西师版小学数学四年级下第27单元整理复习试题共41页.docx
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西师版小学数学四年级下第27单元整理复习试题共41页
西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习
【知识点再现】
(一)、乘除法各部分之间的关系:
(1)乘法各部分之间的关系:
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分之间的关系:
没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商
商=被除数÷除数商=(被除数-余数)÷除数
(3)乘、除法之间的关系:
除法是乘法的逆运算注意:
0不能作除数。
(4)整除:
a÷b(b≠0)=c则a能被b整除,b能整除a。
(二)乘法运算律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为:
a·b=b·a
2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为:
(a·b)·c=a·(b·c)
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为:
(a+b)·c=a·c+b·ca·c+b·c=(a+b)·c
乘法分配律的拓展:
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
用字母表示为:
(a-b)·c=a·c-b·ca·c-b·c=(a-b)·c
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:
a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b
(五)积的变化规律
①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍;
一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍;
一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。
(六)解决问题:
1、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
2、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
3、最多、最少问题
人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
【专项训练】
一、积的变化规律练习题
1、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=124817×12=204
26×24=()17×24=()
26×12=()17×36=()
2、请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
3、在○中填上运算符号,在□中填上数。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
4、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
二、乘法的运算律
(一)在□里填上合适的数,在()里填上运算定律。
135+□=467+□运用了()
(29×□)×8=29×(125×□)运用了()
25×67×4=25×□×67运用了()
125×(400+□)=125×400+125×8运用了()
72+57+43=72+(57+43)运用了()
(二)判断,对的打“√”,错的打“×”(用手势表示),并说明理由。
⑴4×15=15×4……………………()
⑵(28×5)×15=28×(5+15)……()
⑶43×27=27+43………………()
⑷101×63=100×63+63……………()
⑸98×15=100×15+2×15…………()
(三)用简便方法计算。
⑴35+63+27 ⑵ (103-3)×15
⑶25×44 ⑷14×32+69×14
(四)体味生活中的数学--购物。
王阿姨是开商店的,今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品,她带了3000元,如果要购买这些商品,钱够用吗?
请你帮王阿姨算一算,看谁的方法最巧妙。
商品单价(元)数量
德芙巧克力4336包
洗衣粉3615箱
绿盛牛肉干1736包
洗发露2536瓶
【解决问题】
(1)师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
(2)甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
(3)甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
(4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少?
(5)两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
(6)甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?
(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?
(8)A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?
(9)甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行。
已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米?
(10)姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟?
(2001年上海市金山区升级考试卷)
(11)小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行。
小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?
(2002年上海市金山区升级考试卷)
(12)A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行。
各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45去,千米,乙车每小时行多少千米?
甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米再次相遇,求A、B两地之间的距离。
问题补充:
甲乙都是匀速前进,请用四年级的方法来做,不要方程。
四年级的方法如下:
乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270(在2个全路程内),平均每个全程走135
因为是匀速运动,所以第一个全程应该也走了135,
所以距离就等于135+120=255
【相遇问题练习一】
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,第一次和第二次相隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米?
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行,公共汽车汽车每小时行40千米,小汽车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69米。
几小时后又相距69米?
3、一列客车和一列货车同时同地反向而行,货车比客车每小时快6千米,3小时后相距342千米,求两车的速度。
4、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。
问,该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒?
5、一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座长450米长的大桥,需要多长时间?
6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走,已知甲每分走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,追上甲需要多长时间?
7、小明以每分50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度?
8、一架飞机从甲空港飞往乙空港,原计划每分飞行9千米,现在按每分12千米的速度飞行,结果提前半小时到达,甲乙两地相距多少千米?
9、甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲4秒可追上乙。
问甲乙两人的速度?
10、甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时。
AB两地相距多少?
【相遇问题练习二】
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米?
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米?
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?
【单元测试】
一、填空。
(16分)
1、()÷125=8()×150=90048×()=240
2、一个因数=()÷(),被除数=()×()
除数=()÷(),除法是乘法的().
