人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析.docx
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人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析.docx
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人教版数学五年级下册全册各单元教材解析
《观察物体》教材解析
一、教材介绍
在本单元的主要学习内容之前,学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体,在此基础上,本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体,即根据平面图形还原立体图形,包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律,按从易到难、螺旋上升的编排原则,小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先,帮助学生从直观观察立体图形,头脑中建立表象,能够根据直观立体图形进行想象;进而,分辨不同方向观察立体图形得到的形状图;进一步,由建立的几何直观进行空间想象,通过逆向推理,根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排,循序渐进地促进学生空间观念的发展,提高学生的空间想象能力。
二、课标解读
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图”。
“空间观念”作为《义务教育数学课程标准(2011年版)》内容的核心概念,是“图形与几何”学习的核心目标之一。
“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。
因此,在实施具体教学时,应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。
在此认识的基础上,细读上述课标内容要求,教师在教学中应该把握好以下几点:
(一)整体把握教材结构,循序渐进的落实教学目标
在小学阶段,《义务教育数学课程标准(2011年版)》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段:
能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;第二学段:
能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图;认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程,也符合学生的认知特点,逐渐深入,循序渐进。
相应地,关于观察物体的具体编排,教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构,按以下三个层次加以编排:
第一层次(二年级下册):
从不同角度观察实物和单个的立体图形(积木);第二层次(四年级下册):
从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状可能不同;从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同;第三层次(五年级下册):
根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体,根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
综上所述,教材编排先帮助学生从直观观察立体图形的形象,头脑中建立表象,能够根据直观立体图形进行想象,进而分辨不同方向观察立体图形得到的图形。
进一步,由建立的几何直观进行空间想象,通过逆向推理,根据观察到的形状图还原立体图形。
如此,在整体目标要求的统领之下,层层分解,拾阶而上,螺线式上升编排,有利于更好地促进学生空间观念的发展,提高学生的空间想象能力。
(二)激发已有经验、丰富活动内容、引导思考想象,促进学生空间观念的发展
空间观念的形成基于对事物的观察与想象,学生的已有经验也是观察、想象、分析的基础,因此在教学中,结合学生熟悉的问题情境是发展学生空间观念的有效策略。
例如,在学习本单元知识之前,不妨让学生复习回忆从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状可能不同或者从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同等学习内容,或将立体图形与相应看到的平面形状图连线,或者看着立体图形的面(或者看着看到的形状图)引导学生想象头脑中“看到”的平面(或者立体)图形,为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体做准备。
其二,发展学生的空间观念应该是多种途径,引导学生对生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等,都是发展学生空间观念的有效途径。
因此,教学中教师应该结合本单元教学内容周密而恰当地安排好学生的实践活动与自主探索活动,千方百计地创造机会给学生从事上述活动来发展空间观念。
其三,空间观念的培养不是一蹴而就的,它需要不断的经验的积累、想象力的丰富,因此教学中应为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。
例如,在教学由观察到的形状图(平面图形)还原几何组合体(立体图形)时,应给予学生充分的动手操作的时间。
先想一想,尝试着做出判断,然后再实际地摆一摆,把实际操作得到的和想象的进行比较,再后得出结论。
这样,及时引导学生借助建立的直观表象进行推理,在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善,探索出拼搭的方法,不失为是一种有效的教学方式。
自然地,在操作、想象、推理和交流中也有效地促进学生空间观念的发展。
三、教学目标及重难点
1.使学生进一步经历观察的过程,让学生认识到从正面看到的平面图形,它的实物图有多种摆放方式。
2.通过观察,能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。
重点难点:
1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
四、具体内容
例1:
根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体
一方面,通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化;另一方面,让学生体会只根据一个方向看到的形状图,可以摆出不同的几何组合体。
同时,在增加小正方体数量的摆法中,进一步体会并发现其中的规律,也就是保证从正面看有3个小正方形,为后面进一步学习进行铺垫。
例2:
根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体
有了例1的活动经验,这里可放手让学生自主探索,学生可以有不同的尝试方法。
如,根据从一个方向看到的图形进行摆放,再根据其他两个方向进行调整;也可以借助表象直接尝试摆出一个立体图形,再验证和调整。
通过交流体会,最终的摆法都是一样的。
需要注意的是,本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体,它们中间是没有分开的,并且都是边对边地拼摆,不涉及错开的情形。
如果学生出现分开摆放的情况,可适当说明。
