苏科版七年级数学下册平面图形的认识二知识点分类复习辅导讲义doc.docx
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苏科版七年级数学下册平面图形的认识二知识点分类复习辅导讲义doc
平面图形的认识二辅导讲义
教学内容
1直线平行的条件
2直线平行的性质
3图形的平移
教学目标
1、巩固平行线的判定和性质,能应用判定和性质进行相应的推理或计算;
2、使学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,会对已知条件和求证结论进行转化;
3、通过复习使学生了解分析问题的方法(分析法、综合法),初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点
理解内错角、同旁内角的概念掌握平行线的判定和性质,并能用它们进行简单的推理或计
算,初步掌握分析问题和解决问题的方法
教学难点
使学生将知识条理化、系统化,能正确地运用进行严密推理。
教学过程
知识详解
1.直线平行的条件
1.同位角、内错角和同旁内角
同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的,因此识別这三种角的关键是认清第
三条直线,即截线.这三种角有各自的特征.
同位角的特征:
在截线的同旁,被截两直线的同方向;内错角的特征:
在截线的两旁,被截两直线的中间;同旁内角的特征:
在截线的同旁,被截两直线之间.
【例】1.填空
如图
(1),Z1和Z2是直线
、被直线
所截得的
角,
Z2和Z3是直线
被直线所截得的
角;
如图
(2),Z1和Z2是直线
、被直线
所截得的
角,
Z4和Z3是直线
被直线所截得的角O
2.
两条直线互相平行的条件
图屮,当Z1与Z2相等,所画的直线a、b就;当Z1与Z2不相等时,直线a、b两直线平行的判定方法:
1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
简称:
.
2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
简称:
•
3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
简称:
.
4垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5(平行线公理推论)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
6(平行线定义)在同一平面内,不相交的两条直线平行。
1•如图,下列条件中,能判断AB〃CD的是()
A.ZBAD二ZBCDB.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD
2.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)Z1=Z2;
(2)Z3=Z4;(3)Z2+Z4=90°;(4)Z4+Z5=180°,
3•如图所示,BE平分ZABD,DE平分ZBDC,Z1+Z2二90°,那么,直线AB、CD的位置关系如何?
说明你的理山.
4.如图,如果AB〃CI),则角ci、B、YZ间的关系式为()
A.u+0+丫=360°B.a—B+丫二180。
C.a+P+丫二180°D.a+P-Y二180°
如图1,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:
用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列4种说法:
其中正确的是()
图1
1同位角相等,两直线平行;
2内错角相等,两直线平行;
3同旁内角互补,两直线平行;
4平面内垂直于同一直线的两条直线平行.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①③
5.如图,已知直线肘和AB,CD分别相交于K,H,口EGLAB,ZO处60°,Z庐30°,试说明AB//CD.
二、直线平行的性质
1•探索平行线的性质:
平行线的性质:
性质一:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等
简称:
.
性质二:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
简称:
.
性质三:
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简称:
.
1.如图,若AB//CD,Z1=5O°,贝iJZ2=
2.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若Zl=58°,
3.如图,AB//CD,ZABE=\W°,则ZECD=
A.Z1+Z2+Z3=18O°
5.如图5,OP〃QR〃ST,则下列各式中正确的是()
B.Z1+Z2-Z3=90°
C.Z1-Z2+Z3=90°
D.Z2+Z3-Z1=180°
已知:
如图AB丄BC,BC±CDfiZl=Z2,试说明:
BE〃CF.
)
解:
TAB丄BC,BC丄CD(已知)
・•・==90°()
VZ1=Z2(已知)
・・・=(等式性质)
・・・BE〃CF()
如图,已知Zl,Z2互为补角,且Z3=ZB,求证:
ZAFE=ZACB.
・・・DF〃AB
・・・Z3=(
又VZ3=ZB
AZB=(
・・・EF〃CB
・・・ZAFE=ZACB(
三、图形的平移
1、平移的概念
在平血内,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,图形的这种移动,叫作平移。
2、平移的特征
(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。
(2)经过平移,对应线段平行(或在同一直线上〉且相等,对应角相等。
(3)经过平移,对应点所连的线段(或在同一直线上)平行且相等。
3、平移作图的步骤
平移作图是平移基本性质的应用,其主要依据是“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等”在具体作图时,应抓住作图的“四步曲”一一定、找、移、连。
1定:
确定平移的方向和距离。
2找:
找出表示图形的关键点。
3移:
过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点。
4连:
按原图形顺次连接对应点。
【例】
如图,0是长方形的对角线AC的中点,0E1AB,0F1BC,垂足分别为E、F,若AC=3cm,则将^OFC沿CA方向平移cm可以得到三角形AEOo
11.下面2个图形的周长是否相同?
你是如何思考的?
如图,Z\ABC沿MN方向平移3cm后,成为ADEF。
(1)点A的对应点是哪个点?
(2)线段AD的长是多少?
(3)ZABC与ZDEF有何关系?
(4)从图形中你发现了什么,说说你的理由。
5、如图,在长方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,画出AAOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长。
13.如图,将AABC沿MN方向平移,平移的距离为线段MN的长,画出平移后的图形。
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