精品数学七年级下北师大版43探索三角形全等的条件同步练习1.docx
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精品数学七年级下北师大版43探索三角形全等的条件同步练习1.docx
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精品数学七年级下北师大版43探索三角形全等的条件同步练习1
探索三角形全等的条件
一、选择题
1.(2018·贵州黔西南)下列各图中A.B.c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()
A.甲和乙B.乙和丙
C.甲和丙D.只有丙
2.(2018·山东临沂)如图,∠ACB=
90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D.E,AD=3,BE=1,则DE的长是()
A.
B.2
C.2
D.
3.如图,已知E,F是AC上的两点,AE=CF,DF=BE,∠AFD=∠CEB.则下列不成立的是()
A.∠A=∠CB.AD=CBC.BC=DFD.DF∥BE
4.如图,在△ABD中,AC⊥BD.点C是BD的中点,则下列结论错误的是()
A.AB=ADB.AB=BDC.∠B=∠DD.AC平分∠BAD
5.如图,FE=BC.DE=AB.∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A=()
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.在下列条件中,不能说明△ABC≌△A’B’C.,的是()
A.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’
B.∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’
C.∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’
D.AB=A’B’,BC=B’C’AC=A’C’
7.在下列说法中,正确的有()个.
①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等;③两角,一边对应相等的两个三角形全等;④两边,一角对应相等的两个三角形全等.
A.1 B.2 C.3D.4
8.下列说法正确的是()
A.两个周长相等的长方形全等B.两个周长相等的三角形全等
C.两个面积相等的长方形全等D.两个周长相等的圆全等
9.使两个直角三角形全等的条件是()
A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等D.两条边对应相等
10.如图,
分别为
的
,
边的中点,将此三角形沿
折叠,使点
落在
边上的点
处.若
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,∠M=65°,∠Q=30°,则∠P=,∠N=.
12.如图,已知AB=AC=12cm,AE=AF=7cm,CE=10cm,△ABF的周长是.
13.如图所示的方格中,连接AB.AC.则∠1+∠2=________度.
三、解答题
14.(2018·广东广州)如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:
∠A=∠C.
15.(2018·广西桂林)如图,点A.D.C.F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:
△ABC≌DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
16.如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD.那么BE与CF相等吗?
为什么?
参考答案
1.B
2.B
3.答案:
C
解答:
∵AE=CF(已知),
∴AE+EF=EF+CF
∴AF=EC
∵∠AFD=∠CEB
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴∠A=∠C
AD=CB
BC=DA
∵∠AFD=∠CEB
∴DF∥BE
故选C.
分析:
本题综合考察了三角形的多个知识点,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.
4.答案:
B
解析:
解答:
∵AC⊥BD.点C是BD的中点
∴AB=AD(线段中垂线的性质)
∴∠B=∠D(等边对等角)
∴∠BAC=∠DAC(等腰三角形三线合一)
∴AC平分∠BAD
选B.
分析:
本题综合考察了三角形的多个知识点,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.
5.答案:
D
解析:
解答:
∵∠E=40°,∠F=70°
∴∠D=70°
∵FE=BC
DE=AB
∠B=∠E=40°
∴△ABC≌△DEF(SAS)
∴∠A=∠D=70°
选D.
分析:
本题综合考察了三角形全等的判定,全等三角形的性质和三角形的内角和,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.
6.答案:
B
解析:
解答:
对于B.如果∠A=∠A’=90°,全等,但题目中没告诉是否为90°,故不一定全等.故选B.
分析:
本题综合考察了三角形全等的判定,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.
7.答案:
B
解析:
解答:
对于①,只能得到相似;对于②,运用SSS可以得到全等;对于③可以运用ASA或AAS判定全等;对于④,当SAS时全等,但当SSA时不一定全等.故选B.
分析:
本题综合考察了三角形全等的判定,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.
8.答案:
D
解析:
解答:
对于两个图形,只有知道两个圆的半径相等,则这两个圆就全等,其余选项,皆不能得到全等,故选D.
分析:
本题综合考察了全等图形的判定,结合了上一节内容,考察学生灵活处理问题的能力.
9.答案:
D
解析:
解答:
对于两个直角三角形,已经知道有一组角对应相等了,因此,运用HL定理可以判定两个直角三角形全等,选D.
分析:
本题综合考察了全等三角形的判定中的HL定理,内容简单.
10.答案:
B
解析:
解答:
由翻折得△PDE≌△CDE
∴∠PDE=∠CDE=48°
∵
分别为
的
,
边的中点,
∴DE∥AB
∴∠APD=∠PDE=48°
∴选B.
分析:
本题综合考察了全等三角形的性质,三角形的中位线定理和平行线的性质,考察知识点较多,是一道不错的题目.
11.答案:
65°|30°
解析:
解答:
∵MO=OP,QO=ON(已知),
∠MOQ=∠PON(对项角相等)
∴△MOQ≌△PON(SAS)
∴∠P=∠M=65°,
∠N=∠Q=30°
分析:
本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质,是一道综合性较好的题目.
12.答案:
29cm
解析:
解答:
∵AB=AC.AE=AF=7(已知),
∠A=∠A(公共角)
∴△ABC≌△ACE(SAS)
∴BF=CE=10cm,
∴△ABF的周长
=AB+BF+FA
=12+7+10
=29(cm)
分析:
本题考查了全等三角形的判定和三角形周长的计算,是一道较好的题目.
13.答案:
90.
解析:
解答:
∵由题知小方格边长相等(已知),
∴AC与AB所在的两个直角三角形全等
∵AC是其所在直角三角形的斜边
∴两个锐角互余
∴易得∠1+∠2=90度
分析:
本题考查了全等三角形的判定方法SAS,以及数形结合,是一道较好的题目.
14.在△AED和△CEB中,
∴△AED≌△CEB(SAS).
∴∠A=∠C.
15.
(1)∵AC=AD+DC.DF=DC+CF,
且AD=CF,
∴AC=DF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)由
(1)可知,∠F=∠ACB.
∵∠A=55°,∠B=88°,
∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°.
∴∠F=∠ACB=37°.
16.答案:
BE=CF
解析:
解答:
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF.
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴BE=CF.
分析:
本题考查了角平线的性质和全等三角形的判定方法.
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