨中按“修正刚性横梁法”计算(mc)。
根据桥规规定,在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。
对于汽车荷载,规定的汽车横向轮距为1.8m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值h后,按下式计算就可得到横向所有荷载分布给各梁的最大荷载值。
maxå
P=å
Pq×
h=å
hq×
P
=mP
q 2 q
式子中:
Pq—汽车荷载轴重;
2 q 0q
hq—汽车车轮的影响线竖标。
计算m0的加载图式如图3所示。
m=1å
h
2
则梁端横向分布系数为:
图3计算m0的加载图式
表1梁端横向分布系数
梁号 1 2 3 4 5
m0 0.6488 0.8951 0.8951 0.8951 0.6488
二、跨中的横向分布系数mc
1.计算I和IT
翼缘板换算平均厚度为:
h1
=16+26=21cm;
2
马蹄形下翼缘板换算平均厚度:
=28+41=34.5cm;
用AUTOCAD得:
跨中截面面积A=0.9519m2;
主梁截面的形心位置距梁顶ax=0.8221m;
惯性矩I=0.7092m4。
马蹄形下翼缘:
b1/t1=44/34.5=1.2754,查表得:
c1=0.1735;
上翼缘矩形:
b2/t2=256.25/16=16.0156>
10,取c2=1/3;
上翼缘三角形:
t3=10/2=5,b3/t3=98/5=19.6>
10,取c3=1/3;
梁肋:
b4/t4=(245-16-5-34.5)/18=10.53>
10,取c4=1/3;
故抗扭惯矩:
n
I=å
cbt3=0.1735´
44´
34.53+1´
256.25´
163+1´
98´
53+1´
189.5´
183
T iii
i=1
=1035817.713cm4=0.0104m4
3 3 3
2.计算抗扭修正系数b
主梁横截面相同,梁数n=5,梁间距为256.25cm。
i
å
a2=(2´
2.5625)2´
2+2.56252´
2=65.6641m2
b= 1
1+T
nL2GI
12EIå
a2
= 1
5´
27.192´
0.43E´
0.0104
1+ 12E´
0.7092´
65.6641
=0.9713
3.计算横向影响线坐标
本桥各主梁的横截面均相等,则各截面惯性矩相等,荷载作用在i号主梁轴线上时,k号主梁的荷载横向影响线竖标值为:
h=1+bakai
;
h=h
ik n
n ik ki
其中:
n为主梁数目;
å
ai
a为以中心点为原点的横坐标值;
b为抗扭修正系数;
主梁数目为5,对于1号边梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为:
h=1+ba1a1
=1+0.9713´
2´
2.5625´
2.5625=0.5885
11 n
a2 5
(5).1252+2.56252´
h=1+ba1a5
-2´
2.5625=-0.1885
51 n
同理可得2号梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为:
h=1+ba1a2=1+0.9713´
2´
2.5625
=0.3943
12 n å
h=1+ba2a5=1+0.9713´
-2´
=0.0057
52 n å
3号梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为:
h=1+ba1a3=1+0.9713´
0
=0.2
13 n å
h=1+ba2a5=1+0.9713´
53 n å
由于刚性横梁法的横向影响线为直线,则可根据梁两个横向影响线竖标值画出各梁的横向影响线。
由此考虑三车道折减系数0.78,根据下式计算跨中横
向分布系数mc,可得跨中横向分布系数mc的加载图式如图4所示。
m =1å
4h;
m =0.78´
1å
6h
2c 2
3c
2i=1
mc=max(m2c,m3c)
max(m2c=0.8056,m3c=0.6676)
max(m2c=0.6029,m3c=0.5678)
max(m2c=0.4,m3c=0.468)
则跨中横向分布系数为:
图4计算mc的加载图式
表2跨中横向分布系数
梁号
1
3
4
5
mc
0.8056
0.6029
0.4680
第三章主梁内力计算
由于1号边梁的跨中横向分布系数最大,则应首先计算1号梁的内力进行验算。
一、主要参数计算
1.T梁基频
主梁计算跨度:
L=27.19m;
c
混凝土弹性模量:
E=3.45´
1010Pa;
跨中截面的截面惯矩:
I=0.7092m4;
跨中截面面积:
A=0.9519m2;
跨中处延米结构重量:
G=Ag=0.9519´
26=24.7494kN;
跨中处单位长度质量:
mc
=G=24.7494/9.81=2522.8746Ns2/m2;
g
p
2l2
EcIc
m
主梁基频:
f1= =6.6168Hz
2.冲击系数
当1.5Hz£
f£
14Hz时,
m=0.1767lnf1-0.0157=0.1767ln6.6168-0.0157=0.3182
3.车道折减系数
x=1在计算横向分布系数时考虑了三车道折减,两车道横向分布系数大于三车道,故x=1。
二、单项荷载效应计算
1.一期恒载
(1)一期恒载计算
将主梁自重以分布荷载表示,即与跨中截面等截面的主梁自重分布荷载集度为:
q1=Ag=0.8619´
26=22.4354kN/m
与支座截面等截面的主梁自重分布荷载集度为:
q2=Ag=1.7030´
26=44.2780kN/m
则过渡段的分布荷载集度为:
q=q1+q2=33.3437kN/m
3 2
横隔板(预制部分)为集中荷载,由于两端横隔板位于支座处,故不计算,三个中横隔板集中荷载为:
F=Adg=1.8006´
0.02´
26=0.9363kN
则一期恒载加载图式如图5所示:
图5一期恒载加载图式(单位cm)
(2)一期恒载效应计算
