第11章齿轮传动.docx
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第11章齿轮传动
第十一章齿轮传动
齿轮用于冶金、交通、化工、矿山、纺织、宇航等各行各业,中华人民共和国的国徽上边有稻穗,下面是齿轮,齿轮代表了整个工业,可以看出齿轮在工业上的重要性。
(齿轮机构阐述了齿轮的啮合原理,几何计算和切割方法。
齿轮传动着重研究齿轮传动的强度计算)。
一、工作特点:
1、靠齿面的直接推压来传递运动和动力。
2、没有挠性件,刚性的啮合传动。
(相对于带传动而言)。
二、优缺点:
优点:
1、传递功率和速度范围广。
如功率范围:
手表发条10-6马力(小功率),大的功率:
36000马力,美国航空母舰达70000马力。
(1马力约等于750瓦)。
转速范围:
天文望远镜,速度低的无法测量。
大的可达10万转/分。
线速范围:
工业上达十万五千米/分,最大的300米/秒,接近声速。
尺寸范围:
Dmin=1.5mm,国外女表:
Dmin=1mm
Dmax=5m(上海加工的最大直径)。
Dmax=8m(国内加工)
切削Dmax=25m(国外加工)。
世界上Dmax=152m(天文望远镜底座上的)。
2、传动比恒定:
(工作稳定)
i=n1/n2=w1/w2=z2/z1=c是常数
不仅转速比恒定,而且瞬时角速比恒定。
3、效率高:
η=0.92~0.99
4、寿命长:
(很好保护,20年没问题,二次大战时的很多齿轮(如轮船,汽车上的到现在还在使用)。
5、综合经济效果好;
6、工作可靠;
7、可实现任意两轴间的传动—平行轴、相交轴、交错轴
缺点:
1、制造困难,成本高(需要用专用机床等)。
2、不能无级变速(传动比受齿数限制)。
3、不能用于轴间距离较大的传动。
三、齿轮传动的分类:
按齿轮的相对位置和齿向可分为:
内直齿渐开线
按啮合按形状斜齿按齿廓摆线
外人字齿圆弧
锥齿齿
渐开线用的最多。
专家预测,本世纪末,要以渐开线齿为主导地位。
按工作条件分:
1、开式传动:
无罩无壳,齿轮外露,润滑差,即开式传动无防护罩,无机壳,一般用于农业机械,建筑机械及一些简易的机械设备中。
这种传动,由于外界杂物极易侵入,且润滑不良,易磨损,只宜用于低速传动。
2、闭式传动:
齿轮装在封闭箱体内,润滑好。
一般用于重要的高速齿轮。
如:
汽车,航空发动机所用,齿轮传动都是装在精加工、而且封闭严密的箱体内。
它与半开式相比,润滑防护条件最好,齿轮工作条件良好,因而应用较多。
3、半开式传动:
有时有罩,大轮浸油,不密封,工作条件比开式好一些,但防尘不严密,润滑条件也不理想。
4、
按齿面硬度分硬齿面—HB>350
软齿面—HB≤350
由于以上条件不同,齿轮的失效形式也不同。
齿轮的破坏主要是轮齿的破坏,是最常见的失效形式。
11—1、齿轮的失效形式
齿轮的历史有2千多年,它的破坏到20世纪30年代才有了研究。
美国齿轮制造协会标准AGMA、DIN3979以及国际上的ISO对齿轮失效都有规定。
我国的GB3481对齿轮破坏有了新的规定,分为5大类26种。
一、轮齿折断
1、部位:
一般发生在齿根部分;
2、原因:
因为轮齿是变截面的悬臂梁,齿根处的弯曲应力最大,而且齿根过度部分有应力集中。
3、分为弯曲疲劳折断和突然折断:
弯曲疲劳折断:
轮齿根部在载荷的多次重复作用下,弯曲应力超过弯曲疲劳极限,齿根部分产生疲劳裂纹,裂纹的逐渐扩展,最终引起轮齿的疲劳断裂。
单侧工作(不逆转)时,齿根部弯曲应力一侧为拉伸,一侧为压缩,脱离啮合时,应力为零,因此就任何一侧而言,应力按脉动循环变化。
双侧工作时,弯曲应力按对称循环变化。
过载折断:
瞬时过载或受到冲击载荷时,发生突然折断。
(如汽车换挡时,受到过大冲击载荷,就易发生过载折断)(常发生在开式传动HB>350)
二、齿面点蚀:
a)部位:
一般出现在靠近齿面节线的齿根表面上。
b)原因:
由于轮齿在工作时,齿面产生了较大的接触应力,若此应力超过了材料的接触疲劳极限,在载荷多次重复作用下,齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹。
