注电基尔霍夫定律课件.ppt
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注电基尔霍夫定律课件.ppt
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基尔霍夫定律及应用,考纲要求:
掌握基尔霍夫电流、电压定律内容熟练地列出节点电流方程和回路电压方程能应用基尔霍夫定律分析复杂电路,结论:
图
(1)有且仅有一条有源支路,可以用电阻的串并联关系进行化简,是简单电路;解答简单电路的方法是欧姆定律。
图
(2)有两条及两条以上有源支路,不能用电阻的串并联关系进行化简,是复杂电路;解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。
图1,图2,比较下列两个电路,分析它们的不同之处。
一、复杂电路中的基本概念,1.支路:
由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
右图中有条支路:
E1和R1串联构成一条支路,E2和R2串联构成一条支路,R3单独构成另一条支路,3,思考,同一支路中所有元件的电流有什么关系?
一、复杂电路中的基本概念,2.节点:
三条或三条以上支路的会聚的点。
图中A和B为节点;,下图中a为节点。
3.回路:
电路中任一闭合路径。
考虑:
图中共有个回路,分别是:
ABDMA,ANCBA,3,MNCDM,一、复杂电路中的基本概念,A,B,C,D,M,N,4.网孔:
是中间不含有其它支路的回路。
思考,网孔和回路有什么关系?
ABDMA,ANCBA,1、电路中有几条支路?
CD是不是支路?
2.有几个节点?
3.有几个回路?
4.有几个网孔?
A,B,C,D,(5),(3),(6),(3),
(一)基尔霍夫电流定律(KCL),1.内容:
电路中任意一个节点上,在任意时刻,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
2.表达式:
根据右图写出节点电流定律的数学表达式,I1+I3=I2+I4+I5,变形得:
I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0,
(一)基尔霍夫电流定律(KCL),变形得:
I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0,如果规定流入节点的电流为正,流出节点的电流为负,则可得出下面的结论:
即:
在任一电路的任一节点上,电流的代数和永远等于零。
I=0,基尔霍夫电流定律的应用,例:
求电路中的电流I1和I2,I1,I2,分析:
电路中有两个节点,为A、B,I1为节点A一支路电流,其它支路电流已知,I2为节点B一支路电流,其它支路电流已知,可以利用基尔霍夫电流定律求解,解:
对节点A,I1=3A+10A+5A,对节点B,5A=I2+2A+10A,=18A,整理:
I2=5A-2A-10A,=-7A,注意:
应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向,若求出电流为负值,则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。
如图所示电桥电路,已知I1=25mA,I3=16mA,I4=12mA,试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
节点a:
I1=I2+I3I2=2516=9mA节点c:
I4=I3+I6则I6=I4I3=-4mA节点b:
I2=I6+I5则I5=9(-4)=13mA可知:
I2和I5的方向与参考方向相同,I6的实际方向是向左的,练一练,I1+I2=I3,如图a中判断电路中电流之间的关系,I1,I2,I3,由节点A可知,从电路右端可得,I1,I2,I3,
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,KCL仍然成立。
图a电流定律的推广
(1),基尔霍夫电流定律的推广,
(2)对于电路之间的电流关系,仍然可由KCL判定。
如图b中,流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
图b电流定律的推广
(2),I=?
如图C中,I=0,(3)晶体管电极之间的电流关系,也可以由KCL判定,如图C中对于NPN型晶体管有IB+IC=IE,图c电流定律的推广(3),基尔霍夫电流定律的推广,求以下网络的电流,I1,I2,(a),I,(b),(c),I,I1=I2,I=0,I=0,N1,N2,N1,N2,N,知识总结,1对于电路中任意假设封面来说KCL仍成立。
2对于电路中的电流关系仍可以用KCL来判断。
3若两个网络之间有一根导线连接,则此导线上无电流。
4若一个网络只有一根导线与地相连,则此导线上无电流。
5KCL是对支路电流加的约束,与支路上的元件无关,与电路是否线性无关。
KCL方程:
I1,I2,I4,I3,I5,A,B,C,A、I1=I3+I4B、I2+I4=I5C、I1+I2=I3+I5,D,由任意两个方程可以得出第三个方程,即有一个方程不独立。
结论:
(1)含有n个节点的完整电路,由KCL只能列出(n1)个独立的电流方程。
(2)列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向(3)电流的实际方向可根据数值的正、负来判断。
真题演练:
2014真题,
(二)、基尔霍夫电压定律(回路电压定律KVL),1、第一种表述:
在任一时刻,绕闭合回路一周,各电压降的代数和恒等于零。
即:
列方程:
(1)任选回路绕行方向(顺或逆时针);
(2)回路上与绕行方向相同的电压降取正,反之取负。
U,UE,U0,I,例图1,利用KVL列电压方程:
U+U0UE=0将U=IR,U0=IR0,UE=E代入上式即:
IR+IR0E=0移项:
IR+IR0=E闭合(全)电路欧姆定律,2、第二种表述:
由电阻和电动势组成的电路,在任一瞬间,沿闭合回路绕行一周,各电阻上电压降的代数和恒等于各电源电动势的代数和。
即:
IR=E,列方程:
(1)任选回路绕行方向;
(2)电阻上电流方向与绕行方向一致,则电阻上电压降(IR)取正,反之取负;(3)沿回路绕行方向,电源电动势的方向(电源内部负极指向正极的方向)与绕行方向一致,该电动势(E)取正,反之取负。
CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool,综上所述,可得:
任意,任意,E2I2R2I3R3+E1+I1R1=0,回路电压定律可以推广到一段电路和不全由实际元件组成的回路。
如左图一段电路:
UAB+I1R1-E1=0UAB=E1-I1R1,川庆培训中心、四川石油学校,CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool,基尔霍夫电压定律的推广,知识总结,KVL是对支路电压施加的线性约束,与支路上的元件无关,与电路是否线性无关。
1)回路#1的KVL方程:
I1R1-I2R2-E1+E2=0,2)回路#2的KVL方程:
I2R2+I3R3-E2=0,3)回路#3的KVL方程:
I1R1+I3R3-E1=0,例图4,由KVL可列出三个回路方程:
这三个方程之间有什么关系?
