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《组合图形的面积》课堂实录
教学目标:
1、通过拼图活动,让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题,同时通过各
活动培养学生的空间观念。
重点、难点
重点:
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。
难点:
选择有效的方法解决问题。
设计意图:
本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。
因此,我设计时主要是让学生自主探索,在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形,再独立找出计算时所需要的条件,进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算,从而解决实际问题。
教学过程:
一、激发兴趣、复习铺垫
学生落座后。
师:
今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品,想看吗?
(点击kj)这是谁的作品,你来介绍一下,(学生回答)你的这幅作品,用到了哪些我们学过的基本图形?
学生介绍:
这个图案是由()()()拼成的。
师:
这几幅作品有什么共同的特点呢?
(kj出现拼出的图形)
生1:
都有三角形
师:
这是你的发现,还有呢?
生2:
都是拼成的
师:
还有吗?
生3:
都是以前学过的图形拼成的
生:
都是用以前学过的基本图形拼成的,
师:
说的真好,真是一个善于观察的孩子!
师:
像这样,由几个简单的基本图形拼成的图形,我们就叫它组合图形。
(显示只有线条的图形)
出示课题:
组合图形
问学生:
这是什么图形?
(组合图形)为什么?
(它是由几个简单的基本图形拼成的)真是个聪明的孩子!
谁能说说,这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的?
(学生回答后,点击课件显示虚线)
师:
这个组合图形的面积有多大?
你会求吗?
说说你的想法?
生:
就是把那几个基本图形的面积加起来
师:
好,这节课我们就一起来学习(补充课题:
)组合图形的面积
二、新授
(kj)出示房屋的图片,再出示侧面墙。
师:
其实在我们的生活中还有许多组合图形,咱们来看一看。
这是老师家的房子,你们看看哪有组合图形?
生:
房子的侧面
师:
老师要粉刷这面墙,要买多少涂料?
需要知道什么呢?
生:
需要知道这个组合图形的面积,
师:
这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。
求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。
师:
要求它的面积,我们需要知道什么条件?
生:
回答
有的说测量所有的边,有的说不用全测量。
(预设)师:
哪些数据我们必须测量,哪些是没有必要的?
师:
三角形的底为什么不测量呢
师:
他说的你同意吗,谁再来说说
师:
看来在解决问题时,只有善于思考,才能找到更简洁的办法。
师:
根据同学们的讨论,老师已经把数据测量出来了,请你计算出这面墙的面积(学生独立完成)
师:
谁愿意来汇报汇报
(让学生利用投影)说出计算过程,并给予评价,强调注意单位名称和答题
师:
看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了,老师家还想给客厅铺地砖,该怎么办?
生:
计算一下客厅的面积就可以了
师:
那就请同学们在练习纸上画一画,再算一算吧。
学生汇报
(事先切换投影)
师问:
哪个小组愿意汇报?
1、生:
我们是将这个组合图形分成两个长方形。
生:
因为这个图形不能直接求它的面积,只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
师:
真会动脑筋!
(指课件)是的,当不能直接求一个组合图形面积时,可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。
(板书:
转化。
)
师:
还有谁想到这种方法了。
你们真是跟老师心有灵犀,老师也想到了这种方法。
(贴)
还有其他方法你想说说吗
2、生:
我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。
生:
我也是认为不能直接求这个组合图形的面积,所以先把它转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师:
剪掉的是正方形吗?
你怎么知道的?
师:
这位同学考虑问题很周全!
他想到了这种方法,
谁还有其他想法吗?
3、生:
我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师:
这也是一个很好的想法,还有不一样的方法吗?
4、生:
我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师:
这个主意非常好?
哪个小组还想还有补充?
5、生:
我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。
、
6、生:
我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。
师:
(如果学生说到这种方法,把它和之前比较简单的方法进行对比),在这几种方法中,你会选择哪种方法?
为什么?
师:
在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下,还有必要分第三个吗?
大家真是善于动脑的孩子,还哪个小组想汇报?
7、生:
我们的方法是把这个组合图形剪开,把它拼成一个长方形。
师:
你是怎么知道把上面的小长方形剪下来,移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?
