学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案.docx
- 文档编号:11409057
- 上传时间:2023-05-31
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:229.37KB
学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案.docx
《学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案.docx(33页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案
2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级(上)期末数学模拟试卷(7)
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是( )
A.a3•a2=a6B.(2a)3=6a3C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.a7÷a5=a2
4.下列命题中,不正确的是( )
A.关于直线对称的两个三角形一定全等
B.角是轴对称图形
C.等边三角形有3条对称轴
D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
5.若分式
的值为零,则x的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
6.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
7.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为( )
A.36°B.54°C.72°D.73°
8.如图,设k=
(a>b>0),则有( )
A.k>2B.1<k<2C.
D.
9.如图,已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),在x轴上确定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD、DE、BE,则下列结论:
①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD=BE;④CD=BD.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm,请用科学记数法表示为 .
12.点P(2,﹣3)关于x轴的对称点坐标为 .
13.分解因式:
(x+2)(x+4)+x2﹣4= .
14.如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD= cm.
15.无论x取任何实数,代数式
都有意义,则m的取值范围为 .
16.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约用水 吨.
17.在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠ACB=60°,AM、DN分别为BC、EF边上的高,若AM=DN,则∠DFE= °.
18.设a1,a2,…,a2014是从1,0,﹣1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a2014=69,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2=4001,则a1,a2,…,a2014中为0的个数是 .
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
19.计算:
(1)4(x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3);
(2)|1﹣
|+
﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣
)﹣3.
20.解方程:
;
(2)若A=2b﹣2,B=b2+1,试比较A,B的大小.
21.先化简:
(
﹣
)÷
,然后解答下列问题:
(1)当x=3时,求原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?
为什么?
22.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
23.(5分)已知:
如图,在△ABC中,D为BC上的一点,连接AD,过点A作AE∥BC,且AE=DC,∠E=∠B.求证:
AB=AC.
24.如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l经过点A,过B、C两点分别作直线l的垂线段,垂足分别为D、E.
(1)求证:
AE=BD;
(2)点O为BC的中点,连接DO、EO,如图2,试判断△ODE的形状?
并说明理由.
25.图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系是 ;
(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,求x﹣y;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
26.【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:
如图1,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,即PM=PN.过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线.已知角尺的夹角∠CPD=90°.
【初步思考】
(1)试说明工人师傅这样做的道理.
(2)李华同学动手操作,把角尺的直角顶点放在如图2的位置,使得ON=NP,同时PM⊥OA,求证:
OP平分∠AOB.
【深入探究】
(3)张明同学认为当∠AOB=90°时,工人师傅就不需要先在边OA,OB上分别取OM=ON,直接移动角尺,使角尺的两边PC,PD分别与OA,OB相交于点M、N,且满足PM=PN,如图3,便可以得到OP平分∠AOB,你觉得张明的观点对吗?
并说明理由.
2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级(上)期末数学模拟试卷(7)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】轴对称图形.
【分析】结合轴对称图形的概念进行解答即可.
【解答】解:
下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有:
第一个,第二个,第四个,共有三个.
故选C.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】最简二次根式.
【分析】根据最简二次根式被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或因式,可得答案.
【解答】解:
A、被开方数含开的尽的因数或因式,故A错误;
B、被开方数含分母,故B错误;
C、被开方数含开的尽的因数或因式,故C错误;
D、被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或因式,故D正确;
故选:
D.
【点评】本题考查了最简二次根式,被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或因式.
3.下列计算正确的是( )
A.a3•a2=a6B.(2a)3=6a3C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.a7÷a5=a2
【考点】整式的混合运算.
【分析】根据同底数幂的乘法,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.
【解答】解:
A、结果是a5,故本选项错误;
B、结果是8a3,故本选项错误;
C、结果是a2﹣2ab+b2,故本选项错误;
D、结果是a2,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法的应用,能熟记知识点是解此题的关键.
4.下列命题中,不正确的是( )
A.关于直线对称的两个三角形一定全等
B.角是轴对称图形
C.等边三角形有3条对称轴
D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
【考点】命题与定理.
【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
【解答】解:
A、正确,符合对称的性质;
B、正确,角平分线是角的对称轴;
C、正确,三个角的角平分线是等边三角形的对称轴;
D、错误,等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合,腰上的高、中线及这边所对角的角平分线不重合.
故选:
D.
【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
5.若分式
的值为零,则x的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组,求出x的值即可.
【解答】解:
∵分式
的值为零,
∴
,解得x=1.
故选B.
【点评】本题考查的是分式的值为0的条件,熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键.
6.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
【考点】因式分解的意义.
【分析】利用因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出即可.
【解答】解;A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21,不是因式分解,故A选项错误;
B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7),是因式分解,故B选项正确;
C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21,不是因式分解,故C选项错误;
D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25,不是因式分解,故D选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了因式分解的意义,正确把握因式分解的意义是解题关键.
7.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为( )
A.36°B.54°C.72°D.73°
【考点】平行线的性质;圆的认识.
