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机械工程控制基础考试题及答案
机械工程控制基础考试
1T5
题及答案
填空题(每空1分,共20分)
1.线性控制系统最重要的特性是可以应用—叠加—原理,而非线性控制系统则不能。
2.反馈控制系统是根据输入量和—反馈量—的偏差进行调节的控制系统。
3•在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差%=工_o
4•当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是—负数—时,系统是稳定的。
5•方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和—反馈,连接。
6•线性定常系统的传递函数,是在一初始条件为零—时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比°
7•函数"血的拉氏变换为爲。
8.线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_相频特性
9•积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为—二
20dB/deco
10•二阶系统的阻尼比E为一2时,响应曲线为等幅振荡。
11•在单位斜坡输入信号作用下,II型系统的稳态误差
ess=—0
12.0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为
—0—dB/dec,高度为201gKpo
13•单位斜坡函数t的拉氏变换为丄o
14.根据系统输入量变化的规律,控制系统可分为—恒值—控制系
统随动—控制系统和程序控制系统。
15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
稳定
性、—快速性—和准确性。
16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定,与—输入量、
扰动量—的形式无关。
17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和一无阻匡
自然振荡频率Wno
18•设系统的频率特性G(j3)=R(3)+jI(3),则幅频特性IG(j
OJ)l=x/>2(w)+/2(vv)o
19.分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…,这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。
20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的—左—部分。
21.00从0变化到+8时,惯性环节的频率特性极坐标图在M
M—象限,形状为一生一圆。
22.用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是正弦函
23.二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0<加1。
24.G(s匸召的环节称为—惯性—环节。
25.系统输出量的实际值与一输出量的希望值—之间的偏差称为误差。
26.线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用—线性微分—方程来描述。
27.稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。
28.二阶系统的典型传递函数是—o
厂+2少;$+“;;
29・设系统的频率特性为G(jo)=R(jo)+jl(co),则R(3)称为实频特
30.根据控制系统元件的特性,控制系统可分为—线性—控制系统、非线性—控制系统。
31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
稳定性、快速性和—淮确性―。
32.二阶振荡坏节的谐振频率与阻尼系数§的关系为3尸3nJ1-2犷o
33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类,控制系统可分为—开环—控制系统、_闭环—控制系统。
34.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法。
35•二阶系统的阻尼系数g二时,为最佳阻尼系数。
这时系统的平稳性与快速性都较理想。
1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实掘或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平直是系统稳定的充要条件。
4.1型系统g(s)=上在单位阶跃输入下,稳态误差为Q,在单s(s+2)
位加速度输入下,稳态误差为旦。
5•频率响应是系统对住輸△稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。
6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是(渐进)稳定的系统。
7.传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性宦整系统。
8.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号,则称此系统为离散(数字)控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述。
B.系统辩
D.自适
B.惯性环调节器
B.L
10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以GDC(截止频率)附近的区段为中频段,该段着重反映系统阶跃响应的軽性和快速性;而低频段主要表明系统的稳态性能。
11・对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
稳定性、快速性和精确或准确性。
单项选择题:
1.当系统的输入和输岀已知时,求系统结构与参数的问题,称为
()
A.最优控制
识
C.系统校正
应控制
2.反馈控制系统是指系统中有()
A.反馈回路
C.积分坏节
3.(匸丄,(a为常数)。
A.L[e_al]
0]
C.L
B・
a(s+a)
D7
B.2
常系统
[t2e2t]=()
A.亠
(s-2)3
C.亠
(s+2)3
5.若F(s)j,则Limf(t)=()
2s+l<->o
A.4
B.延时环
D.微分
系统
9.某环节的传递函数为G⑸=e'2s,它是()
A.比例坏节
C.惯性坏节
坏节
10.图示系统的传递函数为()
A.c•
RCs+1:
||
B.~~I~
RCs+1u>Ru。
C.RCs+11—,
DRCs+1
•RCs
11.二阶系统的传递函数为G(S)=_^,其无阻尼固有频率是4s・+s+100
()
D.25
12•—阶系统旦的单位脉冲响应曲线在t=0处的斜率为()
l+Ts
A.上B.KTC.-A
Tt2
D-A
13.某系统的传递函数G(s)=£,则其单位阶跃响应函数为()
A.le-^TB.上e"c.K(l-e_tfr)D.
TT、z
14.