师:
这也是一种好方法,(边说边剪,贴到黑板上)
学生说理由
师(指着板书):
请大家抬头看黑板,老师把几个主要的方法展示在了黑板上,请同学们给它们分分类吧
生:
哪几个哪几个是一类,(把同一类的放到一起,)
师:
同学们把这些归为了一类,那我们把这样的方法叫做分割法
这种方法叫做添补法
这种叫做割补法
我们利用这些方法进行转化,---------把组合图形转化成基本图形进行计算面积。
(指板书说)
三、总结方法,谈收获
师:
这节课大家表现的非常好,通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
学生谈收获
生:
我学会了怎么求组合图形的面积
生:
我学会了要求组合图形的面积,得先把它转化成我们以前学过的基本图形
师:
我们利用今天的发现,可以解决生活中的很多问题,比如,刚才就解决了铺地砖和给墙刷涂料的问题,在生活中的其他方面也用到了求组合图形面积的知识,我们一起来看看吧
四、拓展巩固
师:
请同学们利用今天学习的求组合图形面积的方法,完成我们的课后作业
师:
好,这节课我们就上到这里,下课!
板书设计:
组合图形的面积
↓ 割补法
转化 分割法
↓ 添补法
基本图形
百分数的意义和写法
教学内容:
人教版六年级数学上册P77-79的内容。
教学目标:
1.知识技能:
通过学习,让学生理解百分数的意义,能正确地读写百
分数,运用百分数解决简单的实际问题。
2.过程与方法:
通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索,
让学生主动参与、学会讨论交流、与人合作。
3.情感态度、价值观:
结合相关信息,对学生进行思想品德教育。
教学重点:
百分数的意义。
教学难点:
百分数与分数的联系与区别。
教学过程:
一、教学百分数的意义
听说我们六四班的同学非常聪明,也特别有爱心。
现在小猴遇到了麻烦,大家愿意帮助它吗?
这天小猴邀请好朋友小熊、小白兔和小鹿来家做客。
小猴准备了三杯糖水来招呼客人。
小熊说:
“我可喜欢吃甜食了,我要最甜的那杯。
”小白兔说:
“我要保护牙齿,就拿最不甜的那杯给我吧。
”小鹿说:
“我随意啊。
”面对伙伴们提出的各种要求小猴有点犯难了。
(1)出示课件:
糖水重量
第一杯
80克
第二杯
75克
第三杯
100克
谈话:
师:
根据小猴提供的数据,我们大家能帮助它解决问题吗?
生1:
应该选择第三杯给小熊,第二杯给小白兔。
生2:
我不同意他的看法,虽然第三杯糖水最重但不一定是最甜的。
师:
这位同学考虑问题很周到啊,那还应该知道什么呢?
(生集体:
糖的重量)
(2)接着出示课件:
糖水重量
糖的重量
第一杯
80克
20克
第二杯
75克
15克
第三杯
100克
21克
师:
现在大家可以替小猴作出选择了吗?
(片刻安静)看来大家还需要算一算、比一比。
下面就请同学们分小组讨论,统一一种你们小组的解决方案。
生小组讨论,师巡视指导了解情况。
汇报:
生:
我们小组认为只要算出糖占糖水的几分之几就可以进行比较了。
师:
具体的说说。
生:
第一杯,20÷80=1/4(师板书)
师:
1/4表示什么?
生:
表示糖占糖水的1/4。
师:
好的,那第二杯和第三杯呢?
生继续汇报,师板书。
第一杯:
20÷80=1/4
第二杯:
15÷75=1/5
第三杯:
21÷100=21/100
师:
现在可以一眼看出哪杯糖水更甜吗?
(不行)那怎么办呢?
生集体:
通分
根据汇报板书:
第一杯:
20÷80=1/4=25/100
第二杯:
15÷75=1/5=20/100
第三杯:
21÷100=21/100
师:
现在可以比较了吗?
