一元一次不等式的解集.ppt
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一元一次不等式的解集.ppt
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8.2.1不等式的解集,回顾:
不等式定义:
像上面出现的120120那样用不等号“”表示不等关系的式子叫做不等式,“”、“”也表示不等,前者表示“不大于”(小于或等于),后者表示“不小于”(大于或等于),“”表示左右两边不相等,不等式5x120中含有未知数x,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
如上例中,x25,26,27,等都是5x120的解,而x24,23,22,21则都不是不等式的解。
判断下列各数,哪些是不等式x+25的解,-3;-2;-1;0;1.5;3;3.5;5;7;,不等式x+25的解有多少?
复习与思考,一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集,不等式x25的解集,可以表示成x3,概念,什么叫解不等式?
可类比什么叫解方程?
求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
我们知道有理数可以用数轴上的点来表示,那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢?
想一想,x3、x-2该分别怎样在数轴上表示出来?
1.画数轴.2定边界点含等号用实心圈,不含等号用空心圈3.定方向.大于向右画,小于向左画,三步曲,例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来,比较上面的数轴,他们有什么区别?
1.如xa,可以用数轴上表示a的点的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆圈,表示不包括这一点。
2.如xa,可以用数轴上表示a的点的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆圈,表示不包括这一点。
3.如xa,可以用数轴上表示a的点和它的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆点,表示包括这一点。
4.如xa,可以用数轴上表示a的点和它的边部分,在数轴上表示a的点的位置上画圆点,表示包括这一点。
右,右,左,左,实心,空心,空心,实心,例2你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
x1,x-1,练习将下列不等式的解集表示在数轴上:
x4;
(2)x6(3)-2x3判断:
大于-2的每一个数都是一个不等式的解,则这个不等式的解集是x-2,例3:
(1)若不等式xa的最大整数解为4,则整数a的取值为.
(2)若不等式xa只有4个正整数解,则整数a的取值为.(3)若不等式xa只有4个正整数解,则a的取值为.,5,4a5,5,想一想做此类题目的方法!
下列说法正确的有
(1)5是y16的解
(2)不等式m12的解有无数个(3)x4是不等式x36的解集;(4)不等式x12有无数个整数解。
满足不等式4x2的整数解的个数是.若关于x的不等式xa0的正整数解只有1,借助数轴求a的取值范围。
.,
(2)(4),课堂小结基础知识:
1、不等式的解集2、解不等式3、不等式解集的表示方法与思想:
在做与不等式的解集有关的题目(特别是整数解问题)的时候,要借助于数轴,运用数形结合的思想来简化题目的难度,
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