)型系
图示系统称为(统。
A.0
B.I
C.II
D.Ill
15.延时环节G(s)=e_ls的相频特性ZG(js)等于()
16•对数幅频特性的渐近线如图所示,
它对应的传递函数G⑸为()
1&设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+40s+40t=0,则此系统稳定
的t值范围为()
D・tvO
19.典型二阶振荡环节的峰值时间与()有关。
阻尼固有频率
20.若系统的Bode图在s=5处
出现
转折(如图所示),这说明系统中有
()环节。
21.某系统的传递函数为G(s)=g^,其零、极点是()(4s+I)(s—3)
A.零点s=_,s=3;极点s=—7,s=2—2;极点s=,s=3
C.零点s=—7,s=2;极点s=—l,s=3s=—7,s=2;极点s=—,s=3
22-系统的开环传递函数为盘牯则系统的开环增益和型次依
次为()
)
A.亠
l+To
73
D,
24•二阶系统的阻尼比匚,等于()
A.系统的粘性阻尼系数
B.临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比
C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比
D.系统粘性阻尼系数的倒数
25.设(讥为幅值穿越(交界)频率,(b(3c)为开环频率特性幅值为1时的相位角,则相位裕度为()
A.180°-e(3c)B.
(])(3c)
C.180°+(])(%)D.90°+
则系统在
26.单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s匸亠,
s(s+5)
r(t)=2t输入作用下,其稳态误差为()
D.0
27•二阶系统的传递函数为G(S)=7-^__,S0<'皆时,其无
阻尼固有频率3“与谐振频率3「的关系为()
固有频率
29.下列串联校正装置的传递函数中,能在频率3尸4处提供最大相位超前角的是()
门0.625s+1
■0.1s+1
30.从某系统的Bode图上,已知其剪切频率讥~40,则下列串联
校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的
前提下,通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是()
单项选择题(每小题1分,共30分)二、填空题(每小题2分,共10分)
1•系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、和
有关。
2.—个单位反馈系统的前向传递函数为—4,则该闭环系统的
s*+5s~+4s
特征方程为开环增益为O
3.二阶系统在阶跃信号作用下,其调整时间ts与阻尼比、
和有关。
4.极坐标图(Nyquist图)与对数坐标图(Bode图)之间对应关系为:
极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的;极坐标图上的
负实轴对应于Bode图上的-
5.系统传递函数只与有关,与无关。
填空题(每小题2分,共10分)
1.型次输入信号+5s2+4s+K=0,牛3.误差带无阻尼固有频率
4
分贝线一180。
线5.本身参数和结构输入
1•线性系统和非线性系统的根本区别在于
(C)
A.线性系统有外加输入,非线性系统无外加输入。
B•线性系统无外加输入,非线性系统有外加输入。
C.线性系统满足迭加原理,非线性系统不满足迭加原理。
D•线性系统不满足迭加原理,非线性系统满足迭加原理。
2•令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的
(B)
A•代数方程B.特征方程
C.差分方程D.状态方程
3•时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是
(D)
A.脉冲函数B.斜坡函数
C•抛物线函数D•阶跃函数
4.设控制系统的开环传递函数为G(s>-该系统为
s(s+l)(s+2)
(B)
A.0型系统B.I型系统
C•II型系统D.III型系统
5•二阶振荡环节的相频特性eg,当3T8时,其相位移eg为
(B)
C.-90°
6.根据输入量变化的规律分类,控制系统可分为
(A)
A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统
B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统
C.最优控制系统和模糊控制系统
D.连续控制系统和离散控制系统
7•采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道
B.—!
—
1+G⑸H(s)
DG(s)
•1-G⑸H(s)
的时间常数T越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间
(A)
A•越长B•越短
C•不变D.不定
9•拉氏变换将时间函数变换成(D)
A.正弦函数B.单位阶跃函数
C.单位脉冲函数D.复变函数
10・线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下
系统输出信号与输入信号之比
系统输入信号与输出信号之比
系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
13.积分环节的频率特性相位移e(oj)=
14.传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关
15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的
(C)
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都
不是
16.有一线性系统,其输入分别为Ui(t)和U2⑴时,输出分别为yi(t)
和y2(t)o当输入为aiui(t)+a2u2(t)时(ag为常数),输岀应为
(B)
B・-20(dB/dec)
A.-40(dB/dec)
C.O(dB/dec)D.+20(dB/dec)
18.
