74气体问题的综合分析.docx
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74气体问题的综合分析
7.4气体问题的综合分析
考情分析
五年考情分析
考查内容
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
玻璃管
9
21
17
10
3
31
12
29
7
活塞
30
10
动态分析
15
8
31
12
温度计的设计
直击高考
(上海2013高考30)如图,柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体,容器外包裹保温材料。
开始时活塞至容器底部的高度为H1,容器内气体温度与外界温度相等。
在活塞上逐步加上多个砝码后,活塞下降到距容器底部H2处,气体温度升高了△T;然后取走容器外的保温材料,活塞位置继续下降,最后静止于距容器底部H3处:
已知大气压强为p0。
求:
气体最后的压强与温度.
(上海2013高考29)利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。
步骤如下:
①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接,并注入适量的水,另一端插入橡皮塞,然后塞住烧瓶口,并在A上标注此时水面的位置K;再将一活塞置于10ml位置的针筒插入烧瓶,使活塞缓慢推移至0刻度位置;上下移动B,保持A中的水面位于K处,测得此时水面的高度差为17.1cm。
②拔出橡皮塞,将针筒活塞置于0ml位置,使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口;然后将活塞抽拔至10ml位置,上下移动B,使A中的水面仍位于K,测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。
(玻璃管A内气体体积忽略不计,ρ=1.0×103kg/m3,取g=10m/s2)
(1)若用V0表示烧瓶容积,p0表示大气压强,△V示针筒内气体的体积,△p1、△p2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小,则步骤①、②中,气体满足的方程分别为_______________、_______________。
(2)由实验数据得烧瓶容积V0=_____ml,大气压强p0=____Pa。
(3)(单选题)倒U形玻璃管A内气体的存在
A.仅对容积的测量结果有影响
B.仅对压强的测量结果有影响
C.对二者的测量结果均有影响
D.对二者的测量结果均无影响
【参考答案】
(上海2013高考30)
【参考答案】
开始时,压强
体积
温度
加砝码后压强
体积
温度
再撤去保温材料后,压强
体积
温度
由状态2到状态3为等压变化,
最后的
由状态1和状态3温度相等,
最后压强
(上海2013高考29)
【参考答案】
(1)p0(V0+△V)=(p0+△p1)V0;p0V0=(p0-△p2)(V0+△V);
(2)5609.58×104
(3)A
例题精讲
7.4.1玻璃管
【例1】(2011浦东二模)如图所示,一端开口,一端封闭的玻璃管,封闭端有一定质量的气体,开口端浸入固定在地面上的水银槽中,用弹簧测力计拉着玻璃试管,此时管内外水银面高度差为l1,弹簧测力计示数为F1。
若吸走槽中的部分水银,待稳定后管内外水银面高度差为h2,弹簧测力计示数为F2,则()
(A)h2>h1,F2=F1(B)h2<h1,F2=F1
(C)h2<h1,F2>F1(D)h2>h1,F2>F1
【解析】隔离法分析玻璃管的受力情况,自身重力,大气压力和内部气体压力平衡,吸走水银后,管外液面下降,若管你额液面不动,内外压强差变大,管内液面要下降,气体体积变大,气体压强变小,弹簧秤示数变大,内外气体压强差变大,水银面高度差变大。
【参考答案】D
【例2】如图所示,两端封闭的粗细均匀的U形管,两边封有理想气体,U形管处于竖直平面内,且左管置于容器A中,右管置于容器B中,设A中初温为TA,B中初温为TB,此时两管水银面高度差为h,若同时将A、B温度升高T,则()
(A)h可能不变(B)h一定增大
(C)左管气体压强一定增大(D)左管气体体积可能减小
【解析】本题中涉及到两个问题,一个是两管内水银面高度差和气体体积的变化,这可以采用虚拟过程法分析。
假设能设法先保持水银柱相对管子不移动,让两边气体温度升高,那么两边都是等容过程,则由玻意耳定律得:
pA’=pA(TA+T)/TA,即:
pA’=pAT/TA,同理有pB’=pBT/TB,当pA/TA>pB/TB时,pA’>pB’,这时如果释放水银柱,水银柱向右移动,h将增大;当pA/TA=pB/TB时,pA’=pB’,这时如果释放水银柱,水银柱不移动,h将不变;当pA/TA<pB/TB时,pA’<pB’,这时如果释放水银柱,水银柱向左移动,h将减小。
所以(A)、(D)选项都正确。
本题中涉及的另一个问题是压强的变化,这必须根据气体的体积和温度的变化来确定。
因为pV/T为一定值,当水银柱向左移动时,左管气体体积减小、温度升高,所以压强必增大;当水银柱不移动时,左管气体体积不变、温度升高,所以压强也增大;当水银柱向右移动时,右管气体体积减小、温度升高,因而压强必增大;而pA=pB+h,pB和h都增大,所以pA也增大。
