新人教版四年级数学下册教案第六单元教案.docx

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新人教版四年级数学下册教案第六单元教案

一、本单元教学内容:

本单元的主要内容有小数加、减法,小数混合运算以及整数运算定律推广到小数。

具体编排如下表:

例题

内容

例1

一般的小数加、减法

例2

特殊的小数加、减法

例3

小数加减混合运算

例4

整数运算定律推广到小数,能运用运算定律进行简算

　　二、重难点设置:

重点:

理解和掌握小数加、减法计算的算理和算法。

难点:

小数加、减法中的简便算法。

在本单元之前,学生已经掌握了整数的加、减法和整数加法运算定律,明白了相同数位才能相加的道理。

小数加、减法是小学数学的基础知识,是继续学习数学和解决实际问题经常用到的。

在掌握笔算的基础上,简单的小数加、减法计算,要达到不写竖式,直接就能说出或写出得数的程度。

　　1.在具体的情境中,引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理,掌握一般的算法,并能正确地进行小数加减混合运算,不断提高学生的计算能力。

2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,主动探索和发现小数的简便算法,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步培养学生的数感,增强计算的灵活性。

3.使学生体会小数的加、减法在生活、学习中的广泛应用,培养学生的数学应用意识,不断积累数学计算的经验。

进一步体验数学与生活的联系,感受数学的意义和价值,增强学习数学的信心。

1.选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加、减法。

2.注重知识之间的内在联系,促进学生自主学习。

教学小数加、减法的计算法则时,要讲清只有相同计数单位上的数才能相加、减的道理;教学整数加法运算定律推广到小数时,要突出小数与整数的联系,引导学生把已学的整数知识迁移到小数,然后区分与整数不同的地方,并培养学生迁移类推的能力。

3.克服思维定式的影响,突破小数计算中的难点。

4.加强估算练习,提高学生的估算意识。

5.引导学生逐步形成发现并提出问题的良好习惯。

6.使学生经历归纳、推理的过程,体会加法运算定律对小数加法同样适用。

1.小数加减法2课时

2.小数加减混合运算1课时

3.整数加法运算定律推广到小数1课时

一般的小数加、减法

教材第72页的内容及第74页练习十七的第1~4题。

1.结合具体情境,理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法,并能正确地进行口算和笔算,提高计算能力。

2.能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理,沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会数学的转化思想。

3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会计算的价值,逐步养成迁移、类推的思维习惯。

重点:

理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法

难点:

正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理。

多媒体课件。

师:

想一想,我们生活中哪些地方经常用到小数?

（学生自由举例）

师:

我们买东西的时候也经常要用到小数,哪些同学有过购物的经验?

（学生举例）

师:

非常好,大家都有过购物的经验。

在购物过程中,我们不但会遇到小数,还会遇到小数的计算。

今天我们一起来学习“小数的加、减法”。

（板书）

师:

希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加、减法计算的方法,并说明其中的道理。

1.小数加法。

师:

（课件出示72页例1情景图）读情景图,你能找出已知条件和所求问题吗?

生1:

已知《数学家的故事》单价是6.45元,《童话选》单价是4.29元。

生2:

所求问题是买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少元?

师:

你能画图表示出上面的已知条件和所求问题吗?

（学生画图,投影展示）

师:

根据图中给出的信息,如果求一共要花的钱数,用什么方法解答?

生:

已知两本书的单价,求它们的总价,就是把两个单价合在一起,把两个数合成一个数,用加法计算。

师:

谁能写出它们的数量关系式?

生:

数量关系式为《数学家的故事》的单价+《童话选》的单价=一共要花的钱数

师:

你会列式解答吗?

（学生尝试独立列式计算,同桌互相交流）

师:

说说自己是怎样列竖式的?

又是怎样计算的?

（请学生上台说说,最后强调相同数位要对齐,从最低位算起。

）

师:

谁想把自己写的算式投影展示（或板书）一下?

生1:

6.45+4.29=10.74（元）

　答:

一共要花10.74元。

师:

竖式计算时,为什么要把小数点对齐?

生:

只有相同单位的数才可以相加。

2.小数减法。

师:

根据上面的情景图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗?

生1:

《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

生2:

还可以说《童话选》比《数学家的故事》便宜多少钱?

（学生画图,投影展示）

师:

你能画图理解它们的数量关系吗?