设系统的传递函数为G⑸=,25,则系统的阻尼比为
匸+55+25
量b%将
21.主导极点的特点是
性的一个判别准则。
26.系统的传递函数
A.与输入信号有关
B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定,也与输入信号有关
27.一阶系统的阶跃响应,
有振荡
C.有振荡D.无振荡
28.二阶振荡坏节的对数频率特性相位移()(3)在(D)之间。
°和90。
°和一90。
。
和180°。
和-180°
29.某二阶系统阻尼比为,则系统阶跃响应为
(C)
A.发散振荡B.单调衰减
C.衰减振荡D.等幅振荡
二•设有一个系统如图1所示,^/=1000N/m,fe=2000N/m,
D=10N/(m/s),当系统受到输入信号无⑴=5sin/的作用时,试求系统的稳态输出心⑴。
(15分)
健•X“(s)_k、Ds_0.01s
阱•X,(5)-(^i+k2)Ds+klk2~0.0155+1
然后通过频率特性求出xf,(r)=0.025sin(r+89.14°)
三•一个未知传递函数的被控系统,构成单位反馈闭环。
经过测试,得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。
(10分)
问:
(1)系统的开环低频增益K是多少(5分)
(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统,试写出其近似闭环传递函数;(5分)
(2)雳Nod
四•已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。
(10分)
1.写出开环传递函数G⑸的表达式;(5分)
2.概略绘制系统的Nyquist图。
(5分)
Ks)==—122—
S(丄+1)(丄+1)s(s+0.01)(s+100)
'0.01100
五•已知系统结构如图4所示,试求:
(15分)
1•绘制系统的信号流图。
(5分)
2•求传递函数譌及鴛。
(10分)
六•系统如图5所示,巾)=1⑴为单位阶跃函数,试求:
(10分)
1・系统的阻尼比g和无阻尼自然频率%。
(5分)
2•动态性能指标:
超调量Mp和调节时间2=5%)。
(5分)
・・4_成
••S(S+2)s(s+2^on)
2・Mp=e^x100%=16.5%
七•如图6所示系统,试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下
%W2.25时,K的数值。
(10分)
由劳斯判据:
第一列系数大于零,则系统稳定得0 又有: 张洛w 可得: KM4 •••4WK<54 八•已知单位反馈系统的闭环传递函如沪圭,试求系统的相位裕量丫。 (10分)解: 系统的开环传递函数为G(s)=J^L=^ 1-W(s)s+1 1G(j3j1=——=],解得叫=羽 帆+1 试求最大超调 =! 三、设系统的闭环传递函数为Gc(S)="+2g%s+S, %=%、峰值时间tp二秒时的闭环传递函数的参数E和3n的 值。 解: b%=,2xlOO%=% 试求最大超调 四、设一系统的闭环传递函数为Gc⑸二,此 S"+2©3nS+3: %=5%、调整时间ts=2秒(△二时的闭环传递函数的参数g 和3n的值。 解: TC7%=^^xioo%=5% /•3n=rad/s 五、设单位负反馈系统的开环传递函数为G&)=—_ 5(5+6) 求 (1)系统的阻尼比匚和无阻尼自然频率3叮 25 解: 系统闭环传递函数0^=^^-=-^—=^— 1+235(5+6)+25丁+6$+25 5(5+6) 与标准形式对比,可知洌=6,忒=25 故%=5,纟=0.6 又叫产%=5xV1-0.62=4 六、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率an,阻尼比乙 超调量。 %,峰值时间・,调整时间△二。 解: 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。 与标准形式对比,可知2列=0.08,吋=0.04 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下=求: (1)试确定系统的型次V和开环增益K; (2)试求输入为r(0=l+3/时,系统的稳态误差。 解: (1)将传递函数化成标准形式 可见,V二1,这是一个I型系统 开环增益K二50; (2)讨论输入信号,r(O=i+3r,即A二1,B=3根据表3—4,误差%=—-—+亠=—+—=0+0.06=0.06 1+KpKy1+°o50 八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下: 求: (1)试确定系统的型次V和开环增益K; (2)试求输入为r(t)=5+2/+4尸时,系统的稳态误差。 解: (1)将传递函数化成标准形式 可见,v二2,这是一个II型系统 开环增益K二100; (2)讨论输入信号,心)=5+2/+",即A=5,B=2,C=4 根据表3—4,误差纭+0+=+2+? ^=0+0+0.04=0.04 1+K「KvKa1+sco100 九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下=求: (1)试确定系统的型次V和开环增益K; (2)试求输入为r(t)=2+5t+2r时,系统的稳态误差。 