九年级期中检测试题.docx
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九年级期中检测试题.docx
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九年级期中检测试题
期中检测试题
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.关于x的方程(m+1)x2-(m-1)x+1=0是一元二次方程,那么( )
(A)m≠1(B)m≠-1
(C)m≠1且m≠-1(D)m≠0
2.下列说法正确的个数为( )
①矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等
②对角线相等的四边形是矩形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形是轴对称图形,有2条对称轴.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
3.如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( )
第3题图
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如图,矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为( )
第4题图
(A)5(B)6(C)8(D)10
5.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的
是( )
(A)若x2=9,则x= 3
(B)若3x2=6x,则x= 2
(C)x2+x-k=0的一个根是1,则k= 2
(D)若分式
的值为零,则 x=0或x=3
6.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
游戏规则:
若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜.若两人出相同的手势,则两人平局.
(A)红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
(B)红红胜或娜娜胜的概率相等
(C)两人出相同手势的概率为
(D)娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
7.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
8.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是( )
(A)m≥0(B)m>0
(C)m≥0且m≠1(D)m>0且m≠1
9.如图,在边长为1的正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,P是BC边上任意一点,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,则PE+PF
等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
10.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C与点A重合,点D落在点G处,有以下结论:
①四边形CFAE是菱形;②CE平分∠DCA;③线段BF长为3.以上结论中,你认为正确的个数有( )
(A)0个(B)1个
(C)2个(D)3个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若x2-4x+5=(x-2)2+m,则m= .
12.(2018黄石)在一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,4,5的4个小球,这4个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于9的概率为 .
13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠AOB= .
第13题图
14.若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m= .
15.点的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .
16.如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,则菱形ABCD的面积是 .
第16题图
17.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6厘米,BC=8厘米,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,它们的速度都是每秒1厘米,P点运动 秒时,△PCQ面积为4平方厘米.
第17题图
18.如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交CD于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.若CE=1cm,则
BF= cm.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(8分)解下列方程:
(1)2x2-6x-1=0;
(2)4(x+3)2=25(x-2)2.
20.(8分)一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2.这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:
先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)这样的游戏规则是否公平?
说明理由.
21.(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:
△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
22.(8分)某中学九
(1)班组织学生进行“环湖一日研学游”活动,一旅行社推出了如下收费标准:
(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;
(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150元,问:
共有多少名同学参加了研学游活动?
23.(8分)如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C,D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.
(1)求证:
四边形ODEC是矩形;
(2)当∠ADB=60°,AD=2
时,求AE的长.
24.(8分)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图法求刚好是一男生一女生的概率.
25.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值.
26.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE,
(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(2)在
(1)的条件下,当∠A符合什么条件时四边形BECD是正方形?
请说明理由.
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