3、在一个乘法算式中积是280,一个因数缩小5倍,另一个数扩大10倍,积是()。
4、根据34×12=408写出两个除法()、()。
5、甲数除以乙数,商是54,余数是700,如果乙数是900,甲数是()。
6、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有()个零。
7、2846÷6=441表示:
()能被()整除,还可以表示:
()能整除()。
8、480÷(6×)=2026×(÷8)=208
二、根据运算定律在下面□里填上适当的数。
(14分)
15×16=16×25×7×4=××7
(60×25)×=60×(×8)
(125×)×=125×(9×14)
(43+25)×2=×+×
8×47+8×53=×(+)
17×(18+)=17×+17×15
三、下面哪个算式是正确的,正确打“√”,错误的打“×”。
(8分)
(1)26×(15+24)=26×15+24()
(2)25×(40+4)=25×40+25×4()
(3)75×27+25×27=(75+25)×27()
(4)25×32=25×4×8()
(5)(40+2)×25=40+2×25()
(6)102×28=100×28+2×28()
(7)62×99=62×100-1()
(8)35×14=35×2×7()
四、怎样算简便就怎样算。
(18分)
16400÷40015×4×25×695×102
282×5+18×52870÷35420÷28
五、选择。
(6分)
1、把符合要求的算式序号填在括号里。
①27×9=9×27②30+A+40=30+40+A③(40+10)+50=40+(10+50)④25×11=11×25
⑤104×18=100×18+4×18⑥94×99+94=94×100⑦13×5×8=13×(5×8)⑧242+M=M+242
A、应用加法交换律的算式有()B、应用乘法交换律的算式有()
C、应用乘法结合律的算式有()D、应用加法结合律的算式有()
E、应用乘法分配律的算式有()
2、400减去24的差,除以13与12的和,最后求出的是()。
和差积商
3、457×99的简便算法是()。
457×99-1457×100+457457×100-457
4、如果a×b=0,那么()。
A、a一定是0B、b一定是0C、a和b都是0D、ab至少有一个是0
5、(a+b)×c=a×c+b×c,这叫做()。
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
六、找朋友。
(把得数相等的算式连接起来)(4分)
102×98+102102×98+98102×98+2×9898×100-2×98
(102-2)×98100×98+3×98104×9899×102
七、在能整除的算式后面的()里,画“√”(4分)
9÷5()24÷2()7÷2()18÷3()85÷13()
36÷9()120÷4()36÷6()180÷1()30÷8()
0÷8()90÷5()43÷6()21÷4()76÷6()
八、列式计算。
(5分)
1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少?
2、一个数分别与4和9相乘,所得的积的和是2782,这个数是多少?
九、解决问题。
(25分)
1、一共有两个书架,每个书架有4层,共放有248本书,平均每个书架每层放多少本?
2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆,现有1200元钱,够不够?
(信息:
杨人票每张24元,儿童票每张12元。
)
3、两人同时从相距6400米的两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
4、码头货物场有100吨煤需要运走。
已知大卡车一次装8吨,小卡车一次装4吨。
问:
怎样运走这些煤是最经济的?
5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。
1千克苹果比1千克香蕉贵3元。
苹果和香蕉单价各是多少?
西师版小学数学四年级下册第三单元整理复习
【知识要点】
1、分清列和行
列:
竖行叫做列,确定第几列一般是从左向右数。
行:
横行叫做行,确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时,通常用“第几列第几行”的方式表述。
2、写数对定位置
用数对表示位置,先找出物体所在方格图上是第几列第几行,然后按照列数在前,行数在后的规定写出数对。
巧记:
确定位置有妙招,一组数对把位标。
竖排为列横排行,列先行后不能调。
标示位置用括号,逗号分隔要记牢。
3、注意点
1、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置,并能准确描述两个物体间的相对位置关系。
注意点:
(1)在确定某个物体的位置前,要先确定好观察点。
比如:
东莞在广州的……,这里观测点是广州,在测量数据时要以广州为中心。
(2)在测量方向时,要注意测量夹角的度数要与方向对应,如本应是东偏北30度,不要量成东偏北60度。
(3)在算距离时,要仔细观察图上一小段表示实际距离多少,图中一共有几个这样的小段。
(4)在描述两个物体间的相对位置时,要注意1变2不变,就是方向变相反了,但夹角度数和距离不变。
比如:
小明在小红的西偏南40度的方向上,距离是5米,相对来说就是:
小红在小明的东偏北40度的方向上,距离是5米。
2、能准确地根据路线图描述行进路线,能熟练地根据行进路线画出路线图。
注意点:
(1)在描述路线图的路线时,要把需要的数据(方向和距离)测量准确并在图上标出来。
(2)在画路线图时,要先画草图,在画图时一定要标出方向标、比例、夹角度数、距离等。
练习
1、请根据下面的描述画出路线图:
从小明家向南偏东300的方向行驶4000米后再向东行驶2000米到广场,再向北偏东400行驶5000米到公园,最后向南偏西200行驶2000米到学校。
2、描述出小明从学校回家的路线。
【单元测试】
1.填空。
(1)小玲和小明都在同一教室上课,
小玲的座位在第2列,第3行,简记为(2,3)。
小明的位置简记为(3,4),则小明在该教室的位置()。
(2)电影票上的“4排5号”,记作(4,5),则5排4号记作()。
(3)写出右图中字母的位置。
A()B()
C()D()
E()F()
(4)小芳买了一张电影票,她想知道自己在电影院里的位置,需要从电影图上找到()个相关数据。
(5)在确定一个点的位置时,一般都把该点对应的横轴上的数写在()面,把纵轴上的数写在()面。
2.描出下列各点,并依次连成封闭图形,看看是什么图形?