润滑油被挤进裂纹,产生巨大油压,加速裂纹扩展使金属微粒剥落下来,而形成表面麻坑,即疲劳点蚀,使轮齿啮合情况恶化而报废。
c)场合:
实践证明,齿面抗点蚀能力与齿面硬度有关,硬度越高,抗点蚀能力越强,常发生在软齿面(HB≤350)的闭式传动中。
开式传动由于齿面磨损较快,点蚀来不及出现或扩展就被磨损掉。
所以一般看不到点蚀现象。
三、齿面胶合:
在高速重载传动中,常因啮合区温度升高而引起润滑失效致使齿面金属直接接触,并相互粘连,当两齿面相对运动时,较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹,这种现象称胶合。
a)原因:
工作齿面油膜破坏,(油因温升而变稀,润滑失效),此时,摩擦系数大,使接触点的瞬时温度很高,齿面形成粘连,相互撕落。
b)场合:
发生于高速重载齿轮。
(如航空发动机的主传动齿轮)。
c)措施:
提高齿面硬度和光洁度,采用抗胶合能力强的润滑油。
四、齿面磨损:
(有两种情况)
1、磨粒性磨损:
原因:
若有砂子、铁屑等硬质屑粒,将会引起轮齿表面逐渐磨损。
场合:
开式传动,低速工作的齿轮。
部位:
沿整个齿面
危害:
齿厚减少,易折断,有传动比误差,齿廓形状破坏,形成冲击噪音,最终传动失效。
措施:
采用闭式传动,搞高齿面光洁度,保持润滑可以防止和减轻这种磨损。
2、跑合性磨损:
由表面相互摩擦引起而产生的研磨磨损等。
可减少表面不平,降低粗糙度。
(一般新齿轮造好后,由于制造和装配误差及表面不平等原因,装到机器上有一段磨损过程——正常)
五、齿面塑性变形:
场合:
常见于重载软齿面齿轮。
原因:
齿面受载较大,载荷反复作用,齿面应力超过屈服极限,齿面金属产生流动,渐开线齿形遭到破坏。
部位:
主、从动轮不一样,主动轮齿所受摩擦力是背离节线朝齿顶及齿根作用,故塑性变形后,就形成凹槽。
而从动轮所受摩擦力则分别由齿顶及齿根指向节线,故轮齿产生凸棱
措施:
提高齿的强度
11-2齿轮材料及热处理
选择齿轮的材料应当考虑以下要求:
1)轮齿表面有足够的硬度和高的耐磨性;2)在高载荷和冲击载荷下有足够的弯曲强度;3)经过各种加工以及热处理使其能达到所需的精度。
一、常用的材料:
各种型号的优质碳素钢,合金结构钢,其次是铸钢和铸铁。
塑料齿轮材料也逐渐增多。
锻件或轧制钢材——一般用的多。
铸钢——用于齿轮较大(D为400~600mm不易锻造时,也可用球墨铸铁代之)
灰铸铁——用于开式传动。
表11—1列出了常用的齿轮材料及其热处理的硬度。
二.常用的热处理方法:
1.表面淬火:
承受中等冲击的齿轮进行表面淬火处理,一般用于中碳钢和中碳合金钢。
例如45,40Cn等。
表面淬火后,轮齿变形不大,可不磨齿,齿的硬度可达HRC52~56,接触强度高、耐磨性好。
由于芯部未淬硬仍有较高的韧性。
故能承受一定的冲击载荷。
2、渗透淬火:
当冲击载荷很大时,需采用渗碳淬火齿轮。
渗碳齿轮材料可以用含碳量为0.15~0.25%的低碳合金钢,例如:
20,20Cr等。
淬火后齿面硬度可达HRC56~62。
而齿芯仍保持有较高的韧性,齿面接触强度高,耐磨性好,常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。
通常淬火后要磨齿。
3、调质:
适用于下列情况的齿轮:
1)不要求很高的硬度(HB≤350)而要求较高的机械强度;2)载荷循环次数大,这时淬火得到很高的硬度并不能获得显著的优越性;3)根据工艺要求需在热处理以后进行精切。
适于调质处理的钢有45、40Cr、35SiMn等中碳钢和中碳合金钢,调质处理后一般HB220~260,因硬度不高,故可在热处理以后精切齿型,在传用中易于跑合。
4、正火:
用于机械强度要求不高的齿轮传动中,主要材料为A5钢,A6钢,少数采用优质钢,40,45和50。
为了提高抗胶合能力,小齿轮和大齿轮最好采用不同的材料或有不同的硬度。
大直径的齿轮可用铸钢,正火处理。
5、渗氮:
