初中数学七年级下学期不等式专项试题集二.docx
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初中数学七年级下学期不等式专项试题集二
初中数学七年级下学期不等式专项试题集二
一、单选题
1、
不等式组
,的解集是 ( )
A、
B、
C、
D、无解
2、
用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )
A、a=b>c
B、b>a>c
C、a>c>b
D、c>b>a
3、
如图,数轴上所表示的不等式组的解集是( )
A、x≤2
B、-1≤x≤2
C、-1<x≤2
D、x>-1
4、
如图,数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为( )
A、x≤1
B、x≥1
C、x<1
D、x>1
5、
不等式组
的解集是( )
A、
B、
C、
D、
6、已知a、b、c均为实数,且a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是
[ ]
A、
B、
C、
D、a2>ab>b2
7、若x-y>x,且
,则下列不等式中正确的是
[ ]
A、xy<0
B、
>0
C、x+y>0
D、x-y<0
8、
不等式
的解集是【 】
A、x>-2
B、x<-2
C、x>-
D、x<-
9、当x不大于
时,3x-5的值
[ ]
A、大于零
B、不大于零
C、小于零
D、不小于零
10、如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是
[ ]
A、a+c>b+c
B、c-a>c-b
C、ac>bc
D、
11、若a+b>0,且b<0,贝a,b,-a,-b的大小关系为
[ ]
A、-a<-b<b<a
B、-a<b<-b<a
C、-a<b<a<-b
D、b<-a<-b<a
12、若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是
[ ]
A、abc<0
B、abc=0
C、abc>0
D、无法确定
13、
不等式2x-6>0的解集为( )
A、x>3
B、x<-3
C、x<3
D、x<-3
14、在下列关系式中,表示“不小于”关系的是( )
A、5x-3y+1>0
B、-2x+1=0
C、6+x≠2x-3
D、7x+5≥8x+6
15、当x=﹣2时,下列不等式不成立的是
A、x﹣5<﹣6
B、
x+2>0
C、3+2x>6
D、2(x﹣2)<﹣7
16、海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项,它表示
A、冰箱的额定电压是250V
B、冰箱的额定电压小于250V
C、冰箱的额定电压不能超过250V
D、非上述说法
17、若m是非负数,则用不等式表示正确的是( )
A、m<0
B、m>0
C、m≤0
D、m≥0
18、若a2001·(-b)2002
A、a>0,b>0
B、a0
C、a
19、 下列式子中,是不等式的是( )
A、x+1=0
B、
C、x2-2x-3
D、2x+3>0
20、 在数学表达式:
①-2<0;②3x-5>0;③x=1;④x2-x;⑤x≠-2;⑥x+2>x-1中,不等式有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
21、 已知某人用12.1万元购买了一辆汽车,如果每年需交保险费、汽油费合计一万元,汽车维修费第一年为0元,从第二年开始,每年比上一年增加0.2万元.那么,这辆汽车在使用( )年后报废,才能使该汽车的年平均费用达到最小.
A、10
B、11
C、12
D、13
22、 在数学表达式:
(1)-3<0
(2)3x+5>0 (3)x2-6(4)x=-2 (5)y≠0 (6)x≥50 中,不等式的个数是( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
23、 在数学表达式:
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3中,不等式有( )
A、1个
B、3个
C、4个
D、5个
24、(2006•黔东南州)一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量≥2.9%”.那么其蛋白质含量为()
A、2.9%及以上
B、8.7g
C、8.7g及以上
D、不足8.7g
25、
若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A、ab>0
B、a﹣b>0
C、a2+b>0
D、a+b>0
二、判断题
1、
2x+1≠0是不等式;______
三、填空题
1、
不等式3x﹣9>0的解集是 .
2、
若不等式组
的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于 _________ .
3、
不等式
的解集是 .
4、已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为( )。
5、用数学语言表示:
x的一半与3的相反数和不小于0,可表示为( )。
6、“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为( )
7、不等式x+1>
的解集为( )。
8、用数学语言表示:
y的三分之一与a的和不是正数,可表示为( )。
9、x≥2的最小值是a,x≤6的最大值是b,则a+b=___________。
10、数学表达式中:
①a2≧0 ②5p﹣6q<0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1<0 ⑥x≠3不等式是( )(填序号)。
11、我们把能使不等式___________的值,叫做不等式的解
12、有下列数学表达:
①3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有______个.
13、 某日最低气温为零下6℃,记为-6℃,最高气温为零上2℃,则这日气温x(℃)的取值范围是 .
14、 据苏州日报报道,2010年1月11日苏州市的最高气温是5℃.最低气温是-2℃,当天苏州市的气温t(℃)的变化范围用不等式表示为 .
四、解答题
1、
老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表:
鱼苗投资
(百元)
饲料支出
(百元)
收获成品鱼
(千克)
成品鱼价格
(百元/千克)
A种鱼
2
3
100
0.1
B种鱼
4
5
55
0.4
(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元?
(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.
2、
“震灾无情人有情”.某市为海地捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往北京国际机场运往海地.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来.
(3)在第
(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.应选择哪种方案可使运输费最少?
最少运输费是多少元?
3、通过观察a2+b2-2ab=(a-b)2≥0可知:
a2+b2
2
≥ab,与此类比,当a≥0,b≥0时,
a+b
2
≥______(要求填写),你观察得到的这个不等式是一个重要不等式,它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用.请你运用上述不等式解决下列问题:
(1)求证:
当x>0时,x+
1
x
≥2;
(2)求证:
当x>1时,x+
1
x-1
≥3;
(3)2x2+
1
x2+1
的最小值是______.
4、设ha、hb、hc是锐角△ABC三边上的高,求证:
1
2
<
ha+hb+hc
a+b+c
<1.
5、
用适当的符号表示下列关系:
(1)x的
与x的2倍的和是非正数;
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的身体不比小刚轻.
6、一种药品的说明书上写着:
“每日用量120~180mg,分3~4次服完.”一次服用这种药的剂量在说明范围?
7、不等式和方程有什么区别?
8、某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克?
9、在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴.
(1)写出a所满足的不等式;
(2)数-3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗?
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