可见,不管怎样,左管气体的压强都是增大的,选项(C)正确。
【参考答案】ACD
【例3】两端开口的U型管如图竖直放置,从管口A灌入较少的水银,从管口B灌入较多的水银,且均有部分水银进入水平管,在管底部封闭了一段空气柱,则以上的说法中,正确的是()
A、管两边的水银注高度一定相等
B、若气温升高,则只有A管水银柱将上升
C、A段水银全部进入竖管后,继续升高气温,B管处水银不会继续上升
D、当A段水银全部进入竖管后,继续升高气温,管两边的水银柱仍将继续一起上升
【解析】根据左右两边的水银柱的受力平衡可知水银柱高度相等,气温上升,气体的压强变大,两边的水银柱同时上升,当A段水银柱全部进入竖管后,继续升温,气体将做等压变化,B处水银不会再上升。
【参考答案】C。
【例4】(2012青浦宝山静安二模)如右图所示,一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管,长为1m,开口向上竖直放置时,一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱,若保持温度不变,将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240角,则最终管内气柱长为多少?
已知大气压强为
。
某同学对此题的分析为:
封闭气体的初始状态的空气柱长为
,压强为
;末状态的压强为
,设末状态的空气柱长度为
。
根据玻意耳定律可求得空气柱的长度
。
问:
上述分析过程是否完整合理?
若完整合理,求出答案;若不完整合理,请重新分析过程并作解答。
【参考答案】本题需要考虑的是玻璃管转过180°水银柱是否有溢出,可先假设进行判断。
不合理因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中,气体压强减小,体积增大,而玻璃管长度有限,因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中,管内水银是否流出。
正确解法:
先判断玻璃管管口向下(最低点)的情况。
设玻璃管管口竖直向下时水银未流出,
根据玻意耳定律:
P1V1=P2V2得:
(75+15)×50S=(75-15)×l2Sl2=75cm75cm+15cm=90cm<100cm,所以玻璃管经过最低点时水银未流出,则在其他位置水银也不会流出设玻璃管转过240°后,空气柱长为l,根据玻意耳定律:
P1V1=P3V3
得:
(75+15)×50S=(75-
)×lSl=66.7cm
【例5】(2011崇明二模)U形均匀玻璃管,右端封闭,左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞,中间的水银柱将空气分成A、B两部分,其各部分的长度如图所示,活塞的截面积为5.0×10-5m2。
当时大气压强p0=75cmHg、气温t0=87℃时,
cmHg=1.33×103Pa。
试求:
(1)A部分气体的压强。
(2)保持气体温度不变,用细杆向下推活塞,至管内两边汞柱高度相等,此时A部分气体压强?
细杆对活塞的推力大小。
(3)若不用外力推动活塞,而使两部分气体温度均下降到t1=﹣3℃,活塞将移动的距离。
【参考答案】
(1)100cmHg
(2)pA´=171.4cmHg,F=6.4N(3)活塞下降距离s=6cm.
AB两气体关联,A中液面上升的高度,始终等于B中液面下降的高度,向下推活塞,B等温压缩,压强变大,对A而言也是等温压缩,压强变大,且变大后两者的压强相等,再根据平衡求出推力大小;若两边降温,B做等压降温,体积减小,同时A也体积减小。
7.4.2活塞
【例6】(2013年4月奉贤区第30题)
如图,一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内,活塞距底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了h/5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变,已知大气压为p0,活塞横截面积为S,重力加速度为g,求:
(1)一小盒沙子的质量;
(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
【参考答案】
(1)设一盒沙子的质量为m,沙子缓慢倒在活塞上表面
上,气体做等温变化
(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2
7.4.3动态分析
【例7】(2013年4月虹口区第15题)如图所示,粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接,构成连通器,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,这时两管水银面一样高,B管上方与大气相通。
若固定A管,将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H,A管内的水银面相应升高h,则以下判断正确的是()
A.h=HB.h<
C.h=
D.
