河南中考数学二模真题模拟卷二原卷+解析.docx
- 文档编号:10951610
- 上传时间:2023-05-28
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:198.07KB
河南中考数学二模真题模拟卷二原卷+解析.docx
《河南中考数学二模真题模拟卷二原卷+解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南中考数学二模真题模拟卷二原卷+解析.docx(22页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
河南中考数学二模真题模拟卷二原卷+解析
河南卷
(一)
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.-
的绝对值是
A.-
B.
C.
D.-
2.如图所示几何体的左视图是
3.据河南省统计局数据显示,2021年1~2月份,全省社会消费品零售总额达到3883亿元,数据“3883亿”用科学记数法表示为
A.38.83×1010B.3.883×1011C.0.3883×1012D.3.883×1012
4.下列运算正确的是
A.2m×2n=2mnB.(x3)2=x5
C.(3-x)2=9-x2D.2x2-x2=x2
5.下列说法正确的是
A.某名射击运动员射中九环以上的概率是0.8,则他射击10次一定有8次射中九环以上
B.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,采用抽样调查的方法
C.甲、乙两组学生身高的平均数相同,方差分别为s
=2.3,s
=1.8,则甲组学生的身高较整齐
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件
6.不等式组
的解集在数轴上表示为
7.若关于x的一元二次方程x2-x+2k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
A.k≤-
B.k<-
C.k≥-
D.k>-
8.用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分),设计一个“配紫色”的游戏,分别转动两个转盘(指针指向区域分界线时,忽略不计),若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率为
A.
B.
C.
D.
第8题图
9.如图,在▱ABCD中,BC=2AB=8,连接BD,分别以点B,D为圆心,大于
BD长为半径作弧,两弧交于点E和点F,作直线EF交AD于点I,交BC于点H,点H恰为BC的中点,连接AH,则AH的长为
A.4
B.6C.7D.4
第9题图
10.如图,在△OAB中,顶点O(0,0),∠AOB=90°,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OC是△OAB的中线,点C的坐标为(2,3),将△OAB绕点O逆时针旋转,每次旋转45°,则第2021次旋转结束时,点A的坐标为
A.(4,-4)B.(2
,-4)
C.(3
,-3
)D.(3
,-3)
第10题图
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.请写出一个小于
的正整数________.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠DOB=34°,则∠COE=________°.
第12题图
13.如图,一次函数y1=(k-3)x+b的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A,B两点,在第二象限内,当y1>y2时,x的取值范围是-4<x<-2,则k=________.
第13题图
14.如图,等腰△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BAC=30°,BC=2,则图中阴影部分的面积为________.
第14题图
15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别为BC和AB的中点,连接AE和CF交于点G,点H和M分别为CF和AE的中点,则MH的长为________.
第15题图
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
(
-1)÷
,其中x=
.
17.(9分)郑州某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,根据往年的销售经验,当天酸奶的需求量与最高气温(单位:
℃)有关,为了确定今年六月份的酸奶订购计划,对前两年六月份的最高气温及该酸奶需求量等数据进行了收集、整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.当天酸奶的需求量与最高气温关系如下:
最高气温t(单位:
℃)
20≤t<25
25≤t<30
30≤t≤40
酸奶需求量(单位:
瓶/天)
100
200
300
b.2019年6月最高气温数据的频数分布表如下(不完整);
2019年6月最高气温数据的频数分布表
分组
频数
频率
20≤t<25
m
0.1
25≤t<30
6
30≤t<35
15
0.5
35≤t≤40
n
合计
30
1.0
c.2020年6月最高气温数据的频数分布直方图如下:
(数据分成4组:
20≤t<25,25≤t<30,
30≤t<35,35≤t≤40)
2020年6月最高气温数据的频数分布直方图
第17题图
d.2020年6月最高气温在30≤t<35这一组的数据是:
30 30 31 32 32 32 32 33 33 33 33 34 34
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的m=________,n=________;
(2)2020年6月最高气温数据的中位数为________;
(3)已知该酸奶进货成本每瓶2.5元,售价每瓶4元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.
