专练11三角函数大题中考数学考点必杀500题通用版原卷版.docx
- 文档编号:10512627
- 上传时间:2023-05-26
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:775.99KB
专练11三角函数大题中考数学考点必杀500题通用版原卷版.docx
《专练11三角函数大题中考数学考点必杀500题通用版原卷版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专练11三角函数大题中考数学考点必杀500题通用版原卷版.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
专练11三角函数大题中考数学考点必杀500题通用版原卷版
2020 中考考点必杀 500 题
专练 11(三角函数大题)(30 道)
1.(2019·天津中考模拟)如图,某数学小组在水平空地上对无人机进行测高实验,在E 处测得无人机 C 的
仰角 ∠CAB = 45︒ ,在 D 处测得无人机 C 的仰角 ∠CBA = 30︒ ,已知测角仪的高 AE = BD = 1m ,E 、D
.
两处相距 50m ,根据所给数据计算无人机 C 的高度(结果精确到 0.1 米,参考数据:
2 ≈ 1.41 , 3 ≈ 1.73 )
2.(2019·山东省中考模拟)如图,某风景区内有一瀑布,AB 表示瀑布的垂直高度,在与瀑布底端同一水
平位置的点 D 处测得瀑布顶端 A 的仰角 β 为 45°,沿坡度 i=1:
3 的斜坡向上走 100 米,到达观景台 C,在
(
C 处测得瀑布顶端 A 的仰角 α 为 37°,若点 B、D、E 在同一水平线上. 参考数据:
sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,
tan37°≈0.75, 2 ≈1.41, 10 ≈3.16)
(1)观景台的高度 CE 为米(结果保留准确值);
(2)求瀑布的落差 AB(结果保留整数).
3.(2019·海南省中考模拟)如图,在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD,坡角∠DCE=30°,楼高 AB=60 米,在
斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60°,在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45°,其中点 A,C,E 在同
一直线上.
(1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值;
(2)求斜坡 CD 的长度.
4.(2018·贵州省中考模拟)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度,沿旗杆正前方 2 3 米处的
点 C 出发,沿斜面坡度 i 1:
3 的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D,在点 D 处安置测角仪,测得旗杆顶部 A 的
仰角为 37°,量得仪器的高 DE 为 1.5 米.已知 A、B、C、D、E 在同一平面内,AB∠BC,AB//DE.求旗杆 AB
的高度.(参考数据:
sin37°≈
3 4 3
,cos37°≈ ,tan37°≈ .计算结果保留根号)
5 5 4
5.(2019·河南省中考模拟)在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN(如图),在
跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西
30°,且与点 A 相距 15 千米的 B 处;经过 1 分钟,又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°,且与点 A 相
距 5 3 千米的 C 处.
(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?
(结果保留根号)
(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道 MN 之间?
请说明理由.
6.(2019·山东省中考模拟)今年“五一” 假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下 A 点出
发沿斜坡 AB 到达 B 点.再从 B 点沿斜坡 BC 到达山顶 C 点,路线如图所示.斜坡AB 的长为 1040 米,斜
坡 BC 的长为 400 米,在 C 点测得 B 点的俯角为 30°.已知 A 点海拔 121 米.C 点海拔 721 米.
(1)求 B 点的海拔;
(2)求斜坡 AB 的坡度.
7.(2019·浙江省中考模拟)如图 1,2 分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座 BC=0.60 米,底座
BC 与支架 AC 所成的角∠ACB=75°,支架 AF 的长为 2.50 米米,篮板顶端 F 点到篮框 D 的距离 FD=1.35
米,篮板底部支架 HF 与支架 AF 所成的角∠FHE=60°,求篮框 D 到地面的距离(精确到 0.01 米).
(参考数据:
cos75°≈0.2588, sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732, 3 ≈ 1.732 ,2 ≈ 1.414 )
8.(2019·东阿县姚寨镇联合校中考模拟)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线
段 MN 的长),直线 MN 垂直于地面,垂足为点 P.在地面 A 处测得点 M 的仰角为 58°、点 N 的仰角为 45°,
在 B 处测得点 M 的仰角为 31°,AB=5 米,且 A、B、P 三点在一直线上.请根据以上数据求广告牌的宽
MN 的长.
(参考数据:
sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60,sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.60.)
