矿大题库答案化工原理计算题.docx
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矿大题库答案化工原理计算题
d=d/2u=4uRe/Re=duρ/μ·μ/duρ=1/2∴Re=900
λ=64/Re=0.0356∴λ2=0.071△p/△p=λ2(l/d)(u/2)ρ/
[λ1(l/d)(u/2)ρ]=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)
∴l=16×100×0.064/0.64=160m
V=(π/4)×0.04×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]=0.00785m/s
u=0.00785/[(π/4)×0.1]=1m/su=1×(0.1/0.07)=2.04m/s
Σhf=(0.02×2/0.1+0.5)×1/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.04/2g
=5.51mHe=5.51+(20-1.5)+0.5×10/1100+2.04/2g=28.77m
N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw
解:
按表压计算,Pa=0P=ρg(△1-△2),P=PP=P+ρg(△3-△4)=
ρg(△1-△2+△3-△4)P=P-ρg(△5-△4)=
13.6×9.81(2.6-0.3+1.5-0.5)-1×9.81(3-0.5)=415.7kN/m
1-1′、2-2′间列柏努利方程式:
Zu/2g+p/ρg=Zu/2g+p/ρg+hf①
p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2)u/u=d/d
u=0.5×(0.2/0.1)=2m/su代入①p-p=ρ(22-0.5/2)=1876N/m
∵p-p=ρghh=(p-p)/ρg=1875/(1000×9.81)=0.191m
在1-1′与2-2′间列柏努利方程,以通过水平管的中心线为水平基准面
(Z-Z)+(p-p)/ρg=hf=λ(L/d)u/2g由p-p=0Z-Z=H
∴H=λ(L/d)u/2g而u=Vh/[3600(πd/4)]代入上式H=λ(8VhL/
3600πgd)=>d=λ(8LVh/3600πgH)∴d=[λ(8LVh/
3600πgH)]代入数据:
d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×
10)]=0.0466m=46.6mm
-△pf=-△pf而-△pf=32μlu/d∴32μlu/d=32μlu/d
即μ/u=μ/u∴ms/ms=uρ/uρ=μρ/μρ=
1.35×880/1.25×900=1.056输油量比原来增加5.6%
u=V/(πd/4)=10/(3600×π×0.045/4)=1.75m/sRe=duρ/μ=
0.045×1.75×1000/(1×10)=78750λ=0.3164/Re=
0.3164/78750=0.0189由柏式:
Z=Zu=u∴p/ρ=p/ρ+
λ(l/d)(u/2)p=p-λ(l/d)(ρu/2)=1.5×9.81×10-0.0189×(100/0.045)
×(1.75/2)×1000=8.3×10N/m(表压)
根据泊氏方程:
-△p=32uμl/d以及:
(π/4)du=(π/4)du=Vs
已知:
d=2d则:
u/u=d/dl=(2d)/d=4即:
u=u/4
原工况:
-△p=32uμl/d现工况:
-△p=32uμl/d
∵μ=μl=lu=u/4d=2d将上述各项代入并比较:
现/原:
△p/△p=[32×(1/4)u×μ×l/(2d)2]/
[32×u×μ×l/d]=1/16答:
因摩擦而引起的压降只有原来的1/16
对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程:
He=△Z+λ[(l+Σle)/d](u/2g)
△Z=20ml+Σle=430md=108-2×4=100mm=0.1mu=Vs/0.785d=38400/
3600×0.785×0.1×960=1.415m/sRe=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10=
39.6<2000λ=64/Re=64/39.6=1.616He=20+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)
=729.13mN=Q·He·ρg/η=38400×729.13×9.81/(3600×0.5×1000)=152.6kw