①2020年6月这种酸奶每天的进货量为200瓶,则此月这种酸奶的利润为________元;
②根据以上信息,预估2021年6月这种酸奶的进货量不合理的为( )
A.150瓶/天B.220瓶/天C.300瓶/天
18.(9分)“缝山针”雕塑是河南省焦作市“缝山针公园”标志性雕塑,是焦作人民蕴蓄待发、锐意上进最终腾飞而起的美好象征.学完了锐角三角函数知识后,某数学“综合与实践”小组的同学把“测量缝山针雕塑最高点的高度”作为一项课题活动,他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差,该小组在测量仰角以及两点间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如下表:
课题
测量缝山针雕塑最高点的高度
实物图
成员
组长:
×××
组员:
×××,×××,×××
测量工具
卷尺、测角仪…
测量示意图
说明:
AB表示缝山针最高点的高度,测角仪的高度CD=EF=1.5m,点C、F与点B在同一直线上,点C、F之间的距离可直接测得,且点A、B、C、D、E、F在同一平面内
测量数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
∠ADE的度数
42.05°
41.95°
42°
∠AED的度数
53.07°
52.93°
53°
C,F之间的距离
34.68m
34.72m
34.7m
…
…
请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据,求缝山针雕塑最高点的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:
sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
19.(9分)竹沟革命纪念馆位于河南省确山县的竹沟镇延安街,由周恩来总理题写馆名,是全国建立较早的革命纪念馆之一.这个景点的A、B两种纪念品深受广大游客们的喜爱,经过了解发现,某商店购进A种纪念品4件和B种纪念品5件共需125元;购进A种纪念品6件和B种纪念品2件共需116元.
(1)分别求出A种纪念品和B种纪念品的单价;
(2)若该商店决定要购进两种纪念品共300件,其中A种纪念品的数量不超过B种纪念品的一半,在购进时,商家为了促销,特提出A种纪念品每件优惠3元,试问如何购进A、B两种纪念品使得所需费用最低,说明理由.
20.(9分)在数学课上,李老师在黑板上写出一道如下的试题:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AC的长为4,CD为⊙O的切线,过点O作OD⊥AB,交CD于点D,与AC交于点E.
李老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.
(1)在黑板内容中添加条件BC=2,求AB的长,请你解答;
(2)以下是小明、小超的对话:
小明:
我加的条件是AO=
,就可以求出BC的长了;
小超:
你这样太简单了,我加的条件是∠A=30°,连接OC,就可以证明△ACB与△OCD相似.
李老师说:
我们这节课侧重学习的是与切线性质有关的知识,小超添加的条件,证明的结论涉及到了切线性质的知识,而小明的没有涉及到切线性质的知识,请你解答一下小超提出来的问题.
第20题图
21.(10分)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数)经过点A(0,3),B(-1,0).
(1)求抛物线的解析式及对称轴;
(2)在平面直角坐标系xOy中,当m,n满足m+n=mn时,就称点M(m,
)为“美好点”.若点P、Q(P在Q左边)为抛物线上的“美好点”,点N为抛物线上P、Q之间的一点(包含P、Q),求点N的纵坐标yN的取值范围.
22.(10分)小华在学习中遇到这样一个问题:
如图①,点P是半圆O上一动点,AB是半圆O的直径,BC是半圆O的一条弦,连接AP、BP,其中PA与BC交于点D,若BC=6cm.
小华的探究过程如下:
(1)当PA=BC时,小华通过推理的方式,探究到AD与BD的数量关系,请你写出证明过程;
(2)当线段BC被点D分为1∶2的两部分时,求线段PD的长度,此问题很难通过常规的推理计算解决,小华尝试结合学习函数的经验研究此问题.设B、D两点间的距离为xcm,P、A两点间的距离为ycm,根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y与x的几组对应值;
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
6.92
6.90
6.80
6.54
6.00
4.99
3.48
①如图②,在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组数值所对应的点(x,y),请画出函数y的图象;
第22题图①第22题图②
②问题解决:
当线段BC被点D分为1∶2的两部分时,则线段PD的长度约为________cm(精确到0.1cm,误差不超过0.2).
23.(11分)已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接BE、CD,点O是BE的中点,连接AO.