是一种化学处理,渗氮后不再进行其他热处理,齿面硬度可达HRC60~62,因氮化处理温度低,齿的变形小,故适用于难于磨齿的场合。
例如:
内齿轮。
上述五种热处理:
经调质,正火处理后HB≤350(齿面硬度较低)为软齿面。
其他的—HB>350为硬齿面
注:
1、软齿面工艺过程较简单,适用于一般传动。
考虑到小齿轮的齿根薄,弯曲强度较低,且受载次数较多,故在选择材料和热处理时一般使小齿轮齿面硬度稍高一些。
一般:
小齿轮大齿轮
硬度差:
HB1—HB2=20~50ί↑,硬度差↑
传动比大硬度差也大。
2、当结构很紧凑时,可采用硬齿面的组合,此时,齿面硬度可相等。
11-3齿轮传动精度:
齿轮转动精度有四个方面组成:
1、运动精度:
例如,在精密分度传动中,当主动齿轮转过一定角度时,从动齿轮应按照传动比精确的转过相应的角度。
但由于加工的误差,从动齿轮的实际转角就有误差,运动精确就是要求齿轮转一周,转角误差的最大值不得超过规定的范围。
2、工作平稳性精度:
如果齿形制造不准确,瞬时传动比就不是常数,齿轮每转一周的过程中,就会出现多次重复的转速波动,特别在高速传动中将引起振动,冲击和噪音,工作平稳性精度就是要求这种转速的波动不超过规定范围。
高速转动对工作平稳性精度要求较高。
3、接触精度:
齿轮传递较大扭矩时,齿面载荷也较大,因此希望齿面接触区大而均匀,齿轮接触精度就是指齿面接触痕迹的大小,形状和位置要符合一定的要求。
4、齿侧间隙:
考虑到齿轮受热膨胀及齿廓间能存留润滑油,需要有一定的齿侧间隙,侧隙有以下四种结合形式:
a)零保证侧隙D(b)较小保证侧隙Db
c)标准保证侧隙Dc(d)较大保证侧隙De
一般闭式传动采用标准保证侧隙Dc。
一般开式传动采用较大保证侧隙De。
我国颁发的GB10095-88,对圆柱齿轮传动规定了12个精度等级,常用的有6、7、8、9级。
6级—高精度7级—精密级8级—中等精密9级—低精度
应用特点见表11-2(P175)
11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷:
一、齿轮上的作用力:
为了计算齿轮的强度,设计轴和选用轴承,有必要分析轮齿上的作用力。
当不计齿面的摩擦力时,作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面,(因为齿轮传动一般都加以润滑,齿轮在齿啮合时,摩擦系数很小,齿面所受的摩擦力相对载荷很小,所以不必考虑),即为P175图11-5b所示的Fn(沿其啮合线方向),Fn可分解为两个分力:
圆周力:
Ft=2T1/d1N
径向力:
Fr=FttgαN
而法向力:
Fn=Ft/cosαN
T1:
小齿轮上的扭矩T1=9.55*106p/n1n·mm
P:
传递的功率(KW)d1:
小齿轮分度圆直径mm
α:
压力角n1:
小齿轮的转速(r·p·m)
Ft1:
与主动轮运动方向相反;Ft2与从动轮运动方向一致。
各力的方向Fr:
分别由作用点指向各轮轮心。
Fn:
通过节点与基圆相切(由法切互为性质)。
根据作用力与反作用力的关系,主从动轮上各对的应力应大小相等,方向相反。
二、计算载荷:
Fn是根据名义功率求得的法向力,称为名义载荷,理论上Fn沿齿宽均匀分布,但由于轴和轴承的变形,传动装置的制造安装误差等原因,载荷沿齿宽的分布并不均匀,即出现载荷集中现象(如P176图11-6所示,齿轮相对轴承不对称布置,由于轴的弯曲变形,齿轮将相互倾斜,这时,轮齿左端载荷增大,轴和轴承刚度越小,b越宽,载荷集中越严重。
此外,由于各种原动机和工作机的特性不同,齿轮制造误差以及轮齿变形等原因,还会引起附加动载荷。
精度越低,圆周速度V越大,附加载荷越大。
因此在计算强度时,通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn,以考虑上两因素的影响。
K—载荷系数表达式11-3
11-5直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算:
一、设计准则:
齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的,在闭式传动中,轮齿的失效形式主要是齿面点蚀,开式传动中,是齿轮折断,在高速变截的齿轮传动中,还会出现胶合破坏,因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。
故一般对:
闭式传动HB≤350的软齿面,易点蚀,按齿面接触强度设计,按齿根弯曲强度校核。
HB>350的硬齿面,易折断,按齿根弯曲强度设计,按齿面接触强度校核。
开式传动——易磨损,折断,按齿根弯曲强度计算。
基本式σH≤[σH]。
二、接触应力σH:
(不等式左端)。
1、闭式传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀,因此需要进行齿面接触疲劳强度计算,齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关,而齿面的最大接触应力可近似地用公式(式9-9)计算。
2、应用于齿轮的接触强度计算:
(1)根据失效形式进行反失效的设计。
实践表明,在节线偏下(齿根部分节线处),首先发生点蚀。
所以,我们以节点的接触应力为计算依据。
(2)ρ1,ρ2(节点处的齿廓曲率半径)
ρ1=N1C=(d1/2)sinα
ρ2=N2C=(d2/2)sinα由图15-1导出(P175)
所以Fn=Ft/cosα=2T1/d1cosα(11-3)(因为在节点处仅有一对齿啮合,即载荷由一对齿承担)。
取传动比i=Z2/Z1>1,式中Z2为大轮齿数,Z1为小轮齿数,则:
d1=2a/(ί±1)
故:
1/ρ1+1/ρ2=(ρ2±ρ1)/ρ1ρ2=[sinα/2*(d2±d1)]/(d1d2sin2α/4)
=2(d2±d1)/d1d2sinα=2d1(d2/d1±1)/d1d2sinα
=2(ί±1)/ίd1sinα=(ί±1)/ί*(2/d1sinα)=(ί±1)2/ίasinα(11-2)
将11-2,11-3代入式9-9赫兹公式,并引入载荷系数,得到一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算式和设计式,见P165式11-4和式11-5
(3)许用接触应力[σH]
[σH]=σHlim/SHN/mm2
σHlim:
试验齿轮的接触疲劳极限
用各种材料的齿轮试验测得图11-7(根据硬度,材质,热处理方式确定σHlim)
SH:
齿面接触疲劳安全系数表11-5P179
讨论1、σH1=σH2?
(大小齿轮的接触应力是否一样?
为什么?
)
2、[σH1]=[σH2]?
(大小齿轮的许用接触应力是否相同?
为什么?
)
因为材料不同,表面硬度不同,循环次数N也不同
所以[σH1]≠[σH2]
设计公式中:
T1:
扭矩Nmmb:
齿宽mma:
中心矩
σH:
接触应力N/mm2,[σH]:
许用接触应力N/mm2
ί:
传动比,单级圆柱齿轮ί=1~8
由设计和校核公式可看出:
当一对齿轮的材料,传动比及齿宽系数一定时,由齿面接触强度决定的承载能力,仅与中心距或齿轮直径有关,至于模数的大小由弯曲强度确定
齿宽系数φa↑,a↓,b↓;但若结构的刚性不够,安装不准确,则齿宽b过大易发生载荷集中现象,使轮齿折断。
对于轻型减速机,取φa=0.2~0.4
对于中型减速机,取φa=0.4~0.6
对于重型减速机,取φa=0.8
特殊情况下,取φa=1~1.2(如人字齿轮)
φa>0.4时,采用斜齿或人字齿。
C.说明:
若配对齿轮材料改变时,(不是一对钢制标准齿轮),则式中的系数应加以修正。
11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算:
1、轮齿弯曲的力学模型:
变截面的悬臂梁P180图11-8
不计摩擦假想力作用在齿顶,全部载荷作用在一对轮齿上,此时齿根应力最大,轮齿处于最危险状态。
(虽然ε>1,但以ε=1来计算)
2、危险截面的位置:
确定齿根危险截面的方法有很多种。
现以30度切线法确定(简便)(作与轮齿对称中心线成30度角的两直线与齿根圆角曲线相切)如图示。
连接两切点即为齿根的危险剖面。
大量实验证明此法比较准确,危险截面处的齿厚为SF
3,应力分析(如图示)(P180,图11-8)
法向力Fn与轮齿中心线垂线的夹角为αF,Fn可分解为:
FnF1=FncosαF→σb在齿根产生弯曲应力。
F2=FnsinαF→σc产生压应力。
当轮齿长期工作后,在受拉一侧首先产生裂纹,且轮齿疲劳折断,通常是从受拉侧开始。
所以作齿根弯曲强度计算时,以受拉侧为计算依据。
由Fn*sinαF引起的压应力要比FncosαF引起的弯曲应力要小的多,(只占百分之几),故压应力σc忽略不计,由此只按水平分力产生弯矩进行弯曲强度计算,(只考虑弯曲应力的影响)。
4、齿根断面处的弯曲应力:
(基本公式)
由上所述(忽略σc)故齿根危险截面的弯曲力矩为:
M=KFnhFcosαF(FncosαF→F1,hF)
K---载荷系数hF----为弯曲力臂
若Z=bs2f/6Z:
危险截面的弯曲断面系数
则危险截面的弯曲应力σF为:
σF=M/Z=(6KFn*hFcosαF)/bSF2=6KFthFcosαF/(bSF2cosα)=K*Ft/(bm)*6(hF/m)cosαF/[(SF/m)2*cosα]
令:
YF=6(hF/m)cosαF/[(SF/m)2cosα]
YF=齿形系数。
因为hF和SF均与模数M成正比,故YF值只与齿形有关而与模数无关。
对标准齿轮仅决定于齿数。
正常齿制标准齿轮的YF值见图11-9
5、许用弯曲应力:
[σF]=σFlim/SF(简介图的查法)
σFlim:
试验齿轮的齿根弯曲持久极限(疲劳极限)图11-10。
注:
该图是用各种材料的齿轮在单侧工作时测得,对于长期双侧工作的齿轮传动,因齿根弯曲应力为对称循环,故应将图中数据乘以0.7。
SF:
齿轮弯曲持久安全系数。
表11-5查取。
6、弯曲强度计算式:
a,校核式:
σF=2KT1YF/(bd1m)=2KT1YF/(bm2z1)≤[σF]N/mm2(11-8)
注:
因为YF1≠YF2(b1≠b2,z1≠z2,T1≠T2,所以σF1≠σF2)
[σF1]≠[σF2]
所以应分别验算两个齿轮的弯曲强度。
b,设计式:
m≥{4KT1YF/(φa(ί+1)z12[σF])}1/3mm(11-9)
φa=b/a(同前)齿宽系数(其它手册上有表可查)
“+”号用于外啮合“-”用于内啮合
z1:
小轮齿数b:
齿宽mm
T1:
小轮扭矩N/mmM:
模数mm
σF:
弯曲应力
[σF]:
许用弯曲应力N/mm
注意:
说明:
11-9式(设计式)
1)应取YF1/[σF1]和YF2/[σF2]两比值中的较大者,代入设计式。
2)算得的模数应按表4-1圆整为标准模数。
3)动力齿轮的模数m≥1.5~2mm
P128例11-1自学
直齿圆柱齿轮习题讲解(先小结一下前面所讲内容)
一、轮齿的破坏形式:
1、轮齿折断弯曲疲劳折断
过载折断一般发生在齿根部分
常发生于HB>350或开式传动中。
2、齿面点蚀:
一般出现在齿面节线的齿根表面上。
常发生于HB≤350软齿面的闭式传动中。
3、齿面胶合:
由于工作齿面油膜破坏,发生于高速重载齿轮。
4、齿面磨损:
磨粒性磨损发生于开式传动、低速齿轮。
跑合磨损正常。
5、齿面塑性变形:
常见于重载软齿面齿轮。
二、轮齿上的作用力:
Ft=2T/d1NFt2与ω2同,Ft1与ω1反
各力大小Fr=FttgαN各力方向沿半径指向各自轮心
Fn=Ft/cosαN通过节点与基圆相切
三、计算准则:
闭式传动HB≤350的软齿面易点蚀,故按齿面接触强度设计,按齿根弯曲强度校核。
HB>350硬齿面,易折断,按齿根弯曲强度设计,按齿面接触强度校核。
开式传动:
易磨损,折断,按齿根弯曲强度计算。
四、σH1=σH2故σH≤[σH]只校核一头[σH1]
因为[σH1]≠[σH2][σH]=min([σH2],[σH1])
(材料不同,表面硬度不同,循环次数N不同,所以[σH1]≠[σH2])
