物理高三探究形变与弹力的关系.docx
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物理高三探究形变与弹力的关系.docx
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物理高三探究形变与弹力的关系
学科教师辅导教案
学员编号:
年级:
课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
物理学科教师:
授课内容
探究弹力和弹簧伸长的关系
星级
★★★
授课日期及时段
教学内容
Ⅰ.知识结构
<建议用时5分钟!
>
一、实验目的
探索弹力与弹簧伸长的定量关系,并学习其中的科学方法。
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力);弹簧的伸长可用直尺测出。
多测几组数据,用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。
三、实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。
:
一、实验步骤
1.将铁架台放于桌面上,将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否垂直。
2.记下弹簧的原长(自然长度)l0
3.在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止后,记下弹簧的的现长l及弹力F,算出伸长量x=l-l0,并改变钩码个数,多次测量。
数据记录表如下:
数据记录:
(弹簧原长l0=cm)
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
x/cm
4.根据测量数据画出F-x图像。
(以F为纵轴,以x为横轴)
5.探索结论:
按照F-x图中各点的分布与走向,尝试做出一条平滑的曲线(包括直线)。
所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
尝试写出曲线所代表的函数,首先尝试F-x是否为一次函数,如果不行则考虑二次函数……
在实验误差范围内,应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成正比,即F=kx,其中k的单位由F和x的单位决定。
二、注意事项
1.强调实验的探索性,即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系。
2.实验中悬挂钩码时注意不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
3.要使用轻质弹簧,为了减小误差,要尽量多测几组数据。
4.根据F-x图线,尝试做出一条平滑曲线时要注意:
如果有一两个点远偏离绝大多数点所决定的曲线,就要考虑将这些点删除掉。
Ⅱ.典例精讲
<建议用时20分钟!
>
题型一:
【例1】几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”,弹簧的上端与标尺的零刻度对齐,他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:
(弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度g=9.8m/s2)
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
标尺刻度
x/10-2m
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
⑴根据所测数据,在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
⑵作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是;这种规格弹簧的劲度系数k=N/m(保留三位有效数字)。
解析:
作图时注意坐标轴的物理量、单位、单位标度等。
答案:
⑴
⑵弹簧的自然长度(原长)为6cm26.0
【例2】下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据。
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
伸长x/cm
2.30
5.08
6.89
9.80
12.40
(1)请你在图中的坐标纸上作出F-x图线。
(2)写出曲线所代表的函数式。
(3)解释函数表达式中常量的物理意义。
(4)若弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式。
解析:
(1)根据表中数据描点,按照图中各点的分布与走向,应作出一条直线,使直线两侧的点数大致相同。
这样可以减少偶然误差,如图所示。
(2)设直线斜率为k,由数学知识知,F=kx+C。
在直线上取较远的两点(可以减小误差),如点(9.80,2.0)与(2.61,0.5),并代入上式得k=0.2N/cm,C=0.04N,所以函数表达式为:
F=(0.2x+0.04)N。
(3)由F=kx+C知,当x=0时,F=C,因此,式中常数C表示弹簧的重力为0.04N。
若忽略弹簧的重力,则F=kx。
因此,式中常数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力,即劲度系数。
(4)设弹簧的总长为L,则
F=kx+C=k(Lx-40)+C=(0.2lLx-7.96)N。
名师点评:
要根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度,使得所得图线尽量分布在坐标纸较大的空间位置,以便减小误差,这是作图像的最基本要求。
据所给实验数据描点,然后作出平滑曲线(或直线),注意所画的线不一定过所有点,原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧。
【例3】(09·广东理科基础·17)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。
下列表述正确的是(B)
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析:
图象中的斜率表示劲度系数,可知a的劲度系数比b的大,B正确;与
的截据表示原长则a的原长比b的短,A错。
【例4】(08年北京卷)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是和.
测量记录表:
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
②实验中,L3和L2两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:
。
请你给出第四个差值:
dA==cm。
④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量
。
用d1、d2、d3、d4
表示的式子为:
=,
代入数据解得
=cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m。
(g取9.8m/s2)
答案:
(2)①L5L6②6.85(6.84-6.86)14.05(14.04-14.06)
③
7.20(7.18-7.22)④
1.75⑤28
解析:
读数时应估读一位,所以其中L5、L6两个数值在记录时有误。
根据实验原理可得后面几问的结果。
名师点评:
此题考查了基本仪器(刻度尺)的使用,以及基本试验方法(逐差法)的应用。
这是高中物理实验的基本能力的考查,值得注意。
Ⅲ.方法回顾
<建议用时5分钟!
