新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)Word文档下载推荐.doc
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6.等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为__________.
7.有一根7cm木棒,要放在长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm的木箱中,__________(填“能”或“不能”)放进去.
8.直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数,则周长为__________.
9.如图,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于().
A.6 B.C. D.4
☆能力提升
10.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长().
A.4cm B.8cmC.10cm D.12cm
11.如图,△ABC中,∠C=90°
,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于().
A.3 B.4 C.5 D.13
12.如图,△ABC中,AB=AC=10,BD⊥AC于D,CD=2,则BC等于().
A.2 B.6 C.8 D.5
13.ABC中,∠C=90°
,斜边长为2,斜边上的高为().
A.1 B. C.D.
14.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的,斜边长为10,它的面积为().
A.10 B.15C.20 D.30
●中考在线
15.在△ABC中,∠C=90°
,若c=10,a∶b=3∶4,则直角三角形的面积是= .
A
B
C
D
7cm
16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。
17.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
18.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为__________.
19.如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是_________.
20.如图,已知在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=cm,CD=5cm,DA=4cm,∠B=90°
,求四边形的面积.
1.2一定是直角三角形吗
1.已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为________.
2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶点
间用一块木棒加固,木板的长为.
3.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬来一架
高为2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米的墙上,则梯脚与墙角的距离应为 米.
4.在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长
方形的面积是_________.
5.满足的三个正整数,称为________,举一组这样的数_________.
6.已知甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时甲、乙俩人相距_______.
7.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为_________.
1.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是().
A.1,2, B.1,2, C.3,4,5 D.6,8,12
2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是().
A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形
3.如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是().
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形
4.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c下列命题中的假命题是().
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC是直角三角形
5.下列条件:
①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A=∠B=∠C ③AC∶BC∶AB=1∶∶2 ④AC=n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>
1)能判定△ABC是直角三角形的条件个数为().
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图:
a,b,c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是().
A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2
☆能力提高
7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是().
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
8.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是().
A.3,4,5B.7,24,25C.3,4,5D.4,7,8
9.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格(实际测量误差忽略不计)().
A.34英寸(87厘米)B.29英寸(74厘米)
C.25英寸(64厘米)D.21英寸(54厘米)
10.一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°
,木板的面积为().
A.60B.30C.24D.12
11.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为().
A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm
12.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为().
①.②∠A=450.③∠A=320,∠B=580.
④⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.如图,已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰,AC=BC=13米,AB=24米.求AB边上的高CD的长度?
1.3勾股定理的应用
1.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
2.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
3.在四边形ABCD中,∠B=90°
,AB=4,BC=3,CD==12,AD=13,求四边形ABCD的面积
1.如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______m,一座桥横跨一江,桥长12m,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶m.
2.如图,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____cm.
4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是().
A.斜边长为25B.三角形的周长为25
C.斜边长为5D.三角形面积为20
5.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞,一只朝北面挖,每分钟挖8cm,另一只朝东面挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距().
A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm
☆能力提高
6.直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长都是自然数,那么它的周长是().
A.132B.121C.120D.以上答案都不对
7.直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是().
A.61B.71C.81D.91
8.一棵9m高的树被风折断,树顶落在离树根3m之处,若要查看断痕,要从树底开始爬多高?
9.如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?
10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜入就恰好等于门的对角线长,已知门宽4尺,请求竹竿高与门高.
11.如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为 .(保留)
12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距 Km.
13.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?
14.如图,在高2米,坡角为30°
的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
15.如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
16.在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。
今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?
第二章实数
2.1认识无理数
1.在下列数:
1.44,∏,3.14,-,2+,,1.2121……中,无理数有_____________.有理数有_____________.
2.判断正误:
(1)有理数包括整数、分数和零.()
(2)无理数都是开方开不尽的数.()
(3)不带根号的数都是有理数.()
(4)带根号的数都是无理数.()
(5)无理数都是无限小数.()
(6)无限小数都是无理数.()
3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.
(1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?
为什么?
(2)估计x的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.
(3)如果结果精确到百分位呢?
4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个,边长是无理数的正方形有________个.
1.下列各数中:
-1,,3.14,-π,3,0,2,,,-0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1).
其中,是有理数的是_____________,是无理数的是_______________.在上面的有理数中,分数有____________,整数有______________.
