圆柱和圆锥综合练习题doc.docx
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圆柱和圆锥综合练习题doc
圆柱和圆锥复习提高题7.自来水管的内半径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一
一、解决问题。
算,大约浪费了多少升水?
1.用铁皮做一个底面半径是20cm,高是50cm的圆柱形无盖水桶,至少需
要多少平方米的铁皮?
2.一座大厦有四根同样的圆柱,已知圆柱的底面周长是,高10m,如果
要把圆柱的侧面都包裹上彩布,至少需彩布多少平方分米?
8.如图,想想办法,你能否求出它的体积?
(单位:
分米)
3
2
3.小明有一个百宝箱,上部是一个圆柱的一半,下部是一个长50cm,宽
40cm,高20cm的长方体,小明这个百宝箱的表面积是多少?
4
9、亮亮生日那天,爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕,已知蛋糕的底面直
径是,高,这个蛋糕的体积是多少立方分米32cml2cm?
4.一个圆柱的体积是,底面周长是,这个圆柱的高是多少米?
10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形,已知这个正方形的高是厘米,
这个圆柱形的体积是多少?
5.一瓶升的果汁,倒入底面直径为4cm,高为5cm的圆柱形杯子里,可以倒几杯?
(得数保留整数)
11、用铁皮做一个如下图所示空心零件(单位:
厘米),需用铁皮多少平方厘米?
27
4
6.爸爸要用一块面积为的铁皮,做一个底面直径为的通风管,所做的通
风管最长是多少?
24
12、一个长方形,长5分米,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,所
形成的图形的体积是多少立方分米?
面积增加了180平方厘米,原来这个圆柱的表面积和体积各是多少?
13、在直径米的水管中,水流速度是每秒2米,那么5分钟流过的水有多少立方米?
19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米
的圆柱形水桶里,当钢材从水桶中拿出,桶里的水面下降了1厘米。
这
个圆锥形钢材的高是多少?
14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的表面积和体积各是多少?
20、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆锥高是圆柱高的三分之二,求
圆锥和圆柱的底面积比是多少?
21、一段长宽高的比是5:
4:
3的长方体木材,棱长总和是96厘米,把
15、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截
面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是
多少?
它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
22、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水,水中淹没着一个底
面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后,桶内
水面将降低多少?
16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和
圆锥的体积分别是多少?
23、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方
形钢板,应截取多长的一段圆钢?
17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少立方厘米,那么,这
个圆柱的体积是多少立方厘米?
24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,圆柱的高与圆锥的高之比是4:
9,圆锥的底面积是20平方厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米?
18、一个圆柱的底面周长是厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半,表
30、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块,和一个底面
25、一圆柱形水桶内有一段长4厘米,宽3厘米的长方体铁块浸入水中,半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块,熔铸成一底面半径为15厘米
水面上升8厘米,如果把长方体竖立,露出水面3厘米,则水面下降厘
的圆柱形铝块,求这个圆柱形铝块的高。
米,求长方体铁块的体积?
31、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个
圆柱,小华竖着也卷成一个圆柱,哪个圆柱体体积大?
大多少?
(圆周
26、如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度率取3)
的一半,这个容器还能装多少升水?
32、把一根长米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段,表面积
增加了多少?
27、用一块长厘米、宽厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮33、一个圆柱的高是1米,侧面积是平方分米,它的体积是多少立方厘
做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少?
米?
34、一只圆柱形水桶高米,底面半径米,装了桶水,桶中有水多少升?
28、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是30分米
3。
现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的
高度为5厘米(见下图)。
问:
瓶内现有饮料多少立方分米?
35、把底面直径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥,
应切去木料多少立方厘米?
36、一个底面半径是1分米,高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成
相等的两块,表面积增加了多少?
29、有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端
有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见下图)。
如37、把一个底面半径为5分米、高为分米的圆锥形零件,改铸成底面直
果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘
径为8分米的圆柱形零件,铸成的圆柱形零件的高是多少分米?
米?
38、一根圆柱形钢材长12米,如果将它截成相等的3段[截面与底面平
行],它的表面积就增加了18平方分米。
如果每立方分米钢重千克,这
根钢材原来重多少千克?
44、如图,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形
39、把一根长米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加平方分米。
油桶(接头处不计),求这个油桶的容积?
这根钢材原来的体积是多少立方分米?
40、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开,表面积增加80
平方分米。
原来这段圆柱形木头的体积是多少立方分米?
45、把一个圆柱的高增加1厘米,它的表面积增加平方厘米,这个圆柱
体的底面半径是多少厘米?