另外,根据三个方向看到的形状图还原该立体,有时候摆法也不是唯一的。
五、教学建议
1.要选择学生熟悉的、便于组织活动的教学素材。
2.要提供学生足够的自主探索知识的活动空间和机会。
由于学生的抽象思维水平还不够,这就需要借助于直观的活动进行自由探索,亲身实践。
3.要给学生创造合作与交流的氛围。
《因数和倍数》教材解析
一、教材介绍
“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。
之前,学生已经学习了一定的整数知识,如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。
本单元将进一步认识整数的性质,主要学习内容包括:
因数与倍数,2、5和3的倍数的特征,质数与合数。
因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。
数学一直被誉为“科学的皇后”,而数论更被誉为“数学的皇后”。
单元的知识作为数论知识的基础,是小学数学教材中的重要内容。
一方面,学习分数,特别是学习约分、通分,需要以因数、倍数的概念为基础,进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念,需以质数、合数的概念为基础,同时掌握2、5和3的倍数的特征。
另一方面,学习了本单元的知识,能使学生加深对整数与整数除法的认识,加之这些知识比较抽象,而且概念间的联系非常紧密,所以也有助于发展学生的数学思维。
二、课标解读
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:
“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:
“知道2,3,5的倍数的特征”“在1—100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。
结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的学段目标和课标内容,教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作:
(一)注重概念的建立,关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程
本单元中概念的建立,多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中,学生才能较为容易的理解和掌握。
例如,因数与倍数的概念的建立,首先是观察9个除法算式,找出它们的异同,然后在分类的基础上,抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。
由整除的本质,过渡到因数和倍数的概念。
再结合具体的实例,表明因数和倍数的相互依存性。
又如,通过一些具体的例子,总结出任何一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的等规律性的认识。
这些过程,对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力,都是非常有益的。
(二)加强对概念间相互关系的梳理,促进学生从本质上理解与记忆概念
由于这部分内容较为抽象,而且所涉及到的概念又多,有些概念如质数与合数,很难结合儿童生活的实例诠释其意义,因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一,就是加强概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
例如,因数和倍数是两个最基本的概念,理解了因数和倍数的含义,就容易理解一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,所以一个数的因数个数一定是有限的;一个数的最小倍数是它本身,乘1,乘2,乘3……可以无限进行下去,所以一个数的倍数个数必然是无限的,因此没有最大的倍数。
又如,偶数、奇数概念是由倍数概念引出的,质数、合数概念是由因数概念引出的,这些概念之间有着直接的关联。
以是否是2的倍数为标准,可以将自然数分为偶数、奇数两类;以所含因数的个数为标准,可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类。
这些认识,能够有效地帮助学生将所学概念串联起来,形成概念链,从而依靠理解来促进记忆。
(三)给予学生独立思考、交流合作的机会,让学生经历探究、发现、总结的完整过程
在这一单元的内容中,2、5、3的倍数的特征,100以内的质数表,以及两数之和的奇偶性等,都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。
教学时,应该放手让学生尝试,让他们经历从举例考察到分析综合,从猜想到验证,最后归纳总结的过程,从中积累数学活动的经验。
在观察、发现、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
同时学会独立思考,体会一些数学的基本思想。
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
(四)处理好概念教学的阶段性与连续性的关系
由于五年级学生还没有学习负整数,因此,本单元的整数与自然数同义。
整数与自然数都包括0,根据因数和倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的因数。
特别地,因为0是2的倍数,2是0的因数,所以0是偶数。
但是,考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论。
例如,讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义。
再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。
因此,为了避免不必要的麻烦,教材指出本单元所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
有了这一规定,教学时就不必处处强调“大于0”。
在学习负数之前,学生说“整数”或“自然数”都可以的。
三、教学目标及重难点
1.通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
2.建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。
形成解决问题的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。
4.积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。
本单元的教学重点是:
因数和倍数的概念;2、5、3的倍数的特征;质数和合数的概念。
教学难点是概念之间的联系和区别,在建立概念、运用概念的过程中,逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
四、具体内容
(一)因数和倍数
例1:
因数和倍数的概念
例1教材给出9个除法算式,让学生试着分类;接着出示以“商是整数且没有余数”为分类标准分成两类的一种结果。
在此基础上由第一类中的整数除法,引出因数和倍数的概念,并举例说明。
从具体的整数除法等式到抽象的数学概念,再由抽象的概念回到具体,举例说明概念。
这样的思维转换过程有利于学生认知概念,切实掌握概念。
通过让学生说一说第一类中每个算式,谁是谁的因数,谁是谁的倍数,进一步体会“因数和倍数是互相依存的”。
在例1的最后,教材指出了本单元中的数的研究范围是大于0的自然数。
例2:
一个数的因数的求法
例2直接提出问题:
“18的因数有哪几个?
