现代控制理论实验matlab 报告.docx
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现代控制理论实验matlab 报告.docx
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现代控制理论实验matlab报告
实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换
实验目的:
1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;
2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。
实验内容及结果:
>>num=[0012;0153];
den=[1234];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解
实验目的:
1、熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法;
2、熟悉系统模型之间的转换功能;
3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
实验内容及结果
(1)
>>num=[1213];
den=[10.521];
sys=tf(num,den);
sys1=tf2zp(num,den);
sys2=tf2ss(num,den);
impulse(sys);
step(num,den,t);
(2)
>>A=[01;-10-5];
B=[0;0];
D=B;
C=[10;01];
x0=[2;1];
[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);
plot(t,x(:
1),t,x(:
2))
grid
title('Responsetoinitialcondition')
xlabel('Time(sec)')
ylabel('x1,x2')
text(0.55,1.15,'x1')
text(0.4,-2.9,'x2')
(3)
>>A=[-1-1;6.50];
B=[11;10];
C=[10;01];
D=[00;00];
step(A,B,C,D)
(4)思考
>>A=[0-2;1-3];
B=[2;0];
C=[10];
x0=[1;1];
U=1;
[t,x]=ode45(@solve_state_fun,[010],x0,[],A,B,U);
plot(t,x(:
1),t,x(:
2));
grid
title('Responsetoinitialcondition')
xlabel('Time(sec)')
ylabel('x1,x2')
text(0.55,1.15,'x1')
text(0.4,-2.9,'x2')
实验三系统能控性、能观性的判别
实验目的:
1、系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能控性和能观测性的分解;
2、了解MATLAB中的相应的函数。
实验内容及结果:
(1)判别系统的能观性
>>A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];C=[01-2];
Qo=obsv(A,C);
n=rank(Qo);
L=length(A);
ifn==L
str='系统状态完全能观'
else
str='系统状态不完全能观'
end
str=
系统状态不完全能观
(2)求系统的能观性分解后的模型
>>A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];C=[01-2];[D,E,F,T,K]=obsvf(A,B,C)
D=
-1.0000-1.3416-3.8341
0.0000-0.4000-0.7348
-0.00000.4899-1.6000
E=
1.2247
-0.5477
-0.4472
F=
-0.00000.0000-2.2361
T=
0.40820.81650.4082
-0.91290.36510.1826
0-0.44720.8944
K=
110
>>sum(K)
ans=
2
实验四系统稳定性仿真实验
实验目的:
1、掌握线性系统稳定性的判别方法
2、了解MATLAB中相应的函数
实验内容及结果:
(1)判定如下系统的李亚普诺夫稳定性
>>A=[01;-1-1];
Q=eye(size(A,1));
P=lyap(A,Q);
P_eig=eig(P);
ifmin(P_eig)>0
disp('ThesystemisLypunovstable.')
else
disp('ThesystemisnotLypunovstable.')
end
ThesystemisLypunovstable.
(2)判定如下系统的李亚普诺夫稳定性
>>A=[-3-8-2-4;1000;0100;0010];
B=[1000]';
C=[0011];
D=0;
Q=eye(size(A,1));
P=lyap(A,Q);
P_eig=eig(P);
ifmin(P_eig)>0
disp('ThesystemisLypunovstable');
else
disp('ThesystemisnotLypunovstable');
end
ThesystemisLypunovstable
实验五状态反馈及状态观测器的设计
实验目的:
1、熟悉状态反馈矩阵的求法
2、熟悉状态观测器的设计方法
实验内容及结果:
>>A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];
B=[1000]';
C=[172424];
D=0;
Pole=[-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i];
a_s_coefficient=poly(A);
a_d_coefficient=poly(Pole);
k_coefficient=a_d_coefficient-a_s_coefficient;
k_coefficient=fliplr(k_coefficient);
k_coefficient=k_coefficient(1,1:
length(k_coefficient)-1)
k_coefficient=
759.3600801.7120172.520026.0000
>>Qc=ctrb(A,B);
Q=fliplr(Qc);
counter=-1;
n=length(A);
X=zeros(n,n);
whilecounter>=-n+1
x=diag(linspace(a_s_coefficient(-counter+1),a_s_coefficient(-counter+1),counter+n),counter);
X=X+x;
counter=counter-1;
end
X=X+eye(n);
P=eye(n)/(Q*X);
k=k_coefficient*P;
A=A-B*k;
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);
sys=tf(num,den);
[p,z]=pzmap(sys);
pzmap(sys);
step(A,B,C,D);
grid
零极点图:
阶跃响应曲线:
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