9.(2019·河南省中考模拟)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关
注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池
板与支撑角钢 AB 的长度相同,均为 300cm,AB 的倾斜角为
,BE=CA=50cm,支撑角钢 CD,EF 与底
座地基台面接触点分别为 D,F,CD 垂直于地面,
于点 E.两个底座地基高度相同(即点 D,F
到地面的垂直距离相同),均为 30cm,点 A 到地面的垂直距离为 50cm,求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是
多少 cm(结果保留根号)
10.(2018·辽宁省中考模拟)如图,甲、乙只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼,甲船以每小时 152km 的速
度沿北偏西 60°方向前进,乙船以每小时 15 km 的速度沿东北方向前进.甲船航行 2 h 到达 C 处,此时甲船
发现渔具丢在了乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东 75°的方向追赶乙船,结果两船在 B 处相遇.问:
(1)甲船从 C 处出发追赶上乙船用了多少时间?
(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
11.(2019·河南省中考模拟)如图,BC 是路边坡角为 30°,长为 10 米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端
D 处有一探射灯,射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37°和 60°
(图中的点 A、B、C、D、M、N 均在同一平面内,CM∠AN).
(1)求灯杆 CD 的高度;
(2)求 AB 的长度(结果精确到 0.1 米).(参考数据:
3 =1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
12.(2019·天津中考模拟)如图,某学校甲楼的高度 AB 是18.6m ,在甲楼楼底 A 处测得乙楼楼顶 D 处的
仰角为 40o ,在甲楼楼顶 B 处测得乙楼楼顶 D 的仰角为19 o ,求乙楼的高度 DC 及甲乙两楼之间的距离 AC
(结果取整数).参考数据:
cos19 o ≈ 0.95 , tan19 o ≈ 0.34 , cos40 o ≈ 0.77 , tan 40o ≈ 0.84 .
13.(2019·兴化市顾庄学校中考模拟)如图,某公园内有一座古塔 AB,在塔的北面有一栋建筑物,某日上
午 9 时太阳光线与水平面的夹角为 32°,此时塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子 CD.中午 12 时太阳
光线与地面的夹角为 45°,此时塔尖 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 的距离为 15 米(B、E、C 在一条直线
上),求塔 AB 的高度.(结果精确到 0.01 米)
参考数据:
sin32°≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249, 21.4142 .
14.(2019·天津市红光中学中考模拟)某地一人行天桥如图所示,天桥高 6 m,坡面 BC 的坡比为 1∠1,为
了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡比,使新坡面 AC 的坡比为 1∠3 .
(1)求新坡面的坡角 α;
(2)原天桥底部正前方 8 m 处(PB 的长)的文化墙 PM 是否需要拆除.请说明理由.
15.(2019·山东省中考模拟)某海域有 A,B 两个港口,B 港口在 A 港口北偏西 30°方向上,距 A 港口 60
海里,有一艘船从 A 港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于 B 港口南偏东 75°方向的 C 处,求
该船与 B 港口之间的距离即 CB 的长(结果保留根号).
16.(2019·江苏省中考模拟)高淳固城湖大桥采用 H 型塔型斜拉桥结构(如甲图) 图乙是从图甲抽象出的
平面图.测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 45°,拉索 CD 与水平桥面的夹角是 65°,两拉索顶端的距离 AC
为 2 米,两拉索底端距离 BD 为 10 米,请求出立柱 AH 的长(结果精确到 0.1 米).
(参考数据:
sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
17.(2018·山东省中考模拟)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶
片组成(如图 1),图 2 是从图 1 引出的平面图.假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55°,沿 HA 方
向水平前进 43 米到达山底 G 处,在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端 D(D、
C、H 在同一直线上)的仰角是 45°.已知叶片的长度为 35 米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高
,(
BG 为 10 米,BG∠HG,CH∠AH 求塔杆 CH 的高.参考数据:
tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
(
18. 2019·山东省中考模拟)如图,沿 AC 方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,
从 AC 上的一点 B 取∠ABD=120°,BD=520m,∠D=30°.那么另一边开挖点 E 离 D 多远正好使 A,C,E
三点在一直线上(3 取 1.732,结果取整数)?