⑴水流量为0.002m3/s在φ1″管u=0.002/[(π/4)×0.027]=3.493m/s
Re=3.493×0.027×1000/10≈94300△p=(13.6-1.0)×400×9.8≈49430
△p=λ(l/d)(u/2)ρ∴λ=49430×0.027×2/(5.29×3.49×1000)=0.0414
⑵在φ(1/2)″管中d=16.25mm,u=5.8m/sRe=0.01625×5.8×1000/
10≈94250≈Re1在湍流区:
λ~(Re,ε/d),若两管绝对粗糙度接近,则
ε/d<ε/d故λ>λ
∵u≈0≈up=p于是gZ=gZΣhfg(Z-Z)=Σhf=20.6u/2
u=[2g(Z-Z)/20.6]=(2×9.81×6/20.6)=2.39m/s
Z′=Z+20.6u′/2g=5+20.6(1.3×2.39)/(2×9.81)=15.136m
增高为:
Z′-Z=15.136-11=4.136m
⑴uo=Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.62[2×9.81×0.5×(1000-850)/850]
=0.816m/sVh=0.816×0.785×(0.08)×3600=14.76m3/h
⑵u=0.815×(10/100)=0.522m/sRe=0.1×0.522×850/(190×10)=234<2300
λ=64/Re=64/234=0.274Σhf=0.274×(1000/0.1)×(0.522/2)=373.3J/kg
We=20×9.81+373.3=569.5J/kgNe=We·w/η=569.5×(14.76×850/3600)/
(1000×0.55)=3.61kw
Zg+(p/ρ)+(u/2)+W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf
已知数据:
Z=0;P(表)=0;u≈0;W=317.7[J/kg];Z=20[m];p=9.807×10
[N/m](表);ρ=1000[kg/m]
简化上式:
W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf又Σhf=λlu/2d=9.9u
∴317.7=9.81×20+9.807×10/1000+u/2+9.9u10.4u=23.43
∴u=1.5[m/s]V=(π/4)D×u×3600=0.785×0.12×1.5×3600=42.41[m/h]
由静力学方程式:
H′ρ=Rρ+hρ(a)当罐内液面下降H时,B侧下降h,
A侧上升h∴R′=R-2h(H′-H-h)ρ=(R-2h)ρ+hρ(b)
将式(a)代入式(b)并整理可得:
H=h[(2ρ/ρ)-1]或h=Hρ/(2ρ-ρ
选1-1、2-2截面与基准面0-0,如图所示。
在两截面之间列柏方程并简化得到:
(p/ρ)+(u/2)=(p/ρ)+(u/2)
(1)由已知数据:
p=0.025×13600×
9.81=3335N/mp=-0.15×1000×9.81=-1472N/mu=(100/50)u=4u
代入
(1)可得:
15u=2(p-p)/ρ=8012u=23.11m/sVs=(π/4)Du=
0.1814m/s或V=653m/h
⑴在A-B之间列柏方程(管中心线为基准面):
gZA+(uA/2)+(pA/ρ)=gZB+(uB/2)+
(pB/ρ)+ΣhfpA-pB=ρΣhf=ρ·(λl/d)·(uA/2)+△ρ孔
uo=Co[2gR(ρA-ρ)/ρ]=0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867]0.5=8.284m/s
u=(16.4/33)×8.284=2.046m/s∴pA-pB=0.024×(30/0.033)×(2.046/2)×867
+3.5×10=74590N/m
⑵Ne=WW=(74590/867)[(π/4)dμρ]=86(0.785×0.033×2.046×867)=130W
有效功率百分数=130/(500×0.6)×100%=43.3%
取敞口贮槽液面为1-1截面,反应器内液面为2-2截面,在1-1与2-2截面间列柏努利方程,
并以1-1截面为基准面:
gZ+(u/2)+(p/ρ)+W=gZ+(u/2)(p/ρ)+
ΣhfW=(Z-Z)g+[(u-u)/2]+[(p-p)/ρ]+Σhf
Σhf=λ[(l+le)/d](u/2)u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s
u≈u≈0Z=0Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10)=1697.6<2000
