浙教数学九下《31投影》陈老师市一等奖优质课.docx
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浙教数学九下《31投影》陈老师市一等奖优质课
教学目标
1.经历实践探索,了解投影、投影面、及平行投影的概念;
2.体会并理解平行投影的特征,利用光的影子解决生活中的实际问题;
3.能确定物体在太阳光下的影子。
2重点难点
教学重点:
理解平行投影的特征;
教学难点:
在投影面上画出平面图形的平行投影.
3教学过程
3.1第一学时 平行投影
3.1.1教学目标
1.经历实践探索,了解投影、投影面、及平行投影的概念;
2.体会并理解平行投影的特征,利用光的影子解决生活中的实际问题.
3.能确定物体在太阳光下的影子。
3.1.2学时重点
理解平行投影的特征;
3.1.3学时难点
在投影面上画出平面图形的平行投影.
3.1.4教学活动
活动1【导入】情景导入
1、欣赏电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏。
你看过皮影戏吗?
皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎
.
2、北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
活动2【讲授】提出问题
欣赏图片,通过图片让学生感受在日常生活中的一些投影现象.
问题1:
那什么是投影呢?
(自学课本第58页1-2段)并完成下面的填空
物体在光线的照射下,会在某个______(地面或墙壁)内形成的影子,叫做_____。
这时,光线叫做______,投影(也就是影子)所在的______叫做投影面.
如图,地上的树影是树在阳光照射下的投影,投射线是______,投影面是_______.
问题2:
生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?
它有什么性质?
活动3【活动】问题探究
问题探究一:
太阳光线有什么特征?
问题探究二:
在平行投影下,线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系?
活动一:
你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木棒和三角形纸板在地面的投影.
活动二
(1)固定投影面,改变小棒的摆放位置和方向,它的投影分别发生了什么变化?
思考:
不断改变木棒的位置,什么时候木棒的投影成为一点?
当木棒的影子与木棒长度相等时,你发现木棒在什么位置?
(2)思考固定投影面,改变三角形纸片的摆放位置和方向,它的投影分别发生了什么变化?
思考:
不断改变三角形纸板的位置,什么时候三角形纸板的影子是一条线段?
当三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与原三角形纸板成为全等图形?
还有其他情况吗?
活动4【活动】概括新知
1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,当木棒、三角形等纸片与投影面平行时,它们的投影与原物全的大小和形状完全相同,当小棒、三角形等纸片与投影面垂直时,它们的影子形成一个点,一条线。
某校墙边有甲、乙两根木杆.
活动5【练习】新知应用
例题:
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
学生尝试练习,一学生板书,后点评注意画图要整洁美观,规范,投射线画成虚线.
例题创新:
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图.
做一做1、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm.
①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?
并画出投影示意图;
做一做2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图
.
活动6【讲授】思维拓展
平行投影是日常生活中常见的现象,利用平行投影的知识可以解决一些实际问题。
1.根据阳光下物体影子的大小、位置变化判断不同的时刻
(从早晨到傍晚的影子的指向是:
西→北偏西→北→北偏东→东,且影子由长变短,再由短变长)。
2.已知一物体及影子,可作出同一时刻另一物体在阳光下的影子。
3.由两个物体及它们的影子的长度,在同一时刻,根据其中任意三个量
求出第四个量,其等量关系为。
活动7【测试】拓展训练
1.如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是()
A.南偏西60°
B.南偏西30°
C.北偏东60°
D.北偏东30°
2.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A.
B.
C.
D.
3.某一时刻,身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是( )
A.1.25m
B.10m
C.20m
D.8m
活动8【讲授】小结
我们这节课学习了什么知识?
(1)物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影;
(2)太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
(3)物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,
活动9【作业】课后作业
1、完成P60作业题1-3必做,4,5选做
2、以小组为单位写一篇关于日晷简要的报告.请通过查阅资料,收集有关的历史背景,探索用日晷测定时刻的数学原理。
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