数字图像处理的整理材料.docx
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数字图像处理的整理材料
重点在前六章,可惜……
第一章导论
缺(502宿舍)
第二章数字图像处理的基本概念
1、采样:
将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
2、量化:
将像素灰度转换成离散的整数值的过程。
3、图像灰度直方图:
是灰度级的函数,它表示图像中具有每种灰度级的像素系数,反映图像中每种灰度出现的频率。
4、直方图的性质:
(1)灰度直方图只能反映灰度分布情况,而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息;
(2)衣服图像对应唯一的灰度直方图,反之不成立。
5、计算图像的信息熵:
H=-求和(i=0到L-1)Pi·log2Pi,其中Pi是各个灰度级的概率公式打不出来,见谅哈。
(这题应该是计算题会用到),其他的应该没有了。
第三章图像变换
缺(504宿舍和505宿舍)
第四章图像增强(较完整)
4.4.1频率域平滑
常用的频率域的低通滤波器H(u,v)有四种:
1理想低通滤波器。
2butterworth低通滤波器,3指数低通滤波器,4梯形低通滤波器
4.4.2常用的高通滤波器:
1理想高通滤波器,2巴特沃斯高通滤波器,3指数高通滤波器,4梯形高通滤波器。
理想高通滤波器增强的图像有明显振铃现象,即图像的边缘有抖动现象;butterworth高通滤波器效果较好,但计算复杂,其优点是有少量低频通过,H(u,v)是渐变的,振铃现象不明显;指数高通滤波器效果比butterworth差些,振铃现象也不明显;梯形滤波器会产生振铃效果,但计算简单,故较常用。
图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映,而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。
为了消除模糊,突出边缘。
则采用高通滤波器让高频成分通过,使低频成分削弱,再经傅里叶逆变换得到边缘锐化的图像。
4.4.3同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和对比增强的频域方法。
4.5.1伪彩色增强是把一幅灰度图像的各个不同灰度按照线性或非线性的映射函数变换成不同的颜色,得到一幅彩色图像的技术。
有三种方法:
1密度分割法,2空间域灰度级——彩色变换合成法,3频率域伪彩色增强
4.5.2假彩色增强的目的:
1使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中,从而更受人注目;2使景物呈现出与人眼色觉匹配的颜色,以提高目标的分辨率。
4.6.1图像的代数运算:
加、减、乘、除运算
第五章图像复原与重建(较完整)
5.1.1图像复原的一般过程:
弄清退化的原因——建立退化模型——反向推演——恢复图像
图像的退化:
图像在形成、传输和记录过程中,由于成像系统、传输介质和设备的不完善,导致图像质量的下降。
5.2.1代数复原的方法:
1无约束复原,约束最小二乘复原
1,定义:
所谓图像复原,是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降(退化)这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊,以及源自电路和光度学因素的噪声。
2,目的:
对退化的图像进行处理,去除干扰、噪音,改善图像质量,使它趋向于复原成没有退化的理想图像。
3,过程:
4,点扩散函数
如果对系统输入一个单脉冲,其输出称为脉冲响应,表示为h(x,y),在光学上称之点扩散函数(PSF),它是一个二维点光源的图像。
PSF的大小和形状,是对光学系统成像性能的度量,受内、外界因素的联合影响。
若PSF的形状较窄则系统及由它产生的影像较好。
5,图像复原的方法:
●约束和非约束的代数复原法;
●逆滤波复原法;
●维纳滤波复原;
●最小二乘方滤波;
●约束去卷积;
●中值滤波;
●图象复原迭代算法;
●几何畸变校正等。
6,造成图象退化典型原因有:
●由于成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图象失真;
●由于传感器拍摄姿态和扫描非线性引起的图象几何失真;
●由于传感器与被拍摄景物之间的相对运动,引起所成图象的运动模糊;
●由于光学系统或传感器本身特性不均匀,造成同样亮度景物成象灰度不同—灰度失真;
●由于场景能量传输通道中的介质特性如大气湍流效应、大气成分变化引起图象失真——辐射失真;
●图象在成象、数字化、采集和处理过程中引入的噪声等。
7,退化模型