师:

谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系?

生:

已知两个数,求它们的差,用减法计算。

关系式为《数学家的故事》的单价-《童话选》的单价=《数学家的故事》比《童话选》贵的钱数

师:

你会列式解答吗?

把你的算法轻轻地告诉同桌,说一说,你是怎么算的?

生:

6.45-4.29=2.16（元）

　答:

《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元。

师:

遇到了什么困难?

生:

十分位不够减,依照整数减法的方法向前一位借1当十。

师:

同学们,今天我们学了哪些知识?

生:

小数的加法和减法。

师:

关于小数的加、减法,计算时,你需要注意些什么?

生:

计算小数加、减法时,把小数点对齐（也就是把相同的数位对齐）,再按照整数加、减法进行计算,最后得数里点上小数点（和横线上的小数点对齐）。

师:

列竖式时,需要注意些什么?

生:

列竖式时,首先把小数点对齐,然后从低位加起或减起。

计算加法时,哪1位满十就向前一位进1。

计算减法时,哪一位不够减就从前一位借1当十再减。

师:

你们说说小数加、减法与什么加、减法计算很相似?

生:

我们也可以说小数加、减法和整数加、减法的计算方法一样。

需要留意的是要对齐竖式中的小数点,还要在结果中点上小数点。

最后的结果中小数末尾的“0”要去掉。

师:

对,计算的结果要化简。

我们共同总结出了小数加、减法的笔算方法,希望大家在以后的计算中能留意这些。

【设计意图:

通过学生的合作交流以及把小数的加、减法和整数加、减法进行的比较与归纳,培养了学生的数学比较思想】

师:

通过本课时的学习,你有哪些收获?

生:

我知道了小数点对齐的道理。

生:

我知道了小数加、减法与整数加、减法的算理相同。

生:

我知道小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会到了数学的转化思想。

一般的小数加、减法

探究是感悟的基础,本节课让学生经历独立探究、小组探究的过程,并对“小数加、减法”的算理和算法有初步的感悟,也就是以探索为主线,鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体,将更多的时间和空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。

当学生自主探索出算法后,对学生给予恰到好处的评价,这样学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性和普遍性。

A类

1.判断并改正。

（1）21.6+5.47=76.3　　

（2）17.23+2.77=20.00　　（3）49.7-5.7=440

2.竖式计算下面各题,并验算。

12.47+8.23=　　　　　　21.5+6.7=　　　　　　8.24-3.56=

41.2-15.6=　　　　　　30.2-15.8=　　　　　　9.27+1.38=

（考查知识点:

小数加、减法;能力要求:

小数加、减法的算法）

B类

1.小明身高1.45米,他站在0.44米的台阶上时,比老师高0.05米,老师身高多少米?

2.找规律。

（1）8.5　7.4　6.3　（　　）　（　　）

（2）0.12　0.24　0.36　（　　）　（　　）

（考查知识点:

小数加、减法;能力要求:

运用小数加、减法的知识解决问题）

课堂作业新设计

A类:

1.

（1）21.6+5.47=27.07　　　

（2）正确　　　（3）49.7-5.7=44

2.　　　　　

B类:

1.1.45+0.44-0.05=1.84（米）

2.

（1）5.2　4.1　

（2）0.48　0.6

教材习题

教材第74页练习十七

1.3.4　9.4　13.7　0.54　0.7　1.9　3.3　0.63

2.4.12　28.3　17.04　25.6　4.68　4.26　验算略

3.0.95-0.35=0.6（千克）　4.163.54元　159.26元　162.8元　160元　322.8元

特殊的小数加、减法

教材第73页的内容及第74页练习十七的第5~10题。

1.结合具体情境,使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。

2.进一步让学生理解小数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理）,掌握被减数比减数位数少时,小数减法的计算方法。

3.学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。

重点:

经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。

难点:

理解小数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理）,掌握被减数比减数位数少时,小数减法的计算方法。

多媒体课件。

师:

同学们,我们学过了整数的进位加法和退位减法,那现在谁来说说计算方法呢?

生:

加法:

相同数位对齐,从个位加起,满十向前一位进1;减法:

相同数位对齐,从个位减起,如不够向前一位借1当十再减。

师:

说得真好!

