河南省驻马店市高级中学小学五年级数学下期中一模试题带答案.docx
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河南省驻马店市高级中学小学五年级数学下期中一模试题带答案
2020-2021河南省驻马店市高级中学小学五年级数学下期中一模试题带答案
一、选择题
1.一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大( )倍。
A. 3
B. 9
C. 27
2.下面图形中不能折成正方体的是( )。
A.
B.
C.
3.一个长方体被挖掉一小块(如图),下面说法完全正确的是( )
A. 体积减少,表面积也减少
B. 体积减少,表面积增加
C. 体积减少,表面积不变
4.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是( )
A. 32
B. 16
C. 12
5.10以内既是奇数又是合数的数有( )个。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.一个立体图形由5个小正方体搭成,从正面、左面、上面看到的图形分别是:
这个立体图形是( )。
A.
B.
C.
D.
7.观察下面的几何体,从左面看到的是( )
A.
B.
C.
8.用5个小立方块摆成的立体图形如图,从上面看到的图形是( )。
A.
B.
C.
D.
9. 如图,从正面和左面看到的图形( )。
A. 相同 B. 不相同 C. 无法确定
10.既有因数5,又是3和2的倍数的最大两位数是( )。
A. 30 B. 95 C. 90 D. 99
11.下列各数既是奇数又是合数的是( )。
A. 51 B. 18 C. 47 D. 42
12.把30L的水装入容积是250mL的水瓶中,至少能装( )瓶。
A. 12
B. 1200
C. 120
二、填空题
13.把一个长方体的高减少2dm后,就变成一个正方体,这时表面积减少了56dm²,变成的正方体的体积是________dm³。
14.一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍,则表面积扩大为原来的________倍,体积扩大为原来的________倍。
15.一个正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大________倍。
16.两个质数的和是10,积是21,它们分别是________和________。
17.用0、6、9这三个数字按要求组成不同的三位数。
分类任意写出一个即可。
奇数:
________,偶数:
________;
既是3的倍数,又是5的倍数:
________。
18.用同样大小的正方体摆一个组合体,从上面看是
,从左面看是
.那么这个组合体至少需要________个小正方体才能摆成.
19.如果从正面看到的是
,用4个小正方体摆一摆,摆法正确的是________;如果再从上面看到的是
,摆法正确的是________。
三、解答题
20.一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里,长方体鱼缸里的水有多深?
21.求下面图形的表面积和体积。
(单位:
分米)
22.A是小于10的一个素数,A+40是素数,A+80也是素数,那么A是多少?
23.把60枚棋子分装到盒子里,要求每盒装同样多,且不多于15枚不少于8枚,有几种分法?
24.把从不同角度看到的图形在方格纸上画下来.
下面是一个用小正方体摆成的模型.
(1)从前面和后面看到的图形是什么样子?
(2)从上面、下面、左面和右面看到的图形是什么样子?
25.摆一摆,画一画。
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一、选择题
1.C
解析:
C
【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm,
(3×3×3)÷(1×1×1)
=27÷1
=27.
故答案为:
C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。
2.C
解析:
C
【解析】【解答】选项A,
是222型,是正方体的展开图;
选项B,
是141型,是正方体的展开图;
选项C,
不是正方体的展开图。
故答案为:
C。
【分析】正方体的展开图有如下类型:
第一类,141型,中间四连方,两侧各一个,共六种;第二类,132型,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种;第三类,222型,中间二连方,两侧各有二个,只有一种;第四类,33型,两排各三个,只有一种,据此判断。
3.C
解析:
C
【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块,体积减少,表面积不变。
故答案为:
C。
【分析】一个长方体被挖掉一小块,把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移,刚好成一个长方形,所以表面积不变。
4.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是12。
故答案为:
C。
【分析】既是偶数又是质数的数是2,1既不是质数又不是合数。
由此写出这个数即可。
5.B
解析:
B
【解析】【解答】10以内既是奇数又是合数的数有1个,这个数是9。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识,能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此判断。
6.B
解析:
B
【解析】【解答】一个立体图形由5个小正方体搭成,从正面、左面、上面看到的图形分别是:
这个立体图形是
。
故答案为:
B。
【分析】根据从正面看到的图形可知,这个立体图形有两层,下面一层有3个正方体,上面一层1个正方体居左;根据从左面看到的图形可知,这个立体图形有两列,左边一列有2个正方体,右边一列有1个正方体;根据从上面看到的图形可知,这个立体图形有两行,后面一行有3个正方体,前面一行有1个正方体居中,据此解答。
7.C
解析:
C
【解析】【解答】从左面看到下面一排是横着的两个小正方形,右手边是竖着的两个小正方形。
故答案为:
C
【分析】观察物体是可以横着分层观察,第一层是什么形状,第二层是什么形状;然后竖着观察,左手位是什么形状,右手位是什么形状。
8.C
解析:
C
【解析】【解答】从上面看到的图形是
。
故答案为:
C
【分析】从上面看到一横行,并排排列4个正方形。
9.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
从正面和左面看到的都是下层两个正方形,上层靠左一个正方形,是相同的.
故答案为:
相同
【分析】判断出从正面和左面看到的图形有几层,每层有几个小正方形以及每个小正方形的位置后作出选择即可.
