一元一次不等式组练习题.docx
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一元一次不等式组练习题.docx
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一元一次不等式组练习题
1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来
2x-1≥0
(2)4<1-3x<13
3x+1>0
3x-2<0
2、已知a=,b=,且a>2>b,那么求x的取值范围。
3、已知方程组2x+y=5m+6的解为负数,求m的取值范围。
X-2y=-17
4、若不等式组x<a无解,求a的取值范围。
>1
5、当x取哪些整数时,不等式2(x+2)<x+5与不等式3(x-2)+9>2x同时成立?
7、某工厂现有A种原料290千克,B种原料220千克,计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件,已知生产甲种产品需要A种原料8千克,B种原料4千克,生产乙种产品需要A种原料5千克,B种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案?
8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段,问,当x为多长时,这三条线段可以围成一个三角形?
9、把一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支,求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一
一、填空:
1、不等式组的解集为
2、若m 3.若不等式组无解,则的取值范围是. 4.已知方程组有正数解,则k的取值范围是. 5.若关于x的不等式组的解集为,则m的取值范围是. 6.不等式的解集为. 二、选择题: 7、若关于x的不等式组有解,则m的范围是() A.B.C.D. 8、不等式组的解集是() 9、如果关于x、y的方程组的解是负数,则a的取值范围是() A.-45C.a<-4D.无解 三、解答题 10、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。 ⑴⑵⑶⑷ 11、已知方程组的解为负数,求m的取值范围. 12、代数式的值小于3且大于0,求x的取值范围. 13、求同时满足和的整数解 14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨? 15、某班学生完成一项工作,原计划每人做4只,但由于其中10人另有任务未能参加这项工作,其余学生每人做6只,结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数列方程,求此不等式解集。 【综合应用提高】 12.已知y1=2x+8,y2=6-2x. (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2小5? 13.已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程-15=0的解. 一元一次不等式及不等式组基础训练 一.选择题: 1.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为() A.x>0 B.x<2C.0<x<2 D.x>2 2.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m等于() A.0B.1C.2D.3 图1 3、(2007年福州)解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是() A. B. C. D. 4.已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是 A.x≥1 B.x>-1 C.x>1 D.-1≤x≤1 5.(2007山东临沂课改)若,则下列式子: ①;②;③;④中,正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( ) A. B. C. D. 8.如果,,,四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的,那么满足下列各式中的( ) A. B. C. D. 9.下列不等式总成立的是( ) A. B. C. D. 10.已知a A.4a<4b B.a+4 11.如果,,那么正确的结论是( ) A.同号 B.异号,且负数的绝对值较大 C.异号,且正数的绝对值较大 D.不确定 12.已知不等式组的解集为,则() A.B.C.D. 13.已知方程组的解x、y满足2x+y≥0,则m的取值范围是() A.m≥-B.m≥C.m≥1D.-≤m≤1 14..关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( ) A.-5≤a≤- B.-5≤a<- C.-5<a≤- D.-5<a<- 15.若使代数式的值在和之间,可以取的整数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.下列选项中,同时适合不等式和的数是( ) A. B. C. D. 17.是一个整数,比较与的大小是( ) A. B. C. D.无法确定 18.若m>n,则下列不等式中成立的是() A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2>na2D.am<an 19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是() 40 50 40 50 甲 乙40kg 丙50kg 甲 图1 AB 40 50 40 50 CD 20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为() A.1B.0 C.-1D.-2 21.设,那么解集是的不等式组是( ) A. B. C. D. 22.下列不等式组中是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 23.如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是( ). A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 24.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D.不能确定 25.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题: 1.已知x>2,化简x-|2-x|=______. 2.若不等式组有解,则m的取值范围是______. 3.如果三角形的三边长度分别为,,,则的取值范围是______. 4.已知点在第二象限,向下平移个单位得到点,点在第三象限,那么的取值范围是______. 5.如果关于的不等式和的解集相同,则的值为______. 6.不等式组的整数解为______. 7.若不等式组的解集是空集,则,的大小关系是_________. 8.不等式的解集是,则的取值范围 . 9.若,则. 10.若是关于的一元一次不等式,则的取值是 . 11.若,则的解集为 . 12.不等式组的解集是,则的取值 . 13.(2007湖北天门)已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是。 14.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_____________。 15.不等式的解集是______________ 16.如果不等式的解集是,那么a的取值范围是____________. 17.已知关于x的不等式组有五个整数解,这五个整数是____________,a的取值范围是___________________ 18.