数列1.docx
- 文档编号:10894066
- 上传时间:2023-05-28
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:97.91KB
数列1.docx
《数列1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数列1.docx(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
数列1
数列
(1)
一、选择题
1、
若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3,则此数列()
(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为3的等差数列
(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列
翰林汇
2、
数列
…,前n项之和为()
(A)
(B)
(C)
(D)
翰林汇
3、
设等差数列5,
第n项到第n+6项的和为T,则|T|最小时,n应等于()
(A)6(B)5(C)4(D)3
翰林汇
4、
已知数列
(n∈N),则数列{an}的最大项是()
(A)第14项(B)第15项(C)第16项(D)第17项
翰林汇
5、
在等差数列{an}中,已知a3=2,则前5项之和等于()
(A)10(B)16(C)20(D)32
翰林汇
6、
记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2n-1=(2n-1)(2n+1),则Sn等于()
(A)
(B)n(2n+3)(C)
(D)n(n+2)
翰林汇
7、
等比数列的前n项和为Sn,若Sn=48,S2n=60,则S3n是()
(A)72(B)63(C)64(D)68
翰林汇
8、
等差数列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7=()
(A)9(B)12(C)15(D)16
翰林汇
9、
等差数列{an}中,已知前4项和是1,前8项和是4,则a17+a18+a19+a20的值等于()
(A)7(B)8(C)9(D)10
翰林汇
10、
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于()
(A)
(B)
(C)
(D)
翰林汇
11、
已知等差数列
的公差为1,且a1+a2+a3+…+a99=99,则a3+a6+…a99的值为()
(A)99(B)66(C)33(D)0
翰林汇
12、
已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则Sn达到最小值时,n的值是()
(A)23(B)24(C)25(D)26
翰林汇
13、
已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项an等于
()
(A)2n-5(B)2n-3(C)2n-1(D)2n+1
翰林汇
14、
已知等差数列{an}的公差d=
,a1+a3+a5+a7+a9+…+a95+a97+a99=60,
则前100项之和S100等于()
(A)120(B)145(C)150(D)170
翰林汇
15、
一个三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()
(A)q>
(B)q<
(C)
(D)q< 或q> 翰林汇 16、 等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数列前17项之积等于() (A)216(B)-216(C)217(D)-217 翰林汇 17、 数列a,a,a,…,a,…(a R)必为() (A)等差数列但不是等比数列(B)等比数列但不是等差数列 (C)既是等差数列,又是等比数列(D)以上都不正确 翰林汇 18、 在等比数列 中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8的值为() (A)120(B)240(C)180(D)300 翰林汇 19、 数列7,9,11,···,2n-1的项数是() (A)n(B)n-1(C)n-2(D)n-3 翰林汇 20、 等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8等于() (A)45(B)75(C)180(D)320 翰林汇 二、填空题 1、 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=____________ 翰林汇 2、 在等比数列{an}中,若a5=2,a10=10,则a15=________。 翰林汇 3、 在等比数列{an}中,若a4=5,a8=6,a2a10=________。 翰林汇 4、 已知{an}是等比数列,且an>0,a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25,则a3+a5=_____。 翰林汇 5、 等比数列{an}中,若前n项和为Sn,且a3=3S2+2,a4=3S3+2,则公比等于____ 翰林汇 6、 等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,且a4>a2,则a5=________ 翰林汇 7、 等差数列{an}中,若a11=20,则前21项和S21=________ 翰林汇 8、 已知等差数列公差d>0,a3a7=-12,a4+a6=-4,则S20=_______ 翰林汇 9、 数列{an}中,若a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数列,则a1,a3,a5成_______数列 翰林汇 10、 已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和 S′5=_______ 翰林汇 11、 已知数列 则其前n项和Sn=________. 翰林汇 12、 数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于____________. 翰林汇 13、 等差数列{an}中,前4项和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n的值为____________. 翰林汇 14、 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列, 的值是________. 翰林汇 15、 等差数列{an}中,S6=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15等于________. 翰林汇 16、 等比数列{an}中,公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+a9+…a99等于________. 翰林汇 17、 等差数列{an}中,a1=1,a10=100,若存在数列{bn},且an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等于____________. 翰林汇 18、 已知数列1, 前n项的和为____________. 