概率论与数理统计练习题附答案详解.docx
- 文档编号:10889158
- 上传时间:2023-05-28
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:207.71KB
概率论与数理统计练习题附答案详解.docx
《概率论与数理统计练习题附答案详解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论与数理统计练习题附答案详解.docx(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
概率论与数理统计练习题附答案详解
第一章《蘆机事件及概率》练习題
一、肌项选择题
设爭件A与fi互不相容,且P(A)>0・
p(e)>o,则一定有(
(B)P(AIB)=P(A),
2、 设爭件A与fi相互独立,且P(A)>0・ p(e)>o,则<>—定成立 (A)P(AIB}=1-PG4): (B)P(AIB)=O: 3. 设事件A与s满足p(A)>0・P(8)>0・下而条件()成立时•爭件A与B 一定独立 4. 设事件人和fi有关系Bu4・则下列等式中正确的是() 5、 设A与fi是两个概率不为0的互不相容的事件,则下列结论中肯定正确的是() (A)A与B互不相容: (B)4与B相容^ (C)PG4B)=P(A)P(B): (0)P{A-B)=P(A)。 6x 设A、s为两个对立爭件,且PS)Ho,p(e)兴0. (A)PG4UB)=P(A)+P(B): 则下面关系成立的是() (B)P(AUB)工P(A)+P(B): (C)P(4B)=P(A)P(B): (D)P(AB)=P(A)P(B) 7、 对于任总两个爭件A与8.P{A-B)等于( 一、填空题 1、若Az>B.AnC.p(A)=・P(BUC)=0・8・则P(A-BC)= 2、设P(A)=.P(fi)=.P(A\B)=.则P{BIA}=3、已知P(A)=0・7・P(A-B)=0・3・则P(AB)= 5.一批产品,«中10件正骷•2件次骷.任危抽取2次,每次抽1件,抽出后不再放回・则第2次抽出的是次品的槪率为 6、设在4次独立的试验中.事件人每次出现的概率相等.若已知事件A至少出现1次的槪率是65/81. 则A在1次试验中出现的概率为 7、设爭件A.S的概率分别为P(A)=l/3,P(J? )=l/6,①若A与e相互独立,则 8.有W个球.其中有3个红球和7个绿球•随机地分给10个小朋友.每人1个.则炭后3个分到球的小朋友中恰有1个得到红球的概率为9、两射于•彼此独立地向同一目标射击,设甲击中的概率为•乙击中的概率为・则目标被击巾的概率为 三、il•算题 K某工厂生产的一批产品共100个,其中有5个次品: 从这批产品中任取一半來检求取到的次品不多于1个的概率。 2.某城市的电话号码为丿弋位数.且第一位为6或8;求 (1)随机抽取的一个电话号码由完全不相同的数字组成的概率: (2)随机抽取的电话号码末位数是8的概率43xB^iP(A)=P(J? )=P(C)=l/4.p{AB)=o^P(AC)=P{BC)=1/16.求人.s.c至少有一个发生的概率。 4、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件.已知所取2件中有一件是不合格品,求另外一件也是不合格品的槪率。 5、一个工厂有一,二,三3个乍•间生产同一个产品•每个冈的产fi占总产fi的45%.35%,20%.如果每个节间成品中的次品率分别为5%,4%.2%. ①从全厂产品中任总抽取1个产品•求取出是次品的概率: ②从全厂产品如果抽出的1个恰好是次品•求这个产品由一年间生产的概率。 6、有两箱同类零件.第一箱装50只(其中一等品10只),節一箱装30只(其中一等品18只n今从两箱中任挑一箱•然后从该箱中依次不放回地取零件两次.每次一只: 已知笫一次取到的是一等品•求第一次取到的也是一等品的概率。 7.右边是一个串并联电路示危图.A.8.C都 是电路中的元件,它们下方的数是它们? ^^自独立正常工作的概率(可靠性).求电路的可靠性。 