解: (1)该传递函数已经为标准形式 可见,V二0,这是一个0型系统 开环增益K二20; ⑵讨论输入信号,心)=2+5/+対,即A二2,B二5,C=2 根据表3—,误差s ABC2522 11=11=O0+S=O01+K“KvKa1+200021 十、设系统特征方程为 s4+2s3+3s2+4s+5=0 试用劳斯•赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解: 用劳斯■赫尔维茨稳定判据判别,34=1,33=2,a2=3,ai=4, ao=5均大于零,且有 所以,此系统是不稳定的。 卜一、设系统特征方程为试用劳斯•赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解: 用劳斯•赫尔维茨稳定判据判别,34=1,33=6,32=12,ai=10,ao=3均大于零,且有所以,此系统是稳定的。 十二、设系统特征方程为试用劳斯•赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解: 用劳斯■赫尔维茨稳定判据判别,34=1,33=5,32=2,ai=4, ao=3均大于零, 且有 所以,此系统是不稳定的。 十三、设系统特征方程为试用劳斯•赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解: (1)用劳斯■赫尔维茨稳定判据判别,占=2卫2=4卫尸6卫0=1均大于零,且有 所以,此系统是稳定的。 十四、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。 解: 该系统开环增益K=30; 有一个积分环节,即v-1;低频渐近线通过(1,201g30)这点,斜率为-20dB/dec; 有一个惯性环节,对应转折频率为^,=^=50,斜率增加-20dB/deco 1L()/dB 系统对数幅频特性曲线如下所示。 201g30 十五、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。 解: 该系统开环增益K=100; 有一个积分环节,即v=l;低频渐近线通过(1,201gl00) 这点,即通过(1,40)这点斜率为-20dB/dec; 有两个惯性环节,对应转折频率为呵=右=10,%=侖=100,斜率分别增加-20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十六、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。 解: 该系统开环增益K=1; 无积分、微分环节,即v=0,低频渐近线通过(1,201gl) 这点,即通过(1,0)这点斜率为OdB/dec; 有一个一阶微分环节,对应转折频率为^=^=10,斜率增加 20dB/deco 系统对数幅频特性曲线如下所示。 L{)/dB 十七、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。 解: 十八、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。 解: Hi R(S G1G2G3 C(S 三、简答题(鸟 1+G2HI+G1G2H1 1.(4分)已知系统的传递函数为_^丄,求系统的脉冲响应表达 s~+4s+3 式。 2.(4分)已知单位反馈系统的开环传递函数为亠,试问该系统为 s(7s+l) 几型系统系统的单位阶跃响应稳态值为多少 3.(4分)已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下,如果将阻尼比 匚增大(但不超过1),请用文字和图形定性说明其单位阶跃响应 的变化。 4.(4分)已知各系统的零点(o)、极点(x)分布分别如图所示,请问各个系统是否有非主导极点,若有请在图上标岀。 四、计算题(本大题共6小题,共44分) 1.(7分)用极坐标表示系统的频率特性(要求在3-8、34s~4-2s4-1 =0、3=3n等点准确表示,其余定性画出)。 2.(7分)求如下系统R(s)对CXs)的传递函数,并在图上标出反馈通 道、顺馈通道。 3.(6分)已知系统的调节器为 问是否可以称其为PID调节器,请说明理由。 4.(8分)求如图所示机械网络的传递函数,其中X为输入位移,Y为输出位移。 5.(10分)已知单位反馈闭坏系统的开环传递函数为————, s(0.1s+l)(0.01s+l) 请绘出频率特性对数坐标图(Bode图),并据图评价系统的稳定性、动态性能和静态性能(要说明理由)。 6.(6分)请写出超前校正装置的传递函数,如果将它用于串联校正,可以改善系统什么性能 三、简答题(共16分) 1=——=—+—g(t)=e_t—e_3t,t^O s2+4s+3s+1s+3° 2.I型;稳态值等于1 3.上升时间变大;超调量减少; 头〉 调节时间减小(大体上); 4•无非主导极点;非主导极点; 非主导极点 四、计算题(共44分) 1.3-*8点 3=0点 32点 曲线大体对 2C(s)_G(G()+Gf)*R(s)I+G°G 顺馈通道 F()|——■! G; Go(S)=(T3+T4)+T3T4S+1/s Go⑸由比例部分(T3+T4)、微分部分T/Hs及积分部分1/s相加而成 4.(8分) B(x-y)-Ky=O G(s)=二,T=B/k '丿Ts+1 5. 开环传递函数在复半平面无极点,据图相位裕度为正,幅值裕度分贝数为正,根据乃奎斯特判据,系统稳定。 系统为I型,具有良好的静态性能。 相位裕度约为60度,具有良好的 动态性能。 可增加相位裕度,调整频带宽度。 设系统的特征方程为D(S)=S5+3S4+4S3+12S2-5S-15试用Routh表判别系统的
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- 机械工程 控制 基础 考试题 答案