0222教学设计.docx
- 文档编号:10920665
- 上传时间:2023-05-28
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:280.41KB
0222教学设计.docx
《0222教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《0222教学设计.docx(31页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
0222教学设计
第一单元简易方程
主备人:
高士新
第一课时等式与方程
教学内容:
例1例2和试一试,完成练一练和练习一的第1-2题。
教学目标:
理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。
发展学生观察比较和抽象概括能力,感受分类思想和模型思想。
使学生通过数学活动,提高数学素养,培养认真观察善于思考的学习习惯。
教学重点:
认识方程的意义,用方程表示简单的数量关系。
教学难点:
理解方程的意义。
教学过程:
一、教学例1
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:
图中画的是什么?
从图中能知道些什么?
想到什么?
引导:
让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
如果学生能主动列出等式,告诉学生:
像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
”
二、教学例2
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:
告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:
写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式?
哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。
要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
五、小结
今天,我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
需要提醒同学们注意什么?
还有什么问题?
6、作业练习一第2题
第二课时等式的性质和解方程1
教学内容:
例3例4和试一试,完成练一练和练习一的第3-5题。
教学目标:
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯。
教学重点:
认识等式的性质和解简单的方程
教学难点:
理解归纳等式性质及解方程的过程。
教学过程:
一、教学例3
1.谈话:
我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?
提问:
现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
谈话:
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?
2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?
3.出示第3、4组天平图,提问:
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
谈话:
怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?
启发:
这两组等式是怎样变化的?
她们的变化有什么共同特点?
4.提问:
刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?
2.讲解:
要求出方程中未知数的值,要先写“解”,要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问:
解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习
1.做练习一的第3题
2.做练习一的第5题
四、全课小结
提问:
今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
还有什么不懂的问题?
五、作业练习一第4题
第三课时等式的性质和解方程2
教学内容:
例5,例6“试一试”“练一练”练习一第6-7题
教学目标:
1.使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点:
认识等式的性质和解简单的方程。
教学难点:
理解和归纳等式的性质。
教学过程:
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3.生自由猜想,指名说说自己的理由。
4.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1.引导学生仔细观察P4例5图,并看图填空。
2.集体核对
3.通过这些图和算式,你有什么发现?
X=202x=20×2
3x=603x÷3=60÷3
4.接下来,请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5.通过刚才的活动,你又有什么发现?
6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗?
7.等式性质二:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8.完成“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的?
三、教学例6
1.出示例6教学挂图。
指名读题,同时要求学生仔细观察例6图
2.长方形的面积怎样计算?
3.根据题意怎样列出方程?
你是怎么想的?
板书:
40X=960
4.在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6.小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
7.完成练一练
解方程:
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
四、巩固练习
1.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几?
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2.化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
五、课堂小结
这节课,你有什么收获?
学到哪些知识?
在解方程时,关键是什么?
要注意什么?
六、作业练习一第6题
第四课时等式的性质与解方程练习
教学内容:
练习一第8-13题
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步理解方程的意义。
2.进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。
教学重点:
进一步理解等式性质。
教学难点:
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程:
一、基础练习
1.什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程。
(1)说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?
为什么?
18+17=35x=112-Y=4S+12=49
21-b<24x=14+78 16+a=27+b
a+b=6b-8=100X+104X=60
2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
(1)解方程。
带“★”写出检验过程。
X+25=37X-23=520.7X=3.5★
X÷0.5=1248-X=25★4.8÷x=20★
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。
3.在○运算符号,在□填数字。
(1)X-20=30
(2)5x=2.4
解:
X=30○□解:
x=2.4○□
X=□x=□
(3)3.6+X=5.7(4)4.8÷x=12
解:
X=5.7○□解:
x=4.8○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质。
小结:
通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1.做练习一第9题
学生独立完成
2.做练习一第11题:
列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意,列方程,解方程
3.做练习一第13题
让学生读题,说说从题里知道什么。
学生口答练习
4.出示小黑板判断题
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
()
(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。
()
(3)解方程的依据是等式的性质。
()
学生独立完成,说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习,你有什么收获?
你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?
四、作业练习一第8,,12题
第五课时列方程解决简单的实际问题
教学内容:
例7、练一练,练习二第1-4题
教学目标:
1.使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。
教学重点:
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点:
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程:
一、新课导入
1.谈话:
我们已经学习了等式的两个性质,今天这节课,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系,但不管是什么形式,其本质是一样的。
2.课件出示例7:
学生读题,理解题意说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。
学生的回答可能有:
①去年的体重+2.5千克=今年的体重
②今年的体重-去年的体重=2.5千克
根据学生的回答列方程解答。
解:
设小红去年的体重为x千克。
X+2.5=3636-X=2.5
你是怎样检验的?
