人教版高中物理选修31实验测定金属的电阻率.docx
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人教版高中物理选修31实验测定金属的电阻率
实验 测定金属的电阻率
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。
3.学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率。
一、实验原理
1.把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R
。
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S
。
3.由电阻定律R=ρ
,得ρ=
,求出电阻率。
二、实验器材
毫米刻度尺(游标卡尺)、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器、电池组、开关、导线、待测金属丝等。
三、实验步骤
1.用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次直径,并记录。
2.依照实验电路图用导线把器材连好,并把滑动变阻器的阻值调至最大。
3.用毫米刻度尺(游标卡尺)测量接入电路的金属丝长度l,反复测量三次,并记录。
测量次数
1
2
3
平均值
金属丝长l/m
金属丝直径d/mm
4.电路经检查确认无误后,闭合开关S。
改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记录在表格内,断开开关S。
测量次数
1
2
3
电阻平均值
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
课堂任务
测量过程·获取数据
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:
测金属丝的电阻率需要测哪些物理量?
提示:
从ρ=
看需要知道三个量,l可以通过刻度尺直接测量。
但是R和S都不能直接测量,故还要继续想办法测出R和S相关的量。
R可用伏安法测量得到,S可以通过测量直径d,再根据S=
计算得到。
故需要测量金属丝接入电路的长度l、直径d,金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I。
活动2:
伏安法测量电阻时电流表采用内接法还是外接法?
提示:
金属丝的电阻较小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它分流作用很小,应采用电流表外接法,如接线图。
活动3:
测金属丝的长度要用游标卡尺(如下图),请简述其原理和读数方法。
提示:
(1)原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成,不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
精确度=
,常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其读数见下表:
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1mm的差值
精确度(可准确到)
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm
(2)读数方法:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+k×精确度)mm。
活动4:
测金属丝的直径要用螺旋测微器(如下图),请简述其原理和读数方法。
提示:
(1)原理:
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01mm。
即螺旋测微器的精确度为0.01mm。
读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数方法:
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度格数(估读一位)×0.01(mm)。
活动5:
本实验中有哪些注意事项?
提示:
(1)电流控制:
电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
(2)开关S闭合前,若采用变阻器限流接法,变阻器接入电阻最大;若采用分压接法,分压部分电阻为零。
(3)螺旋测微器要估读,以毫米为单位时,小数点后有三位数字。
(4)游标卡尺不估读。
课堂任务
分析数据·得出结论
活动1:
分析数据有哪些方法?
提示:
本实验中,l直接测量,S可以通过测量直径进行计算。
最后代入公式ρ=
=
算出电阻率。
这里R的得出显得比较麻烦,可以采用以下两种方式。
(1)公式法:
利用每次测量的U、I值分别由公式R=
计算出电阻,再求出电阻的平均值作为测量结果。
(2)图象法:
可建立IU坐标系,将测量的U、I值描点作出图象,利用图象的斜率求出电阻R。
活动2:
通过对实验数据的分析,你能得到什么结论?
提示:
通过数据找出相应的量直接计算出电阻率,发现温度不变时电阻率是一个定值,是材料的特性。
活动3:
实验中有哪些误差?
分别来源于哪里?
怎样减小这些实验误差?
