六年级下期综合复习一.docx
- 文档编号:10799783
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:54.91KB
六年级下期综合复习一.docx
《六年级下期综合复习一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下期综合复习一.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
六年级下期综合复习一
19“牛吃草”问题
【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数
【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完?
解草是均匀生长的,所以,草总量=原有草量+草每天生长量×天数。
求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5天内的草总量要5天吃完的话,得有多少头牛?
设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤解答:
(1)求草每天的生长量
因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即(1×10×20);另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量,所以
1×10×20=原有草量+20天内生长量
同理1×15×10=原有草量+10天内生长量
由此可知(20-10)天内草的生长量为
1×10×20-1×15×10=50
因此,草每天的生长量为50÷(20-10)=5
(2)求原有草量
原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100
(3)求5天内草总量
5天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125
(4)求多少头牛5天吃完草
因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5。
因此5天吃完草需要牛的头数125÷5=25(头)
答:
需要5头牛5天可以把草吃完。
例2一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完?
解这是一道变相的“牛吃草”问题。
与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。
设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:
(1)求每小时进水量
因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量
10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量
所以,(10-3)小时内的进水量为1×5×10-1×12×3=14
因此,每小时的进水量为14÷(10-3)=2
(2)求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30
(3)求17人几小时淘完
17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是
30÷(17-2)=2(小时)
答:
17人2小时可以淘完水。
27抽屉原则问题
【含义】把3只苹果放进两个抽屉中,会出现哪些结果呢?
要么把2只苹果放进一个抽屉,剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。
这两种情况可用一句话表示:
一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。
这就是数学中的抽屉原则问题。
【数量关系】基本的抽屉原则是:
如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。
抽屉原则可以推广为:
如果有m个抽屉,有k×m+r(0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。
通俗地说,如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。
【解题思路和方法】
(1)改造抽屉,指出元素;
(2)把元素放入(或取出)抽屉;
(3)说明理由,得出结论。
例1育才小学有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?
解由于2000年是润年,全年共有366天,可以看作366个“抽屉”,把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。
367个“元素”放进366个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
例2据说人的头发不超过20万跟,如果陕西省有3645万人,根据这些数据,你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?
解人的头发不超过20万根,可看作20万个“抽屉”,3645万人可看作3645万个“元素”,把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中,得到
3645÷20=182……5根据抽屉原则的推广规律,可知k+1=183
答:
陕西省至少有183人的头发根数一样多。
例3一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。
其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。
某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同?
解把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11看作11个“抽屉”,那么,至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
答;他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
2.一本书如果每天读80页,那么4天读不完,5天又有余;如果每天读90页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰好用了n(n是自然数)天读完。
这本书的页数是__________。
解:
80×4<n²<80×5,90×3<n²<90×4,
即320<n²<400,270<n²<360,
所以320<n²<360,
因为17²=289,18²=324,19²=361
所以n²=18²=324,这本书是324的页数
6.124名同学打牌比赛,4人一组,每次获胜的同学留下继续参赛,其他三人淘汰。
这样共需打________场才能决出冠军。
解:
因为每场只能淘汰3人
所以要赛(124-1)÷3=41场
7.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且白子占36%。
小明从第一堆中取走一半(全是黑子),小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。
你知道原来有_______堆棋子。
解:
1/2÷(100/36-100/40)÷36%=5堆.
9.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲、乙的速度之比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?
解:
出发时甲、乙的速度之比是5:
4,相遇时甲、乙的路程之比是5:
4
即甲行全程的5/9,乙行全程的4/9
相遇后甲、乙的速度之比变为是5×(1-20%):
4×(1+20%)=5:
6
当甲又行全程4/9到达B地时,乙应又行全程4/9×6/5=8/15,距A地还有10千米
所以A、B两地相距10÷(5/9-8/15)=450千米.
10.甲、乙两人制作同样的零件,每人每3分钟都能制作一个零件。
甲每制2个零件要休息2分钟,乙每制作3个零件要休息1分钟。
现在他们要共同完成制作202个零件的任务,最少需要多少分钟?
解:
甲每制2个零件要休息2分钟,乙每制作3个零件要休息1分钟。
可知甲每8分钟制2个零件,乙每10分钟制3个零件,
进而知每40分钟内甲制10个零件,乙每40分钟制12个零件
所以202÷(10+12)=9(个每40分钟)……4个零件
余的4个零件各做2个,用6分钟
所以最少需要40×9+6=366分钟.
12、密封的瓶中,如果放进一个细菌,60秒钟后充满了细菌,已知每个细菌每秒分裂成2个,两秒钟分裂成4个,如果开始放8个细菌。
要使瓶中充满细菌最少需要______秒。
60-3=57(秒)
4、一个高30厘米的圆锥容器,盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内,容器口到水面距离是( )
A.10厘米B.15厘米C.30厘米 D.90厘米
五、在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=10厘米,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积。
六,解决问题
1、王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分,已知前三门平均91分,后三门平均88分,王佳英语考了多少分?
2、兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学,兄每分钟走100米,弟每分钟走60米,兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带,立即回家,途中7时25分与弟相遇,学校离家有多远?
3、有15吨苹果要运到交易市场,租一辆4吨货车需运费500元,租一辆1吨货车需运费200元。
货运公司提供了设计好的三种方案:
大货车辆数
小货车辆数
可运吨数
所需运费
0
15
15
3000
1
11
15
2700
2
7
15
2400
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗?
如果能,请帮忙算出来。
4、学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力,第一批和第三批学生视力全部正常,第二批学生中90%视力正常,第四批学生中有
视力不正常。
已知四年级学生中视力正常的共229人,视力不正常的有多少人?
5、操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占
,后来又来了几名女生,使女生人数和男生人数的比是3∶7,后来来了几名女生?
6、甲乙两班人数相等,各有一些同学参加数学课外小组。
甲班参加的人数恰好是乙班没参加的
,乙班参加的人数恰好是甲班没参加人数的
,甲班没参加人数是乙班没参加人数的几分之几?
(先画线段图分析2分,后列式解答4分。
)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 下期 综合 复习