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空间与图形
2013小升初统考前特训班(三)
空间与图形
一、线与角
例11、下图中一共有()条直线,()条射线,()条线段。
2、如图,OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,如果∠AOB是直角,∠EOD=70度,求∠BOC的度数。
如果此题不给图,又如何呢?
练习
1、在钟面上,8点钟时,分针和时针所夹的角是()度。
2、用100倍的放大镜看40°的角,这个角的度数是()度。
3、有5个点,任意3点都不在一条直线上,过其中的任意2点作一条直线,共可作()条直线。
4.下图中,∠1=()度,∠2=()度。
5、如图、在三角形ABC中,AB=AC,BD将∠ABC平分,且BD=BC。
已知∠A=56°,求∠D的度数。
二、平面图形
例2一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A-B-C-D方向跑,猫沿A-D-C-B方向跑,结果在E点将老鼠抓住了。
老鼠与猫的速度比是17:
20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形。
猫和老鼠所用的时间相等。
(1)猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠?
(2)猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米?
练习
1、如图,求阴影部分的周长是多少厘米?
2、如图,甲、乙两人沿着边长为70米的边长,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的边______(AB、BC、CD或DA)上。
例3下图,D、E分别是BC、AD的中点,如果△ABC的面积为1平方分米,则
△AEC的面积是多少平方分米?
(请简要写出理由)
练习
1.如图,三角形ABC的面积是90平方厘米,EF平行于BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米?
2.如图三角形ADE的面积等于2,AEC的面积等于5,DFB的面积等于7,BCF的面积等于3,那么三角形BFE的面积是多少?
例4如下图,有一三角形纸片沿虚线折叠得到右图,它的面积与原三角形面积之比为2:
3,已知阴影部分的面积为5平方厘米,求原三角形面积。
练习
1.如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E、F分别是AF、BC的中点,那么阴影部分的面积是多少?
2.下图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点。
求AEF的面积。
例5图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米,AB=40cm,求BC的长。
练习
1、如下图,平行四边形ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC长8,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。
求CF的长。
2、如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。
求BC的长度。
例6下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。
练习
1、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。
2、图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)。
三、立体图形
例7如图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得立体图形的体积。
(单位:
厘米)
练习
1、一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和9厘米,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积是多少?
2、下图是一块长方形铁皮(每个方格的边长表示1分米),剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱,这个圆柱的体积是多少?
例8、一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是60平方厘米,水深8厘米。
现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在水面上,现在水深多少厘米?
练习
1、甲乙两个圆柱形容器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水,现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内,使得两个容器内的水面相平,这时水深为多少厘米?
2、一个圆柱形物体的底面直径是6分米,被斜截后,如图,最低处高是8分米,最高处高是10分米。
被截后的物体体积是多少立方分米?
例9
(1)图1绕点“O”逆时针旋转900到达图()的位置;
(2)图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图()的位置;
(3)图1绕点“O”顺时针旋转(0)到达图4的位置;
(4)图2绕点“O”顺时针旋转(0)到达图4的位置;
(5)图2绕点“O”顺时针旋转900到达图()的位置;
(6)图4绕点“O”逆时针旋转900到达图()的位置;
练习观察下图。
学校在小明家()偏()()度的方向上,距离约是()。
.
空间与图形练习题
一、填空
1、正方形有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴,等边三角形有( )条对称轴.
2、直线上两点间的一段叫(),把线段的一端无限延长就得到一条();直线有()个端点,射线有()个端点。
线段有()个端点.
3、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍
4、一个等腰三角形的周长是160厘米,它的腰的长度和底的长度比是3∶2,这个三角形的一条腰长()厘米,底长()厘米。
5、如下图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是()立方厘米
6、把一个圆柱体的侧面展开后,得到一个长方形,长分形的长是6.28厘米,宽是3.14厘米,这个圆柱体的底面半径是( )厘米。
7、有一个长方体,正好可以切成大小相同的4个正方体,每个正方体的表面积是24平方厘米,原长方体的表面积是( )平方厘米。
8、一个挂钟的分针长5厘米,从上午8点到下午4点,分针针尖走过的距离是()厘米
9、下图每个小方格为1平方厘米,估计曲线所围部分的面积是()
10、如右上图,一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有三个面是红色的小立方体有()个。
11、下图的面积是单位平方米,则阴影部分的面积是()
12、一个圆柱形容器,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米深的水,现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中,水面比原来上升了
。
圆锥形铁块的高是()厘米。
二、判断
1、角的两条边越长,角就越大。
()
2、一个边长是5分米的正方形,它的面积比周长大。
()
3、在一个长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
( )
4、长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米,圆的面积最小。
()
5、把一个圆柱体截成两个圆柱体之后,它的表面积一定比原来增加了两个底面积的大小。
()
6、两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。
()
7、如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的
,那么圆柱体积不变。
()
8、表面积相等的两个圆柱体,它们的体积也一定相等。
()
9、求圆柱型水桶能装多少水,也就是求这个水桶的体积。
()
10.圆柱的高有无数条,而圆锥的高只有一条。
()
二、下面的平面图形,哪些是正方体的展开图。
是的请打“√”
三、求下面图形的表面积。
(每个小正方体的棱长为2厘米)
四、解答题
1、有一个边长为3厘米的等边三角形,现将它按下图所示滚动,请问B点从开始到结束经过的路线的总长度的多少厘米?
2、下图中长方形长6cm,宽4cm,已知阴影①比阴影②面积少3cm2,求EC的长。
3、如图,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,则这个容器还能装多少水?
4、有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,现把长16厘米的圆柱垂直放入,这时一部分水从容器中溢出,当把水中圆柱从容器中取出后,容器中水高度是6厘米,求圆柱体体积。
5、一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和10厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
6、根据右边的路线图,完成下表。
路线
方向
路程
小刺猬家→小猪家
南偏东45°
125米
小猪家→小白兔家
小白兔家→小猪家
小猪家→小刺猬家
7、照样子写出右上图中各字母的位置。
A(2,1)、B(,)、C(,)、
D(,)E(,)、F(,)
G(,)
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