在整数加减的基础上,今天我们就来学习特殊的小数加、减法。

（板书）

1.特殊的小数加法。

（课件出示情景图）

师:

观察情景图,你能找出所求问题和已知条件吗?

生1:

已知《数学家的故事》的单价是6.45元,《神奇的大自然》的单价是8.3元。

生2:

所求的问题是买这两本书一共花了多少钱?

师:

你会求两本书的总价吗?

（学生独立完成,小组交流,讨论）

生:

已知这两本书的单价,求买这两本书的总价,就是求这两本书的单价和,即求6.45与8.3的和,用加法计算,列式为6.45+8.3。

师:

你会计算与解答吗?

（学生独立完成,小组交流,讨论）

生:

6.45元表示6元4角5分,8.3元表示8元3角0分,求6.45元与8.3元的和时,把相同单位的数相加即可,即8+6=14（元）、4+3=7（角）、5+0=5（分）,所以6.45+8.3=14.75（元）。

师:

你会用竖式计算吗?

生:

根据上面的分析,用竖式表示:

　或者　

答:

买这两本书需要14.75元。

师:

列竖式时,应该注意什么?

生:

把小数点对齐,也就是把相同的数位对齐。

2.特殊的小数减法。

师:

根据上面的情景图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗?

生:

《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?

师:

谁能解释一下“便宜多少钱”是什么意思吗?

生:

求“便宜多少钱”就是求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱。

生:

还可以说求《神奇的大自然》的单价比《数学家的故事》的单价多多少钱。

师:

谁能结合题意,具体说说?

生:

求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱,就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少,求一个数比另一个数少（多）多少,用减法计算,列式为8.3-6.45。

师:

你会计算与解答吗?

生:

8.3元表示8元3角0分,6.45元表示6元4角5分,求8.3元比6.45元多多少钱,用0.30元减去0.45元,是不够减的,所以,先拿出1个1.00元,用1.00元减去0.45元,得0.55元,再用0.55元加上0.30元等于0.85元,接着用7.00元减去6.00元等于1.00元,所以最后结果是1.00元+0.85元=1.85元。

师:

上面这一过程你可以用竖式来表示吗?

（板演或者投影展示）

　答:

《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元钱。

师:

列竖式时,你遇到了什么困难?

生:

我是按照整数的退位减法来计算小数的退位减法的,不同的是要把小数点对齐。

师:

通过解决上面的问题,特殊的小数加法竖式应该怎样计算?

生:

列竖式计算位数不同的小数加法时,把小数点对齐,也就是把相同的数位对齐,然后按照整数加法的方法来计算。

师:

小数减法呢?

生1:

计算小数减法时,哪一位上不够减就要从前一位借1当十再减。

生2:

小数部分的位数不够时,可以先根据小数的性质改写成位数相同的小数后,再按照整数加、减法的方法进行计算。

师:

你能用自己的语言说说怎样计算特殊的小数加、减法吗?

生:

（1）小数点对齐,也就是相同数位对齐。

（2）哪一位相加满十,就要向前一位进1;哪一位不够减,要从前一位借1当十再减。

（3）小数部分的位数不够减时,可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后,再进行加、减法的计算。

师:

通过本课的学习,你有哪些收获?

生1:

位数不同的小数加、减法的算理与整数加、减法的算理相同,只有相同单位的数才可以相加减。

生2:

我学会类比的思维方法。

特殊的小数加、减法

　　6.45+8.3=14.75（元）　　　　　　　　　8.3-6.45=1.85（元）

　　或者　　　　　　　　　　　

答:

买这两本书需要14.75元。

答:

《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元

1.在计算被减数的小数位数比减数的小数位数少时,学生常常会受整数减法的影响,将末尾的数对齐。

因此,通过举例子,引导学生讨论,使学生发现:

“凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时,可以先在被减数的末尾补0,使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多,再按照整数减法的计算方法进行计算。

”学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。

2.在口算整数加小数时,学生会将这个整数与小数的末尾对齐后相加。

如8+1.2=2,0.46+4=0.5等。

究其原因,是学生在口算时不仔细看题,当作整数加法进行口算,要速度,不要质量。

对此,就要加强口算训练,日积月累,长期训练,逐步提高正确率。

A类

1.竖式计算。

4.96+12.71=　　　　　　　22.6-18.94=　　　　　　　7.29+6.4=

60-18.7=　　　　　　　　14.59+8.7=　　　　　　　21-18.45=

2.用小数计算。

4元6角2分+3元8分　　　　　　　　　9米41厘米-5米8分米

4吨60千克-870千克18吨300千克-12吨630千克

（考查知识点:

小数加、减法;能力要求:

会用小数加、减法解决简单的实际问题）

B类

1.实验小学的同学修理桌椅节约了44.25元,装订图书比修理桌椅少节约了3.7元。

装订图书节约了多少元?