在小组里交流后,集体交流。
3.列方程解决实际问题时要注意什么?
二、完成“练一练”
先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答。
三、完成练习二的第2-4题。
1.完成练习二的第2题
先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数。
2.完成练习二的第3题
先让学生独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。
3.完成练习二的第4题
学生理解题意后独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。
四、全课小结今天这节课我们学习了什么内容?
要注意什么?
五、作业练习二第1题
第六课时列方程解两步计算实际问题
教学内容:
例8练一练、练习二第5-8题
教学目标:
1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点:
列方程解决两步计算的实际问题。
教学难点:
分析找准数量间的相等关系。
教学过程:
一、创设情境
1.谈话引入:
(出示相应图片)今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索
教学例8
1.提问:
题目中告诉我们哪些条件?
要我们求什么问题?
启发:
你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?
提出要求:
你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?
学生想到的等量关系式:
①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度;
②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。
根据学生回答,教师在题目中相关文字下作出标志,并要求学生进行完整地表述
2.引导学生观察第一个等量关系式,在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?
哪个数量是要我们去求的?
追问:
用什么方法来解决这个问题?
板书课题:
列方程解决实际问题
3.列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?
让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系列出方程。
4.提问:
这样的方程,你以前解过没有?
运用以前学过的知识,你能解出这个方程吗?
5.提问:
还可以怎样列方程?
6.小结:
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题,你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?
其中哪些环节很重要?
①要根据题目中的条件寻找等量关系,
②分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;
③解出方程后,要即使进行检验。
三、巩固练习
1.做“练一练”
(1)先将练一练数量关系式填写完整。
(2)根据等量关系式列方程解答。
2.做练习二第5-6题。
四、你知道吗?
学生自主学习,了解方程的由来,了解古代数学就家李冶
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
还有没有疑惑的地方?
六、课堂作业:
练习二第7-8题。
第七课时列方程解决实际问题练习
教学内容:
练习二第9-15题
教学目标:
1.进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法,会列方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点:
列方程解决两步计算的实际问题和解方程
教学难点:
分析和找准实际问题里的相等关系。
教学过程:
一、基础训练
1.列方程,不计算。
(1)每支钢笔x元,购买4支钢笔要60元.
(2)小明有x张邮票,小军邮票的张数比小明的3倍还少5张,小军有邮票55张.
(3)修路队x天修2.4千米的公路,平均每天修0.6千米.
(4)商店运来苹果a千克,运来的橘子是苹果的5倍,运来橘子200千克.
2.判断.
(1)0.5是方程3x+0.7=1.6解
(2)方程一定是等式,等式也一定是方程
(3)方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同
(4)X+2=2+x是方程
二、综合训练
1.练习二第9题
2.练习二第11题
学生说一说数量关系式,列方程,独立解方程
3.练习二第12题
小瓶容量×3=1.5
大瓶单价-3.2=1.8
此题出现了两个未知数,怎么办?
学生说一说:
一个用x表示,另一个用y表示
学生独立列方程,并解方程
4.练习二第14题
学生说一说数量关系式列方程,解方程
12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1
5.练习二第15题
读题理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”
三、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
四、课堂作业练习二第13,14题.
第八课时列方程解稍复杂的实际问题
教学内容:
例9“练一练”、练习三第1-3题。
教学目标要求:
1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点:
列方程解稍复杂的实际问题和解方程。
教学难点:
理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量。
教学过程:
一、谈话导入
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知
1.教学例9
(1)指名读题,分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗?
学生尝试画图,集体交流。
根据线段图得到:
水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发:
这大题目中有两个未知数,我们设谁为x呢?
(2)列方程并解方程
指名学生列出方程,鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢?
追问:
这道题可以怎样检验?
检验:
A、72.5+72.5×3=290(公顷)B、217.5÷72.5=3
(3)观察我们今天学习的方程,与前面的有什么不同?
小结:
像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
(4)学生独立完成练一练第1题
三、巩固练习
1.练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4-陆地面积=2.1
2.解方程
2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198
师:
这几道方程以例题中的方程有什么共同特点,解这一类方程时要先做什么?
依据是什么?
四、全课小结
五、课堂作业:
练习三第2-3题
第九课时列方程解三步计算实际问题
教学内容:
例10、练一练练习三第4-7题
教学目标:
1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。
结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点:
列方程解决三步计算实际问题和解方程。
教学难点:
理解方程表示的相等关系。
教学过程:
一、复习导入
1.在相遇问题中有哪些等量关系?
甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程
(甲速+乙速)×相遇时间=路程
2、一辆客车和一辆货车从两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时,货车的速度是85千米/时。
两地相距多少千米?