设f(x,y)为原始图像,g(x,y)为退化的图像,n(x,y)为相加性噪声:
g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)
8,图像的无约束复原
对降质模型g=Hf+n
根据给定的降质图像g和退化模型H及噪声的先验知识,需寻找一个对原始图像的最优估计f,使某种实现确定的准则达到最小。
由
知:
H(u,v)在高频衰减很快,而N(u,v)衰减较慢,因此图像恢复效果不好。
当H(u,v)=0时滤波器会失效,这也叫做复原问题的病态性或奇异性。
9,有约束复原:
为克服恢复问题的病态性和奇异性,需要在恢复过程中施加某种约束。
10,遥感图像的几何畸变:
指遥感图像在几何位置上发生了偏差,与实际地物的形态或位置(地点、形态、范围大小)不符。
11,几何畸变的来源:
⏹遥感器本身引起的畸变(内部因素)
⏹外部因素引起的畸变
⏹处理过程中引起的畸变
12,步骤,
A图像空间坐标的变换(尺度、伸缩、扭曲、旋转);
B确定校正空间各像素的灰度值(灰度级插值是必不可少的运算,即f中的一个象素往往被映射到g中的几个象素之间的位置,因此需要通过插值得到新像素的灰度值。
)
13,图像重建也是图像复原的过程,其中计算机断层扫描是重建的一种方法。
第六章图像编码与压缩(缺6.5正交变换编码)
6.1概述
1,主要研究:
数据的表示、传输、变换和编码方法。
2,目的:
减少存贮数据所需要的空间和传输数据所需的时间。
3,分类:
(按)无损压缩是指回放压缩文件时,能够准确无误地恢复原始数据。
这常用于数据文件的压缩,例如ZIP文件。
无损压缩常用的算法是Huffman方法和可变游程编码。
有损压缩算法靠丢掉大量冗余信息来降低数字图象所占的空间,回放时也不能完整地恢复原始图象,而将有选择地损失一些细节,损失多少信息由需要多高的压缩率决定。
对同一种压缩算法来讲,所需压缩率越高,损失的图象信息越多。
6.2图像保真度准则常用的准则可分为两大类:
客观保真度准则和主观保真度准则6.3统计编码方法从信息论观点看,描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。
冗余数据有:
编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余。
统计编码:
是根据图像灰度值出现概率的分布特性而进行的压缩编码方法。
统计编码的任务就是把输入的、有k个灰度等级的像素xi,变换为一组一一对应的k个二进制码字输出。
统计编码的常用技术有变长编码、单义性代码、非续长代码。
具体的方法有霍夫曼编码(Huffman)、算术编码(AE)、跳过白色块编码(WBS)、游程编码(RC)、方块编码等。
Huffman编码和Shannon-Fano编码,由于其平均码长非常接近于熵,故也称之熵编码。
1.Huffman编码(Huffman,1952)
Huffman编码是根据可变长度最佳编码定理,应用Huffman编码算法而产生的一种编码方法它的平均码字长度在系统的输入概率集合下,比其它唯一可译码都小。
因此也称为紧凑码。
(1)Huffman编码的编码步骤:
①将信源符号按概率由大到小排列,概率相同的可以任意放;
②将两个最小概率相加,形成新的概率集合,并按①的原则重新排队;
③重复②的过程,直到仅剩下两个概率为止;
④分配码字进行编码,原则是从后到前,上0下1(或上1下0)。
(2)Huffman编码举例:
书上P43页的第9题
1首先根据总个数和每个数字出现的个数,计算出每个数出现的概率,进行排序;(计算自己做)
2然后等到类似于下面的结果的排序,然后根据编码步骤,将最小的两个值相加(注意:
叠加过程中记得排序,还是从大到小的排序),编码过程,根据上0下1的原则,以及有子类的,编码传递原则进行编码:
注意:
下面的结果是根据上面这张PPT算出来的结果,不是书上的习题。
3熵
4平均码长:
R=0.4+0.3×2+0.1×3+0.1×4+0.06×5+0.04×5=2.2bit
5编码效率:
h=2.14/2.2=97.3%
(3)说明:
从解码过程可以看到,虽然Huffman码不是等长码,但解码中能自动确定起止位。
解码结果是唯一的。
2.Shannon-Fano编码
(1)编码步骤:
①将信源符号按概率由大到小排列,概率相同的可以任意放;
2将概率分为近似相等的两部分;
③进行编码,上半部分赋予0,下半部分赋予1;
④重复②③直至编码完成。
(2)S-F编码举例:
6.3.5行程编码
行程编码(RLE)
计算机生成的图形往往有许多颜色相同的图块。
在这些图块中,许多连续的扫描都具有同一种颜色,或者同一扫描行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。
这种情况下,只需要存储一个像素及知道具有相同颜色像素的数目即可。