【解析】封闭气体是等温变化,B端抬高,压强变大,故气体体积要缩小,但最终平衡时,一定是B侧水银面高,故有: H-h>h,故h<1/2H; 【参考答案】B。 【例8】(2013年1月奉贤区第16题)如图为竖直放置的粗细均匀的两端封闭的细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,A初始温度高于B的初始温度。 使A、B升高相同温度达到稳定后,A、B两部分气体压强变化量分别为pA、pB,对液面压力的变化量分别为FA、FB,则() (A)水银柱一定向上移动了一段距离(B) (C) (D) 【解析】假设体积不变,升高温度后瞬间 可知水银柱一定向上移动了一段距离,根据平衡,最终可得 【参考答案】AD。 7.4.4温度计的设计 【例9】(十校10.12)如图所示,在一只烧瓶口插入一细玻璃管,管的另一端与一水银压强计相通,烧瓶中封闭着一定质量的理想气体,开始时气压计的U形管的两水银面一样高。 现将瓶浸入热水中,改变烧瓶中气体的温度,则下面操作中正确的是() (A)为使气体保持等压,应向上移动A管 (B)为使气体保持等压,应向下移动A管 (C)为使气体保持等容,应向上移动A管 (D)为使气体保持等容,应向下移动A管 【解析】A、B: 将瓶浸入热水中时,气体温度升高,压强变大,左管水银面下降,为保证气体压强不变,应适当降低A管,即向下移动A管. 所以应将A管向下移动,直至两管水银面等高,即保证了气体压强不变.故A错误、B正确. C、D: 将瓶浸入热水中时,气体温度升高,体积将增大,为气体保持体积不变,应向上移动A管,使左管水银面回到原来的位置,故C正确、D错误. 【参考答案】BC 【例10】如图所示为一种测量(纪录)最高温度的温度计的构造,长U形管内盛有水银,在封闭端内水银面上方有空气,温度为273K时,空气柱长度为h=24cm,开口管内水银面恰与管口平齐。 当加热管子时,空气膨胀,挤出部分水银,而当冷却到初温后,左边开口弯管内水银面下降了H=6cm,求管子被加热到的最高温度,大气压强为p0=76cmHg。 【解析】本题涉及到三个状态: 状态一是温度为273K时,空气柱长度为h=24cm,开口管内水银面与管口平齐,即图2;状态二是温度升高到最高温度,空气膨胀,挤出部分水银;状态三是冷却到初温后,左边开口弯管内水银面下降了H=6cm。 于是,可以画出后两个状态如图所示。 由状态一和状态三可得: (p0+h)hS=(p0+h1―2H)(h1―H)S,即(76+24)24=(76+h1―12)(h1―6)S,可解得h1=31.2cm,再由状态一和状态二可得: (p0+h)hS/T0=(p0+h1)h1S/TM,即(76+24)24/273=(76+31.2)31.2/TM,可解得TM=380.4K。 【参考答案】380.4K 过关演练 1、(2013年4月长宁、嘉定区第16题)一定质量理想气体的压强P与摄氏温度t的变化如图所示,其状态经历了ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行.则气体体积在 (A)ab过程中变小(B)bc过程中保持不变 (C)cd过程中可能增加(D)da过程中可能保持不变 2、(2013年4月长宁、嘉定区第21题)一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示,由图可知: 气体在a、b、c三个状态的密度ρa、ρc、ρb的大小关系是______,气体在a、b、c三个状态时,气体分子的平均动能 的大小关系是_______. 3、(2013年4月长宁、嘉定区第30题)如图(a)所示,一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置,玻璃管内一段长度h为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱,环境温度为27℃,外界大气压强P0=75cmHg.求: (1)管内封闭气体的压强; (2)若将玻璃管插入某容器的液体中,如图(b)所示,当管内空气柱长度保持为7cm时,其温度是多少? 4.(2013年4月闵行区第15题)如图所示,两个直立的气缸由管道连通。 具有一定质量的活塞a、b用钢性杆固连,可在气缸内无摩擦地移动。 缸内及管中封有一定质量的气体,整个系统处于平衡状态。 大气压强不变。 现令缸内气体的温度缓慢升高一点,则系统再次达到平衡状态时() (A)活塞向下移动一点,缸内气体压强不变 (B)活塞向下移动一点,缸内气体压强增大 (C)活塞向上移动一点,缸内气体压强减小 (D)活塞的位置没有改变,缸内气体压强增大 5. (2013年4月普陀区第14题)一端封闭的粗细均匀的玻璃管,开口向上竖直放置,管内有甲、乙两段水银柱封闭的A、B两部分气体,水银柱甲的底部是一只很薄的活塞丙(活塞重力不计),活塞被管内壁上的小突起物支持着,只能无摩擦地向上运动。 