学年高一物理必修一学案第1章第4讲《实验用打点计时器测速度》人教版.docx
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学年高一物理必修一学案第1章第4讲《实验用打点计时器测速度》人教版
第4讲 实验:
用打点计时器测速度
[目标定位] 1.了解两种打点计时器的结构和工作原理,并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法,会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律.
一、了解打点计时器
1.作用及分类
打点计时器是一种使用交流(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器,当电源频率为50Hz时,它每隔0.02s打一次点,打点计时器和纸带配合,可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移,供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种.
2.电磁打点计时器
(1)工作电压:
6V以下的交流电源;
(2)原理:
接通电源后,在线圈和永久磁铁的作用下,振片便振动起来,带动其上的振针上下振动.这时,如果纸带运动,振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点.
3.电火花计时器
(1)工作电压:
220V交流(填“交流”或“直流”)电源;
(2)原理:
当接通电源、按下脉冲输出开关时,计时器发出的静脉电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴,产生火花放电,于是在运动的纸带上打出一行点迹.
4.两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带的运动阻力极小,因而系统误差较小.
二、用打点计时器测量平均速度
根据v=
可求出任意两点间的平均速度,其中Δx是纸带上两点间的距离,Δt是这两点间的时间间隔.
想一想:
如果纸带上的点迹分布不均匀,点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小?
答案 较小
三、用打点计时器测量瞬时速度
纸带上某一位置的瞬时速度,可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示,即根据v=
,当Δt或Δx较小时,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.
如图1所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=
.
图1
想一想:
在上图中,用DF段和DG段求出的平均速度,哪一个更接近E点的瞬时速度?
答案 因为当Δt或Δx较小时,求得的平均速度更接近某点的瞬时速度,所以DF段求出的平均速度更接近E点的瞬时速度.
四、用图象表示速度
速度—时间图象(v-t图象):
用来描述速度随时间变化关系的图象,图象上的点反映某一时刻的瞬时速度.
一、练习使用打点计时器
1.实验步骤
(1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带.
(2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6V以下低压交流电,电火花计时器接220V交流电).
(3)先接通电源开关,再用手水平拉动纸带,纸带上就打下一行小点,随后立即关闭电源.
(4)取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1个,则纸带的运动时间Δt=(n-1)×0.02s.
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.
(6)利用公式v=
计算出纸带在这段时间内的平均速度.
2.注意事项
(1)打点前,应使物体停在靠近打点计时器的位置.
(2)打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带.
(3)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源.
(4)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离).读数时应估读到毫米的下一位.
二、根据纸带计算瞬时速度
1.原理:
取包含这一位置在内的一小段位移Δx,根据v=
测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.一般地,取以这个点为中间时刻的一段位移来计算.
如图2所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=
.
图2
2.数据处理
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、C、D、……,如图3所示,依次测出各点到O点的距离,再算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….
图3
若打点计时器打点的周期为T,则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为:
vA=
、vB=
、vC=
、vD=
、…….
把数据填入下表,根据数据判断纸带运动速度的变化情况.
位置
A
B
C
D
E
F
G
v/(m·s-1)
3.注意
为了减小实验误差,A、B、C、D……不一定是连续计时点,比如可以间隔T=0.1s(即每隔四个点)选一个点(称为计数点),而计算计数点的瞬时速度时,Δx、Δt应取此计数点前、后两个计数点之间的位移和时间,即v=
.
三、用v-t图象表示速度
1.用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系.根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到物体运动的v-t图象.
2.v-t图象的意义
v-t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,但它并不是物体运动的轨迹.
例如,图4所示是某质点做直线运动的v-t图象.
图4
由v-t图象可知在AB段速度随时间不断增大,表示质点做加速运动;在BC段速度不随时间变化,表示质点做匀速运动;在CD段速度随时间不断减小,表示质点做减速运动.质点在t=0时刻的速度为0.在5s末的速度大小为15m/s.
例1 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号写在空白处.
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上.
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过,并压在下面.
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt=.
E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点.
F.利用公式
=
计算纸带运动的平均速度.
实验步骤的合理顺序是.
解析 打点计时器使用交流电;把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面;若打n个点,则有(n-1)个时间间隔,故这段纸带记录的时间Δt=(n-1)×0.02s;实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行,故实验步骤的合理顺序是:
BAEDCF.
答案 交流 限位孔 复写纸 (n-1)×0.02s BAEDCF
例2 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点.相邻计数点间的距离如图5所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.(本题计算结果均保留3位有效数字)
图5
(1)在实验中,使用打点计时器时应先再(选填“释放纸带”或“接通电源”).
(2)每两个计数点间还有个点没有标出.
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离,每隔0.10s测一次速度,计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表.
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.640
0.721
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.
图6
解析
(1)在实验中,使用打点计时器时应先接通电源,再释放纸带.
(2)每两个计数点间还有n=
-1=
-1=4个点没有标出.
(3)vB=
m/s=0.400m/s;
vC=
m/s=0.479m/s;
vD=
m/s≈0.560m/s.
(4)图线如图所示:
答案
(1)接通电源 释放纸带
(2)4 (3)0.400
0.479 0.560 (4)见解析图
1.关于打点计时器,下列说法正确的是( )
A.纸带上打的点越密,说明物体运动得越快
B.电火花计时器使用的是220V交流电源
C.使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越长
D.实验时应先释放小车,后接通打点计时器的电源
解析 纸带上打的点越密,说明物体运动越慢;电火花计时器使用的是220V交流电源;因为T=
,所以使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越短;实验时应先接通打点计时器的电源,后释放小车.B正确.