第一种解法:
用两车的速度和×相遇时间:
(95+85)×3
第二种解法:
把两车相遇时各自走的路程加起来:
95×3+85×3
师:
画出线段图,并板书出两种解法
3.揭示课题:
如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?
这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
(板书课题)
二、教学新课
1.出示例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?
(1)指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
(2)根据线段图学生找出数量间的相等关系:
甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程
(甲速+乙速)×相遇时间=路程
列方程
设未知数列方程并解答。
启发学生用不同方法列方程。
解:
设货车的速度是为x千米/时。
95×3+3x=540(95+x)×3=540
285+3x=146395+x=540÷3
3x=540-28595+x=180
3x=255x=180-95
x=255÷3x=85
x=85
答:
货车的速度是为85千米/时.
(4)检验
三、拓展应用
1.练一练
(1)先画线段图整理条件和问题
(2)找出数量间的相等关系
(3)列方程并解方程
2.练习三第4题
1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=5
4.练习三第7题
四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
五、课堂作业练习三第5、6题
第十课时列方程解决实际问题练习
教学内容:
练习三第8-15题,思考题。
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决问题的能力。
2.在练习中,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。
教学重点:
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学难点:
根据情境,学生自己提出问题、解决问题。
教学过程:
一、基本练习
1.先设要求的数为X,再列出方程。
(口答且不解答)
(1)一个数的12倍是84,求这个数。
(2)2.9比什么数少1.5?
(3)什么数与2.4和是6?
2.根据题意说出等量关系式并列方程
(1)果园里有124棵梨树和桃树,梨树是桃树棵数的3倍。
桃树梨树各有多少棵?
(2)书架上层有36本书,比下层少8本。
书架下层有多少本书?
提问:
每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的?
师生交流。
二、指导练习
1.练习三第9题
引导学生说一说数量关系式。
天鹅只数+丹顶鹤只数=960
根据关系式列方程
X+2.2x=960
解方程
2.练习三第10题
引导学生说一说数量关系式。
六年级植树棵数-五年级植树棵树=24
根据关系式列方程
1.5x-x=24
(3)解方程
3.练习三第13题
引导学生说一说数量关系式。
历史故事总价+森林历险记总价=83
根据关系式列方程
7x+12×4=83
解方程
三、综合练习
1.练习三第11-12题
(1)学生先说一说数量关系式。
(2)根据关系式列方程
解方程
集体评讲
四、思考题
引导学生说一说等量关系式
速度差×追击时间=路程差
甲路程-乙路程=路程差
列方程
(280-240)x=400
280x-240x=400
解方程
五、课堂小结
今天这节课是练习课,有谁来简单总结一下呢?
还有什么问题吗?
第十一课时整理与练习
教学内容:
“回顾与整理”、“练习与应用”的1-6题。
教学目标:
1.把本单元的知识进行系统的梳理,进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。
2.提高学生解方程的正确率和速度。
3.在问题解决的过程中,提高学生小组合作学习的能力。
教学重点:
整理应用方程的知识。
教学难点:
体会知识之间的联系。
教学过程:
一、回顾与反思
1.全班交流:
这一单元我们学习了哪些内容?
⑴方程:
含有未知数的等式叫做方程。
⑵等式的性质:
①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
⑶解方程:
求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。
⑷列方程解决实际问题。
2.出示小组讨论题:
(1)像3.4x+1.8=8.6
5x-x=24
这样的方程各应怎样解?
(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?
举例说明。
让学生围绕这两个问题进行独立思考。
把各自思考的情况在小组内进行交流。
二、练习与应用
1.完成“练习与应用”第1题。
全班交流时说说判断的理由
2.完成“练习与应用”第2题。
全班交流:
解方程的依据是什么?
学生订正。
3.完成“练习与应用”第3题。
⑴学生想象展开的薄膜形状,说说已知这个长方形的哪些条件,要求的量与两个已知量的关系。
⑵学生独立列方程解答。
4.完成“练习与应用”第4题。
5.完成练习与应用第5题。
⑴让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。
师随机板书:
武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度
⑵问:
在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?
6.完成练习与应用第6题。
⑴学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义,从而帮助学生理解:
印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。
一部分是制版费,另一部分是印刷费,也就是每本印刷费与本数的乘积。
⑵再让学生独立解答,指名板演。
⑶交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结延伸本节课你有什么收获?
还有什么疑问?
四、课堂作业练习与应用第5-6题
第十二课时整理与练习
教学内容:
练习与应用第7-12题和“探索与实践”的第13-15题
教学目标:
1.提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2.在解决问题的过程中培养学生发现问题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 0222 教学 设计