运算律知识点3.docx
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运算律知识点3
第七单元运算律
加法运算律
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
应用:
两个数相加,交换……;三个数相加,可以先把前两数相加,再和第三个数……
乘法运算律
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律:
三个乘数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变,这就是乘法结合律。
45×16=16×45乘法交换律
5×(14×9)=(5×14)×9乘法结合律
6×13×5=13×(6×5)乘法交换律、结合律
6×13×5=13×(6×5)乘法交换律和结合律
复习加法运算律,如下:
54+87+1339+144+61
延伸:
减法:
a-b-c=a-c-b=a-(b+c)除法:
a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
酌情巧用分配律
分配律是指
,它可以推广到多个数的情况,例如,
,在进行有理数的乘除运算时,适当运用分配律改变运算顺序,可以大大简化计算过程。
下面举例说明。
一、直接运用分配律二、逆向运用分配律
例1.计算:
例2.计算:
解:
原式
解:
原式
三、变形后顺向运用分配律
例3.计算:
解:
原式
四、变形后逆向运用分配律
例4.计算:
解:
原式
五、综合运用分配律
例5.计算:
解:
原式
例:
24×
怎样计算简便?
运用什么运算律?
方法一:
原式=(25-1)×
方法二:
原式=24×(1-
)
=25×
-1×
=24×1-24×
=24-
=24-
=23
=23
练习:
用分配律计算下面各题:
答案:
(1)19;
(2)125;(3)
;(4)
;(5)
乘法交换律和结合律练习
(25×125)×(8×4)(80+8)×2535×37+65×37135×6+65×6
(43+25)×408×(125+7)18×82+18×47+18×7125×(40-4)
16×256-16×56125×(80+8)69×45+31×4538×29+38
123×99+123125×7+12579×99+7935×10247×101
25×4445×201-4598×3738×101-3887×19925×199+25
25×19999×201-99102×83125×88124×25-25×24
(80+8)×2535×37+65×37135×6+65×6(43+25)×408×(125+7)
18×82+18×47+18×714×24+26×2430×2+25×2(30×25)×40
25×4= 4×25=125×8= 8×125=20×5= 2×50=5×12=
12×5=4×50= 50×4=
(15×25)×4 15×(25×4)(6×12)×5 6×(12×5)(13×5)×20
13×(5×20)299×120+12038×25×4 8×17×125 4×8×25×125
35×2×5=35×(2×__)125×5×8=(__×__)×523×3= 70×5= 13×100=
25×4= 125×8=125×16= 16×25=25×6×4=
25×12=
(8×125)×(4×25)8×4×125×25125×8×8(25×4)×6
125×32= 125×8×4= 64×125=42×125×8=
27×4×5= 8×(7×25)= 195×25×4=110×2+90×2=
2×125×8×5125×489×420×17×2×5×2×2(110+90)×212×105
38×62+38×3875×14—70×14101×3812×9855×99+55
55×9912×29+1258×199+5842×79+4252×89
69×101—6955×21—55125×(80+8)125×(80×8)125×32×25
99×99+9938×7+31×1425×46+50×2779×25+22×25—25
乘法分配律练习题2
一、选择。
下面4组式子中,哪道式子计算较简便?
把算式前面的序号填在括号里。
1、①(36+64)×13与②36×13+64×13 ( )2、①135×15+65×15与(135+65)×15 ( )
3、①101×45与②100×45+1×45 ( )4、①125×842与②125×800+125×40+125×2( )
二、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“√”,应用错的打“×”
1、(7+8+9×10=7×10+8×10+9( )2、12×9+3×9=12+3×9( )
3、(25+50)×200=25×200+50( )4、101×63=100×63+63 ( )
5、98×15=100×15+215 ( )
三、用简便方法计算下面各题。
(80+8)×25 32×(200+3) 38×39+38 35×28+70
四、判断题(对的打“√”,错的打“×”)
1、(57+140×4=57+140×4 ( )2、42×(28+19)=42×28+19×42 ( )
3、(25×4×8=25×8+4×8 ( )
五、选择题:
(把正确答案的序号填在括号里)
1、(a+b)×c=a×c+b×c( )A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
2、(32+25)×2=()A.32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2
3、a×c+b×c=( ) A.(a+b)×c B.a+b×c C.a×b×c
乘法分配律练习题3
类型一:
(注意:
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)24×(2+10)
86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:
(注意:
两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63
93×6+93×4325×113-325×1328×18-8×28
类型三:
(提示:
把102看作100+1;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×10269×10256×10152×102125×8125×41
乘法结合律习题
1、你能用1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×442×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)(60×25)×4=60×(___×4)(125×5)×8=(___×___)×5(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。
理解乘法交换率,结合律,会对一些算式进行简便计算。
【思考】125×32 125×32×438×25×442×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。
有理数的加法及运算律
练习1.计算
1).(+4)+(-7)2).(-8)+(-3)3).(-9)+(+5)4).(-6)+(+6)
5).(-7)+06).8+(-1)7).(-7)+18).0+(-10)9).(+103)+(-201)
练习2.计算
(1)(-0.9)+(-2.7);
(2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3(4)7+(-3.04); (5)(-2.9)+(-0.31);
(6)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.(8)(-9.18)+6.18;
练习3计算
(7)
练习四
4.用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b______0.
5.已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值
复习
一、交换律
两个数相加,交换加数的位置,__________,即:
二、结合律:
三个数相加,______________________,即:
利用加法的交换律和结合律可以简化运算,常见的技巧有:
把分母相同、符号相同、结合到一起可以构成整数。
练习:
1、
毛
1、在内填上数,在内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。
29+37+171=37+( ) 。
42×5×8=42×( ) 。
47+ =28 。
427+39+73=(427 ) ) 。
35×21×2=21×( ) ) 。
45×16=45× 。
三、简便计算。
249+402 189+35+211+165 483-236-6465×5×2
582-157-182 15×23×435×22540÷45÷2 540÷36
四、解决实际问题
1、食堂买来5筐西红柿,每筐24千克,每千克2元,这些西红柿一共多少元?