这种编码即行程编码RLE(Run-LengthEncoding)。
具有同一颜色的连续像素的数目称为行程长度。
例如在一行图像中,关于像素的像素值为111110005555333302222222,用RLE对它编码后得到的码为513045431072。
码中前两位表示连续5个像素的像素值为1,依此类推。
译码时按这些规则可以还原得到原来的图像数据。
对比RLE编码前后的代码数可以发现,只用12个码就表示了24个图像数据,压缩比为2∶1。
RLE压缩率的大小取决于图像本身的特点。
如果图像中具有相同颜色的图像块越大,这样的图像块数目越多,压缩率就越,反之就越小。
第七章图像分割
7.1概述
图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。
7.2.1梯度算子
边缘是指图像中像素灰度有阶跃变化的那些像素的集合。
它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。
阶跃状边缘位于两边的像素灰度值有明显不同的地方;屋顶状边缘位于灰度值从增加到减少的转折处。
将检测的边缘点连成线就是边缘跟踪,利用边缘灰度变化的一阶或二阶导数特点,可以讲边缘点检测出来。
对阶跃状边缘,在边缘点出一阶导数有极值,因此可以计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
梯度的大小代表边缘的强度,梯度方向与边缘走向垂直。
为检测边缘点,选取适当的阈值T,对梯度图像进行二值化,则有
g(x,y)={1,Grad(x,y)≧T
0,其他
这样形成一幅边缘二值图像g(x,y)。
7.2.2Roberts算子
Roberts梯度算子与梯度算子检测边缘的方法累世,但效果较梯度算子略好。
7.2.3Prewitt和Sobel算子
为在检测边缘的同时减少噪声的影响,Prewitt从加大边缘检测算子的模板大小出发,由2×2扩大到3×3来计算差分算子。
采用Prewitt算子不仅能检测边缘点,而且能抑制噪声的影响。
Sobel在Prewitt算子的基础上,对4领域采用带权的方法计算差分,该算子不仅能检测边缘点,且能进一步抑制噪声的影响,但检测的边缘较宽。
7.2.4方向算子
方向算子是利用一组模板对图像中的同一像素求卷积,选取其中最大的值作为边缘强度,而将与之对应的方向作为边缘方向。
3×3算子比2×2算子边缘检测能力强,抗噪性能好。
梯度算子、Roberts梯度算子、Prewitt和Sobel算子、方向算子的检测过程可看做是以检测算子为模板在图像各像素处比较图像与模板的相似性,因此称为模板匹配。
7.2.5拉普拉斯算子
对于阶跃状边缘,其二阶导数在边缘点出现零交叉,并且边缘点两旁像素的二阶导数一号。
据此,对数字图像的每个像素计算关于x轴和y轴的二姐偏导数之和便是拉普拉斯算子。
它是一个与方向无关的各向同性(旋转轴对称)边缘检测算子。
当只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差,则选择该算子进行检测。
特点:
各向同性、线性和位移不变得;对细线和孤立点检测效果好。
但边缘方向信息丢失,常产生双像素的边缘,对噪声双倍加强作用。
使用拉普拉斯算子和梯度算子检测边缘时,须对图像进行平滑处理(原因:
这两个算子对噪声敏感)
7.2.6马尔算子
马尔算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的。
算法:
①用一个呈正态分布的平滑函数(高斯函数)对图像进行卷积;
②然后用拉普拉斯算子进行图像的边缘检测。
一阶导数的大小可以用于判断边缘点。
二阶导数的过零点可以判断边缘,过零点附近的符号确定边缘像素在图象边缘的亮区或暗区。
由于拉普拉斯算子对噪声比较敏感,为了减少噪声影响,可先对待检测图进行平滑,然后再用拉普拉斯算子检测边缘。
7.3边缘跟踪
将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪。
边缘跟踪的过程:
①提取可构成线特征的边缘点;
②将边缘点连成线。
7.3.2-7.5.2
1、Hough变换的基本原理:
利用点与线的对偶性,将图像空间的线变为参数空间的点,从而检测图像中是否存在给定性质的线条。
2、最简单图像的区域分割法:
(1)状态法(峰谷法)
(2)判断分析法(3)最佳熵自动阈值法(4)最小误差分割
3、复杂图像的区域分割算法:
(1)自动平滑直方图
(2)确定区域类数(3)自动搜索多个阈值
7.5.3-7.7
特征空间聚类:
它将图像空间中的像素用对应的特征空间点表示,根据它们在特征空间的聚集对特征空间进行分割,然后将它们映射回原图像空间,得到分割的结果。
利用此方法进行图像分割可看做是对阈值分割概念的推广,它是一种全局的方法,比基于边缘检测的方法更抗噪声。