四、证明: 若P(BIA)=P(BIA)・则事件A与8相互独立o 第二、三章<随机变董及其分布》练习题 一、飛项选择题 1、设离散型馳机变fiX的分布列为 X 0 1 2 p F(x)为X的分布函数.则F(L5)=< 2•如下川个函数中.哪一个不能作为随机变虽X的分布函数( x>2 4.设随机变SX的分布函数为(x).则随机变Sy=2X+1的分布函数Fy{y)是( (A)F(*_i);(B)F(*+l): (C)2F(y)+l: 5、设随机变SX〜N(“,“2)・且丫=aX+b-N(0」)・则a上应取( 6.设某一连续型随机变fix的概率密度/(X)在区间[fl,b]上等于sinx.而在此区间外等于0.则区 (A)[0,托/2]: (B)[O,;r];(C)[一龙/2,0]: (D)[0,3牙/2] 7、设随机变ax~Ngb、则馳b的增大•则P{ix-〃kb}< (A)增加: in调减少: 8.设两个随机变Sx与y相互独立且同分布,P{X=-l}=P{r=-1}=1/2, P{X=1}=P\Y=1}=1/2.则下列式子成立的是( 9x设馳机变fix与y相互独立.它们的分布函数分别为则Z=min(X,丫)的分布函数为( (A)Fz(Z)=Fy(Z) (C)Fz(z)=mm{Fx(z),竹(Z)}: (D)巧⑵=l-ll-Fv(z)Jll-F,(z)]. 一、填空题 O,x<-1, 心一ISX<1, 1.设离散空随机变Sx的分布函数F(x)=i2且P{X=2}=l/2・ ——a,1MX<2, 3 .X的分布列为 2、设随机变Sx的分布函数F{x}= 数“=5、某一时期在纽约股票交易所登记的全部公司股东所持有的股票利润率服从正态分布.期望值为%・且具有%的标准差.这些公司股东所持有的股票利润率在15-%之间的概率为6、设X~Ngb、其概率密度/'(尤)=^=旳{一(*+3)},则“= 2"4 则X的分布律为 7、(x,n的分布律为 1 2 3 1 V9 1/18 / 0 b 2 •Y的分布律为 P{X=Y}= b=时.X与y相互独立. 8、设随机变fix与y相互独立.且不y的分布律分别为 2=X+K的分布律为9、设0由厂珈理《0*=1*=电2隔成.(XK)在DI: ®从均匀分布,则(XzK)的概率密度为. lOx若X与y独立.而X~N(〃pof),r则 11.X与y相互独立・且xy(4: l),~e⑴即 则X与y的联合概率密度f(x,y)= rr1,x>Y, "{0,5的分布为三.il•算题 K3个不同的球,随机地投入编号为1.2.3.4的四个盒子中.X表示有球盒子的最小号码•求X的分布律。 2.某产品表面的概点数服从泊松分布.规定没有疵点为特等甜,1个为一等品,2至4个为一等品•4 "wxIMl,X 0,其它• 个以上为废品.经检测特等品的概率为,则试求产品的废冊率。 3.设随机变fiX的概率密度为/(X)=4713试求⑴A; (2)P{IXkl/2};(3)X的分布函数F(小4、设某人造卫星偏离侦定轨道的距离(米)服从“=0,cr=4的正态分布,观测者把備离值超过W米时称作"失敗X使求5次独立观测中至少有2次“失败"的概率。 -2 5、设X的分布列为: -1/2 yj=max{XpX2)-K=inin(XpX2)。 (3)求P(K+>;<3)・P(K=E). A设S的槪率密度为/(")』宀,心"皿4 0,其它, 试求⑴O: <2>P{X+r5: 1}: (3)X与y是否相互独立 8、已知(“的联合槪率如/(")=产'叱"hW此 I0,其它, (1)求关于X和y的边缘概率密度人(兀),齐(〉. (2)判断X与y是否相互独立; ⑶求P{X^i/2}: 尸{XXl/2,y21/2} 9.设随机变sx的概率密度为 f(x)=' 0, 其它 求函数y=3x+1的概率密度。 第四、五章《随机变量的数字特征与 中心极限定理》练习题 一、m项选择题 2、 (A)«=4,p=0.6: (B)n=6,p=0.4: (C)w=&p=0.35(D)//=24,p=0.1 设随机变Sx与y满足E(Xy)=E(X)E(Y)•则(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 数理统计 练习题 答案 详解
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)