(可以)
请一名学生说说。
师:
大家帮助小猴解决了难题,它的好朋友们终于喝上了自己满意的糖水。
就在这时门铃响了,小猴开门一看是小马,看着气喘嘘嘘的小马想是一路跑来的。
小猴赶紧为小马冲了一大杯糖水。
糖水重量
糖的重量
第一杯
80克
20克
第二杯
75克
15克
第三杯
100克
21克
第四杯
200克
44克
同时课件出示:
师:
小马边喝边说,我的这杯糖水可真甜啊。
一旁的小熊不服气的说,我的糖水才甜呢。
两人争执了起来,同学们,你们能帮着平息一下这场风波吗?
生汇报,师接着板书:
第四杯:
44÷200=22/100
师:
能比较吗?
师:
那到底谁的糖水更甜些呢?
(小熊的)
大家真是太棒了,替小猴解决了这么多难题,好学的小猴还希望能把你们的好方法介绍给它。
那咱们就向它介绍介绍吧。
生1:
要想知道哪杯糖水更甜,只要算出每一杯糖水中糖占糖水的几分之几就可以了。
生2:
最好再将这些分数写成分母是100的分数,这样比较起来很方便。
师:
同学们说的太好了,那么这些分母是100的分数都表示什么呢?
生:
表示糖占糖水的百分之几。
师:
这就是这节课我们要研究的百分数,谁能用自己的话说说你对百分数的理解。
生说。
师:
大家说得都有道理,书上是如何总结的呢,请打开课本78页。
二、教学百分数的写法和读法
(1)师:
同学们认识了百分数,那百分数该怎样读和写呢?
请继续阅读。
师:
通过阅读,你知道了什么?
生:
我知道百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
师:
你会写百分号吗?
(会)你能给大家书空一下吗?
师:
大家能把这几个百分数用%的形式表示吗?
(写后评)
师:
你能读出来吗?
(生读)大家都会读了吗?
老师要检测一下,请看78页第1题,读出下面的百分数。
(2)师:
大家读的真好。
俗话说:
光说不练,不算好汉。
大家能把百分数写的和读的一样漂亮吗?
师:
拿出笔,赛一赛。
师读生写。
师:
一起和大屏幕对照一下。
出示课件:
5%200%3.9%85%50%
125%0.64%100%0.05%11%
师:
你写对了几个?
算一下,你写对了总题数的百分之几?
在这些数中,哪个百分数最大?
哪个和一半一样大?
有没有等于1的?
是谁?
125%、200%这两个百分数有什么特点?
3.9%、0.64%、0.05%这三个百分数有什么特点?
通过观察,你又发现了百分数的哪些特点?
三、辨析分数与百分数的联系与区别
师:
大家观察得真仔细,老师真为你们感到骄傲,小猴也为有我们这样聪明又热心的朋友而自豪。
这不,它又来请我们帮忙了。
出示练习:
(1)小熊的身高相当于小鹿身高的60%。
()
(2)小熊的身高相当于小鹿身高的3/5。
()
(3)小熊身高是73/100米。
()
(4)因为3/5=60%,所以3/5米可以写成60%米。
()
(5)分母是100的分数就是百分数。
()
师:
通过刚才的练习,你觉得分数和百分数一样吗?
请先在小组内交流交流。
课件:
分数
百分数
意义
形式
分子
分母
四、百分数的应用
(1)师:
同学们在生活中见过百分数吗?
下面拿出你收集的百分数资料,一起交流一下它们分别表示什么?
生交流。
师:
大家搜集的资料真不少,这说明了什么?
生:
说明了百分数应用非常广泛。
(2)成语中的百分数。
师:
是啊,百分数在我们的身边无孔不入,就连我们祖先遗留下来的文化经典成语中也蕴含着百分数呢,你相信吗?
请看:
课件:
看成语猜百分数:
百战百胜()十拿九稳()
百里挑一()
看百分数猜成语:
100%的命中率()
生还的可能性只有10%()
50%的国土。
()
五、课堂总结,自我评价
师:
这节课大家都有什么收获?
师:
大家今天既帮助了朋友又学到了这么多知识,真是一举两得。
小猴对大家佩服的是五体投地,老师对你们的表现是100%的满意。
你对自己的满意度是多少呢?
最后老师送一句名言与大家共勉:
天才=99%的汗水+1%的灵感。
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