工程力学习题册第五章答案.docx
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工程力学习题册第五章答案
工程力学习题册第五章---答案
第五章拉伸和压缩
一、填空题
1.轴向拉伸或压缩的受力特点是作用于杆件两端的外力__大小相等___和__方向相反___,作用线与__杆件轴线重合_。
其变形特点是杆件沿_轴线方向伸长或缩短__。
其构件特点是_等截面直杆_。
2.图5-1所示各杆件中受拉伸的杆件有_AB、BC、AD、DC_,受压缩的杆件有_BE、BD__。
图5-1
3.内力是外力作用引起的,不同的__外力__引起不同的内力,轴向拉、压变形时的内力称为_轴力__。
剪切变形时的内力称为__剪力__,扭转变形时的内力称为__扭矩__,弯曲变形时的内力称为__剪力与弯矩__。
4.构件在外力作用下,_单位面积上_的内力称为应力。
轴向拉、压时,由于应力与横截面__垂直_,故称为__正应力__;计算公式σ=FN/A_;单位是__N/㎡__或___Pa__。
1MPa=__106_N/m2=_1__N/mm2。
5.杆件受拉、压时的应力,在截面上是__均匀__分布的。
6.正应力的正负号规定与__轴力__相同,__拉伸_时的应力为__拉应力__,符号为正。
__压缩_时的应力为__压应力_,符号位负。
7.为了消除杆件长度的影响,通常以_绝对变形_除以原长得到单位长度上的变形量,称为__相对变形_,又称为线应变,用符号ε表示,其表达式是ε=ΔL/L。
8.实验证明:
在杆件轴力不超过某一限度时,杆的绝对变形与_轴力__和__杆长__成正比,而与__横截面面积__成反比。
9.胡克定律的两种数学表达式为σ=Eε和ΔL=FNLo/EA。
E称为材料的_弹性模量__。
它是衡量材料抵抗_弹性变形_能力的一个指标。
10.实验时通常用__低碳钢__代表塑性材料,用__灰铸铁__代表脆性材料。
11.应力变化不大,应变显著增大,从而产生明显的___塑性变形___的现象,称为__屈服___。
12.衡量材料强度的两个重要指标是__屈服极限___和__抗拉强度__。
13.采用___退火___的热处理方法可以消除冷作硬化现象。
14.由于铸铁等脆性材料的___抗拉强度__很低,因此,不宜作为承拉零件的材料。
15.工程上把材料丧失__工作能力__时的应力称为危险应力或__极限应力___,以符号σ°表示。
对于塑性材料,危险应力为σs;对于脆性材料,危险应力为Rm。
16.材料的危险应力除以一个大于1的系数n作为材料的__许用应力_,它是构件安全工作时允许承受的__最大应力__。
用符号[σ]n称为__安全系数____。
17.通常工程材料丧失工作能力的情况是:
塑性材料发生__屈服__现象,脆性材料发生__断裂__现象。
18.构件的强度不够是指其工作应力___大于___构件材料的许用应力。
19.拉(压)杆强度条件可用于解决校核强度、__选择截面尺寸__和___确定许可载荷_____三类问题。
二、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
1.轴向拉(压)时,杆件的内力必定与杆件的轴线重合。
(√)
2.轴力是因外力而产生的,故轴力就是外力。
(×)
3.拉、压变形时,求内力通常用截面法。
(√)
4.使用截面法求得的杆件的轴力,与杆件截面积的大小无关。
(√)
5.截面法表明,只要将受力构件切断,即可观察到断面上的内力。
(×)
6.杆件的部位作用着若干个轴向外力,从杆件的不同部位截开时求得的轴力都相同。
(×)
7.正应力是指垂直于杆件横截面的应力,它又分为正值正应力和负值正应力。
(×)
8.应力方向垂直于杆轴线,应力表示了杆件所受内力的强弱程度。
(×)
9.当杆件受拉伸时,绝对变形△L为负值。
(×)
10.当杆件受压缩时,其线应变ε为负值。
(√)
11.两根材料不同、长度和截面积相同的文件,受相同轴向力作用,则:
(1)两杆的内力相同。
(√)
(2)两杆的应力相同。
(√)
(3)两杆的绝对变形相同。
(×)
(4)两杆的相对变形相同。
(×)
(5)材料的许用应力相同。
(×)
(6)两杆的强度相同。
(×)
12.构件的工作应力可以和其极限应力相等。
(×)
13.设计构件时,须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
(×)
14.图5-2所示的σ—ε曲线上:
(1)对应a点的应力称为比例极限。
(√)
(2)对应b点的应力称为屈服极限。
(√)
(3)对应d点的应力称为强化极限。
(×)
R(σ)
图5-2
三、选择题(把正确答案的序号填入对应题号前的括号内)
(C)1.图5-3中,真正符合拉杆受力特点的是图______________。
图5-3
(D)2.为研究构件的内力和应力,材料力学中广泛使用了___________法。
A.几何B.解析C.投影D.截面
(A、E)3.图5-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用,则杆内截面上的内力大小为__________,杆内截面上的应力是__________。
A.FB.F/2C.0D.拉应力E.压应力
图5—4图5—5
(B、D)4.图5-5所示AB杆受大小为F的力的作用,则杆内截面上的内力大小为________。
