正比例函数的图像与性质课件1优质PPT.ppt
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,3、?
画函数图象的步骤:
(1)列表,
(2)描点,(3)连线,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么它的图象有什么特征呢?
(二)探究正比例函数的图像和性质:
例1画出下列正比例函数的图象
(1)y=2x
(2)y=-2x,解:
函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:
-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:
画出正比例函数y=-2x的图象?
x,y,y=-2x,发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?
?
解:
列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.,x,y,y=2x,y=-2x,观察,发现:
两个函数图象都是经过原点_.y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;
y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,思考:
经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?
画正比例函数的图象时,怎样画最简单?
为什么?
函数名称,函数解析式,函数图象的形状,函数图象的位置,函数性质,K0,K0,K0,K0,正比例函数,y=kx(K0),位于第三、一象限,位于第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y,在同一坐标系中画出,与,的图象。
知识清单,x,y,函数名称,函数图象的形状,函数图象的位置,过(0,0),(1,k)的一条直线,y随x的增大而减小,函数解析式,函数名称,函数图象的位置,y随x的增大而减小,(三)夯实基础:
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:
(1)y=1.5x
(2)y=-3x,y=-3x,(四)巩固练习:
1.正比例函数y=-4x的图像是经过()和()两点的一条直线,y随x的2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m1C.m1D.m13.下列函数
(1)y=5x,
(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中,y随x的增大而减小的是4.已知正比例函数y(m)xm2-3的图象经过第二、四象限,求m的值。
0,0,1,-4,增大而减小。
B,
(2)(4),随堂练习,5.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,7,减少,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是。
k-1,8.正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m1C.m1D.m1,9、直线y=(k2+3)x经过象限,y随x的减小而。
B,一、三,减小,6.函数y=x的图象在第象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,我能行1正比例函数y=kx(k为常数,kx2,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1-3,(五)小结:
1、正比例函数y=kx的图象是经过(0,0)(1,k)的一条直线,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx;
2、正比例函数y=kx的图象的画法:
3、正比例函数的性质:
1)正比例函数图象是经过原点的一条直线;
2)当k0时它的图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时它的图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
谈一谈,(五)小结:
谈一谈,
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