10.C
解析:
C
【解析】【解答】2×3×5=30,30×3=90。
故答案为:
C。
【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数,先求它们的最小公倍数。
由于它们两两互质,故它们的最小公倍数就是它们的积,再求它们最小公倍数的倍数,直到找到这个最大的两位数。
11.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
51和47都是奇数,51是合数,47是质数。
故答案为:
A。
【分析】不能被2整除的数是奇数;一个数除了1和本身外还有其它的因数,这个数就是合数。
12.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
30L=30000mL,30000÷250=120瓶,所以至少能装120瓶。
故答案为:
C。
【分析】先进行单位换算,即30L=30000mL,即至少能装的瓶数=30000÷水瓶的容积,据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】56÷4÷2=14÷2=7(dm)7×7×7=49×7=343(dm3)故答案为:
343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积
解析:
【解析】【解答】56÷4÷2
=14÷2
=7(dm)
7×7×7
=49×7
=343(dm3)
故答案为:
343。
【分析】把一个长方体的高减少2dm后,就变成一个正方体,这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和,用减少的表面积÷4÷2=长方形的长,也就是剩下的正方体的棱长,要求正方体的体积,依据公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此列式解答。
14.2;8【解析】【解答】解:
表面积扩大为原来的4倍体积扩大为原来的23=8倍故答案为:
2;8【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高当一个长方体的长宽高都扩大为原
解析:
2;8
【解析】【解答】解:
表面积扩大为原来的4倍,体积扩大为原来的23=8倍。
故答案为:
2;8。
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时,现在长方体的表面积=(长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2)×2=(长×宽×4+长×高×4+宽×高×4)×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2×4=原来长方体的表面积×4,现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。
15.【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6(cm2)扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24(cm2)24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为:
4【分析】正方体
解析:
【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm,
则原来正方体的表面积=1×1×6=6(cm2),
扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24(cm2),
24÷6=4,所以表面积扩大了4倍。
故答案为:
4.
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积,再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。
16.3;7【解析】【解答】3+7=10;3×7=21故答案为:
3;7【分析】质数是只有1和它本身的因数没有其它因数10以内的质数有:
2357找出满足题意的即可
解析:
3;7
【解析】【解答】3+7=10;3×7=21。
故答案为:
3;7。
【分析】质数是只有1和它本身的因数没有其它因数,10以内的质数有:
2、3、5、7,找出满足题意的即可。
17.609;690;690【解析】【解答】解:
奇数:
609;偶数:
690;既是3的倍数又是5的倍数:
690故答案为:
609;690;690【分析】奇数的末尾是数字是奇数这三个数字中只有9是奇数所以9是末
解析:
609;690;690
【解析】【解答】解:
奇数:
609;偶数:
690;既是3的倍数,又是5的倍数:
690。
故答案为:
609;690;690。
【分析】奇数的末尾是数字是奇数,这三个数字中,只有9是奇数,所以9是末尾的数字,0不能做首位数字,所以着这个数字是609;
偶数的末尾数字是0、2、4、6、8的数,所以末尾数字可以是0或6;
三个数字之和是3的倍数,所以只需要考虑5的倍数,即0是末位数字。
18.【解析】【解答】解:
这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成故答案为:
7【分析】这个组合体可以是两层正方体下面一层有2行正方体第二行是3个正方体排成的一行第一行正方体是2个正方体排成的一行与下面一行正
解析:
【解析】【解答】解:
这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为:
7。
【分析】这个组合体可以是两层正方体,下面一层有2行正方体,第二行是3个正方体排成的一行,第一行正方体是2个正方体排成的一行,与下面一行正方体的左边2个正方体对齐,一共是5个正方体,上面一层是2个正方体排成的一列,放在下面一层最左边以列正方体的上面,一共是2个正方体。
综上,一共是7个正方体。
19.②④;②【解析】【解答】如果从正面看到的是用4个小正方体摆一摆摆法正确的是②④;如果再从上面看到的是摆法正确的是②故答案为:
②④;②【分析】根据条件用4个小正方体摆一摆可以排除①号图形根据从正面看到
解析:
②④;②
【解析】【解答】如果从正面看到的是
,用4个小正方体摆一摆,摆法正确的是②④;如果再从上面看到的是
,摆法正确的是②.
故答案为:
②④;②.
【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形,根据从正面看到的图形可知,这个立体图形有两层,下面一层2个正方体一行,上面一层一个正方体居左,还剩1个正方体在它们的后面,据此解答;
根据从上面看到的图形可知,这个图形有两列,右边一列有两个正方体,左边一列有一个正方体靠前,据此解答.
三、解答题
20.5×5×5÷50
=25×5÷50
=125÷50
=2.5(分米)
答:
长方体鱼缸里的水有2.5分米。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=长方体底面积×长方体的高,代入数值计算即可。
21.解:
a=2+3+5 b=2 h=2
5×2×2+5×2×2+2×2×2
=20+20+8
=48dm2
2×2×2+3×2×1=14dm3
【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积,其中正方体的表面积=棱长×棱长×6,长方体的侧面积=长×高×2+长×宽×2;
图形的体积=正方体的体积+长方体的体积,其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=长×宽×高。
22.解:
3+40=43,3+80=83
答:
A是3。
【解析】【分析】小于10的素数有2、3、5、7,把这几个数分别与40和80相加,如果和都是素数,那么这个数就是A。
23.解:
60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。
每盒枚数
10
12
15
盒数
6
5
4
所以有3种分法。
【解析】【分析】先求出60的因数,一共有可以发现有14个因数,可以组成7种乘积的形式,而因数在8~15之间的数有10、12、15,所以有3种分法。
24.
(1)解:
从前面和后面看到的图形是
(2)解:
从上面、下面看到的图形是
从左面和右面看到的图形是
【解析】【解答】从前面和后面看是边长4×4的正方形。
从下面看是边长。
从上面和下面看是边长为4×1的长方形。
从左边和右边看是边长1×4的长方形。
【分析】观察长方体的角度不同,看到的图形也是不一样的。
25.解:
如图:
【解析】【分析】从正面看到的是下层3个正方形,上层靠左一个正方形;从上面看上层3个正方形,下层靠左一个正方形;从侧面看左边上下两个正方形,右边一个正方形.
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