提示:
(1)误差及来源
①金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。
②电流表采用外接法,由于电压表分流导致R测 ③通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 ④电表的读数不准确带来的偶然误差。 (2)减小误差的方法 ①为了方便,应在金属丝连入电路前测其直径,为了准确,应测量拉直悬空的连入电路的金属丝的有效长度,且各测量三次,取平均值。 ②选用内阻远大于金属丝电阻的电压表。 ③测电阻时,电流不宜过大,通电时间不宜太长,因为电阻率随温度而改变。 ④为准确求出R的平均值,应多测几组U、I数值,然后求R的平均值,或通过UI图象求出电阻。 课堂任务 典例探究·提升能力 例 在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。 待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。 实验所用器材为: 电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的________(填“甲”或“乙”)图。 (3)下图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。 请根据 (2)中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如下图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。 请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出UI图线。 由图线得到金属丝的阻值Rx=________Ω(保留两位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号)。 A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·m C.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m (6)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准。 下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 [规范解答] (1)螺旋测微器的读数为0mm+39.7×0.01mm=0.397mm。 (2)通过给定的数据发现电压接近从零开始,故滑动变阻器采用的是分压式接法,即甲图。 (3)采用滑动变阻器的分压式接法,连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0(如图1所示)。 (4)如图2所示,图线应过原点,且使大多数点在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点舍弃。 图线的斜率反映了金属丝的电阻,所以Rx=4.5Ω。 (5)由R= ,S=π 2,取d=4×10-4m、l=0.5m、R=4.5Ω,解得ρ≈1×10-6Ω·m。 (6)由于读数引起的误差属于偶然误差,A错误;由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差,若将电流表和电压表的内阻计算在内,则可以消除由测量仪表引起的系统误差,B错误,C正确;利用UI图象处理数据,可以减小偶然误差,D正确。 [完美答案] (1)0.397(0.395~0.399均正确) (2)甲 (3)见规范解答图1 (4)见规范解答图2 4.5(4.3~4.7均正确) (5)C (6)CD 总体来说,本实验中的滑动变阻器既可以用限流式接法,也可以用分压式接法,但必须要具体情况具体分析,比如此题必须用分压式接法才能与题目吻合。 某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和乙所示,长度为________cm,直径为________mm。 (2)按图丙连接电路后,实验操作如下: ①将滑动变阻器R1的阻值置于最________(填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0; ②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”),将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2的阻值为1280Ω; ③由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。 答案 (1)5.02 5.315 (2)①大 ②大 ③1280 解析 (1)长度l=5.0cm+2× mm=5.02cm;直径d=5mm+31.5×0.01mm=5.315mm。 (2)①为保护电路,应使电路中电流不超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处。 ②为保护电路,电阻箱阻值也应先调至最大。 ③将S2先后拨向接点1和2,使电流表示数相同,均为I0,则R2=R圆柱体,所以R圆柱体=1280Ω。 1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中,下列说法中正确的是( ) A.用伏安法测金属丝的电阻时,可采用电流表内接法 B.实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平均值 C.应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次,然后求出长度平均值 D.实验中电流强度不得太大,以免电阻率发生变化 答案 BD 解析 用伏安法测金属丝电阻时,因金属丝电阻较小,应采用电流表外接法,A错误;计算电阻率的公式中的l应为接入电路中的长度,并不是整根金属丝的长度,C错误,B、D正确。 2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中,关于误差的下列说法中正确的是( ) A.电流表采用外接法,将会使ρ测<ρ真 B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差 C.由ρ= 可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D.由ρ= 可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 答案 ACD 解析 电流表采用外接法,电阻丝两端电压即为电压表示数,是准确的,由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大,电阻测量值偏小,引起误差,B错误;由于采用外接法,将导致R测 可知ρ测<ρ真,A正确;由ρ= 可知每一个物理量的测量都会引起ρ的误差,但由于直径的指数为2,所以对结果影响最大的是直径d的测量,C、D正确。 3. (1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为________mm,合金丝的直径为________mm。 (2)为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图甲所示的实验电路图,按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。 