”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出,然后再用集合图表示出一个数的全部因数,为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础,并使学生初步体会一个数的因数个数是有限的。
例3:
一个数的倍数的求法
例3教材直接提出问题:
“2的倍数有哪些?
”因为被除数相当于积,所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。
学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的,因此,2的倍数的个数是无限的。
接着也用集合图表示出2的倍数,为后面学习交集图表示两个数的公倍数奠定基础。
最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么,总结出一个数的因数、倍数的个数的结论,在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。
(二)2、5、3的倍数的特征
例1:
2、5的倍数的特征
例1教材采用了百数表,让学生画圈、画框、观察、发现、总结。
比如,将5的倍数圈起来,学生马上就能发现5的倍数都集中在两列上,特征也非常明显,一列个位都是5,另一列个位都是0,因此学生能顺利的归纳出5的倍数的特征。
同样道理,将2的倍数框起来,也能够显而易见地发现其特征。
为了便于学生总结自己的发现,教材以学生对话的形式,给出5、2倍数的特征的不完整描述,让学生把特征填写完整。
在总结了2的倍数的特征的基础上,教材引出了偶数、奇数的概念。
完成了做一做,学生能够归纳出既是2的倍数也是5的倍数的数的特征。
例2:
3的倍数的特征
例2教材仍采用百数表,让学生先圈数,再根据提示,观察、思考,回答问题,获得新的发现。
3的倍数的特征比较隐蔽,且容易受2和5倍数特征的观察定式、思维定式的影响。
为了尽量避免已学知识对新知识学习的负迁移,教材第
(2)条指导语,提出两个问题,启发学生排除只看到个位的定式,然后通过第(3)条指导语,提示变换观察的角度。
两个女孩的对话,说出了探究过程中思维转换的关键内容。
小精灵的提示,引导学生进一步验证规律。
(三)质数和合数
质数和合数的概念
教材首先让学生找出1—20各数的全部因数,然后按照每个数的因数的个数进行分类。
在此基础上给出质数、合数的概念。
同时指出1既不是质数,也不是合数。
在小学阶段学生可以理解为1只有一个因数,质数有两个因数,合数有三个及多因数。
例1:
找出100以内所有的质数
例1教材又采用了百数表,让学生找出100以内的所有质数。
通过学生的对话,介绍了两种操作方法。
其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法,叫做“筛法”,它是数论中有着广泛应用的一个初等方法。
由于小学用到的质数比较少,所以教材中只要求学生找出100以内的所有质数。
这些质数不必要求学生都背熟,但是熟悉20以内的质数还是必要的。
例2:
探索两数之和的奇偶性
例2是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。
教材根据奇数、偶数相加的三种情况,提出了三个问题。
“阅读与理解”环节给出了三个问题的一种表征方式,即用算式表示。
“分析与解答”环节提示了三种获取结论的方法,即举例、说理、图示。
事实上,这三种方法结合使用,可以提高结论的可靠性,增强学生对结论的理解和确信感。
“回顾与反思”环节给出了用大数试一试的检验方法,并提出问题,请学生思考其他的验证方法。
也就是启发学生联系加减法的关系想到:
如果“奇数+偶数=奇数”是对的,那么一定有“奇数—奇数=偶数”“奇数—偶数=奇数”。
这样既验证和的奇偶性,又获得了差的奇偶性的结论。
作为教师必须清楚,举例验证本质上只是不完全归纳,不是证明。
五、教学建议
1.教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。
2.本单元概念较多,学生不易区分。
在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。
3.重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征。
4.本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处。
《长方体和正方体》教材解析
一、教材介绍
本单元的内容是学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形:
长方体、正方体、圆柱和球的基础上,系统学习长方体、正方体有关知识。
长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体、正方体,可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是学生进一步学习其它立体图形的基础。
另外,长方体、正方体体积的计算,也是形成体积概念,掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
二、课标解读
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:
“探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作,认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的实际意义”“结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法,并能解决简单的实际问题”“体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法”。
本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形,能够识别长方体、正方体的基础上,系统教学长方体和正方体的有关知识。