若杆件横截面积为A,则杆内的应力值为____________。
A.F/2B.FC.0D.F/AE.F/2A
(C)5.胡克定律表明,在材料的弹性变形范围内,应力和应变__________。
A.相等B.互为倒数C.成正比D.成反比
(B)6.在弹性变形范围内,拉杆抗拉刚度EA数值越大,杆件变形____________。
A.越容易B.越不易C.越显著
(B)7.A、B两杆的材料、横截面积及所受的轴力相同,而LA=2LB,则ΔLA与ΔLB的关系是_________。
A.ΔLA=ΔLBB.ΔLA=2ΔLBC.ΔLA=(1/2)ΔLB
(C)8.A、B两杆的材料、长度及所受轴向力均相同,而其横截面积的关系为AA=2AB,则绝对变形ΔLA与ΔLB的关系是___________。
A.ΔLA=ΔLBB.ΔLA=2ΔLBC.ΔLA=(1/2)ΔLB
(A)9.A、B两杆的材料、长度及横截面积均相同,杆A所受轴力是杆B所受轴力的两倍,则ΔLA:
ΔLB=____________。
A.2B.1/2C.1D.0
(A、D)10.拉压胡克定律表达式是__________和___________。
A.ΔL=FNL/(EA)B.σ=ε/E
C.ΔL=EL/(FNA)D.E=σ/ε
(B)11.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的______________。
A.许用应力B.屈服极限C.强度极限D.比例极限
(A)12.构件的许用应〔σ〕力是保证构件安全工作的____________。
A.最高工作应力B.最低工作应力C.平均工作应力
(A)13.按照强度条件,构件危险截面上的工作应力不应超过材料的___________。
A.许用应力B.极限应力C.破坏应力
(A)14.拉(压)杆的危险截面必为全杆中__________的横截面。
A.正应力最大B.面积最大C.轴力最大
四、简答题
1.低碳钢试件从开始拉伸到断裂的整个过程中,经过哪几个阶段?
有哪些变形现象?
答:
要经过四个阶段:
(1)弹性变形阶段,产生弹性变形。
(2)屈服阶段,产生塑性变形,试件出现45°条纹。
(3)强化阶段,产生强化现象。
(4)局部变形阶段,出现颈缩现象。
2.试述塑性材料和脆性材料的力学性能的主要区别。
答:
(1)塑性材料断裂前有显著的塑性变形,还有明显的屈服现象,而脆性材料在变形很小时突然断裂,无屈服现象。
(2)塑性材料拉伸和压缩时的比例极限、屈服极限和弹性模量均相同,因为塑性材料一般不允许达到屈服极限,所以它的抵抗拉伸和压缩的能力相同。
脆性材料抵抗拉伸的能力远低于抵抗压缩的能力。
3.衡量脆性材料强度的指标是什么?
为什么?
答:
灰铸铁等一类脆性材料拉伸时的应力—应变曲线无明显的直线阶段和屈服阶段,在应力不大的情况下就突然断裂,所以,抗拉强度Rm是衡量脆性材料强度的唯一指标。
4.什么事安全系数?
通常安全系数的取值范围是如何规定的?
答:
为了保证构件安全工作,把危险应力σ°除以大于1的系数作为强度储备。
此系数称为安全系数n。
塑性材料ns=1.5~2.0;脆性材料nb=2.5~3.5。
5.安全系数能否小于或等于1?
它取得过大或过小会引起怎样的后果?
答:
为了保证强度储备和构件的安全工作,安全系数一定要大于1。
取得过大会造成材料的浪费;取得过小又不能满足强度要求。
五、计算题
1.试求图5-6所示杆件上制定截面内力的大小。
a)b)
图5-6
解:
a)截面1—1:
截面2—2
由
得:
FN1=-4F(压力)由
得:
FN2-3F+4F=0
FN2=-F(压力)
b)截面1—1
由
得:
FN1=-F(压力)
FN2-2F+F=0
FN2=F(拉力)
FN3=-F(压力)
2.在图5-6中,若杆件的横截面积A均为1000mm2,F=1KN。
试求各指定截面的应力大小,并指出是拉应力还是压应力。
解:
(a)
(b)
3.长0.3m的杆,横截面积为300mm2,受拉力30000N后伸长0.2mm。
试求改杆材料的弹性模量。
解:
4.试求图5-7所示构件指定截面上的应力。
设各段截面的面积分别为A1=100mm2,A2=200mm2,
A3=250mm2。
解:
截面1—1
FN1=50kN
同理FN2=50kN图5-7
FN3=50kN
σ1=FN1/A1=50×103/100=500MPa(拉应力)
σ2=FN2/A2=50×103/200=250MPa(拉应力)
σ3=FN3/A3=50×103/250=200MPa(拉应力)
5.飞机操纵系统有一钢索,长度L=3m,承受拉力F=24kN,材料的弹性模量E=200GPa,钢索必须同时满足以下两个条件:
(1)应力不超过140MPa,
(2)伸长量不超过2mm。
问此钢索的横截面面积至少应有多大?
解:
(1)由于钢索只在两端受拉力,故各截面上轴力相等FN=24kN
由强度条件
可得:
(2)由题意可知:
故钢索的截面面积至少应为180mm2
6.如图5-8所示空心混凝土柱受轴向压力F=300kN。
已知la=125mm,d=75mm,材料的许用应力
[σy]=30MPa,试校核此柱的强度。
解:
(1)求内力
FN=F=300kN
(2)计算横截面面积
(3)强度校核
因为σ<[σy],所以空心混凝土柱强度足够。
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