19.(2019·山东省中考模拟)如图,在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆,拉线 CE 和地面
所成的角∠CED=60°,在离电线杆 9m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪 AB,在 A 处测得电线杆上 C 处的仰
角为 30°,求拉线 CE 的长.(结果保留根号)
20.(2019·江苏省中考模拟)如图,建筑物 BC 上有一旗杆 AB,从与 BC 相距 40m 的 D 处观测旗杆顶部
(
A 的仰角为 50°,观测旗杆底部 B 的仰角为 45°,求旗杆 AB 的高度.参考数据:
sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,
tan50°≈1.19)
21.(2019·天津中考模拟)“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模
兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中 AB∠CD,AM∠BN∠ED,AE∠DE,请根据图
中数据,求出线段 BE 和 CD 的长.(sin37°≈ 0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位)
22.(2019·河南省中考模拟)如图,一艘渔船位于灯塔 A 的南偏西 75°方向的 B 处,距离 A 处 30 海里,渔
船沿北偏东 30°方向追寻鱼群,航行一段时间后,到达位于 A 处北偏西 20°方向的 C 处,渔船出现了故障立
即向正在灯塔 A 处的巡逻船发出求救信号.巡逻船收到信号后以 40 海里每小时的速度前往救助,请问巡逻
船多少分钟能够到达 C 处?
(参考数据:
2 ≈1.4,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,最后结果精
确到 1 分钟).
(
23. 2018·上海中考模拟)如图,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB 将货物从地面传
送到高 1.8 米(即 BD=1.8 米)的操作平台 BC 上.已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°.
(1)求传送带 AB 的长度;
(2)因实际需要,现在操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高 0.2 米(即 BF=0.2
米),传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1:
2.求改造后传送带 EF 的长度.(精确到 0.1 米)(参考数值:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 2 ≈1.41,5 ≈2.24)
24.(2018·江苏省中考模拟)如图,一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上,小李在 P 处测得居民楼
顶 A 的仰角为 60°,然后他从 P 处沿坡角为 45°的山坡向上走到 C 处,这时,PC=30m,点 C 与点 A 恰好
在同一水平线上,点 A、B、P、C 在同一平面内.
(1)求居民楼 AB 的高度;
(2)求 C、A 之间的距离.(结果保留根号)
(
25. 2019·山东省中考模拟)某学生为测量一棵大树 AH 及其树叶部分 AB 的高度,将测角仪放在 F 处测得
大树顶端 A 的仰角为 30°,放在 G 处测得大树顶端 A 的仰角为 60°,树叶部分下端 B 的仰角为 45°,已知点
F、G 与大树底部 H 共线,点 F、G 相距 15 米,测角仪高度为 1.5 米.求该树的高度 AH 和树叶部分的高度
AB.
26.(2018·湖北省中考模拟)(2016 山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图 1 所示,在学习解直角三角形
以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图 2,某一时刻,旗杆 AB 的影子一部分落在平台上,另一部分
落在斜坡上,测得落在平台上的影长 BC 为 4 米,落在斜坡上的影长 CD 为 3 米,AB∠BC,同一时刻,光
线与水平面的夹角为 72°,1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米,求旗杆的高度(结果精确到0.1
米).(参考数据:
sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
(
27. 2018·广西壮族自治区中考模拟)如图,海面上甲、乙两船分别从 A,B 两处同时出发,由西向东行驶,
甲船的速度为 24n mile/h,乙船的速度为 15n mile/h,出发时,测得乙船在甲船北偏东 50°方向,且 AB=10nmile,
经过 20 分钟后,甲、乙两船分别到达 C,D 两处.
(参考值:
sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
(1)求两条航线间的距离;
(2)若两船保持原来的速度和航向,还需要多少时间才能使两船的距离最短?
(精确到 0.01)
28.(2019·河南省中考模拟)某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机 P 的高度,如图,A,B 两个观测
点相距 300m ,在 A 处测得 P 在北偏东 71°方向上,同时在 B 处测得 P 在北偏东 35°方向上.求无人飞机 P
离地面的高度.(结果精确到 1 米,参考数据:
sin35 ︒ ≈ 0.57 , tan35︒ ≈ 0.70 ,sin71°≈0.95,tan71°≈2.90)
(
29.2018·河南省中考模拟)如图,小东在楼 AB 的顶部 A 处测得该楼正前方旗杆 CD 的顶端 C 的俯角为42∘,
在楼 AB 的底部 B 处测得旗杆 CD 的顶端 C 的仰角为30∘,已知旗杆 CD 的高度为 12m,根据测得的数据,
计算楼 AB 的高度. (结果保留整数,参考数据:
sin42∘ ≈ 0.7,cos42∘ ≈ 0.7,tan42∘ ≈ 0.9,√3 ≈ 1.7)
30.(2019·内蒙古自治区中考模拟)如图,旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D 处,
,
某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15° AC=10 米,
又测得∠BDA=45°.已知斜坡 CD 的坡度为 i=1:
3 ,求旗杆 AB 的高度( 3 ≈ 1.7 ,结果精确到个位).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 11 三角函数 中考 数学 考点 500 通用版 原卷版