(1)A(1,2)B(2,4)
(2)A(2,4)B(3,4)
C(5,4)D(4,2)C(4,1)D(1,1)
是()形是()形
3、四年级2班35人做旱操,排成7列5行。
小林站在第3列第4行位置。
在下面的方格图中,用点标出小林所在位置。
4、用数对表示三角形上A点的位置。
当三角形向左平移5格后,你还能表示出A点的位置吗?
5、按顺序将(5,8),(4,6),(5,6),(3,4),(5,4),(2,2),(5,2)用线连接起来。
6、写一写,画一画。
1.用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。
2.如果把三角形向右平移4格,你能用数对表示平移后三角形三个顶点的位置吗?
3.把三角形绕B点逆时针每次旋转90°,先画出第一次旋转后的图形,再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
4.用A、A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置,并用数对表示。
再顺次连结A、A1、A2、A3、A,
看看是什么图形。
西师版小学数学四年级下册第四单元整理复习
【知识要点】
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形,叫三角形。
2、三角形的特性点:
3条边,3个角;3个顶点。
3、三角形的底和高:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
一个三角形有3条高和三条底。
三角形的底和高互相垂直,互相对应。
三角形高的画法:
1.边底重合,2.平移点边底重,3.画垂线(一般画成虚线),4.标垂直符号写上“高”。
4、三角形的特性:
具有稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
5、三角形边的关系:
任意两边之和大于第三边。
6、三角形的内角和:
三角形的内角和等于180度。
7、三角形的分类:
按角来分可分为:
(1)锐角三角形:
3个角都是锐角;
(2)直角三角形:
有一个角是直角;
(3)钝角三角形:
有一个角是直角。
注意:
一个三角形中至少有两个锐角,最多有3个锐角;一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
按边来分可分为:
不等边三角形(任意三角形):
三条边不相等
等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形):
两条边相等
等腰三角形的特点:
两腰相等,两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形(又叫正三角形)的特点:
三条边相等,三个角相等,都是60度,有3条对称轴。
【练习精选】
(一)、填空题
1.由()围成的封闭图形叫作三角形,三角形有()条边,()个角,具有()性。
2.一个三角形最多有()个直角,最少要有()个锐角。
3.从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的()。
4.任意一个三角形的内角和都是()度。
( 二)、判断题
1.一个三角形中有两个锐角。
()
2.等边三角形也是锐角三角形,还是等腰三角形。
()
3.一个三角形,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
()
4.有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
()
5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。
()
(三)、选择题
1.用一条线段把一个大三角形分成两小三角形,那么每一个小三角形的内角和是()。
A.90°B.180°C.360°
2.在锐角三角形中,任何两个内角的度数之和都()90°。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定
3.在一个三角形中,如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数,那么这个三角形是()。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
4.任意一个三角形都有()条高。
A.一条B.二条C.三条
(四)、解决问题
1.在一个等腰三角形内,顶角的度数是一个底角度数的一半,求它的底角是多少度?
【达标测试】
1、填一填
(1)三角形的内角和是()。
(2)在一个直角三角形中,顶角是50°,那么它的一个底角是(),如果它的一个底角是50°,那么它的顶角是()。
(3)一个直角三角形中的一个锐角是52°,另一个锐角是()。
(4)在一个三角形中,两个内角的和等于第三个内角,这个三角形是()三角形。
(5)一个等腰三角形,它的一个底角是顶角的4倍,顶角是()度。
(6)一个三角形中,∠1=25°,∠2=65°,∠3=()度,这是一个()三角形。
(7)三角形按角的特点分为()、
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- 西师版 小学 数学四 年级 下第 27 单元 整理 复习 试题 41