中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练及答案.docx
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中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练及答案
一、初中物理质量和密度问题
1.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3,那么下列叙述中正确的是( )
A.可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的
B.可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的
C.可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的
D.三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据
得,V铅 故选A。 2.如图所示,体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为() A.1∶1B.1∶2 C.4∶3D.2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由图知道,甲物体挂在左边第3格处,乙物体挂在右边第2格处,由杠杆的平衡条件知道,此时 即 所以 ,又因为V甲/V乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是 故C正确。 故选C。 3.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤: ①用天平测出空量筒的质量m0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V;③用天平测出量筒和醋的总质量m总。 对小明的实验设计,下列评价中最合理的是() A.实验步骤科学且合理 B.对醋的体积测量错误 C.测出醋的密度值偏小 D.量筒不够稳定易摔碎 【答案】D 【解析】 【分析】 液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】 步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。 直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D正确。 故选D。 【点睛】 本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是: ①用天平测出烧杯和液体的总质量m1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2;④量筒中液体的质量m=m1-m2;⑤计算液体的密度。 4.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( ) A.30g0.8g/cm3B.75glg/cm3 C.75g0.8g/cm3D.30glg/cm3 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量: m=30g, 由图可知,当体积为100cm3时,液体质量为 110g﹣30g=80g, 则液体的密度: ρ= =0.8g/cm3. 故选A. 5.“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料,密度只有3kg/m3.某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造,若采用“全碳气凝胶”制造,需要“全碳气凝胶”的质量为() A.6gB.60gC.600gD.6000g 【答案】B 【解析】 【分析】 已知合金的质量和密度,利用密度公式得到合金的体积,气凝胶的体积等于合金的体积,利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积 气凝胶的体积 V气凝胶=V合金=0.02m3 气凝胶的质量 m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g 故B正确。 故选B。 【点睛】 本题考查密度公式的应用,解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。 6.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该 A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调 B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移 C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调 D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】 根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误; 天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误; 故选B. 7.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器),其中可以测量人体重的电路是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A.电路为串联电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当压力增大时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,根据串联电路电阻的分压作用可知,变阻器分得的电压变大,电压表的示数变大,故A选项符合题意; B.电流表与滑动变阻器并联,电流表将滑动变阻器短路,并且电流表示数不随人体重的改变而改变,故B选项不符合题意; C.因为电压表测量电源电压,而电源电压不变,所以无论压力增大还是减小,电压表的示数都不变,故C选项不符合题意; D.电压表串联在电路中,不管变阻器阻值变大还是变小,电压表都相当于测电源电压,示数不变,故D选项不符合题意. 8.下列估测值最接近实际的( ) A.一元硬币的直径约为2.5dm B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃ D.一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际; B.中学生正常步行的速度约 左右.故B符合实际; C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际; D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际; 故选B。 【点睛】 此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累. 9.光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知 A.光敏电阻的阻值随光强的增强而变大 B.光敏电阻的阻值随光强的增强而变小 C.光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小 D.光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 这是一个反比例函数图像,由图知电阻与光强成反比,故随光强的增大而减小,随光强的减小而增大,故选B. 10.以下是一则新闻消息: “从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)() A.0.75×103g/cm3B.0.85×103g/cm3 C.0.75×103kg/m3D.0.85×103kg/m3 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据数据得到下调1元对应的质量 ,再根据数据求解升高1元对应的体积 ,最后得到密度。 