菱形的性质和判定练习题.docx
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菱形的性质和判定练习题
菱形的性质和判定练习题
菱形检测题二
1.菱形的两条对角线长分别为16cm,12cm,那么这个菱形的高是_______.
2.已知菱形两邻角的比是1:
2,周长是40cm,则较短对角线长是________.
3.菱形的面积为50cm2,一个内角为30°,则其边长为______.
4.菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2:
7,则它的各角为______.
5.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是__________(写出一个即可).
6、已知在菱形ABCD中,下列说法错误的是().
A.两组对边分别平行 B.菱形对角线互相平分
C.菱形的对边相等 D.菱形的对角线相等
7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是().
A.对边相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线相等
8、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为().
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.不存在
9、下列说法不正确的是().
A.菱形的对角线互相垂直B.菱形的对角线平分各内角
C.菱形的对角线相等D.菱形的对角线交点到各边等距离
10、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm,则菱形的周长是().
A.24cmB.32cmC.40cmD.60cm
11.菱形ABCD,若∠A:
∠B=2:
1,∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是().
A.相等B.互相垂直且不平分
C.互相平分且不垂直D.垂直且平分
12.在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,菱形ABCD面积等于24cm2,AE=6cm,则AB长为().
A.12cmB.8cmC.4cmD.2cm
13.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF∥BC,交AC于点F,如果EF=4,那么CD的长为().
A.2B.4C.6D.8
14.如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是()
A.1B.
C.2D.2
15.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()
A.10B.8C.6D.5
16.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()
A.3.5B.4C.7D.14
17.若菱形的周长20cm,则它的边长是__________cm.
18.如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD的面积是()
A.6B.12C.24D.48
19、菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为().
A.15B.
C.7.5D.
20、菱形的两邻角之比为1:
2,如果它的较短对角线为3cm,则它的周长为().
A.8cmB.9cmC.12cmD.15cm
21、菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为().
A.3:
1B.4:
1C.5:
1
22.如图,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()
A.△ABD与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
23.如图,在菱形ABCD中,AC,BD是对角线,若∠BAC=50°,则∠ABC等于()
A.40°B.50°C.80°D.100°
24.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是()
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2
25.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()
A.4B.
C.
D.5
26.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接EF,则△AEF的面积是__________.
27.如图,将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=__________cm.
28.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
29.如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点.求证:
AE=CF.
30、如图,菱形ABCD中,E是AB中点,DE⊥AB,AB=4.
求
(1)∠ABC的度数;
(2)AC的长;(3)菱形ABCD的面积.
31.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:
∠DHO=∠DCO.
32、如图,在
中,
平分
,
的中垂线交
于点
,交
于点
,
求证:
四边形
是菱形
33、如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?
请证明你的结论.
34.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:
OE=BC.
35.如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
(1)求证:
∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
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