【分析】由l1∥l2,∠ABC=54°,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2的度数,又由以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC,可得AC=AB,即可证得∠ACB=∠ABC=54°,然后由平角的定义即可求得答案.
【解答】解:
∵l1∥l2,∠ABC=54°,
∴∠2=∠ABC=54°,
∵以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,
∴AC=AB,
∴∠ACB=∠ABC=54°,
∵∠1+∠ACB+∠2=180°,
∴∠1=72°.
故选C.
【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质,以及平角的定义.注意两直线平行,内错角相等.
8.如图,设k=
(a>b>0),则有( )
A.k>2B.1<k<2C.
D.
【考点】分式的乘除法.
【专题】计算题.
【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积,然后计算比值即可.
【解答】解:
甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,
乙图中阴影部分面积为a(a﹣b),
则k=
=
=
=1+
,
∵a>b>0,
∴0<
<1,
∴1<
+1<2,
∴1<k<2
故选B.
【点评】本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.
9.如图,已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),在x轴上确定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
【分析】当AP=BA时,即点P的位置有2个;当BP=BA时,点P的位置有1个;当PB=AP时,点P的位置有1个.
【解答】解:
①当AP=BA时,即点P的位置有2个;
②当BP=BA时,点P的位置有1个;
③当PB=AP时,点P的位置有1个,
与x轴共有4个交点.
故选C.
【点评】本题考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的判定.要把所有的情况都考虑进去,不要漏掉某种情况.
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD、DE、BE,则下列结论:
①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD=BE;④CD=BD.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
【考点】三角形综合题.
【分析】①根据:
∠CAD=30°,AC=BC=AD,利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ECA=165°,从而得证结论正确;
②根据CE⊥CD,∠ECA=165°,利用SAS求证△ACD≌△BCE即可得出结论;
③由②的结论,等量代换即可;
④过D作DM⊥AC于M,过D作DN⊥BC于N.由∠CAD=30°,可得CM=
AC,求证△CMD≌△CND,可得CN=DM=
AC=
BC,从而得出CN=BN.然后即可得出结论.
【解答】解:
∵∠CAD=30°,AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC=75°,
∵CE⊥CD,
∴∠ECA=165°,①正确;
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE,
∴BE=AD,③正确;
∵BC=AD,
∴BE=BC,②正确;
过D作DM⊥AC于M,过D作DN⊥BC于N.
∵∠CAD=30°,且DM=
AC,
∵AC=AD,∠CAD=30°,
∴∠ACD=75°,
∴∠NCD=90°﹣∠ACD=15°,∠MDC=∠DMC﹣∠ACD=15°,
在△CMD和△CND中,
,
∴△CMD≌△CND,
∴CN=DM=
AC=
BC,
∴CN=BN.
∵DN⊥BC,
∴BD=CD.∴④正确,
故选:
D.
【点评】此题主要考查等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm,请用科学记数法表示为 1.4×10﹣8 .
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】根据科学记数法表示的方法,可得答案.
【解答】解:
0.000000014=1.4×10﹣8,
故答案为:
1.4×10﹣8.
【点评】本题考查了科学记数法,注意a是一位整数,n是数的第一个非0数字前面0的个数的相反数.
12.点P(2,﹣3)关于x轴的对称点坐标为 (2,3) .
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可得答案.
【解答】解:
点P(2,﹣3)关于x轴的对称点坐标为(2,3),
故答案为:
(2,3).
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
13.分解因式:
(x+2)(x+4)+x2﹣4= 2(x+2)(x+1) .
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算,然后再利用十字相乘法分解因式.
【解答】解:
(x十2)(x+4)十x2﹣4,
=x2十6x+8十x2﹣4,
=2x2+6x+4,
=2(x2+3x+2),
=2(x+2)(x+1).
【点评】本题考查提公因式法分解因式,十字相乘法分解因式,利用多项式乘多项式的法则展开整理出一般多项式是求解的关键.
14.如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD= 2 cm.
【考点】线段垂直平分线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
【专题】计算题.
【分析】连接BD,根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD,根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD,即可求出答案.
【解答】解:
连接BD.
∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=
(180°﹣∠ABC)=30°,
∴DC=2BD,
∵AB的垂直平分线是DE,
∴AD=BD,
∴DC=2AD,
∵AC=6,
∴AD=
×6=2,
故答案为:
2.
【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,线段的垂直平分线,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键.
15.无论x取任何实数,代数式
都有意义,则m的取值范围为 m≥9 .
【考点】二次根式有意义的条件;非负数的性质:
偶次方;配方法的应用.
【专题】压轴题.
【分析】二次根式的被开方数是非负数,即x2﹣6x+m=(x﹣3)2﹣9+m≥0,所以(x﹣3)2≥9﹣m.通过偶次方(x﹣3)2是非负数可求得9﹣m≤0,则易求m的取值范围.
