人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录精品版.docx
- 文档编号:1139119
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:18.20KB
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录精品版.docx
《人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录精品版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录精品版.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录精品版
《圆的面积》课堂教学实录
教学目标:
1.经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中,体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。
教学重点和难点:
圆的面积计算公式的推导。
教学准备:
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程:
课前谈话
师:
同学们,离上课还有几分钟,咱们先来猜个谜语,怎么样?
听好了。
谜面是:
草地上来了一群羊(打一水果)
生想了一会儿说:
草莓。
师:
你是怎么想的?
生:
你想,羊是吃草的,羊来了,草不就没有了吗?
所以是草莓。
师:
再猜一个,怎么样?
草地上有一群羊,突然来了一群狼。
(打一水果)
生齐声说:
杨梅。
师:
为什么第一个谜语我们要仔细思考,而第二个谜语很快就猜到了呢?
生:
因为第二个谜语与第一个很相似。
师:
说得真好,有了解决一种问题的经验,就可以用这种经验解决类似的问题,生活中是这样,在我们数学探究中也是这样。
师:
看来大家的精神状态很不错,那我们开始上课,好吗?
一、生活问题导入,体会面积。
师:
玩过射击游戏吗?
今天老师给大家带来三个圆形目标,射中其中的任何一个都算过关,你会选择哪个?
为什么?
演示课件(动态出示三个半径大小不同的圆)
生:
图3。
师:
为什么?
生:
第三个的圆形面积大。
师:
圆的面积会求吗?
生:
会。
师:
啊?
生:
不会。
师:
不会,是吧?
咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书:
圆的面积
师:
请同学们再看这三个圆形,请大家思考一个问题,静静地看:
教师再次演示课件(动态出示三个半径大小不同的圆)
师:
圆的面积大小和什么有关?
生1:
圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2:
圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师:
还有吗?
你们的想法和他们一样是吧?
好,我把它写下来。
教师板书:
可能和半径有关
师:
那么,圆的面积和半径究竟有什么关系?
咱们这节课就来深入的探究。
二、回顾已有的知识经验,体悟探索的路径。
演示课件,出示平行四边形、三角形、梯形
师:
同学们,我们还记得不记得我们学过的这几个图形,它的面积怎样计算?
是怎样推导出这几个面积计算公式的?
生1:
我就说一下梯形吧,当时是这样推导出来的,我们取两个完全相同的梯形,把他们拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底,这个平行四边形的高是梯形的高,因为平行四边形的面积是底乘以高,所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高,除以2。
师:
哦!
我听明白了,咱们是将梯形转化成……
生1:
平行四边形
师:
哦!
还有吗?
其他图形谁来说?
生2:
我来说一下平行四边形。
平行四边形,先画出它的一条高,把它分成一个三角形和一个梯形,把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面,这个平行四边形就变成了一个长方形。
师:
变成。
生2:
转化成一个长方形。
长方形的面积计算公式是长乘以宽,那平行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高
师:
哦!
是这样,转化。
还有吗?
生3,我想说三角形面积计算公式的推导过程。
取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形,此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。
那么,我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高,那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。
师:
刚才老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言,大家发言都非常的精彩,能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。
那么我们能不能概括一下,我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中,无非是采用了哪几种办法?
用几个词来概括一下。
生:
把这几个图形切拼
板书:
剪拼,
师:
剪拼,很好!
还有吗?
学生:
平移
师:
哦!
还有平移的方法
板书:
平移
生:
还有转化
师:
哦!
还有转化
板书:
转化,
教师根据学生的回答演示课件
师:
我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。
你们说为什么要这样做呢?
生:
原来我们不知道的图形,转化为我们知道的图形,就可以计算它的面积了。
师:
把不知道的转化为知道的。
板书:
化未知为已知
师:
这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。
今天咱们学习的是圆面积。
我们能不能依据自己的经验,根据我们原来用过的方法,推导这个圆面积的计算公式呢?
你们想怎么做?
三、引导探究,构建模型。
师:
这样吧,以小组为单位,先讨论一下怎么做,再合作试一试。
好吗?
开始!
(四、五分钟后。
)
师:
同学们,很多小组已经有想法了。
来,听听他们是怎么转化的吧。
师:
哪个小组先来汇报一下?
来,你们小组。
生:
我是通过折一折得到一个扇形。
再继续折,就得到一个近似的三角形。
师:
同学们,他刚才先将圆片折成了几份呀!
折成了什么图形?
他又发现问题了!
扇形我们没有学过。
他就继续折,这样,折出的图形能像什么图形?
这方法多好呀!