41、将一个底面周长为厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份,拼成一46、要锻造一个底面周长厘米,高24厘米的圆锥形零件,应截取截面边
个近似长方体,表面积比原来增加了20平方厘米,原来圆柱体的体积是长为4厘米的方钢多长?
多少立方厘米?
47、把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,已知每个半圆柱的
体积是立方厘米,求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
42、如图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得立体图形的体积。
(单
位:
厘米)
48、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体,如果圆柱的侧面积是314
平方厘米。
求正方体的表面积。
49、一个圆柱的表面积是平方厘米,底面半径是2厘米,求它的体积。
50、一个圆柱形物体的底面直径是6分米,被斜截后,如图,最低处高
是8分米,最高处高是10分米。
被截后的物体体积是多少立方分米?
43、一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是60平方厘米,水深8厘米。
现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后,仍有一部分
铁块露在水面上,现在水深多少厘米?
51、把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积
尽可能大的圆锥,则这个圆锥的体积是多少立方分米?
56、如图,两段圆木的体积之差是314立方厘米。
若将它们分别加工成52、墙角有一堆黄豆,呈圆锥形,量得底面弧长为2米,高为1米。
已
底面是最大正方形的长方体,则两个长方体体积之差是多少立方厘米?
知每立方米的黄豆约重1325千克,这堆黄豆约重多少千克?
(结果保留
整数)
57、有一个高是8厘米,容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器,把一
53、一个圆柱的侧面积是942平方厘米,体积是2355立方厘米,它的底个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中,再取出后,容器中水面下降了1
面积是多少平方厘米?
厘米。
求圆锥的体积。
58、在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱,
圆柱的体积是多少立方厘米?
54、如图,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,
则这个容器还能装多少水?
59、把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。
加工
成的最大圆锥的体积是多少立方厘米?
55、甲乙两个圆柱形容器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘
米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水,现将乙容器中的一部
分水倒入甲容器内,使得两个容器内的水面相平,这时水深为多少厘米?
60、有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,
现把长16厘米的圆柱垂直放入,这时一部分水从容器中溢出,当把水中
圆柱从容器中取出后,容器中水高度是6厘米,求圆柱体体积。
2、把一个长3分米的圆柱,平均分成两段圆柱,表面积增加平方分米。
原来这个圆柱体积是多少立方分米?
六年级圆柱表面积和体积提高练习
表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少平方厘米,它的
体积减少多少立方厘米?
练习:
把3完全一样的圆柱,连接成一个大圆柱,长9厘米,表面积减
少平方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米?
练习:
一个圆柱的高增加3分米,侧面积就增加平方分米,它的体积增
加多少立方分米?
加工圆柱
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米,表面积增加1、一个正方体棱长是4分米,把它削成一个最大的圆柱,削去的体积是
平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
多少?
练习:
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高减少3分米,表面积练习:
一个正方体棱长是20厘米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱
减少平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
的表面积是多少平方厘米?
拼、切圆柱
2、一个长方体,长8分米,宽8分米,高12分米。
把它削成一个最大
1、把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,
的圆柱,这个圆柱的体积为多少立方分米?
表面积增加48平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
练习:
一个长方体,长8厘米,宽6厘米,高8厘米。
把它削成一个最
练习:
把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱,底面半径是3厘米,
大的圆柱,这个圆柱体积是多少立方厘米?
表面积减少72平方厘米。
现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
综合练习:
1、一个圆柱的高是5厘米,侧面展开是一个长为厘米的长方
形.这个圆柱体积是多少立方厘米?
7、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长
方体,表面积比原来增加了200平方厘米。
已知圆柱高20厘米,求圆柱
的体积。
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。
如果高缩短2厘米,表面积就减少
12.56平方厘米,求这个圆柱的表面积。
8、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。
如果圆柱的侧面积是314
平方厘米,求正方体的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一
周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?
柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用练习题精选
一、选择:
(在正确答案下划线)
(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、
4、一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了平方
厘米。
截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
体积)
(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮是求油桶的(侧面积、表
面积、容积、体积)
()做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、3
表面积、容积、体积)
()求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的(侧面积、表面积、容4
5、底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积
的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米?
积、体积)
二、深化练习
1、一个圆柱的体积是平方厘米,底面直径是4厘米,它的高是多少?
6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体,已知一个剖面的
面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来圆柱
形木材的体积和侧面积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周
涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池最多能盛水多少立方米?
3、用铁皮制10节同样大小的通风管,每节长5分米,底面直径分米,8、只列式不计算:
用一块边长是分米的正方形铁皮配上一个地面,做成
至少需要多少平方分米铁皮?
一个圆柱形铁皮水桶。
(1)这个水桶的底面半径是多少?
4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽米,直径是米。
这种压路机每分钟
向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米?