>
常见分析方法:
在物理实验中常常用图像法进行分析。
图像法进行实验分析的步骤如下:
1、确定实验中有关联的两个变量,明确哪一个变量为自变量,哪一个变量为函数,并在实验中能测量出一组变量的数据;
2、由描点作图法画出变量的函数图像;
3、由物理原理推导出两个变量之间的函数关系,从函数关系对应找出函数图像中图线的意义(图线中的特殊的点、斜率、图线与坐标轴所包围的面积……等的物理意义)
4、由图像提供的数据(一般是斜率、面积、点的坐标等)进行计算。
Ⅳ.魔法小测
<建议用时10分钟!
>
(10分钟小测试,满分50分)
答案:
D
答案:
B
答案:
D
答案:
ACD
答案:
BCD
答案:
B
7、.某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的()
答案:
C
解析:
由于弹簧自身重力作用,弹簧不挂重物时仍会伸长,故F=0时,x=L-L0≠0,C选项正确.
8、以下是某同学所进行的“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤:
①将一个弹簧的上端固定在铁架台上,竖直悬挂起来,在弹簧下挂一个钩码,记下钩码的质量m1,此时弹簧平衡时,弹力大小为F1=m1g,并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1,并记录到表格中.
②再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据.
③以力F为纵坐标,以弹簧的长度Lx为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上描点.
④按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线(包括直线).
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度Lx的关系,并得出实验结论.
以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修正.
答案:
以上步骤中第①、②、③步不合理.第①步还应该测出弹簧的原长L0;第②步在增加砝码时要取下砝码,看弹簧是否能恢复原长;第③步,应该以弹簧的形变量为横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系.
9、用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:
金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,问最大拉力多大?
由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
(1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成,与材料的截面积成.
(2)上述金属细杆承受的最大拉力为N.
答案
(1)正比反比
(2)104
10、探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如图甲所示.
(1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟O点对齐,在弹簧的下端A处做一标记(如固定一个指针).在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50g),指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化,几次实验测得相应的F、x各点已描绘在图乙中.由图象得出弹簧的劲度系数kA=N/m.(结果取两位有效数字);此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是.
(2)如果将指针固定在A点的下方P处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是()
A.大于kAB.等于kAC.小于kAD.无法确定
(3)如果将指针固定在A点的上方Q处,再作出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是()
A.大于kAB.等于kAC.小于kAD.无法确定
答案
(1)42(±2)F弹=42Δx
(2)B(3)A
本次测试得分______________
<喔………达标啦!
>
Ⅴ.物理巴士
惯性
惯性一词是伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中首次明确提出的、意思大概是物体具有的一种使它保持原来运动状态(即速度矢量)的固有属性,注意:
是保持原来运动状态的属性,而和运动状态无关,即与速度无关,形象点理解、就是物体具有保持原来速度的属性、除非有外力迫使其改变、比如:
你人在车子上,车子原来匀速行驶,你已经习惯了车子向前的那个速度、突然车子来一个急刹车、但是你人仍然在以原来的那个速度前进、所以人会前倾、类似的例子还有:
炸弹从飞机上投下、跳远、扔铅球、其实生活中处处体现着物体具有惯性另外、再说明一下质量和惯性的关系。
在伽利略时代还没有很明确的质量概念、而质量定义的明确提出是在弗兰西斯·培根的《新工具》中、他将质量定义为“物体所含物质之量”、现在初中教科书上定义为“物体所含物质的多少”。
之后牛顿在提出第一运动定律的时候才真正将质量与惯性结合起来、即质量是衡量惯性大小的度量、所以应该说质量与惯性有关、而不是反过来(但是现在的教科书因为先介绍了质量,所以反过来说成惯性大小由质量决定、这也无可非议)然而、这只是惯性质量、牛顿在研究万有引力时、他使用的并不是惯性质量、而是另外定义的:
引力质量、从这个意义上说、质量是使物体间相互吸引的属性。
再后来、通过一系列的理论证明,惯性质量等于引力质量。
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