支座截面、1/2截面和1/4截面为梁内力控制截面,利用各截面剪力弯矩影响线对1号梁各截面内力进行计算。
一期恒载效应计算图示如图6所示:
图6一期恒载效应计算图
则计算出的各截面内力如下表所示:
弯矩kNgm
表3一期恒载控制截面内力
支座截面 1/4截面 1/2截面
0 1636.6307 2156.3726
剪力kN 368.3314 152.9692 0
2.二期恒载
(1)二期恒载计算
5cm厚沥青混凝土+8cm厚C40防水混凝土:
35.4375kN/m;
0.05´
11.25´
23+0.08´
25=35.4375kN/m
两侧防撞护栏:
2kN/m;
湿接缝和横隔板(现浇部分):
11.8451kN/m;
湿接缝:
0.5625´
0.16´
6´
4=9.36kN/m
横隔板:
3´
0.2´
0.5625´
2.01´
26´
4/28.39=2.4851kN/m
总计:
49.2826kN/m;
单片主梁承担:
9.8565kN/m。
(2)二期恒载效应计算
二期恒载效应计算图示如图7所示:
图7二期恒载效应计算图
32
表4二期恒载控制截面内力
0 683.1409 1704.6672
剪力kN 133.9991 66.9996 0
3.汽车荷载
(1)汽车荷载计算
车道荷载的计算图式如图8所示:
图8车道荷载的计算图式
公路—I级车道荷载:
均布荷载标准值为qK=10.5kN/m;
桥梁计算跨径
l=27.19m,在5m~50m之间时,集中荷载标准值PK采用直线内插求得:
P=180+27.19-5´
(360-180)=268.76kN/m
K 50-5
公路—II级车道荷载的均布荷载标准值qK和集中荷载标准值PK按公路—I级车道荷载的0.75倍采用,即:
qK=10.5´
0.75=7.875kN/m
PK=268.76´
0.75=201.57kN/m
计算剪力效应时,集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数,则计算剪力时:
qK=7.875kN/m
PK=1.2´
201.57=241.884kN/m
(2)汽车荷载效应计算
考虑冲击系数m=0.3182及车道折减系数x=1对1号梁各截面内力进行计算。
,用各截面剪力弯矩影响线
Sq=(1+m)xmc(PKyK+qKW)
汽车荷载效应计算图示如图9所示:
其中计算1/2、1/4截面剪力弯矩及支座截面弯矩时,集中荷载PK位于内力影响线纵标最大值处;
计算支座截面剪力时,由于m0<
mc,要使集中荷载PK引起的剪力值Q1最大,则设集中荷载PK作用于距离左支座x位置处时:
Q1=(1+m)xmxPKyK=(1+0.3182)´
241.884´
[0.6488
+ x (0.8056-0.6488)]´
2719-x
679.75 2719
dQ1=0
dx
解得:
x=-48.0258cm<
0;
取x=0cm,即集中荷载PK作用于支座处。
图9汽车荷载效应计算图示
表5汽车荷载控制截面内力
0 1670.891 2227.8657
剪力kN 315.4918 256.6019 156.8564
三、荷载效应组合(不含预应力)
1.承载能力极限状态下荷载效应组合
承载能力极限状态下的基本组合表达式为:
m n
g0Sud=g0(å
gGiSGik+gQiSQ1k+ycå
gQiSQjk)
i=1
j=2
g0 为结构重要性系数,按规范规定的结构设计安全等级采用,对于
设计安全等级二级取1.0;
SGik为永久作用标准值效应,即恒载;
gG1为作用分项系数,gG1=1.2;
SQ1k为可变作用汽车标准值效应,即汽车荷载(计冲击);
gQ1为作用分项系数,gG1=1.4;
SQ1k为可变作用汽车以外标准值效应,本次设计无此项。
则
基本组合=1.2恒载+1.4汽车车道荷载
=1.2(一期荷载效应+二期荷载效应)+1.4汽车荷载效应
即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力,计算得承载能力极限状态下荷载效应组合为:
表6承载能力极限状态下荷载效应组合
0.0000 5122.9733 7752.2597
剪力kN 1044.4851 623.2052 219.5990
2.正常使用极限状态下荷载短期效应组合
正常使用极限状态下,作用短期效应组合表达式为:
Ssd=å
SGik+å
y1jSQjk
j=1
y1j为可变作用频遇值系数,y1j=0.7;
SQjk为可变作用汽车标准值效应,即汽车荷载(不计冲击);
作用短期效应组合恒=载汽+车0.7车道荷载(不计冲击)
=一期恒载效应二+
期恒载效应汽+车0.7荷载效应()期恒载效应汽+车0.5荷31载效应
/1+μ
即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力,计算得正常使用极限状态下,作用短期效应组合为:
表7作用短期效应组合
0.0000 3207.0147 5044.0365
剪力kN 669.8566 356.2244 83.2907
3.正常使用极限状态下荷载长期效应组合
正常使用极限状态下,作用长期效应组合表达式为:
Sld=å
y2jSQjk
y2j为可变作用频遇值系数,y2j=0.4;
作用长期效应组合恒=载汽+车0.4车道荷载(不计冲击)
期恒载效应汽+车0.4荷载效应()期恒载效应汽+车0.3荷03载4效应
即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力,计算得正常使用极限状态下,作用长期效应组合为:
表8作用长期效应组合
0.0000 2826.7936 4537.0725
剪力kN 598.0646 297.8331 47.5971
4.持久状况应力计算时的荷载效应组合
持久状况应力计算时的荷载效应组合表达式为:
Sd=å
SQjk
i=1 j=1
SQjk为可变作用汽车标准值效应,即汽车荷载(计冲击)
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