2.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少。

（考查知识点:

小数加、减法;能力要求:

运用小数加、减法知识解决问题）

课堂作业新设计

A类:

1.　　　　　　　　　　　

2.4.62+3.08=7.7（元）　9.41-5.8=3.61（米）

4.06-0.87=3.19（吨）　18.3-12.63=5.67（吨）

B类:

1.44.25-3.7=40.55（元）

2.甲:

6.18+6.75-10.43=12.93-10.43=2.5　乙:

6.18-2.5=3.68　丙:

6.75-2.5=4.25

教材习题

教材第74页练习十七

5.10.32　16.08　20.24　3.08　44.3　0.45

6.略　7.5.62+3.09=8.71（元）　1.03+0.98=2.01（t）　4.35+5.7=10.05（m）

10-4.8=5.2（kg）　4.8-3.05=1.75（km）　6-2.86=3.14（km）

8.（答案不唯一）如:

买75.80元的足球和45.50元的排球。

　75.8+45.5=121.3（元）

9.0.12m　0.51m　0.87m　5.12m　8.36m　0.3秒

10.

（1）1.0　1.2　

（2）1.31　1.36　（3）4.375　4.378　（4）7.877　7.872

小数加减混合运算

教材第76页的内容及第77页练习十八。

1.掌握小数的加减混合运算的运算顺序,会正确计算小数加减混合运算。

2.能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。

3.培养学生养成具体问题具体分析的习惯。

重点:

小数的加减混合运算的运算顺序。

难点:

选择正确、合理的计算方法。

多媒体课件

师:

星期天,小刚和小林来到新华书店,他们遇到了什么数学问题?

让我们一起来探究一下吧。

师:

小刚买了3本书,一共花了多少钱?

（课件出示教材三种图书和单价图）

师:

通过读情景图,你知道了哪些数学信息?

生:

《少儿绘画ABC》单价7.45元,《太空漫步》单价5.8元,《海洋世界》单价4.69元。

师:

求买上面的三本书一共要花多少元,就是求什么?

生:

就是求上面的三本书单价的总和,即求7.45、5.8与4.69的和。

师:

求和我们用什么计算,你会列出算式吗?

生:

用加法计算,列式为7.45+5.8+4.69。

师:

谁能说说,解答上面的问题,需要怎样计算?

生1:

先求出《少儿绘画ABC》与《太空漫步》的单价之和,再求出三本书的单价之和。

生2:

直接列竖式求三本书的单价之和。

师:

好,下面就请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的算式并解答出来。

（学生尝试独立解答,小组交流,全班汇报）

生1:

7.45+5.8+4.69=17.94（元）

答:

买这三本书一共需要17.49元。

生2:

7.45+5.8+4.69=17.94（元）

答:

买这三本书一共需要17.94元。

师:

（出示课件）小林买了两本书,一本单价是6.45元、一本单价是8.3元。

如果小林付出20元,应找回多少钱?

师:

谁能说说“找回多少钱?

”是什么意思?

生:

用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数,也就是应该找回的钱数。

师:

你能画图理解其中的数量关系吗?

（学生尝试画图,投影展示）

师:

根据给出的线段图,谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的钱数之间有怎样的关系呢?

生:

付出的钱数-买单价6.45元的书花掉的钱数-买单价8.3元的书花掉的钱数=应找回的钱数。

师:

你还能找到其他的等量关系吗?

生:

付出的钱数-（买单价6.45元的书花掉的钱数+买单价8.3元的书花掉的钱数）=应找回的钱数。

师:

根据上面的关系式,你会列式解答吗?

（学生独立解答,小组交流,全班汇报）

生:

方法一　　20-6.45-8.3

=13.55-8.3

=5.25（元）

　答:

应找回5.25元。

　方法二　20-（6.45+8.3）

=20-14.75

=5.25（元）

　答:

应找回5.25元。

师:

通过解答上面的问题,你学到了哪些数学知识?

