过程控制第四节.ppt
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1,过程控制,主讲:
孙鑫Email:
2,焦炭的生产过程,3,纸机工艺流程,4,调节器的作用,把测量值和给定值进行比较,得出偏差后,根据一定的调节规律产生输出信号,推动执行器,对生产过程进行自动调节。
5,第二章调节器,21调节器的调节规律22PID运算电路23PID调节器的阶跃响应和频率特性24数字控制算法25单回路可编程序控制器,6,第一节调节器的调节规律,调节器分类:
两位式调节器,连续变化调节器,7,第一节调节器的调节规律,调节规律:
即调节器的输出量和输入量(偏差信号)之间所具有的函数关系。
调节器的调节规律表示:
可用微分方程式;传递函数;频率特性及时间特性等表示。
8,第一节调节器的调节规律,9,第一节调节器的调节规律,微分方程式表示:
传递函数表示:
频率特性表示:
时间特性:
阶跃响应特性曲线。
10,
(1)调节规律(P),比例调节器:
比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑制作用。
存在静态误差,不能做无静差调节,11,比例(P)作用:
假设在初始稳态(平衡工况)条件下,有,当时,在外界扰动影响下,实际各变量为:
(1)调节规律(P),12,比例控制算法,考虑设定值阶跃扰动,在下,有式:
在稳态条件下,即当时,设定值阶跃输入导致的稳态偏差为:
以上结果也可直接从静态比例控制系统结构方框图获得。
由上式可以看到,控制器的直流增益越大,控制稳态误差越小。
13,比例控制器,比例控制器存在稳态偏差,实际控制器输出为:
其中,为稳态直流分量,称为“比例增益”。
14,
(2)调节规律(I),积分调节器:
只要被调量存在偏差,其输出的调节作用便随时间不断加强,直到偏差为零。
输出将停在新的位置而不复原位,保持静差为零。
克服偏差的动作迟缓,动态品质变坏,过渡过程时间延长,甚至造成系统不稳定。
15,积分作用(I):
在阶跃输入下,积分作用的响应曲线为:
(2)调节规律(I),线性增加,保持特性,16,(3)调节规律(PI),比例积分调节器:
比例作用的及时性与积分作用消除静差的优点相结合。
17,积分作用:
消除稳态误差,时域上看:
只要有偏差,就要积分;,频域上看:
(3)调节规律(PI),18,比例积分控制器的阶跃响应特性:
定义:
为“积分时间常数”,其含义是:
在单位阶跃偏差输入条件下,每过一个积分时间常数时间,积分项产生一个比例作用的效果,(3)调节规律(PI),19,(4)调节规律(D),微分调节规律:
偏差变化的瞬间,即产生强烈的调节作用,使偏差尽快的消除。
对静差毫无抑制能力,不能单独使用,20,(4)调节规律(D),微分调节规律:
21,比例微分作用:
时域上看:
稳态偏差为0,控制量就为0,,频域上看:
(5)调节规律(PD),22,比例微分控制器的阶跃响应特性,在斜坡输入条件下,要达到同样的u(t),PD作用要比单纯P作用快,提前的时间就是Td。
(5)调节规律(PD),23,(6)调节规律(PID),比例积分微分调节器:
微分作用:
加快系统的动作速度,减小超调,克服振荡。
积分作用:
消除静差三都结合,可达到快速敏捷,平稳准确,24,基本PID控制算法小结,P:
PID:
PI:
25,PID控制算法的局限性,工业中的难控过程或对象:
大时延过程(传输延迟过大);时变对象(如变增益过程等);多变量(强)耦合过程;高阶振荡对象严重非线性过程(如PH值中和反应);,一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对象近似描述的过程均属于难控过程。
26,(7)PID调节规律的MATLAB演示,27,28,对象传递函数,对象:
G0(s)=,Y,U,29,控制目标:
FastrisetimeMinimumovershootNosteady-stateerror,30,开环Open-loopstepresponse,num=1;den=11020;step(num,den),steady-stateerrorof0.95,risetimeisabout1s,settlingtimeisabout1.5s,31,比例控制Proportionalcontrol,闭环传递函数,G0(s),G(s),32,P闭环响应,Kp=100;num=Kp;den=11020+Kp;t=0:
0.01:
2;step(num,den,t),减小静差,减少上升时间,增加超调decreasedthesettlingtimebysmallamount.,33,Proportional-Derivativecontrol,G(s),G0(s),34,PD闭环响应,Kp=300;Kd=10;num=KdKp;den=110+Kd20+Kp;t=0:
0.01:
2;step(num,den,t),减小超调,减小调节时间,smalleffectontherisetimeandthesteady-stateerror.,35,Proportional-Integralcontrol,G0(s),G(s),36,PI闭环响应,Kp=30;Ki=70;num=KpKi;den=11020+KpKi;t=0:
0.01:
2;step(num,den,t),增加超调(同比例).消除静差。
37,Proportional-Integral-Derivativecontrol,G(s),G0(s),38,Kp=350;Ki=300;Kd=5500;num=KdKpKi;den=110+Kd20+KpKi;t=0:
0.01:
2;step(num,den,t),noovershoot,fastrisetime,andnosteady-stateerror,39,Generaltips,Obtainanopen-loopresponseanddeterminewhatneedstobeimprovedAddaproportionalcontroltoimprovetherisetimeAddaderivativecontroltoimprovetheovershootAddanintegralcontroltoeliminatethesteady-stateerrorAdjusteachofKp,Ki,andKduntilyouobtainadesiredoverallresponse.,40,P、I、D调节规律,41,思考题:
由于放大器的开环增益为有限值,所以调节器的输出不可能无限增大当比例积分调节器输出达到最大值,而偏差仍不为零时会出现什么现象?
42,第二节PID运算电路,当A足够大时,43,
(1)比例积分运算电路,输入电路、反馈电路输入输出电压以VB为基准起算,44,
(1)比例积分运算电路,放大器增益很高输出阻抗小,输入阻抗高,45,
(1)比例积分运算电路,46,
(1)比例积分运算电路,47,理想PI调节器的输入输出关系,48,比例带的定义,定义:
当比例增益是无量纲数时,有,工程上,更多的采用比例度这一名称,其物理含义是:
在只有比例作用的情况下,能使输出量作满量程变化的输入量相对变化的百分数。
同时,比例度反映了“使控制器输出与偏差输入成比例(即线性)的测量值变化区间大小的度量。
”因此,比例度也称作比例带宽度。
称P(ProportionalBand)为“比例度”。
49,比例带的定义,比例带的物理含义,50,比例带,工程上常用比例带(比例度):
50%,100%,50%,=50%,100%,=2,=100%,=1,=200%,=1/2,51,
(1)比例积分电路的阶跃响应,52,
(1)比例积分电路的阶跃响应,53,
(1)比例积分电路的阶跃响应,积分增益,比例积分调节器传递函数,54,
(2)比例微分运算电路,55,无源比例微分电路及其阶跃响应,56,
(2)比例微分运算电路传递函数,57,比例微分电路的阶跃响应,58,(3)PID运算电路,59,(3)PID运算电路的传递函数,60,(3)PID运算电路的传递函数,61,(3)PID运算电路的传递函数,62,(3)PID运算电路的传递函数,干扰系数,63,思考题:
P、I、D三种规律各有什么特性?
为什么工程上不用数学上理想的微分算式?