师:
(贴出4等份、8等份)与4等份相比,确实更像三角形。
师:
如果想更像三角形呢?
生:
就得继续折。
师:
再更像呢?
折折看!
有困难了。
我帮你在电脑上演示一下,好吗?
师:
这是将圆片折成8等份,其中的一份有点像三角形;再对折的话,就平均分成了16等份,你看这其中的一份会怎么样?
再对折,32份呢?
64份呢?
……
生:
折的份数越多,每一份的形状越像三角形。
师:
和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。
这样,我们将圆转化成了三角形。
这个三角形的面积怎么算?
生:
用2∏r×1/16×r÷2。
师:
那怎么求圆的面积呢?
生:
还应该乘16份。
师:
这样圆的面积就是2∏r×1/16×r÷2×16=∏r2。
师:
我们通过折一折的办法,将圆转化成三角形,推出了圆的面积公式。
其他小组还有不同的方法吗?
师:
这儿还有一种方法,请派代表上台说明。
师:
这样吧。
我们来现场采访一下,听听他们是怎么想的,好不好!
你来回答,谁先发问?
生:
你是怎么想的?
生1:
我沿半径剪,先将圆片平均分成了4份,再考虑怎么拼。
生:
你将圆转化成了什么图形?
生1:
近似的平行四边形。
师:
谁来问问这一组的代表?
生:
你又将圆片转化成了什么图形?
生2:
也是近似的平行四边形。
师:
问问他与4等份的比,有什么变化?
生:
你拼成的图形与4等份拼成的图形有什么不同?
生2:
更像平行四边形了。
师:
刚才同学们提问很精彩,回答的也很出色。
谢谢同学们精彩的表现。
师:
同学们,要想拼成的图形更像平行四边形,应该怎么办?
生:
继续分。
师:
平均分成16份,拼成的图形会有什么变化?
如果想让拼成的图形更像平行四边形呢?
再继续剪,剪多少份?
能更像吗?
再怎么办?
如果现在让你剪64分,有什么感觉?
生:
太麻烦了。
师:
是有点麻烦,还是让电脑帮帮我们。
16等份,拼成的图形怎么样?
32等份?
生:
更像平行四边形。
师:
想象一下,如果64等份呢?
生:
开始有点像长方形了。
师:
继续分下去,分得份数越多,拼成的图形就简直成了什么?
生:
长方形。
师:
我们把圆转化成学过的长方形,形状变了,什么没有变呢?
生:
面积。
师:
要想求出圆的面积,只要求出长方形的面积就可以了。
长方形的面积怎么求?
生:
长方形的面积=长×宽。
师:
这里的长和宽又相当于圆的什么?
生:
长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
师:
那么,圆的面积=圆周长的一半×圆的半径,也就是∏r×r=∏r2.
师:
刚才我们把圆片通过折一折得到三角形,通过剪拼得到长方形。
不管哪一种,我们都是将它们转化成我们学过的图形。
并都推倒出圆的面积公式是:
s=∏r2,真是条条大路同罗马呀!
四、灵活运用,解决问题。
挫折作文材料师:
根据咱们的经验,加上同学们的不断探索得出了圆面积计算的公式,同学们高兴吗?
政治考核生:
高兴
师:
那么咱们马上就来用它,好吗?
课件出示例题
昙花教学实录师:
现在利用这个公式,能计算“神舟”五号飞船预定范围有多少平方千米吗?
生:
能。
师:
那就开始吧。
大约四、五分钟后
任务标题师:
你是怎样计算的?
生:
3.14×10×10=314(平方千米)。
师:
也可以这样列:
3.14×102,先算102=100,再算3.14×100,结果也是314平方千米。
五、巩固练习,拓展思维。
改革开放的历史性标志是()。
演示课件,出示三个圆形射击目标。
师:
要计算这三个圆形射击目标的面积,还需要什么条件?
生:
半径。
师:
我们给它加上半径的信息。
请大家在练习本上做出来。
新叶阅读答案(指名板演)(老师组织交流)
六、课堂小结。
欧洲西部教学反思师:
知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?
机械能及其转化教学反思师:
这些问题下一节课我们还要继续进行研究,这节课先做到这里。
师:
一节课就要结束了,大家有什么收获?
生:
我会求圆的面积了,公式是S=πr2。
机械能及其转化教学反思师:
这是知识上的收获,在解决问题的方法上有没有什么收获呢?
智学网教师端下载生:
可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。
师:
收获可真不小,课下同学们可以用这样的方法再转化成其他图形,分析与圆形的关系。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆的面积 人教版 小学 数学 六年级 上册 面积 课堂实录 精品