中北大学《数字信号处理》实验报告Word格式.docx
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给出实验报告。
操作程序和图形如下:
实验二、快速傅里叶变换
1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。
2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。
(二)、实验内容
设x(n)由三个实正弦组成,频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60Hz,时域取256点,作CZT变换、IFFT变换和FFT变换,观察波形,更改参数,得出不同参数下的CZT变换波形。
程序如下:
clearall;
N=256;
%2的8次幂,进行8级蝶形运算
f1=8;
f2=9;
f3=10;
fs=70;
a1=2;
a2=6;
a3=10;
stepf=fs/N;
%步进
n=0:
N-1;
%离散程度
t=2*pi*n/fs;
%离散频率,圆频率
n1=0:
stepf:
fs/2-stepf;
x=a1*sin(f1*t)+a2*sin(f2*t)+a3*sin(f3*t);
M=N;
W=exp(-j*2*pi/M);
%三个不同频率的正弦信号;
subplot(621);
plot(n,x);
gridon;
ylabel('
one'
)%应用FFT求频谱;
X=fft(x);
%快速傅里叶变换;
subplot(622);
plot(n1,abs(X(1:
N/2)));
ylabel('
two'
)
y=ifft(X);
%快速傅里叶逆变化
subplot(623);
plot(real(y(1:
N)));
three'
)%A=1时的czt变换
A=1;
Y1=czt(x,M,W,A);
subplot(624)
plot(n1,abs(Y1(1:
four'
)%详细构造A后的czt
M=60;
f0=7.2;
DELf=0.05;
A=exp(j*2*pi*f0/fs);
W=exp(-j*2*pi*DELf/fs);
Y3=czt(x,M,W,A);
n2=f0:
DELf:
f0+(M-1)*DELf;
subplot(625);
plot(n2,abs(Y3));
five'
>
clearall;
图形如下:
实验三、无限冲击响应数字滤波器设计
(一)实验目的
1、要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤;
2、能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计;
3、掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤;
IIR数字滤波器的设计有多种方法,如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。
下面只介绍频率变换设计法。
首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换,其基本的设计过程如下:
1、将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标;
2、设计模拟滤波器G(S);
3、将G(S)转换成数字滤波器H(Z)
在低通滤波器的设计基础上,可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程,以高通数字滤波器的设计为例:
1、将数字高通滤波器
的技术指标
,通过
转变为模拟高通
,作归一化处理后得
;
2、利用频率变换关系
,将模拟高通
的技术指标转换为归一化的低通滤波器G(p)的技术指标,并有p=
;
3、设计模拟低通滤波器G(p);
4、将G(p)转换为模拟高通滤波器的转移函数
p=
5、将
转换成数字高通滤波器的转移函数
,s=(z-1)/(z+1)。
设计一个数字带通滤波器,参数自定。
设计程序如下:
clearall
fp=[80300];
fs=[60315];
rp=3;
rs=20;
%通带和阻带的衰减
Fs=1000;
%抽样衰减
wp=fp*2*pi/Fs;
ws=fs*2*pi/Fs;
wap=2*Fs*tan(wp./2)
was=2*Fs*tan(ws./2);
%模拟高通滤波器的技术指标
[n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);
%确定模拟低通滤波器的阶数
[b,a]=butter(n,wn);
%直接设计巴特沃思滤波器
[h1,w1]=freqz(b,a,256,Fs);
h1=20*log10(abs(h1));
figure
(1)
subplot(311)
plot(w1,h1);
grid
f1=50;
f2=100;
subplot(312)
x=sin(f1*(0:
N-1))+sin(f2*(0:
N-1))
y=filter(b,a,x);
%求所给系统的输出,本例实际上是求所给系统的阶跃响应;
subplot(313)
plot(n,y);
%将x(n)(绿色)y(n)(黑色)画在同一个
%图上;
实验四、有限冲击响应数字滤波器设计
1、了解无限冲击响应数字滤波器设计和有限冲击响应数字滤波器
设计各自的特点,比较两者的优缺点。
2、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
3、熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。
4、了解各种窗函数对滤波特性的影响。
(二)、实验原理及内容
设计一FIR低通滤波器,所希望的频率响应
在0≤
≤0.3pi之间,在0.3pi≤
≤pi之间为0,分别取N=10,20,40,自行选择窗函数,观察其幅频响应的特性。
N=10;
b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));
%用矩形窗作为冲激响应的窗函数
b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));
%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数
M=128;
h1=freqz(b1,1,M);
h2=freqz(b2,1,M);
%分别求两个滤波器的频率响应;
t=0:
10;
subplot(331)
stem(t,b2,'
.'
);
holdon;
%绘制火柴梗图;
plot(t,zeros(1,11));
grid;
%绘制1*11的零数组网格图;
f=0:
0.5/M:
0.5-0.5/M;
subplot(334)
plot(f,abs(h1),'
b-'
f,abs(h2),'
g-'
N=20;
20;
subplot(332)
plot(t,zeros(1,21));
subplot(335)
N=40;
40;
subplot(333)
plot(t,zeros(1,41));
subplot(336)
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