64,第三节PID调节器特性,PID调节器的阶跃响应PID调节器的频率响应,65,PID调节器的阶跃响应特性曲线:
66,
(1)PID控制器的时域响应特性,已知PID控制器的时域表达式为:
取单位阶跃偏差输入:
67,
(2)PI控制器理想与实际频率特性为:
68,69,
(2)PI幅频特性曲线,实际特性,70,
(2)理想比例微分(PD)调节器:
传递函数:
频率特性为:
71,
(2)PD幅频特性曲线,PD的阶跃响应特性曲线,理想特性,实际特性,72,一、频域响应特性:
已知PID控制器的传递函数为:
假设:
,则根据可画出PID控制器的频域响应曲线。
(2)PID控制器的频率响应特性,73,1.低频段:
2.中频段1:
3.中频段2:
4.高频段:
(2)PID控制器的频率响应特性,74,分析:
低频段反映积分特性,增益趋向于无穷大,用于消除稳态偏差;高频段反映不完全微分特性,抑制高频干扰,同时,取相位超前作用。
(2)PID控制器的频率响应特性,75,比例、积分、微分(PID)调节器:
理想PID调节器的传递函数:
(2)PID控制器的频率响应特性,76,理想PID调节器的幅频特性,理想PID调节器幅频特性,
(2)PID控制器的频率响应特性,77,第四节数字控制算法,原则:
用数字电路代替模拟电路实现测控功能,只要把行之有效的测控算法离散化,78,
(1)基本PID的离散表达式,79,增量式算式,位置式算式,位置式与增量式算式,80,增量式数字PID控制算法,81,位置式与增量式算法的对比,1.增量式PID控制算法如取为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增量式PID算法必须采用积分项。
因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外,其它时间均与设定值无关;尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。
这样,被控过程会漂离设定点,82,
(2)采样周期的选择,香农“采样定理”基于如下两点假设:
(1)原始信号是周期的;
(2)根据在无限时域上的采样信号来恢复原始信号。
例如:
83,
(2)采样周期的选择,在实时采样控制系统中,则要求在每个采样时刻,以有限个采样数据近似恢复原始信号,所以不能照搬采样定理的结论。
采样周期的选取要考虑以下几个因素:
1.被控过程的动态特性;2.扰动特性;3.信噪比(信噪比小,采样周期就要大些)。
84,流量控制中不同采样周期的比较,85,采样PI调节器的动作,86,(3)变形的PID控制算法,一、微分先行PID控制算法PI-D算法二、比例先行PID控制算法I-PD算法三、带设定值滤波的PID控制算法部分比例先行PID算法,87,(3)变形的PID控制算法,一、微分先行(PI-D)算法:
商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法为基础.,88,PD控制与微分先行,等价于:
89,(3)变形的PID控制算法,二、比例先行(I-PD)算法:
针对,为标准的PID运算;针对,仅仅为积分运算。
90,(3)变形的PID控制算法,比例先行算法的等效形式,等价于:
91,(3)变形的PID控制算法,三、部分比例先行PID算法:
其中,也称作:
带设定值加权的微分先行PID控制算法.,92,(3)变形的PID控制算法,等价于:
93,(4)混合过程PID控制算法,管道混合的例子,94,普通PID与混合PID的比较,95,混合PID控制分析,连续函数,离散表达式,96,24:
积分字长的确定,必要性:
在DDC控制的数字仪表中,为提高运算速度,内部程序一般采用汇编语言编写,而若字长选取不当,会严重影响控制精度,以双字节PID控制运算为例:
若调节器的比例度P=500%,积分时间常数Ti=1800秒,采样周期T=0.2秒,则只有偏差:
该项才不会被舍弃掉。
代入以上数据,有:
97,PID控制器积分字长的确定,上式的物理含义是:
只有当偏差幅度超过满刻度的2/3以上时,上述积分项才能发挥作用,否则,其数值始终不变,即积分项事实上形同虚设。
那么,积分项字长到底要取多少个字节来运算,才能获得与系统其它因素相适应的精度呢?
98,PID控制器积分字长的确定,积分字长选取原则:
根据如下积分式:
在所有有关参数取允许的极限值条件下,计算积分项可能达到最小值,据此最小值选取合适的字长,使得该最小值不会因为字长有限而被舍弃掉,从而导致积分作用形同虚设。
其中,:
采样周期;:
比例增益;:
积分时间常数。
99,PID控制器积分字长的确定,举例:
以YS80系列仪表SLPC为例,A/D转换器为12位,数值0,4095对应电压0,6.353V,则输入15V对应内部数值6453223,归一化为:
01,因此每bit输入量变化对应/2578。
根据仪表说明书:
100,PID控制器积分字长的确定,故,积分运算至少取个字节,考虑到小数点放在第位,如下图所示,故实际取个字节。
以上选择,可以保证:
在最大允许积分时间常数、最小比例增益的极端情况下,积分作用仍能将12位A/D转换器所能分辨的最小测量值变化量进行累积,以提高稳态精度,改善调节品质。
101,102,103,谢谢!
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- 过程 控制 第四