答案 (1)0.008 0.635 (2)图见解析 解析 (1)校零时的读数为(0+0.8×0.01)mm=0.008mm,测量时的读数为(0.5+14.3×0.01)mm=0.643mm,故合金丝的直径为(0.643-0.008)mm=0.635mm。 (2)先从电源正极出发,经过开关,再经过滑动变阻器的下边两个接线柱,回到电源负极;再由滑动变阻器的右上接线柱经过电流表的正、负接线柱,连接并联的合金丝与电压表,回到电源的负极,如图所示。 4.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx≈0.5Ω,允许通过的最大电流为0.5A。 现有如下器材可供选择: 电流表A(量程0.6A,内阻约为0.6Ω) 电压表V(量程3V,内阻约为3kΩ) 待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω) 标准电阻R0(阻值5Ω) 滑动变阻器R1(5Ω,2A) 滑动变阻器R2(200Ω,1.5A) 直流电源E(E=6V,内阻不计) 开关S、导线若干 (1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是_____。 (2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”),并采用________接法。 (3)根据你在 (1) (2)中的选择,在图甲上完成实验电路的连接。 (4)实验中,如果两电表的读数分别为U和I,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ=________。 (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示,则该电阻丝的直径D=________。 答案 (1)C (2)R1 分压 (3)图见解析 (4) (5)1.205(±0.002)mm 解析 (1)电阻Rx两端的最大电压U=IRx=0.25V,约为电压表量程的 ,需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻,即串联标准电阻R0,此时R0+Rx< ,电流表采用外接法,C正确。 (2)滑动变阻器若选用R2,因为阻值太大,不论用限流接法还是用分压接法,都不方便调节,所以应该用R1;若R1采用限流接法,通过Rx的电流最小时也将超过0.5A,不符合要求,因而应选择R1,并采用分压接法。 (3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法,实物连线如图所示。 (4)待测电阻Rx= -R0。 由电阻定律有Rx= = ,联立解得ρ= 。 (5)螺旋测微器的读数为1mm+0.01×20.5mm=1.205mm。 5.有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图所示。 此金属管线长约30cm,电阻约10Ω。 已知这种金属的电阻率为ρ,因管内中空部分形状不规则,无法直接测量截面积,请你设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选: A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表A1(600mA,1.0Ω) D.电流表A2(3A,0.1Ω) E.电压表V(3V,6kΩ) F.滑动变阻器R1(2kΩ,0.5A) G.滑动变阻器R2(10Ω,2A) H.蓄电池E(6V,0.005Ω) I.开关一个,带夹子的导线若干 (1)上述器材中,应选用的器材有________。 (只填代号字母) (2)在虚线框内画出你所设计的电路图,并把图中的实物连成实际测量电路,要求尽可能测出多组有关数据。 (3)实验中要测量的物理量有: ________________________________,计算金属管线内部中空部分截面积S0的表达式为: S0=________。 答案 (1)ABCEGHI (2)图见解析 (3)样品的长度L、横截面边长a、电压表示数U、电流表示数I a2- 解析 (1)采用伏安法测样品的电阻,首先选择出唯一必选的器材,如A、B、E、H、I。 因样品电阻约10Ω,电压表量程为3V,则样品的最大电流为300mA,电流表只能选A1;滑动变阻器R1阻值太大,不便于调节,所以只能选R2。 (2)金属管线的电阻远小于电压表内阻与电流表内阻差不大,故电流表外接。 滑动变阻器R2若采用限流接法,金属管线的电压易超过电压表量程,为了尽可能测出多组数据,所以只能采用分压接法。 电路图及实际测量电路如图甲、乙所示。 (3)由电阻定律R=ρ 得S= ,样品的截面积S=a2-S0,故S0=a2- =a2- ,式中L为样品的长度,a为样品横截面的边长,U为电压表的示数,I为电流表的示数。 6.如图甲所示(导线连线不完整),某同学想测量某导电溶液的电阻率,先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计),两电极相距L=0.700m,其间充满待测的导电溶液。 用如下器材进行测量: 电压表V(量程15V,内阻约为30kΩ); 电流表G(量程300μA,内阻约为50Ω); 滑动变阻器(最大值10Ω,额定电流1A); 电池组(电动势E=12V,内阻r=6Ω); 单刀单掷开关一个,导线若干。 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。 实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径,结果如图乙所示。 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 根据以上所述请回答下面的问题: (1)玻璃管内径d的测量值为________cm。 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点,作出UI图象,根据图象求出电阻R=________Ω(保留两位有效数字)。 (3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ=________(用R、d、L表示),测量值为________Ω·m(保留两位有效数字)。 (4)请画出测量导电溶液电阻的电路图,并在图甲中补画出未连接的导线。 答案 (1)3.075 (2)见解析图1 4.6×104 (3) 49 (4)见解析图2、3 解析 (1)游标卡尺的主尺刻度为30mm,游标尺共20个格,分度为0.05mm,且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐,因此它的读数为30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm。 (2)根据数据在坐标系中描点,连线时要让大多数点在一条直线上,作出UI图象如图1所示。 图线的斜率表示导电液柱的电阻,根据图线可得R=4.6×104Ω。 (3)由R=ρ ,S=π 2,则ρ= =49Ω·m。 (4)在本题中,由于待测导电溶液电阻值较大,故应采用电流表内接法,从表中可看出电表示数从零开始,故滑动变阻器应采用分压式接法。 电路图与实物连接图如图2、3所示。
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