生1:

三个小数连加,可以先求出前两个数的和,再与第三个数相加。

生2:

三个小数连加,还可以把小数点对齐后,列一个竖式来计算。

计算时,哪位相加满十,就向前一位进1。

生3:

小数连加的运算跟整数连加的运算的运算顺序相同,可以一次相加,也可以两次相加。

师:

计算小数的连减,需要注意什么呢?

生:

小数连减计算,按照从左往右的顺序计算,还可以先求出两个减数的和,再计算。

【设计意图:

教师作为学生课堂学习的组织者、参与者、引导者,在课堂学习的紧要处进行点拨,知识的生产仍由学生完成,体现新课标以学生为主体的理念,当然也不淡化教师应有的引导作用】

师:

通过本课学习,你有哪些收获?

生1:

我知道了整数加减混合运算的运算顺序,可以类推到小数加减混合运算中。

生2:

计算小数的连减时,可以运用减法的运算性质,先求出两个减数的和,再求差。

【设计意图:

让学生自己进行课堂小结,梳理课堂学习的知识,是学生自主学习的最佳模式,会预习,会思考,会整理,会解题,最终成就学生的高效学习】

小数加减混合运算

　　7.45+5.8+4.69=（17.94）（元）

　20-6.45-8.3　　　　20-（6.45+8.3）

=13.55-8.3　　　　=20-14.75

=5.25（元）　　　　　=5.25（元）

答:

应找回5.25元。

　　答:

买这三本书一共需要17.94元。

小数的加减混合运算同整数的加减混合运算的运算顺序相同。

1.理解算理和掌握算法是计算教学的两大任务,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖于成立的数学原理。

计算是一项技能,需要一定的时间训练才能形成。

要在直观算理与抽象算法之间架设桥梁,让学生充分体验由直观算理向抽象算法过渡和演变的过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

为了更好地凸显计算教学的特点,尽量让学生经历“解读情境、提出问题、列出算式、尝试计算、会算法、明算理、总结计算方法、巩固算法的计算练习、提升算法的应用练习”的过程。

采取先尝试计算,再讨论算理,最后总结算法的教学策略。

2.这节课的教学重点是掌握小数的加减混合运算的运算顺序,问题出示以后,引导孩子自己去发现,在探究之后,学生自己得出了结论:

小数加减混合运算的运算顺序和以前学过的整数加减混合运算顺序是一样的。

让孩子自己去发现,去总结,而教师一直处于引导、合作的地位,不仅提高了孩子的观察能力,也体现了《新课标》中所倡导的教师的主导性。

A类

1.计算。

（1）18.81+14.6-9.73　　　　　　　　　　

（2）30-2.05-0.97

（3）101-76.2-7.3（4）9.4+5.82-6.27

2.某工厂有20吨原材料,第一周用去6.72吨,第二周用去9.83吨,还剩下多少吨?

（考查知识点:

小数加减混合运算;能力要求:

会解决小数加减混合运算的数学问题）

B类

1.仓库中原有375.08吨粮食,第一天运走39.6吨,第二天又运来了3.45吨,现在仓库有粮食多少吨?

2.一个足球48.36元,一个篮球54.27元,王老师用150元买足球、篮球各一个,应找回多少元?

（考查知识点:

小数加减混合运算;能力要求:

会运用小数加减混合运算解决问题）

课堂作业新设计

A类:

1.

（1）18.81+14.6-9.73　　　　　　　　　　　　　

（2）30-2.05-0.97

　　=33.41-9.73　　　　　　　　　　　　　　　　　=27.95-0.97

　　=23.68　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=26.98

　（3）101-76.2-7.3　　　　　　　　　　　　　　（4）9.4+5.82-6.27

　　=101-（76.2+7.3）　　　　　　　　　　　　　　=15.22-6.27

　　=17.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=8.95

2.20-6.72-9.83=3.45（吨）或者20-（6.72+9.83）=3.45（吨）

B类:

1.375.08-39.6+3.45=338.93（吨）　2.150-48.36-54.27=47.37（元）

教材习题

教材第77页练习十八

1.9.1　8.1　0.82　0.5　3.6　2.3

2.27.07　17.21　22.27　12.41　43.29　33.43

3.39.36　9.69　24.4　75.2　36.39　8