都是独立的吗?
3、独立电压方程,思考,上面三个方程式中只有两个是独立的,因为它们中的任意两个方程式相加减,均可以得出第三个方程式。
I1,I2,I4,I3,I5,A,B,C,KVL方程:
I1R1+I3R3-E1=0-I3R3+I4R4+I5R5=0I2R2+I5R5-E2=0I1R1+I4R4+I5R5-E1=0I2R2+I3R3-I4R4-E2=0I1R1-I2R2+I4R4-E1-E2=0,D,有三个方程是不独立的,可由另外三个方程得出。
结论:
1、若电路由电压源和电阻构成:
由基尔霍夫电压定律能列出的独立回路电压方程数为b(n1)个,其中b为支路数(方程未知数的个数)。
也就是说n个节点可建立(n1)个独立电流方程,其余的独立电压方程则由基尔霍夫电压定律给出。
网孔的电压方程都是独立的。
因此通常以网孔列写电压方程。
川庆培训中心、四川石油学校,CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool,2、当支路中含有电流已知的恒流源,则方程未知数的个数不包含恒流源所在支路。
注意:
(1)当支路中含有恒流源时,若在列KVL方程时,所选回路中不包含恒流源支路,这时,电路中有几条支路含有恒流源,则可少列几个KVL方程。
(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知电压,因此,在此种情况下不可少列KVL方程。
(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4,但恒流源支路的电流已知,则未知电流只有3个,所以可只列3个方程。
(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得:
I1=2A,I2=3A,I3=6A,例:
试求各支路电流。
对结点a:
I1+I2I3=7,对回路1:
12I16I2=42,对回路2:
6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时,(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。
支路中含有恒流源。
1,2,因所选回路不包含恒流源支路,所以,3个网孔列2个KVL方程即可。
(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4,但恒流源支路的电流已知,则未知电流只有3个,所以可只列3个方程。
(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得:
I1=2A,I2=3A,I3=6A,例:
试求各支路电流。
对结点a:
I1+I2+7=I3,对回路1:
12I16I2=42,对回路2:
6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时,(a、c)和(b、d)可分别看成一个结点。
支路中含有恒流源。
因所选回路不包含恒流源支路,所以,3个网孔列2个KVL方程即可。
5.如图,用KVL至少需要列几个方程可以解出I值()?
B.2C.3D.4,A.1,真题演练:
81、对于图示电路,可以列写a、b、c、d4个结点KCL方程和、4个回路KVL方程,为求出其中5个未知电流I1I5,正确的求解模型是,A、任选3个KCL方程和2个KVL方程B、任选3个KCL方程和、回路的2个KVL方程D、任选4个KCL方程和任意l个KVL方程,C、任选3个KCL方程和、回路的2个KVL方程,真题演练:
真题演练:
1.关于基尔霍夫电压定律,下面说法错误的是:
A.适用于线性电路B.适用于非线性电路C.适用于电路中的任何一个结点D.适用于电路中的任何一个回路2.在图示电路中,电压U等于:
A、0VB、4VC、6V,D、-6V,3、已知电路如图所示,其中电流i等于()。
(A)0.1A(B)0.2A(D)-0.2A,(C)-0.1A,真题演练:
叠加定理及应用,考纲要求:
熟练掌握叠加定理,二、叠加原理,叠加原理:
对于线性电路,任何一条支路的电流(或电压),都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时,在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。
叠加原理,由图(c),当IS单独作用时,同理:
I2=I2+I2,由图(b),当E单独作用时,根据叠加原理,叠加原理只适用于线性电路。
不作用电源的处理:
E=0,即将E短路;Is=0,即将Is开路。
线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算,但功率P不能用叠加原理计算。
例:
注意事项:
应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电源个数可以多于一个。
解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时,叠加时相应项前要带负号。
81.己知电路如图所示,其中,响应电流I在电压源单独作用时的分量为,A、0.375AB、0.25AD、0.1875A,C、0.125A,真题演练:
已知:
US=1V、IS=1A时,Uo=0VUS=10V、IS=0A时,Uo=1V求:
US=0V、IS=10A时,Uo=?
解:
电路中有两个电源作用,根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS,当US=10V、IS=0A时,,当US=1V、IS=1A时,,得0=K11+K21,得1=K110+K20,联立两式解得:
K1=0.1、K2=0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(0.1)10=1V,真题演练:
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- 基尔霍夫定律 课件