则λ64/Re=64/1697.6=0.0377Σhf=0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=
6.7904J/kg故W=(16-0)×9.807+(4+p-p)×9.807×10/800+6.7904=654.05J/kg
N=QρW/η=(6/3600)×800×654.04/0.6=1453.4J/s=1.4534kw
对气体,∵ρf>>ρ∴(V′/V)=(ρ/ρ′)V′=V(ρ/ρ′)=
v[(PM/RT)/(P′M/RT)]=V(PT′/P′T)P=760mmHgT=293℃
P′=760-(200/10330)×760=745.3mmHgT′=273+30=303KVmin=4×[760×303/
(745.3×293)]=4×1.027=4.108m/hVmax=41.08m/h
a、b、c三条管线的摩擦损失相同。
Σha=Σhb=Σc=HgJ/kg
gZA+(pA/ρ)+(uA/2)=gZB+(pB/ρ)+(uB/2)+ΣhfAB
pB=pA-(gZB+ΣhfAB)ρ=245×10-(9.81×7+98.1)×1100=6.16×10N/m
(表压)
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面):
gZA+(uA/2)+(pA/ρ)=
gZB+(uB/2)+(pB/ρ)+ΣhfABpA=0.43×13600×9.81=5.737×10N/m
pB=0.45×13600×9.81=6×10N/m设流动为层流,,则λ=64/Re=64μ/(duρ)
ΣhfAB=λ[(l+Σle)/d](u/2)=[64μ/(duρ)][(l+Σle)/d](u/2)=61.73u
将有关数代入柏方程求解:
9.81×6+(5.737×10/1000)=(6×10/1000)+61.73u
u=0.991m/sVh=0.991×(π/4)×0.018×3600=0.834m/h
验算:
Re=0.018×0.911×1000/(25×10)=656<2100(层流)
uo=Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.63[2×0.6×9.81(13600-870)/870]=8.27m/s
u=(do/d)uo=(16.4/33)×8.27=2.043m/sWs=2.043×[(π/4)×0.033]×870
=1.52kg/s⑴流体流经AB段的压强差:
在A与B两截面间列柏努利方程(管中心线为基准
面)ZAg+(pA/ρ)+(uA/2)=ZBg+(pB/ρ)+(uB/2)+ΣhfZA=ABuA=uB
Σhf=λ(l/d)(u/2)+(6×10/ρ)=0.022×(30/0.033)×(2.043/2)+(6×10/870)
=111J/kg∴pA=pB=ρΣhf=870×111=96570Pa
⑵Ne=800×0.62=496WAB段所消耗的功率Nf:
Nf=WsΣhf=1.52×111=168.7W
∴Nf/Ne=118.7/496=0.34=34%
拆除球阀之前,管内流速为u1,取1-1与2-2截面列柏式:
△p=0△u=0△Z=H
∴gH=ΣhfΣhf=[λ(l/d)+Σζ](u1/2)]=[λ(l/d)+2ζ90°+ζ球+ζ缩小+
ζ扩大](u1/2)=[0.023(100/0.1)+2×0.75+6.4+0.5+1.0](u1/2)=16.2u1
拆除球之后,管内流速为u2Σhf′=[λ(l/d)+2ζ90°+ζ小+ζ大)(u2/2)
=[0.023(100/0.1)+2×0.75+0.5+1.0)(u2/2)=13u2因拆除球阀前后H不变,
Σhf=Σhf′(u2/u1)=16.2/13=1.246u2/u1=1.116流量V关系为:
V2=1.116V1
在1-1′和2-2′间列方程,基准面为2-2′(p1-p2)/ρ=(Z2-Z1)g+Σhf=
-Lg+Σhf测量得:
①p1-p2=-Lρg+Rg(ρ汞-ρ)代入上方程:
-Lg+Rg(ρ汞-ρ)/ρ=-Lg+Σhf∴Σhf=[(ρ汞-ρ油)/ρ油]Rg=
[(13600-920)/920]×0.015×9.81=2.03[J/kg]设为湍流,在光滑管中
λ=0.3164/Re∴Σhf=λ(l/d)(u/2)=(0.3164/Re)(3/0.05)×
(2/2)=2.03∴Re=37.97/2.03
⑴∴Re=1.224×10湍流
⑵根据Re=duρ/μ=0.05×2×920/μ=1.224×10粘度∴μ=7.52×10[Pa·S]=
0.75[厘泊]
⑶R值不变,但左边低右边高
列1-K截面之间的柏式:
p=101kN/mZ=2mu≈0pk=(101-6)=95kN/m
Zk=0uk=u=?