(1)特例探究
如图①,当点D、E分别在AB、AC上时,线段AO与CD的数量关系是________,位置关系是________;
(2)深入探究
如图②,当点D、E不在AB、AC上时,试判断
(1)中的两个结论是否成立,若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由(仅就图②的情形);
(3)问题解决
将△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AB=2AD,BC=4
,请直接写出OA的取值范围.
第23题图
卷
(二)
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下列各数中比-3小的数是
A.1B.0C.-2D.-4
2.某种儿童专用防护口罩可以过滤半径为0.015微米(μm)的病毒,已知1μm=10-6m,数据“0.015μm”用科学记数法表示为
A.15×10-7mB.1.5×10-7m
C.1.5×10-8mD.0.15×10-9m
3.将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,若∠1=48°,则∠2的度数为
A.138°B.124°C.116°D.108°
第3题图
4.某校为了解八年级学生对学校开展的社团活动项目的满意程度,数学兴趣小组的同学随机抽取了该校八年级部分学生进行满意度调查,统计整理并制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图,依据图中信息,下列选项中正确的是
A.接受这次调查的学生总人数为190人
B.选择“不满意”的学生人数比选择“一般”的学生人数多60人
C.选择“一般”的学生人数为40人
D.选择“非常满意”的学生人数为30人
第4题图
5.若反比例函数y=
(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1 A.正数B.负数C.0D.不能确定 6.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A去掉,则下列说法正确的是 A.主视图会发生变化B.左视图会发生变化 C.俯视图会发生变化D.三种视图都会发生变化 第6题图 7.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有这样一道名题: “今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几步及之? ”其意思是说: 走路快的人走100步的时候,走路慢的人才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上? 若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人走了y步,根据题意可列方程组为 A. B. C. D. 8.当b+c=4时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.只有一个实数根 9.如图,在▱ABCD中,以点C为圆心,任意长为半径画弧,交BC、DC于E、F两点,分别以点E、F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧交∠BCD内部于点P,作射线CP交AD于点M,交BA的延长线于点N.若AB=3,AM=1,MN= ,则△BCN的周长为 A.8B.10C.12D.14 第9题 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,6),B(-10,0),把△AOB绕点O按顺时针方向旋转,点A,B的对应点分别是A′,B′,连接AB′.当点B′在第二象限内,AB′⊥y轴时,点A的对应点A′的坐标为 A.( , )B.(4, )C.( ,5)D.(4,5) 第10题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算: -(-2021)0=________. 12.若不等式组 的解集是x>m,则m的取值范围是________. 13.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球、1个黄球和1个蓝球,现从袋子中随机摸出两个小球,摸出的两个球颜色相同的概率为________. 14.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AD的中点,连接BE、CE,点F是CE的中点,连接BF,点M是BF上一点,过点M作MN⊥BC于点N,连接FN.若2BM=MF,则NF的长为________. 第14题图 15.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半径OA=6,点F是靠近点B的 上的三等分点.点C、D分别在线段OA、OB上,CD=6,E为CD的中点,连接AE、EF.在线段CD的端点C向O滑动过程中,当EF取得最小值时,图中阴影部分的面积为________. 第15题图 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值: (2a-1)2-(a-3)(a+3)-4a(a-1),其中a= . 17.(9分)阅读下列材料,完成相应任务: 如图①,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,连接BD,过点D作⊙O的切线,交AB的延长线于点E.则∠CAD=∠BDE. 下面是证明∠CAD=∠BDE的部分过程: 证明: 如图②,连接DO, 第17题图 ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°, ∴∠ODA+①________=90°.