区域增长(也称区域扩张法):
它是把图像分割成若干小区域,比较相邻小区域特征的相似性。
若它们足够相似,则作为同一区域合并,以此方式将特征相似的小区域不断合并,直到不能合并为止,最后形成特征不同的各区域。
区域扩张法可分为:
1.单一型(简单)→像素与像素。
以图像的某个像素为生长点,比较相邻像素的特征,将特征相似的相邻像素合并为同一区域;以合并的像素为生长点,继续重复以上的操作,最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合。
2.质心型增长→像素与区域。
它是比较单个像素的特征与其相邻区域的特征,若相似则将像素归并到区域中。
3.混合型增长(分为:
不依赖于起点的方法和假设检验法)→区域与区域。
把图像分割成小区域,比较相邻的小区域的相似性,相似则合并。
分裂合并法:
当事先完全不了解区域形状和区域数目时,可采用分裂合并法,它基于四叉树思想。
第八章二值图像处理与形状分析
8.1.二值图像的连接性和距离
8.1.1邻域和连接
1.邻域:
对于任意像素(i,j),把像素集合{(j+p,j+q)}(p.q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。
2.4-邻域与4-邻接
4-邻域:
像素p上、下、左、右四个像素{p0、p2、p4、p6}称为像素p的4-邻域,如图1所示。
4-邻接:
互为4-邻域的两像素叫4-邻接
P3
P2
P1
P4
p
P0
P5
P6
P7
图1
8-邻域与8-邻接
像素p上、下、左、右四个像素和四个对角线像素即p0~p7称为像素p的8-邻域,如图1所示。
互为8-邻域的两像素叫8-邻接
8.1.2像素的连接
对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B,所有和A、B具有相同值的像素系列存在,并且P(i-1)和Pi互为4/8-邻接,那么像素A和B叫做4/8连接,以上的像素序列叫4/8路劲。
8.1.3连接成分
连接成分:
在二值图像中,把互相连接的像素的集合汇集为一组,于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值得像素(1像素)的组就产生了。
把这些组叫做连接成分,也称做连通成分。
孔:
在0像素的连接成分中,如果存在和图像外围的1行1列的0像素不想连接的成分。
不包含孔的1像素连接成分叫做单连接成分
含有孔的1像素连接成分叫做多重连接成分。
8.1.4欧拉数
在二值图像中,1像素连接成分数C减去孔数H的差值叫做这幅图像的欧拉数或示性数。
用E表示欧拉数,则
E=C-H
二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。
8.1.5像素的可删除性和连接数
可删除性:
二值图像上改变一个像素的值后,整个图像的连接性并不改变(各连接成分既不分离、也不结合,孔也不产生、不消失),则这个像素是可删除的。
像素的可删除性可用像素的连接数来检测。
8.1.6区域连接图RGA
区域连接图表示图像中区域与区域之间的关系,它主要强调由区域构成的图像的划分和每一划分的特性。
8.1.8距离
1、距离:
距离是象素间重要的几何特征,有三条基本性质:
非负性:
d(p,q)>=0
对称性:
d(p,q)=d(q,p)
三角不等式:
d(p,q)<=d(p,r)+d(r,q)
2、
街区距离也称4-领域距离,棋盘距离称8-领域距离。
8.2.2膨胀和收缩(或腐蚀)
1、二值图像形状特征提取需对连接成分进行形态分析,图像膨胀和收缩是两个最基本的运算。
(1)膨胀是把连接成分的边界扩大一层的处理。
膨胀的作用:
目标扩张、孔洞收缩。
对消除图像目标中的小颗粒噪声和填补缺陷是非常有效的。
(2)收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。
收缩的作用:
目标收缩,孔洞扩大。
对去除图像小颗粒和目标之间的粘连是非常有效的。
2、由于膨胀和腐蚀并非互为逆运算,都导致图像目标面积大小改变。
为了对二值图像进行这两种操作且保证图像目标面积不发生明显变化,提出了二值图像的开运算和闭运算。
(1)对图像先腐蚀后膨胀的运算称为开运算
开运算的作用是光滑目标轮廓,消除小目标(如去掉毛刺和孤立点),在纤细点处分离物体,同时并不明显改变目标的面积。
常用于去除小颗粒噪声以及断开目标物之间的粘连。
主要作用与腐蚀相似,但有保目标大小不变的优点。
(2)对图像先膨胀后腐蚀的运算称为闭运算
闭运算的作用是在保持原目标的大小与形状的同时,填充凹陷,弥合空洞和裂缝。
常用来填充空洞、凹陷和连接断开的目标,与膨胀的作用相似,但有保目标大小不变的优点。
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