2.x2=8,则x______分数,______整数,______有理数.(填“是”或“不是”)
3.面积为3的正方形的边长______有理数;
面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)
4.一个高为2米,宽为1米的大门,对角线大约是______米(精确到0.01).
5.下列数中是无理数的是( ).
A.0.12 B.C.0 D.
6.下列说法中正确的是( ).
A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数
7.下列语句正确的是( ).
A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数
8.在直角△ABC中,∠C=90°
,AC=,BC=2,则AB为( ).
A.整数 B.分数C.无理数 D.不能确定
9.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为( ).
A.小数 B.分数C.无理数 D.不能确定
10.下列说法中,正确的是( ).
A.数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小
C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的
11.在,,0,,0.010010001……,,-0.333…,,3.1415,
2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.下列说法正确的是().
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数D.是无理数
13.下列说法错误的是().
A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数
C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应
14.下列说法中:
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数可以用数轴上的点来表示.共有( )个是正确的.
A.1 B.2 C.3 D.4
15.下列各数中,不是无理数的是( ).
A.B.0.5C.2D.0.151151115…
16.下列说法正确的是().
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数
C.无限小数是无理数D.带根号的数都是无理数
17.在实数:
3.14159,,1.010010001…,,π,中,无理数的( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.下列实数中,无理数是( ).
A.﹣ B.π C. D.|﹣2|
19.下列实数中是无理数的是().
A.B.C.D.
20.边长为4的正方形的对角线的长是().
A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数
21.已知下列结论:
①在数轴上只能表示无理数;
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;
③实数与数轴上的点一一对应;
④有理数有无限个,无理数有有限个.其中
正确的结论是().
A.①②B.②③C.③④D.②③④
2.2平方根
1.9的平方根是;
的算术平方根是_________.
2.一个负数的平方根2,则这个负数______.
3.若4x=25,则x=______________.
4.一个数的平方等于它身,那么这个数是______________.
5.一个数的平方等于196,则这个数为_____.
6.25的平方根是_________.(-4)2的平方根是___________.
7.的算术平方根为__________.3-2的算术平方根是___________.
8.若a的平方根是±
5,则=___________.
9.算术平方根的相反数的倒数是______.
★课后作业
1.如果一个圆的面积是81,那么这个圆的半径是().
A.9B.±
9C.±
9D.9
2.平方根是().
A.±
6B.6C.D.±
3.下列叙述中,正确的是().
A.a的平方根是B.(-a)2平方根是-a
C.一个数总有两个平方根D.–a是a2的一个平方根
4.下列命题正确的是().
A.x是有理数,x2一定有平方根 B.有理数x一定有平方根
C.3的平方根是 D.的平方根是±
4
5.下列语句错误的是().
A.的平方根是±
B.-的平方根是-
C.的算术平方根是 D.有两个平方根,它们互为相反数
6.若有意义,则a能取得最小整正数是().
A.-4 B.-1C.0 D.1
7.若x2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.
8.若9x2-49=0,则x=________.
9.若有意义,则x范围是________.
10.已知|x-4|+=0,那么x=______,y=________.
11.的算术平方根是______.
12.如果=2,那么(x+3)2=______.
13.的平方根是________,()2的算术平方根是____________.
14.(-1)2的算术平方根是______,的平方根是____________.
15.一个数的算术平方根是它本身,这个数是______________.
16.252-242的平方根是__________,0.04的负的平方根是____________.
17.等于().
A.a B.-a C.±
a D.以上答案都不对
18.的算术平方根是().
A. B. C.3 D.6
19.下列命题正确的是().
A.一个整数的平方根是它的算术平方根
B.一个数的正的平方根是它的算术平方根
C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方根
D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
20.下列说法中,正确的个数().
(1).-0.01是0.1的平方根.
(2)-52的平方根为-5.
(3)0和负数没有平方根.(4)因为的平方根是±
所以=±
.
(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数.
A.0个B.1个C.3个D.4个
21.下列各数中没有平方根的数是()
A. B. C. D.-(+1)
22.下列各式中,无意义的是( ).
A. B.C. D.
23.的平方根是().
A.3 B.-3 C.±
D.
24.下列说法中正确的是().
A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身
C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根
25.下列各式正确的是().
A.= B.=2C.=0.05 D.-=-(-7)=7
26.(-23)2的平方根是().
A.±
8 B.8 C.-8 D.不存在
27.下列说法正确的是( ).
A.5是25的算术平方根 B.±
4是16的算术平方根
C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根
2
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