已知大气压强为75cmHg,且A中气体压强也是75cmHg,两段空气柱温度都是127℃,其余尺寸如图所示。 现保持A中气体温度不变,而使B中气体温度升高。 当水银柱甲开始向上移动时,B中气体温度升高了() (A)80K(B)60K(C)50K(D)30K 6.(2013年4月普陀区第30题) s5 s1 α s2 s3 s4 如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体,A可在B中无摩擦地滑动。 A、B的质量分别为mA=10kg、mB=20kg,A的横截面积S=50cm2,大气压强P0=1.0×105Pa。 试求: (1)当B中气体的温度t1=27℃时,A与地面接触但对地的压力为零,此时B对地的压力N1的大小是多少? (2)当B中气体温度为t2时,B与地面接触但对地的压力为零,此时A对地的压力N2的大小和气体温度t2是多少? 7(2013年4月虹口区第30题)如图所示,总长1m粗细均匀的直角玻璃管,AO和BO等长,A端封闭,B端开口,内有10cm长的水银柱。 当AO水平,BO竖直时,水银柱在AO的最右端,这时大气压为75cmHg,温度为27℃。 (1)若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°,当温度为多少时水银柱恰好全部在OB段的最左端? (2)若在图示位置将温度升高到450K,封闭气体的长度为多少? 【参考答案】 1.(2013年4月长宁、嘉定区第16题)B 2.(2013年4月长宁、嘉定区第21题)ρa>ρc>ρb, < < 3.2013年4月长宁、嘉定区第30题) (1)P1=P0+h=75+10=85(cmHg) (2)气体做等压变化,L1=5cm,L2=L+2=7cm,T1=273+23=300(K) K=420K 4.2013年4月闵行区第15题)A 5.(2013年4月普陀区第14题)A 6.(2013年4月普陀区第30题) s5 s1 α s2 s3 s4 解: (1)N1=mAg+mBg=(10+20)×10N=300N (2)N2=mAg+mBg=(10+20)×10N=300N p1=p0- =(105- )Pa=0.8×105Pa,T1=(273+27)K=300K p2=p0+ =(105+ )Pa=1.4×105Pa t2=252℃ 7.(2013年4月虹口区第30题) (1)气态方程: p1V1/T1=p2V2/T2 解出T2=375K (2)设升高到T3,汞柱全部进入B管, L3=50cmp3=(75+10)cmHg 气态方程: p1V1/T1=p3V3/T3 解出T3=425K 此后,气体作等压变化,T4=450K 气态方程: V3/T3=V4/T4 解出L4=52.9cm 直击高考 (上海2009高考9)如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,初始温度相同。 使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变化量为VA、VB,压强变化量为pA、pB,对液面压力的变化量为FA、FB,则 A.水银柱向上移动了一段距离B.VA<VB C.pA>pBD.FA=FB (上海2012高考28)(6分)右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。 粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被封闭于烧瓶内。 开始时,B、C内的水银面等高。 (1)若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将C管_______(填“向上”或“向下”)移动,直至_____________。 (2)(单选)实验中多次改变气体温度,用t表示气体升高的温度,用h表示B管内水银面高度的改变量。 根据测量数据作出的图线是() (上海2011高考30)(10分) 如图,绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。 两气缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。 缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的1.2倍。 设环境温度始终保持不变,求气缸A中气体的体积VA和温度TA。 【参考答案】 (上海2009高考9)AC (上海2012高考28) (1)向下,B、C两管内水银面等高, (2)A, (上海2011高考30) , 解析: 设初态压强为P0,膨胀后A,B压强相等 B中气体始末状态温度相等 ∴ A部分气体满足 ∴
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