本单元教学内容包括:
长方体和正方体的认识;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积(容积)、体积(容积)单位及名数换算。
(一)充分运用动手操作、实验等活动,帮助学生理解概念,建立表象,培养学生的空间观念。
本单元概念多,且这些概念都比较抽象、难理解,因此,在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材,通过观察长方体、正方体立体图形形状及动手用细木条和橡皮泥做长方体框架认识长方体的特征,通过把长方体、正方体沿棱剪开成展开图,加深理解长方体、正方体表面积概念,通过“乌鸦喝水”实验感知物体占有空间,理解体积概念,通过观察1厘米3、1分米3体积单位的大小,用3根长1m的木条做成一个互成直角的架子放在墙角,感受1米3有多大,再列举生活中哪些物体的体积相当于上述这些体积单位等大量的实践、操作活动,让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习,帮助学生体悟、理解长方体、正方体的特征与表面积、体积(容积)概念的含义,建立体积(容积)单位的表象,培养、发展学生的空间观念。
(二)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积及体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
在此过程中,既巩固、深化了所学知识,又同时提高了学生灵活解决问题的能力。
因为解决实际问题的需要,所以要探索、学习长方体、正方体表面积、体积的计算方法,而掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法,又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。
这之间,无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣,练习与解决问题相互融合。
三、教学目标及重难点
1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
本单元教学重点是认识长方体和正方体的特征,理解表面积、体积、容积概念,掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法,建立体积、容积单位表象,灵活运用所学知识解决实际问题。
四、具体内容
本单元分三小节编排:
(一)长方体和正方体的认识;
(二)长方体和正方体的表面积;(三)长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中,还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算,并探索了某些实物体积的测量方法。
具体分析如下:
(一)长方体和正方体的认识
本小节主要教学生认识长方体、正方体的特征。
1.主题图。
引导学生观察长方体或正方体形状的建筑物和生活用品,让学生感受到生活中很多物体的形状都是长方体和正方体,然后从这些实物中抽象出几何直观图,并介绍长方体各部分名称:
面、棱、顶点。
“面”采用直观认识的方式,“棱”与“顶点”则分别结合图采用文字描述进行定义:
棱是面和面相交的线段,顶点是指棱和棱的交点。
2.例1:
重点研究长方体的特征。
教材引导学生观察长方体的物品,通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等方式,引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析,在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征;再利用表格从面、棱长、顶点三个方面帮助学生梳理长方体的特征,最后完整、规范地概括出长方体的概念:
长方体一般是由6个长方形围成的立体图形,并指出特殊情况有两个相对的面是正方形。
进一步概括出长方体中相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.例2:
重点研究“棱”的特征。
通过小组合作学习,用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动,让学生发现长方体棱的特征:
12条棱一般可以分为3组,每组4条,长度相等。
相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等,由此引出长、宽、高的概念。
“做一做”让学生用本书附页中的图样制作长方体模型,加深对长方体特征的认识。
同时,第(3)题通过对测量长方体的长、宽、高,为后面的表面积和体积学习做准备。
第(4)题是增加题:
观察这个长方体,最多能看到几个面?
和前面学习的观察物体相呼应,从一个方向最多只能看到长方体的三个面。
让学生用教材后的附页制作长方体模型,加深对长方体特征的认识,同时为以后学习表面积做准备。
4.例3:
认识正方体特征。
教材编排同长方体认识,先让学生观察正方体物品,并将自己的发现从面、棱两个方面进行梳理并填入表格,最后概括出正方体的特征:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,所有的棱长度相等。
接下来,把原实验教材中“做一做”提前到新授课内容:
让学生用本书附页提供的图样制作正方体模型,加深对正方体特征的认识,同时也为学习表面积做准备。
在此基础上,引导学生从面、棱、顶点三个方面比较长方体和正方体的异同,并揭示正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,最后用集合图形式帮助学生理解它们的关系。
做一做:
把原实验教材练习五第8题提前到做一做,第
(1)题进一步巩固正方体特征;第
(2)题为体积的学习积累相应的经验,体会出搭成
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