……………………………………………………………………………… (1) ∵DE为⊙O的切线,∴∠ODE=90°, ∴∠ODB+∠BDE=90°,…………………………………………………………………………………… (2) 由 (1) (2)得,②________________. ∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠OAD. ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA, ∴∠CAD=③________, ∴∠CAD=∠BDE. 任务: (1)请按照上面的证明思路,补全证明过程: ①________,②________,③________; (2)若OA=5,BE=2,求DE的长. 18.(9分)为保障学生的身心健康和生命安全,政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动,某校为了调查七、八年级学生对安全知识的掌握情况,现从七、八两个年级各随机抽取20名学生进行测试,并对成绩(百分制;单位: 分)进行整理、描述和分析,过程如下: 收集数据 七年级: 89,95,85,92,85,86,97,80,85,100,85,89,91,83,85,90,94,69,93,87. 八年级: 100,91,97,92,82,91,100,93,87,93,90,91,84,91,72,87,92,90,80,57. 整理数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 频数 分数 年级 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 a 0 b 8 八年级 1 0 1 5 13 分析数据 统计量 年级 平均数 众数 中位数 七年级 88 85 c 八年级 88 d 91 应用数据 (1)填空: a=________,b=________,c=________,d=________; (2)在此次测试中,某学生的成绩是90分,在他所属的年级排在前10名,由表中数据可知该学生是________年级的学生(填“七”或“八”),理由是___________________________________________________; (3)你认为哪个年级的学生对安全知识掌握的总体水平较好,请说明理由. 19.(9分)如图①是位于河南省开封市北大街铁塔公园的开封铁塔,享有“天下第一塔”的美称.某校数学兴趣小组学习了锐角三角函数后,想通过测量计算求得开封铁塔的高度.如图②是开封铁塔的示意图,测量员小文在A处利用自制的测角仪测得铁塔顶部C的仰角为α,再沿着AD方向前进54.8m到达点B处,测得铁塔顶部C的仰角为53°. (1)如图③,请你帮助小文求出α的度数; (2)求开封铁塔的高度CD.(结果精确到0.1m,参考数据: sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈ , ≈1.73) 第19题图 20.(9分)为巩固拓展脱贫攻坚成果重振乡村经济,某县农业扶贫基地采摘园在草莓成熟季节对当地城乡居民开放,这样一来,不仅激活了农村经济,也增加了扶贫基地的收入,现甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,现为扩大销量,实行的采摘方案如下: 甲采摘园的采摘方案是: 每位游客进园需购买门票,采摘的草莓按七折优惠; 乙采摘园的采摘方案是: 每位游客进园无需购买门票,采摘的草莓按售价付款不优惠; 设采摘期间每位游客的草莓采摘量为x(千克),在甲、乙采摘园所需总费用分别为y1、y2元,其函数图象如图所示. (1)分别求出y1和y2与x之间的函数关系式; (2)求点A的坐标,并解释点A的实际意义; (3)小明周末准备去采摘园采摘草莓,根据函数图象,直接写出选择哪个采摘园更合算. 第20题图 21.(10分)在函数的学习中,我们经历了“确定函数表达式、画函数图象、利用函数图象研究函数性质”的学习过程.请你借鉴以往学习函数的经验,探究函数y= 的图象与性质. (1)列表如下,得到了x与y的几组对应值: x … -2 -1 0 1 3 4 5 6 … y … a -2 -3 -6 6 3 b … 请计算出a=________,b=________; (2)描点、连线: 在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组数值所对应的点(x,y),补全表中各组数值所对应的点(x,y)并画出函数y关于x的图象; 第21题图 (3)观察函数图象,①自变量x的取值范围是________; ②写出这个函数的一条性质: _____________________________________________________________; (4)函数y= 与直线y=x-1交于点A、B(点A在点B左侧),求△AOB的面积. 22.(10分)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c是常数)经过点A(-1,0),顶点为P. (1)当b=2时,求抛物线顶点P的坐标; (2)当抛物线与x轴的另一个交点为B(2,0)时,求抛物线的解析式; (3)若点C(b,1+b)和点D(b+1,0)在对称轴的同一侧,且当自变量x满足b≤x≤b+1时,其对应的函数值y的最大值为m,最小值为n,若m-n=3,求b的值. 23.(11分)如图,在矩形ABCD中,点M、N分别为AD、BC上的点,将矩形ABCD沿MN折叠,使点B落在CD边上的点E处(不与点C,D重合),连接BE,过点M作MH⊥BC于点H. (1)如图①,若BC=AB,求证: △EBC≌△NMH; (2)如图②,当BC=2AB时, ①求证: △EBC∽△NMH; ②若点E为CD的三等分点,请直接写出 的值. 第23题图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南 中考 数学 二模真题 模拟 卷二原卷 解析