所以在设计公式a≥(ί±1){(335/[σH])2*KT1/(φaί)}1/3mm中[σH]也以小的值代入。
因为σF1≠σF2故对大小轮分别进行强度校核:
[σF1]≠[σF2]σF1≤[σF1]σF2≤[σF2]
在设计式中m≥3{(4KT1YF)/φa(ί+1)z12[σF]中以YF/[σF]=maxYF1/[σF1]
YF2/[σF2]
五、算得m(模数)按表4-1圆整。
动力齿轮m≥1.5~2mm
P175例15-1(略)
11-7斜齿圆柱齿轮传动:
一、力分析:
见图11-11
当同样略去齿面的摩擦时,作用在与齿面垂直的法向啮合平面内的法向力Fn分解为:
圆周力、径向力和轴向力。
各力的大小:
各力的方向:
圆周力:
Ft=2T1/d1主:
与其转向相反。
F’=Ft/cosβ从:
与其转向相同。
径向力:
Ft=F’tgαn主,从:
分别指向各自轮心。
=Fttgαn/cosβ
轴向力:
Fa=Fttgβ主:
左右手定则(大小相等,方向相反)
从:
与主动轮相反。
法向力:
Fn=F’/cosαn垂直齿面。
β:
分度圆螺旋角。
=Ft/(cosβcosαn)αn:
法面压力角。
(标准值)
主动轮左右手定则:
主动轮为右旋:
握紧右手,四指表示主动旋转方向,母指指向即为主动轮Fa的方向。
主动轮为左旋:
握紧左手,四指表示主动旋转方向,母指指向即为主动轮Fa的方向。
三、强度计算:
1、接触强度条件:
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行分析的。
基本原理与直齿圆柱齿轮相似,但斜齿圆柱齿轮的重合度较大,同时相啮合的轮齿较多,轮齿的接触线是倾斜的,而且在法面内斜齿轮的当量齿轮分度圆半径也较大,因此,斜齿轮的接触应力和弯曲应力均比直齿轮有所降低。
关于斜齿轮强度问题的详细讨论。
可参阅GB3480-83《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》,等有关标准。
下面直接写出了强度公式:
对钢制标准齿轮传动的齿面接触应力及强度条件:
a,校核式:
σH=305[(ί±1)3KT1/ίba2]1/2≤[σH]N/mm2
b,设计式:
a≥(ί±1){(305/[σH])2*KT1/(φaί)}1/3mm
(各符号意义及单位同前)
说明:
1)若两齿轮材料改变时,(不是一对钢制齿轮)
以上两式中系数应加以修正,(修正方法同前)P178即:
乘以ZE/189.8:
ZE→其它配对齿轮的弹性系数。
一对钢制齿轮的弹性系数的Z2=189.8
2)由设计式求出a后,可先定齿数z1,z2和螺旋角β(或mn)
再按下式计算模数mn(或螺旋角β)
mn=2acosβ/(z1+z2)→按表4-1圆整为标准值
β=arccos[mn(z1+z2)/2a]→β=8◦~20◦
2、斜齿轮轮齿的弯曲强度条件:
由于斜齿轮的接触线是倾斜的,所以轮齿往往是沿图示的危险截面折断。
最大弯曲应力是当接触线通过齿顶边缘时发生的,很难用解析法进行精确计算。
斜齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲强度计算应按法面当量直齿圆柱齿轮传动进行。
模数为法面模数mn。
a,校核式:
σF=1.6KT1YF/(bd1mn)=1.6KT1YFcosβ/(bmn2z1)≤[σF]
b,设计式:
mn≥{3.2KT1YFcos2β/(φa(ί+1)z12[σF])}1/3mm
mn:
法面模数。
YF:
齿形系数可根据当量齿数Zv=Z/cos3β查得(图11-9)
也可按齿数z和β直接由图11-9查得:
例11-2P184讲解此例(略)
11-8直齿圆锥齿轮传动
一、力分析:
P186图11-
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- 11 齿轮 传动
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