【详解】 由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量 ,则 也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积 ,则 也就是 的0号柴油下调价格是1元。 所以,0号柴油的密度 故选D。 【点睛】 本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。 11.一容器装满水后,容器和水的总质量为m1,若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的说法正确的是( ) A.金属块A的密度为 B.金属块A的密度为 C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3-m2+m): (m2-m1+m) D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m-m3): (m1+m-m2) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB.假设A密度ρA,体积VA;B的密度ρB,体积VB,容器体积V容,容器的质量为m容,则有 ρAVA=m,ρBVB=m 装满水后容器和水总质量为m1,则 m容+ρ水V容=m1 对于放进A的情况 m容+m+ρ水(V容-VA)=m2 m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2 ρ水VA=m+m1-m2① VA= 金属块A的密度为 ρA= 故AB错误; CD.对于放进AB的情况 ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3② 由①②可得 故D正确,C错误。 故选D。 12.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A.铜块质量大 B.铁块质量大 C.铁块和铜块质量一样大 D.条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】 两只烧杯相同,原来装满水,其质量m0相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m1=m0+m铜-m溢1, 将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m2=m0+m铁-m溢2, 根据题意知道m1=m2,整理得: m铜-m溢1=m铁-m溢2, 金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由 知道, ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁, 整理得,铜块与铁块的密度之比是: , 铜块与铁块的质量之比是: , 即铁块的质量大,故B正确。 13.一氧气瓶,瓶内气体密度为ρ,用去 的氧气后,瓶内氧气的密度为() A.ρB. ρ C. ρD.2ρ 【答案】C 【解析】 【详解】 设这氧气瓶内氧气质量是 ,这些氧气的体积是 ,用去 的氧气后,剩余氧气的质量是 ,氧气瓶里氧气的体积不变,那么瓶内氧气的密度为 故选C。 14.甲金属的质量为3kg、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为 A.(3ρ1+4ρ2)/7B.7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2) C.7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2)D.(4ρ1+3ρ2)/7 【答案】C 【解析】 【详解】 由 可得,甲、乙金属的体积: , , 则合金球的体积: , 合金球的质量: , 则合金球的密度: ; 故选C。 15.如图所示,甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体,它们的质量相等,若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,并将截去的部分放在对方剩余部分上,此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是() A. 可能小于 .B. 定小于 C. 能大于 D. 一定大于 【答案】D 【解析】 【详解】 因为甲乙的质量相等,由密度公式和体积公式可得: 由图知: L甲>L乙,则有: , 在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时,截取的质量分别为: , , 因为 ,截取高度h相同,所以 ,即甲截取的质量小,剩余部分质量大,乙截取部分质量大,剩余部分质量小;当将截去的部分放在对方剩余部分上后,此时甲的质量一定大于乙的质量,即 一定大于 。 故ABC项不符合题意,D项符合题意。 16.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则() A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大 C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。 【详解】 模型1即为甲杯: 由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记. 模型2即为乙杯: 两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记. 对照组体现体积相等时之间的分界线. 对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。 即乙杯内液体的质量大。 故ACD项不符合题意,B项符合题意; 故选B。 17.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是() A.8∶7B.7∶8 C.4∶7D.7∶4 【答案】A 【解析】 【详解】 假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为: , , 甲、乙混合后的质量为: , 混合后的体积为: , 因为 ,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为: , 则有 。 , 所以甲、乙两种物质的质量之比是: ; 故BCD项不符合题意,A项符合题意。 18.为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg。 再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为( ) A.1: 4B.1: 30C.1: 12D.1: 360 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 木模的体积为 由题意知,一个工件的质量为 工件的体积为 由题意可知,工件的体积和木模的体积相同,则 则密度之比 故选C。 19.为了测量某种液体的密度,张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V,并根据数据绘出了m-V的图像。 下列说法正确的是() A.60cm3的该液体质量为60g B.该液体密度为1.25g/cm3 C.该液体密度为2g/cm3 D.量筒质量为40g 【答案】A 【解析】 【详解】 从图中可以看到,当液体体积是60cm3时,这个总质量是80g,当液体体积是20cm3时,这个总质量是40g,可知道该液体密度是 所以60cm3的该液体质量是 从图中还可知道,60cm3的该液体,对应的总质量是80g,那么该量筒质量是 故选A。 20.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。 甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( ) A.m甲 C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。 故ACD都不正确,B正确。 故选B。 【点睛】 两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
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