【解答】解:
由题意,得
x2﹣6x+m≥0,即(x﹣3)2﹣9+m≥0,
∵(x﹣3)2≥0,要使得(x﹣3)2﹣9+m恒大于等于0,
∴m﹣9≥0,
∴m≥9,
故答案为:
m≥9.
【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念:
式子
(a≥0)叫二次根式.性质:
二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
16.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约用水
吨.
【考点】列代数式(分式).
【分析】首先表示出原来与现在每天的用水量,然后求差即可.
【解答】解:
原来每天用水量:
吨,
改用喷灌方式后的每天用水量:
吨,
则现在比原来每天节约用水
﹣
=
吨.
故答案是:
.
【点评】本题考查了分式的减法,正确进行分式的减法运算是关键.
17.在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠ACB=60°,AM、DN分别为BC、EF边上的高,若AM=DN,则∠DFE= 60°或120° °.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】分别画出两个三角形,①AM、DN都在三角形内部,根据直角三角形全等的判定定理(HL)可得出Rt△ACM≌Rt△DFN,从而可得出∠ABC=∠DEF;②AM、DN有一个在三角形的外部,可证明Rt△ACM≌Rt△DFN,可求得∠DFN=∠ACM=60°,然后可求得∠DFE的度数.
【解答】解:
如图1所示:
∵AM、DN分别为BC、EF边上的高,
∴△ACM和△DFN均为直角三角形.
∵在Rt△ACM和Rt△DFN中
,
∴Rt△ACM≌Rt△DFN.
∴∠DFE=∠ACB=60°.
如图2所示:
∵AM、DN分别为BC、EF边上的高,
∴△ACM和△DFN均为直角三角形.
∵在Rt△ACM和Rt△DFN中
,
∴Rt△ACM≌Rt△DFN.
∴∠DFN=∠ACB=60°.
∴∠DFE=120°.
故答案为:
60°或120°.
【点评】本题考查全等三角形的判定及性质,需要掌握三角形的判定定理包括:
SAS,AAS,ASA,SSS,HL(直角三角形的判定),注意AAA,SSA不能判定全等,分类画出图形是解题的关键.
18.设a1,a2,…,a2014是从1,0,﹣1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a2014=69,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2=4001,则a1,a2,…,a2014中为0的个数是 165 .
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】首先根据(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2得到a12+a22+…+a20142+2152,然后设有x个1,y个﹣1,z个0,得到方程组
,解方程组即可确定正确的答案.
【解答】解:
(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2=a12+a22+…+a20142+2(a1+a2+…+a2014)+2014
=a12+a22+…+a20142+2×69+2014
=a12+a22+…+a20142+2152,
设有x个1,y个﹣1,z个0
∴
,
化简得x﹣y=69,x+y=1849,
解得x=959,y=890,z=165
∴有959个1,890个﹣1,165个0,
故答案为:
165.
【点评】本题考查了数字的变化类问题,解题的关键是对给出的式子进行正确的变形,难度较大.
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
19.计算:
(1)4(x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3);
(2)|1﹣
|+
﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣
)﹣3.
【考点】平方差公式;完全平方公式;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】
(1)根据平方差公式和完全平方进行计算即可;
(2)根据绝对值、算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可.
【解答】解:
(1)原式=4x2+8x+4﹣4x2+9
=8x+13;
(2)原式=
﹣1+3
﹣1+8
=4
+6.
【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式,以及零指数幂、负整数指数幂,掌握运算法则是解题的关键.
20.
(1)解方程:
;
(2)若A=2b﹣2,B=b2+1,试比较A,B的大小.
【考点】解分式方程;非负数的性质:
偶次方;因式分解的应用.
【专题】计算题;分式方程及应用.
【分析】
(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)利用作差法比较A与B大小即可.
【解答】解:
(1)去分母得:
x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3,
整理得:
x2+2x﹣x2﹣x+2=3,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解;
(2)∵A﹣B=2b﹣2﹣b2﹣1=﹣(b﹣1)2﹣2≤﹣2<0,
∴A<B.
【点评】出此题考查了解分式方程,以及因式分解的应用,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简:
(
﹣
)÷
,然后解答下列问题:
(1)当x=3时,求原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?
为什么?
【考点】分式的化简求值.
【分析】
(1)这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分子、分母先因式分解,约分后再做减法运算;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,然后约分化为最简形式,再将x=3代入计算即可;
(2)如果
=﹣1,求出x=0,此时除式
=0,原式无意义,从而得出原代数式的值不能等于﹣1.
【解答】解:
(1)(
﹣
)÷
=[
﹣
]•
=(
﹣
)•
=
•
=
.
当x=3时,原式=
=2;
(2)如果
=﹣1,那么x+1=﹣(x﹣1),
解得:
x=0,
当x=0时,除式
=0,原式无意义,
故原代数式的值不能等于﹣1.
【点评】本题考查了分式的化简求值.解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.
22.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
【考点】分式方程的应用.
【专题】行程问题.
【分析】设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度是2x米/分,依据等
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 苏州市 工业园区 年级 数学 期末 复习 检测 答案