答案 B
2.打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度尺测量的情况如图7所示,纸带上A、C间对应的时间为s,纸带在A、C间的平均速度为m/s.在A、D间的平均速度为m/s.二者之间,B点的瞬时速度更接近于m/s.
图7
解析 由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02s.
A、C间的距离为14.0mm=0.0140m.
A、C间对应的时间为0.02×2s=0.04s.
A、D间的距离为25.5mm=0.0255m.
由公式v=
得.vAC=
m/s=0.35m/s,
vAD=
m/s≈0.43m/s.
B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度.
答案 0.04 0.35 0.43 0.35
3.图8是某物体运动的v-t图象.
物体的初速度为,在0~t1内物体做运动,t1~t2内做运动,t2~t3内做运动,物体的速度方向(填“不变”或“变化”).
图8
答案 零 加速 匀速 减速 不变
(时间:
60分钟)
1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中,正确的是( )
A.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
解析 电磁打点计时器使用6V以下的交流电,电火花计时器使用220V的交流电,A对;两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定,B对;电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉,C错;电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸,D错.
答案 AB
2.通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀,下列判断正确的是( )
A.点密集的地方物体运动的速度比较大
B.点密集的地方物体运动的速度比较小
C.点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等
D.点不均匀说明打点计时器有故障
解析 纸带上每相邻两个点之间的时间都相等,所以点密集的地方,说明纸带通过打点计时器的时间长,所以物体运动的速度比较小,故A错,B对.点不均匀是由于物体在相等的时间内发生的位移不相等,故C对,D错.
答案 BC
3.使用打点计时器测量瞬时速度时应注意( )
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器,都应该把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B.使用打点计时器时应先接通电源,再拉动纸带
C.在拉动纸带时,拉动的方向应与限位孔平行
D.打点计时器只能连续工作较短时间,打点之后要立即关闭电源
解析 电磁打点计时器使用复写纸,电火花计时器不用复写纸,故A错;实验时应当先接通电源,再拉动纸带,故B正确;为了减小摩擦,拉动纸带的方向应当与限位孔平行,故C正确;打点计时器不能长时间连续工作,故D正确.
答案 BCD
4.根据打点计时器打出的纸带( )
A.能准确地求出某点的瞬时速度
B.只能粗略地求出某点的瞬时速度
C.能准确地求出某段时间内的平均速度
D.可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
解析 打在纸带上的点,记录了纸带的运动时间.研究纸带上的点之间的间隔,就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移.应用
=
能准确地求出某段时间内的平均速度.当Δt取的比较小时,这个平均速度可粗略代表纸带经过其中间时刻的瞬时速度.
答案 BC
5.在实验中,某同学得到一条打点清晰的纸带如图1所示,要求测出D点的瞬时速度.本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度,下列几种方法中最准确的是( )
图1
A.
=vD,Δt1=0.14s
B.
=vD,Δt2=0.06s
C.
=vD,Δt3=0.1s
D.
=vD,Δt4=0.04s
答案 D
6.一同学从家中出发,沿平直的马路以一定的速率走到邮局.寄信之后,沿原路以相同的速率返回.设出发时方向为正方向,则下图中能正确描述该同学运动情况的v-t图象是( )
解析 规定出发时方向为正方向,则返回时的速度必为负,故C错;由于速率不变,故D错;A图表示两个向相反方向运动的物体的v-t图象,故A错.
答案 B
7.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度.如图2所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11s,已知遮光板的宽度为3.0cm,则滑块通过第一个光电门的速度为,通过第二个光电门的速度为.
图2
解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示.
经过第一个光电门的速度v1=
=
m/s≈0.10m/s,经过第二个光电门的速度v2=
=
m/s≈0.27m/s.
答案 0.10m/s 0.27m/s
8.在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中,某同学有如下操作步骤,其中错误的步骤是,有遗漏内容的步骤是.
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,松开纸带后再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D.取下纸带
E.放手,使小车在平板上运动
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后以合理的序号排列为.
解析 合理的步骤如下:
B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端,并接好电路
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,接通电源
E.放手,使小车在平板上运动
D.断开电源,取下纸带
答案 A D BFCAED
9.如图3所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6,现在量得0、1间的距离x1=5.18cm,1、2间的距离x2=4.40cm,2、3间的距离x3=3.62cm,3、4间的距离x4=2.78cm,4、5间的距离x5=2.00cm,5、6间的距离x6=1.22cm.(f=50Hz)
图3
(1)根据上面数据,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.
计数点
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
(2)根据
(1)中表格,在图4中画出小车的速度-时间图象,并说明小车速度变化特点.
图4
解析
(1)由于电源频率f=50Hz,所以打点计时器的打点时间间隔T=0.02s,v1=
≈1.2m/s;v2=
≈1.0m/s;v3=
=0.8m/s;v4=
≈0.6m/s;v5=
≈0.4m/s.
计数点
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
(2)如图所示
作图过程注意:
描的点要适当小一些,在连线过程中当有个别点不能落到同一条直线上时,可以尽量让它们分布在直线两侧.通过速度-时间图象可以看出小车的速度随时间在均匀减小.
答案 见解析
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- 实验用打点计时器测速度 学年 物理 必修 一学案第 实验 打点 计时器 测速 人教版