(2)这个水桶的侧面积是多少?
5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(3)这个水桶最多能容纳多少升水?
(1)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
9、一个水杯从里面量底面直径10厘米,高15厘米,杯里的水面离杯口5厘米,这个杯子有水多少升?
(2)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
10、有两个等底的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5,第一
6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,个圆柱的体积是立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?
(1)做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?
(得数用进一法保留整平方分米)
11、一个零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往
(2)这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?
(每升油重千克,下切,切成相同大小的两份,
(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?
得数保留整千克数)
7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,
(2)每半个零件的表面积是多少?
体积是多少?
表面积比原来增加了多少平方厘米?
12、一个圆柱,表面积是平方厘米,底半径是5厘米,求它的高。
20、一个长方体木块,长10厘米宽8厘米高4厘米,把它削成一个圆柱,
求削成圆柱体积最大是多少?
13、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱,这两个半
圆柱的表面积比原来增加80平方厘米,求原来圆柱的表面积。
21、把一个长2米的圆柱木料戴成4段,表面积增加了平方厘米,求原
来木料的体积
14、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方
体,这个长方体的长是厘米,高是5厘米,求它的体积。
22、一个圆柱高为15厘米,把它的高增加2厘米后表面积增加平方厘米,
求原来圆柱的体积。
15、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方
体,这个长方体的宽是4厘米,高是5厘米,求它的体积。
23、一个圆柱高20厘米,如果把高减少3厘米,它的表面积就减少平方
厘米,求原来圆柱的体积。
16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方
体,这个长方体的底周长是厘米,高是5厘米,求它的体积。
24、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米,高14
厘米的容器里,水面上升了3厘米,求这个圆柱铁块的体积。
17、一个圆柱的侧面积是平方厘米,半径是8厘米,求它的体积。
25、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米,高14
18、用一张长8厘米,宽6厘米的长方形,旋转形成圆柱,求形成的圆厘米的容器里,水面上升了3厘米,求这个圆柱铁块的高。
柱的体积。
26、甲乙两个圆柱,底半径比是3:
2,相等,它们的体积比是多少?
19、用一张长厘米,宽厘米的长方形卷形成圆柱,求卷成的圆柱的体积。
27、甲乙两个圆柱,底面积相等,高是比是4:
5,它们的体积比是多少?
4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高减少3分米,表面积减少
平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
28、甲乙两个圆柱,底半径比是2:
3,高的比是4:
5,它们的体积比是多
少?
29、甲乙两个圆柱,体积比是16:
25,底半径比是4:
5,体积比是多少?
二、拼、切圆柱
1、把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,
30、甲乙两个圆柱体积是5:
6,高的比是2:
3,求它们的底面积比。
表面积增加48平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱,底面半径是3厘米,表
面积减少72平方厘米。
现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
六年级圆柱表面积和体积提高练习
一、表面积变化
1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少平方厘米,它的体积减少
多少立方厘米?
3、把一个长3分米的圆柱,平均分成两段圆柱,表面积增加平方分米。
原来这个圆柱体积是多少立方分米?
2、一个圆柱的高增加3分米,侧面积就增加平方分米,它的体积增加多
少立方分米?
4、把3完全一样的圆柱,连接成一个大圆柱,长9厘米,表面积减少平
方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米?
3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米,表面积增
加平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
三、加工圆柱
1、一个正方体棱长是4分米,把它削成一个最大的圆柱,削去的体2、一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和10厘米,沿斜边旋转
积是多少?
一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
2、一个正方体棱长20厘米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表
面积是多少平方厘米?
五、综合练习:
1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在
3、一个长方体,长8分米,宽8分米,高12分米。
把它削成一个最大容器中放入长和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。
(1)如果把铁
的圆柱,这个圆柱的体积为多少立方分米?
块横放在水中水面上升多少厘米?
4、一个长方体,长8厘米,宽6厘米,高8厘米。
把它削成一个最大的
(2)如果把铁块竖放在水中,水面上升多少厘米?
圆柱,这个圆柱体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。
如果高缩短2厘米,表面积就减少
四、旋转圆锥
12.56平方厘米,求这个圆柱的表面积。
1、一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和9厘米,沿一条直角边
旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积是多少?
3、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一
周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?
8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米,以菱形的对角线为轴
旋转,转成的立体图形的体积是()立方厘米或
()立方厘米。
4、一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了平方9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3:
5,圆柱
厘米。
截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
的高8厘米,圆锥的高是()厘米。
5、底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积
的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米?
6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体,已知一个剖面的
面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来圆柱
形木材的体积和侧面积。
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差立方厘米。
如果
圆锥体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米?
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