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”“=”) __________________ ____________ 通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般情况: ______________________________。 三、解不等式组: ≥ 四.简答题: 1.如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<,求关于x的不等式ax>b的解集。 2.若3x-5<0,且y=7-6x,那么y的范围是什么? 3.已知不等式4x-a≤0,只有四个正整数解1,2,3,4,那么正数a的取值范围是什么? 4.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么正数m的取值范围是什么? 5.已知关于x的不等式3x-m<5+2(2m-x)的正整数解是1,2,3,求m的取值范围。 6.(本题8分)已知不等式组的解集为,则的值等于多少? 7.已知关于x、y的方程组的解是一对正数。 (1)试确定m的取值范围; (2)化简 8.已知,并且。 请求出x的取值范围。 9.已知方程组,为何值时,>? 10.(本题8分)已右关于,的方程组 (1)求这个方程组的解; (2)当取何值时,这个方程组的解大于,不小于. 1、若m 2、已知不等式组的解集为,则() 3、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为() 4、如果关于x、y的方程组的解是负数,则a的取值范围是() A.-45C.a<-4D.无解 5、已知关于x的不等式组的解集是,则a=() A.1B.2C.0D.-1 6、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是() A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥2 7、若方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是() 8、已知与的值的符号相同,求a的取值范围。 9、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;不足1km部分按1km计)。 现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少? 10、某班学生完成一项工作,原计划每人做4只,但由于其中10人另有任务未能参加这项工作,其余学生每人做6只,结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数列方程,求此不等式解集。 12、若不等式组的解集为,求的值。 探究1、已知不等式组。 ⑴若此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明。 ⑵若此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明。 2、如果不等式组无解,问不等式组的解集是怎样的? 3、已知,化简。 数学生活实践 1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排,若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 2、小记者团有48人要在某招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少5间,如果全部住一楼,每间住5人,则住不满;每间住4人,则不够住,如果全部住在二楼,每间住4人,则住不满;每间住3人,则不够住。 招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房? 一元一次不等式组试题 一、选择题 1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(CA) A.B.C.D. 2.下列说法正确的是(A) A.不等式组的解集是5 C.的解集是x=2D.的解集是x≠3 3.不等式组的最小整数解为() A.-1B.0C.1D.4 4.在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是() A.3 5.“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1-6-1所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为() A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○ 6.不等式组的解集是() A.x>2B.x<3C.2 7.不等式23>7+5x的正整数解的个数是(). A1个B无数个C3个D4个. 8.小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起,那么小宝的体重可能是() A.23.2千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克 9.关于x的方程的解是非负数,那么a满足的条件是() A.B.C.D. 二、填空题 1.若不等式组有解,则m的取值范围是______. 2.已知三角形三边的长分别为2,3和a,则a的取值范围是_____. 3.若不等式组的解集是-1 4.当k________时,方程=5(x-k)+1的解是非负数 5.当X__________时,代数式的值不小于代数式的值. 6.若不等式组的解集是空集,则a、b的大小关系是_______________. 7.用不等号填空: 若 三、解答题 解不等式组若不等式组无解,求m的取值范围 12.为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划.如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约了2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度.若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天计划用电量在什么范围内? 4.某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全安排在底层,每间4人,则房间不够;若每间5人,则有房间没有住满5人;若全安排在二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,则有房间没有住满4人,求该宾馆底层有客房多少间? 3.(方案设计题)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表: 价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) A型 12 240 B型 10 200 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,若企业每月产生的污 量为2040t,为了节约资金,请你为企业设计购买方案. .(2007,青岛,8分),某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶. 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 设生产A种饮料x瓶,解答下列问题. (1)有几种符合题意的生产方案? 写出解答过程; (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元 这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低.
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