寒假讲义第04课 七年级数学下册 相交线与平行线平移 知识点+例题+课堂+课后练习含答案.docx
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寒假讲义第04课七年级数学下册相交线与平行线平移知识点+例题+课堂+课后练习含答案
第04课七年级数学下册相交线与平行线--平移
命题:
(1)一件事情的语句,叫做命题.或能判断真假的陈述句(语句)叫做命题
(2)许多命题都是由和两部分组成.其中题设是,结论是.
(3)命题通常写成“如果……,那么…….”的形式.这时,“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是.
(4)所谓真的命题就是:
如果题设成立,那么结论就______的命题.相反,所谓假的命题就是:
如果题设成立,不能保证结论______的命题.正确的命题叫做______,错误的命题叫做______.
平移:
如图所示,线段AB在下面的平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3),具有哪些性质.
(图a)
(图b)(图c)
(1)线段AB上所有的点都是沿______移动,并且移动的距离都______.因此,线段AB、A1B1、A2B2、A3B3的位置关系是__________________;线段AB、A1B1、A2B2、A3B3的数量关系是__________________.
(2)在这个平移变换中,连结各组对应点的线段之间的位置关系是____________;数量关系是______.
3.如图所示,将三角形ABC平移到△A/B/C/.
(图a)(图b)
在这个平移中:
(1)△ABC的整体沿______移动,得到△A/B/C/.△A/B/C/与△ABC的______和______完全相同.
(2)连结各组对应点的线段即AA/、BB/、CC/之间的数量关系是_________;位置关系是__________.
一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.
例1.指出下列命题的题设和结论:
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.
题设是__________________________________________________________________;
结论是__________________________________________________________________.
(2)同位角相等,两直线平行.
题设是__________________________________________________________________;
结论是__________________________________________________________________.
(3)两直线平行,同位角相等.
题设是__________________________________________________________________;
结论是__________________________________________________________________.
(4)对顶角相等.
题设是__________________________________________________________________;
结论是__________________________________________________________________.
例2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式:
(1)900的角是直角.
________________________________________________________________________.
(2)末位数字是零的整数能被5整除.
________________________________________________________________________.
(3)等角的余角相等.
________________________________________________________________________.
(4)同旁内角互补,两直线平行.
________________________________________________________________________.
例3.如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=900,求证:
DA⊥AB.
第04课七年级数学下册相交线与平行线--平移课堂练习
一、选择题:
1、下列说法正确的是( )
A.一个图形平移后,它各点的横、纵坐标都发生变化
B.一个图形平移后,它的大小发生变化,形状不变
C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后,与原图形相比各点的横坐标没有发生变化
D.图形平移后,一些点的坐标可以不发生变化
2、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
4、下列图形可由平移得到的是( )
5、观察下列图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案
(1)平移得到的是()
6、下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
7、如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
8、如图,两个平行四边形的面积分别为18、12,两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),则(a﹣b)等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题:
9、命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题是.
10、如图,阴影部分的面积为.
11、如图,边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为______cm2.
12、如图,把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置,若AB=6,BE=3,GE=4,则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题:
13、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1
(1)在网格中画出△A1B1C1;
(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).
14、在网
格上,平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处,
(1)请你作出平移后的图形△DEF,
(2)请求出△DEF的面积。
15、如图,已知AB∥CD,∠B=60°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
16、探究题:
(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系?
(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B,∠D,∠E之间的关系又如何?
(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系
?
参考答案
1、C.
2、A.
3、D.
4、A
5、B
6、C.
7、C
8、D.
9、答案为:
内错角相等,两直线平行
10、答案为:
a2.
11、答案为:
6.
12、答案为:
15.
13、解:
(1)△A1B1C1如图所示;
(2)线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为:
4×2+3×2=8+6=14.
14、
(1)图略;
(2)△DEF的面积为4.
15、答案为:
30°;
16、
(1)相等,过E作AB的平行线即可;
(2)∠B+∠D+∠E=360°;(3)∠B=∠D+∠E;(4)相等.
第04课七年级数学下册相交线与平行线--平移课后练习
一、选择题:
1、如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( )
A.
B.
C.
D.
2、通过平移后可以得到的图的是( )
3、下列语句是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180°B.不许大声讲话
C.一个锐角与一个钝角互补吗?
D.今天真热啊!
4、如图,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案
(1)平移得到的是( ).
5、在6×6方格中,将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
6、如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形,则能够通过平移使两个三角形重合的图形有( ).
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③
7、在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图所示,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,才能拼成一个完整的图案,使其自动消失.( )
A.向右平移1格 B.向左平移1格 C.向右平移2格 D.向右平移3格
8、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是( )
9、如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长
10、如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是( )m2.
A.168 B.128 C.98 D.156
二、填空题:
11、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 .
12、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
13、如图所示,将△ABC平移到△A′B′C′的位置,连接BB′,AA′,CC′,平移的方向是点______到点________的方向,平移的距离是线段______的长度.
14、如图,三角形DEF平移得到三角形A
BC,已知∠B=45°,∠C=65°,则∠FDE= .
15、如图所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求阴影部分的面积为 cm2.
16、如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形
沿
的方向平移5个单位,得到长方形
(n>2),则
长为__________.
三、解答题:
17、如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为 .
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
18、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:
DG∥AB.
19、如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
20、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,
∠E=140º,求∠BFD的度数.
参考答案
1、C.
2、A.
3、A.
4、B
5、D
6、D
7、C
8、B.
9、D.
10、A.
11、答案为:
如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.
12、答案为:
10.
13、答案为:
A(B或C),A’(B’或C’),AA’(BB’或CC’)
14、答案为:
70°;
15、答案为:
168.
16、答案为:
5n+6
17、
(1)16;
(2)画图略;
18、证明:
∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠ADC=∠ADC=90
∴EF//AD∴∠BAD=∠1又∵∠1=∠2∴∠BAD=∠2∴DG//AB
19、解:
∵∠A=∠F(已知),∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等),
∵∠C=∠D(已知),∴∠D=∠CEF(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
20、答案为:
110º;
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