(p/ρg)+Z=(pk/ρg)+λ(l/d)(u/2g)+ζ(u/2g)+
(u/2g)[101×10/(900×9.81)]+2=[95×10/(900×9.81)]+[0.025(10/0.05)+
0.5+1.0][u/(2×9.81)]解得u=2.84m/s
再列K-2之间柏式:
pk=95kN/mZk=10muk=2.84m/su=uk=2.84m/s
p=101kN/m2Z=0u≈0(pk/ρg)+(uk/2g)+Zk=(p/ρg)+
λ(l/d)(u/2g)+3×ζ弯(u/2g)+ζ出(u/2g)+ζ(u/2g)
95×10/(900×9.81)+10=101×10/(900×9.81)+[0.025(20/0.05)+3×0.75]×
[2.84/(2×9.81)]+ζ2.84/(2×9.81)解得ζ=10.45
⑴∵V=αA(2ρ△P/ρ)=αA(2△P/ρ)△P=Rg(ρo-ρ)=0.17×9.81×
(13600-1000)=2.1×10V=0.7(π/4)×(0.07)(2.1×10×2/1000)=
0.7×0.785×(0.07)(4.2×10)=0.0174m/s
∴u=V/(0.785d)=0.0174/(0.785×0.1)=2.22[m/s]
⑵选低位水池的水平为基准面,取1-1、2-2两截面建立柏努利方程:
Z+(p/ρg)+(u/2g)+H=Z+(p/ρg)+(u/2g)+Σhf′
u=u=0Z=0p/ρg≈0
∴H=Z+Σhf′-(p/ρg)=10+(44/9.81)+0.6×13.6=22.7(mHO)
再选泵入口管所在面为基面,取3-3、4-4两截面建立柏努利方程:
Z+(p/ρg)+
(u/2g)+H=Z+(p/ρg)+(u/2g)(p/ρg)=H-ho-[(u-u)/2g]+H真+
(u-u)/2g≈0p=ρg(H-ho+H真)=1000×9.8(22.7-0.1-0.294×13.6)=
1.8×10Pa=1.8大气压(表)p=1.8kg/cm(表)泵出口处的指示值为1.8kg/cm
①在1-1和2-2间列柏氏方程,1-1为基准面:
Z+(p/ρg)+(u/2g)+L=Z+
(p/ρg)+(u/2g)+Σhfp=p=p大u=uL=Z+λ(l/d)(u/2g)
u=Vs/(0.785d1)=(90/3600)/(0.785×0.156)=1.3086≈1.31m/s
L=50+0.025×(1000/0.156)[1.31/(2×9.81)]=64.01Q=90m/h时
H=124.5-0.392×90=89.22mH>L∴该泵合用
②N=QHρ/(102η)=(90/3600)×89.22×1000/(102×0.68)=32.158KW≈32.2KW
所选的泵,流量压头略大于管路要求。
若用泵调节,则多损失的能量为
H-L=89.22-64=25.22mN损′=QH′ρ/(102η)=(90/3600)×25.22×1000/(102×0.68)
=9.09KW≈9.1kW
⑴u=V/[(π/4)d]=0.012/[(π/4)×0.06]=4.24m/s吸入管阻力损失:
hfs=0.5u/2g+0.075u/2g+0.03(6/0.06)(2.24/2g)=(0.5+0.75+3)×4.24/
(2×9.8)=3.9m压出管阻力损失hfD=(2×0.75+6.4+1+0.03×13/0.06)×4.24/2g
=14.1m故泵的扬程为H=△Z+△p/(ρg)+hf=28m
⑵在泵进口断面上,从液面至此截面列柏努利方程:
pa/(ρg)+0+0=pb/(ρg)+2+
4.24/(2×9.8)+hfs=pb/(ρg)+2+0.92+3.9(pa-pb)=-1000×9.8×(6.82)=
66836N/m,pb=pa-66836N/m=133.3×760-66836=34472N/m