翰林汇 19、 已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=____________. 翰林汇 20、 等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4=80,a5+a6a7+a8=6480,则a1必为________. 翰林汇 三、判断题 1、 判断下列各小题的对错: ①数列5,3,1,-1,-3是公差为2的等差数列() ②x,x-1,x-2,x-3是公差为x-1的等差数列() ③数列{an+}(a、b是常数)是等差数列() ④等差数列的通项是项数的一次函数() ⑤等差数列的通项公式一定能写成an=an+b(a、b是常数)的形式() 翰林汇 2、 若{an}是等比数列,试判断下列命题: ①{a }是等比数列,②{anan+1}是等比数列,③{lgan}是等比数列,④{a an+2}是等比数列,其中哪些是正确的。 翰林汇 四、计算题 1、 求和: 1002-992+982-972+…+42-32+22-12. 翰林汇 2、 已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2,(a1≠a2),an>0,(n∈N) (1)试比较a3与b3,a4与b4的大小,并猜想an与bn(n≥3)的大小关系; (2)证明你猜想an与bn大小关系的正确性. 翰林汇 3、 已知数列1,9,25,…,(2n-1)2,…的前n项之和为Sn.计算S1,S2,S3,S4. 翰林汇 4、 已知数列{an}满足a1=3,anan+1= (n∈N),求此数列前2n项之和。 翰林汇 5、 七个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和减去偶数项的积,其差为42,首项、尾项与中间项之和为27,求中间项。 翰林汇 6、 在等比数列 中,Sn为其前n项的和。 设 . 求 的值。 翰林汇 7、 等差数列 的项数m是奇数,且a1+a3+…+am=44,a2+a4+…+am-1=33,求m的值. 翰林汇 8、 已知数列 满足下述条件: a1=1,a2n=2a2n-1,a2n+1=a2n+2n-1(n=1,2,…),求数列的第6项和第7项.. 翰林汇 9、 已知数列 满足关系式: a1=1,an+1=2an+1(n=1,2,3,…),试求出此数列的前4项,并猜想通项. 翰林汇 10、 已知数列 中,a1=1,Sn=n2an(n=1,2,3,…),试确定这个数列. 翰林汇 五、解答题 1、 已知一个等差数列的项数n为奇数,求其奇数项之和与偶数项之和的比。 翰林汇 2、 已知公差不为零的等差数列{an}与递增的等比数列{bn}有如下关系: a1=b1=1, a3=b3,a7=b5,求: (1){an}前n项之和Sn; (2){bn}的通项公式。 翰林汇 3、 已知数列{an}的通项公式是an=an+lgbn,(a≠0,b>0),求此数列的前n项之和Sn 翰林汇 4、 已知等比数列{an}(an∈R)中,a2=6,a5=48,求它的前6项之和S6. 翰林汇 5、 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2an,且b1+b2+b3=3, b1b2b3=-3,求通项an. 翰林汇 6、 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数。 翰林汇 7、 等比数列{an}中,已知a1=1,且有偶数项,若其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数。 翰林汇 8、 已知数列{an}是等比数列,其首项为10,又bn=lgan,且数列{bn}的前7项之和S7最大,S7≠S8,求{an}的公比q的取值范围。 翰林汇 9、 已知数列6,9,14,21,30,…其中相邻两项之差成等差数列,求它的通项。 翰林汇 10、 某鱼塘养鱼,由于改进了饲养技术,预计第一年的增长率为200%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量为a,由于存在池塘老化及环境污染等因素,估计每年将损失年产量的10%,照这样下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高的? 若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将不如上一年(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771) 数列 (1)〈答案〉 一、选择题 1、A翰林汇 2、B翰林汇 3、B翰林汇 4、C翰林汇 5、A翰林汇 6、D翰林汇 7、B翰林汇 8、D翰林汇 9、C翰林汇 10、A翰林汇 11、B翰林汇 12、B翰林汇 13、B翰林汇 14、B翰林汇 15、C翰林汇 16、D翰林汇 17、D翰林汇 18、B翰林汇 19、D翰林汇 20、C翰林汇 二、填空题 1、 - 翰林汇 2、 50 翰林汇 3、 30 翰林汇 4、 5 翰林汇 5、 4 翰林汇 6、 13 翰林汇 7、 420 翰林汇 8、 180 翰林汇 9、 等比 翰林汇 10、 2n-1, 翰林汇 11、 翰林汇 12、 2n+2. 翰林汇 13、 11. 翰林汇 14、 翰林汇 15、 24 翰林汇 16、 32 翰林汇 17、 682 翰林汇 18、 翰林汇 19、 24 翰林汇 20、 -4或2. 翰林汇 三、判断题 1、 ①×,②×,③√,④×,⑤√. 翰林汇 2、 ①,④是正确的。 翰林汇 四、计算题 1、 5055 翰林汇 2、 解: (1)设a1=b1=a.公差为d,公比为q,则a+d=aq,∵an>0,a1≠a2,∴d>0,a>0,∴d=a(q-1),q=1+ >1. 于是b3-a3=aq2-(a+2d)=aq2-a-2a(q-1)=a(q-1)2>0,∴b3>a3 又b4-a4=aq3-(a+3d)=aq3-a-3a(q-1)=a(q-1)(q2+q-2)>0,∴b4>a4 猜想: bn>an,(n≥3). (2)证明: bn-an=aqn-1-[a+(n-1)d]=a(qn-1-1)-a(n-1)(q-1)=a(q-1)[(qn-2+qn-3+…+q+1)-(n-1)]. ∵a>0,q>1,n≥3,∴bn-an>0,即bn>an. 翰林汇 3、 S1=1,S2=10,S3=35S4=84 翰林汇 4、 翰林汇 5、 2 翰林汇 6、 解: 由 得 由 解出 所以 . 翰林汇 7、 m=7. 翰林汇 8、 a6=16,a7=20. 翰林汇 9、 a1=1,a2=3,a3=7,a4=15,an=2n-1. 翰林汇 10、 . 翰林汇 五、解答题 1、 翰林汇 2、 (1) ; (2) 翰林汇 3、 = . 翰林汇 4、 解: 由通项公式得 ,解得q=2,a1=3,∴ . 翰林汇 5、 公比q=4时, ;公比 时, 翰林汇 6、 9,6,4,2 翰林汇 7、 q=2,共8项 翰林汇 8、 翰林汇 9、 解: ,…, an-an-1=2n-1, 各项相加得 an-a1=3+5+7+…+(2n-1), …+(2n-1) =n2+5(n∈N). 翰林汇 10、 从第六年起,产量将不如上年 翰林汇 翰林汇
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数列