传感器仿真.docx
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传感器仿真.docx
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传感器仿真
(一)数据处理
1.按照最小二乘法原理编写matlab程序;
x=[-200-10001002003004005006007008009001000110012001300]
y=[0]
n=16;
sx=sum(x);
sy=sum(y);
sxx=sum(x*x');
sxy=sum(x*y');
k=(n*sxy-sx*sy)/(n*sxx-sx*sx);
a0=(sxx*sy-sx*sxy)/(n*sxx-sx*sx);
sprintf('y=%d+(%d)*x',a0,k)
x=-200:
100:
1300;
y=a0+k*x;
plot(x,y)%绘出曲线
运行结果:
ans=
y=+*x
60
50
40
30
20
10
0
-10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-200
2.采用matlab自带的拟合函数进行线性你和,对前面的结果进行验证;
x=[-200-10001002003004005006007008009001000110012001300]
y=[0]
p=polyfit(x,y,1);vpa(poly2sym(p),4)
x0=-200:
100:
1300;
y0=polyval(p,x0);
subplot(2,1,1)
plot(x,y,'*r',x0,y0,'-b')
xlabel('x');ylabel('y');title('一阶线性拟合');grid
subplot(2,1,2)
plot(x0,y0,'-b')
xlabel('x');ylabel('y');title('原理图与线性拟合对比');grid
运行结果:
ans=
*x+
一阶线性拟合
60
40
y
20
0
-20
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-200
x
60
原理图与线性拟合对比
40
y
20
0
-20
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-200
x
经过与
(1)中结果的对比,证明了程序的正确性。
3.采用matlab自带的拟合函数进行二次曲线拟合,并给出线性拟合的误差分析;
x=[-200-10001002003004005006007008009001000110012001300]
y=[0]
p=polyfit(x,y,2);vpa(poly2sym(p),4)
x0=-200:
100:
1300;
y0=polyval(p,x0);
subplot(2,1,1)
plot(x,y,'*r',x0,y0,'-b'),legend('拟合曲线','样本点')
xlabel('x');ylabel('y');title('二阶线性拟合');grid
运行结果:
ans=
*x^2+*x+
二阶线性拟合
60
拟合曲线
样本点
50
40
30
y
20
10
0
-10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-200
x
误差分析
x=-200:
100:
1300;
y1=[0];
y=*x+;
d=y-y1;
m=max(d)
Y=m/(1300*线性度
运行结果:
m=
Y=
线性拟合后的灵敏度为℃,最大偏差,线性度%。
通过比较,直线拟合的平均误差与二次曲线拟合的平均误差近似,但前者误差较大。
(二)传感器动态特性分析;
1.对零阶传感器的动态特性进行仿真,并对仿真结果进行讨论;用matlab、simulink搭建的仿真图:
simout
Step
ToWorkspace
5
1
TransferFcn
Scope
simout1
SineWave
ToWorkspace1
5
1
TransferFcn1
Scope1
仿真结果:
阶跃信号零阶传感器动态特性
6
4
2
0
0102030405060
正弦信号零阶传感器动态特性
5
0
-5
0102030405060
零阶传感器输入与输出呈正比关系,并且与频率无关,无相位失真和幅值失真问题。
2.对一阶传感器的动态特性进行仿真,并对仿真结果进行讨论;用matlab、simulink搭建的仿真图:
simout
Step
ToWorkspace
5
s+1
TransferFcn
Scope
simout1
SineWave
ToWorkspace1
5
s+1
TransferFcn1
Scope1
阶跃信号一阶传感器动态特性
6
4
2
0
0102030405060
正弦信号一阶传感器动态特性
4
2
0
-2
-4
0102030405060
由图可知,随时间的推移,输出最终与输入呈正比。
一阶传感器具有一定的延迟。
3.对二阶传感器的动态特性进行仿真,并对仿真结果进行讨论,特别需要对阻尼比系数分情况进行讨论。
用matlab、simulink搭建的仿真图:
阻尼比:
=
simout
Step
ToWorkspace
4
s2+2s+4
TransferFcn
Scope
simout1
SineWave
ToWorkspace1
4
s2+2s+4
TransferFcn1
Scope1
阶跃信号二阶传感器动态特性
1.5
1
0.5
0
0102030405060
正弦信号二阶传感器动态特性
2
1
0
-1
-2
0102030405060
此为欠阻尼情况,阶跃响应峰值超过稳态值,出现过峰现象。
阻尼比:
=1
simout
Step
ToWorkspace
4
s2+4s+4
TransferFcn
Scope
simout1
SineWave
ToWorkspace1
4
s2+4s+4
TransferFcn1
Scope1
阶跃信号二阶传感器动态特性
1
0.5
0
0102030405060
正弦信号二阶传感器动态特性
1
0.5
0
-0.5
-1
0102030405060
此为临界阻尼系统,阶跃响应不出现过冲;
=
simout
Step
ToWorkspace
4
s2+8s+4TransferFcn
Scope
simout1
SineWave
ToWorkspace1
4
s2+8s+4TransferFcn1
Scope1
阶跃信号二阶传感器动态特性
1
0.5
0
0102030405060
正弦信号二阶传感器动态特性
1
0.5
0
-0.5
-1
0102030405060
此为过阻尼系统,阶跃响应不出现过冲。
通过比较欠阻尼,临界阻尼,过阻尼,得知随着阻尼比的增大,响应曲线的幅值不断变小,且
出现滞后,延迟时间增长。
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