⑶当高位槽沿原路返回时,在槽面与水面间列柏努利式:
10=hfs′+hfD′<14.1+3.9
故流量应小于原值(0.5+0.75+0.03×(6/0.06)+2×0.75+6.4+1+0.03×(13/0.06)×
u/2g=10∴u′=3.16m/sV′=8.93×10m/s
阀关时:
(ZA+1.8)×1000=0.5×13600ZA=5m
⑴阀全开:
对A-A和C-C截面列柏努利方程:
gZA+pA/ρ+uA/2=gZc+pC/ρ+uc/2+
Σh,pA=0(表压),uA=0(大截面),Zc=0(基准面),pc=0(表压)
9.81×5=[0.018(50/0.1+15)+1+0.5](uc/2)解出:
uc=3.15m/s
V=(π/4)×0.1×3×3600=88.5m/h
⑵对A-A到B-B截面列柏努利方程:
gZA+(pA/ρ)+(uA/2)=gZB+(pB/ρ)+(uB/2)+
Σh-,pA=0,uA≈0,ZB=0,uB=uC=3.15m/s9.81×5=(pB/ρ)+
(3.15/2)+(0.018×50/0.1+0.5)3.15/2解出pB=14500N/m
⑴N轴=Ne/ηNe=Ms·WeMs=10×1000/3600=2.778kg/sWe--泵对单位质量流体
所做的有效功。
为此:
选取1-1与2-2截面,并以1-1截面的基准面。
在两截面间做能
量衡算:
gZ+(p/ρ)+(u/2)+We=gZ+(p/ρ)+(u/2)+Σhf
∵Z=0Z=2+18=20Mp=p=0u=u=0We=g·Z+Σhf
Σhf=λ(ΣL/d)(u/2)u=(V/3600)/[(π/4)d]=(10/3600)/(0.7852×0.05)
=1.415m/sΣhf=0.025×(100/0.05)(1.415/2)=50.06J/kgWe=9.81×2.0+50.06
=246.25J/kgNe=Ms·We=2.778×246.25=684J/sN轴=Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算,并取3-3为基准面gZ+(p/ρ)+(u/2)=
gZ+(p/ρ)+(u/2)+hf压∵Z=0Z=18p=0u=0
∴p/ρ=gZ+hf压-(u/2)=9.81×18+λ(l压/d)(u/2)-(u/2)
=176.58+0.025(80/0.05)×(1.415/2)-(1.415/2)=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg
p=ρ×215.62=215620N/mp=215620/(9.81×10)=2.198kgf/cm(表)
⑴在1-1面和2-2面之间,列柏式以2-2面为基准面:
u≈u≈0gz=Σhf=
λ(l/d)(u/2)设流体流动符合柏拉修斯公式:
λ=0.3164/Re
Re=duρ/μ∴gz=(0.3164/Re)(l/d)(u/2)=[0.3164/(ρ/μ)]
(l/d)(u/2)∴u=2gz/{[0.3164/(ρ/μ)]×
(l/d)}=2×9.81×3.2/{[0.3164/(800/0.073)](50/0.3)}=
9.01542∴u=3.513m/s验证:
Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000,假设正确
∴V=Su=(π/4)du=(π/4)(0.3)×3.513×3600=893.95(m/hr)
⑵流量减半,即是流速减半u=3.513/2=1.7565m
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- 关 键 词:
- 题库 答案 化工 原理 算题