2、一只熊猫体重75千克,一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克,小象的体重多少千克?
3、每个书架有三层,每层大约放20本书。
(1)三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书,增加几个这样的书架比较合适?
乘法分配律100题
2×68+68×9871×512+512×2992×879+879×82×967+967×98
88×386+386×1265×300+35×30035×744+65×74455×111+45×111
64×199+36×1995×422+95×422357×95+643×951053×539-53×539
264×906+736×906353×995+647×995221×413+779×413964×945+945×36
661×389+389×339871×756+756×129960×844+844×40828×263+263×172
1394×594-594×39422090×37-37×10901301×405-405×3011390×493-493×390
1258×911-911×2581930×438-930×4381627×882-6278821837×249-837×249
1395×524-395×5241263×943-263×943165×115-65×115185×482-85×482
195×671-95×671154×9-54×9141×427-41×427
84×907+907×42+907×7490×272+272×97+272×1380×614+614×93+614×27
33×267+267×69+267×9834×101+101×71+101×9529×850+850×70+850
84×907+907×42+907×7476×491+491×95+491×2917×623+623×21+623×62
39×508+508×75+508×8632×960+960×83+960×853×2+2×79+2×18
16×788+788×19+788×6537×97+97×74+97×8956×546+546×60+546×84
36×363+363×29+363×355×27+27×5+27×9085+85×48+8551
6×10+10×7+10×8771×89+89×47+89×826×99+99×39+99×55
77×78+78×92+78×3158×60+60×61+60×8180×24+24×91+24×29
89×91+91×6+91×57×100+100×21+100×7277×4+4×19+4×4
79×25+25×2+25×1965×19+19×52+19×8313×25+25×78+25×9
13×14+14×11+14×7631×59+59×98+59×7152×38+38×71+38×77
3×12+12×70+12×2760×20+20×74+20×6623×43+43×78+43×99
87×32+32×76+32×3720×76+76×75+76×525×100+100×24+100×51
5×85+85×14+85×8182×98+98×71+98×477×50+50×36+50×57
61×89+89×27+89×1257×36+36×3+36×4020×56+56×87+56×93
59×6+6×26+6×1582×10+10×63+10×5570×100+100×91+100×39
45×45+45×34+45×2190×82+82×9+82×143×53+53×87+53×70
73×22+22×35+22×9234×74+74×5+74×6146×98+98×10+98×44
20×68+68×99+68×8167×98+98×31+98×214×57+57×29+57×57
67×100+100×42+100×9111×34+34×75+34×1475×26+26×94+26×31
33×9+9×52+9×1541×5+5×33+5×2612×5+5×10+5×78
65×65+65×24+65×1174×33+33×40+33×86
第七单元 运算律练习卷
一、智力拼盘(每题2分,共10分)
1、176-25-35=176-(□+□)2、783比120的4倍多( )。
3、a×9×25=a×( )×9是运用了( )律。
4、24+36=36+24是运用了( )律。
5、37+24+36=37+(24+36)是运用了( )律。
二、择优录取(每题2分,共16分)
1、25+38+75=(25+75)+38,这里运用了( )。
①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和结合律
2、25×24计算时比较简便的方法是( )。
①25×4×6 ②25×3×8 ③25×20×4
3、比24除600的商多5的数是( )。
① 25 ② 30 ③ 不好做
4、20+21+……+29正确的和是( )。
225 ② 70 ③ 245
5、279-(179-43),计算时用简便的方法是( )。
①279-179-43 ②279-179+43 ③279+179-43
6、下列说法正确的是( )。
①平角的两条边成一条直线②平角没有顶点③平角就是一条直线
7、□÷36=24……□,余数最大是( )。
① 36 ② 35 ③ 0
8、(42+a)+75=(a+42)+75,这里运用了( )。
①乘法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律
三、速算巧算(共38分)
直接写得数。
(每题1分,共4分)
75×4+20= 25×2-14=18×2-18= 72÷8+17=
用简便方法计算下面各题。
(每题2分,共16分)
175+36+25 45×18235+167+65+33 50×15×8
4×25×3 367-145+133+55297-(197+34) 199+298+3
脱式计算。
(每题3分,共18分)
(932-132)÷80 18×34-235732÷12-31 480÷(180-100)
(426-383)×12 920÷40+23
四、思维拓展(每题2分,共10分)
35的18倍是多少?
42与18的积减去70,差是多少?
156减去108除以27的商,差是多少?
45与14的积,再除以5,商是多少?
6个15的和除18与72的和,商是多少?
五、
操作平台(每题3分,共6分)
a)小红现在在A点玩,她想到河边抓鱼,怎么走路程最短,请画出来。
·A 河
b)请用三角尺画出一个105度的角。
(要留下画痕)
六、能力迁移(每题4分,共20分)
(1)小红看一本故事书,平均每天看15页,看了8天后,还剩85页,这本故事书有多少页?
(2)一辆卡车每次可以装沙5吨,照这样计算,8辆卡车6次可以装沙多少吨?
(3)学校用600元买了6盒钢笔奖给三好学生,每盒10枝,平均每枝钢笔多少元?
(4)虹桥小学开展为希望工程献爱心活动,二年级捐了384元,比一年级多捐56元,一、二年级共捐多少元?
(5)某超市运来18筐西瓜,每筐25千克,又运来葡萄300千克,西瓜比葡萄多多少千克?
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