人教版四年级数学上册第七单元教学设计.docx

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人教版四年级数学上册第七单元教学设计

数学电子备课

（四年级上学期）

姓名：

高学庆

2013年10月8日

临沂第三实验小学2013—2014上学期

四年级数学第_七_单元教学计划

教学内容

1、合理安排时间

2、统筹安排时间

3、排队论的问题

4、对策论的问题

教

材

分

析

本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。

例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？

”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。

例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。

例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。

在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教

学

目

标

1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教

学

重

、

难

点

教学重点：

认识到解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题

教学难点：

1.引导学生寻找解决问题的不同策略。

2.引导学生理解优化的思想，提高解决问题的能力。

3.灵活掌握制订优化方案的方法。

4.在解决问题时要有优化方案的意识。

教

学

建

议

运筹西乡河对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意思，提高解决实际问题的能力。

学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。

时间分配

4课时

临沂第三实验小学2013—2014上学期三年级数学教学设计

教学内容

合理安排时间

主备教师

高学庆

教学课时

1课时

上课教师

备课时间

教学目标

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、培养学生形成寻找解决问题最优方案意识的能力。

教学重点

让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最佳方案

教学难点

培养学生从多种方案中寻找最佳方案的意识。

教学准备

图片，实物投影，画好的表格

教学过程二次备课

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？

谁烙过饼，或看家长烙过？

能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题：

数学广角

二、探究新知

1、教学例1

出示情境图片：

妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。

小女孩说：

爸爸、妈妈和我每人一张，问：

怎样才能尽快吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？

自己的方案一共需要多长时间烙完？

问：

烙一张饼需要几分钟？

烙两张呢？

一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

问：

还可以怎样烙？

哪种方法比较合理？

启发引导：

在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。

想一想，会不会还有更好的方法呢？

启发学生发现：

如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：

一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问：

如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？

怎样按排最节省时间？

小组讨论交流，说说自己的发现。

2、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？

观察理解情境图。

如果你是小明，你怎样安排？

需要多长时间？

和同学讨论一下，看看

谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：

这些工序中哪些事情要先做？

哪些事情可以同时做？

比较：

谁的方案所需的时间最少？

谁的方案最合理？

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？

2、书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情？

四、小结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

烙饼问题

烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省了时间

临沂第三实验小学2013—2014上学期三年级数学教学设计

教学内容

统筹安排时间

主备教师

高学庆

教学课时

1课时

上课教师

备课时间

教学目标

1、通过教材的情境图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间

2、通过对比，能选择出最合理的方案。

教学重点

尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性

教学难点

1、掌握合理安排时间的方法

2、增强合理解决生活中的问题的意识

教学准备

课件，水彩笔

教学过程二次备课

一、自主探索，深入研究。

1、请出今天和我们一起学习的新朋友，小明。

我们一起来从几个方面一起来了解一下这个新朋友吧！

上个星期六是小明的生日，虽然是周末，可小明仍然像往常一样在早上6点半起了床，做了每天都要做的几件事情：

洗脸刷牙5分钟吃早饭10分钟叠被子3分钟听广播20分钟收拾餐具2分钟读语文20分钟

你能帮小明设计一个最省时的方案吗？

你设计的方案需要几分钟？

（1）、用卡纸做的图式表示流程图的顺序。

（2）、引导学生推出：

从流程图上获得的信息及时间的计算。

（提醒时间的计算按时间长的算）

2、接待客人，泡茶。

李阿姨来家里做客，妈妈让小明沏茶，小明要怎样才能让客人尽快喝上茶？

A、想一想沏茶时都需要做哪些事呢？

（烧水、洗水壶、洗茶杯、找茶叶、接水、泡茶）

B、好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。

分别需要多长时间？

C、以上事情应该按怎样的顺序做？

有哪些事情可以同时做吗？

（1）小组合作，寻找最省时方案。

（2）小组汇报合作成果，展示流程图，简介流程图的作用。

C、出示以上六个步骤所需的时间分别是（8分钟、1分钟、2分钟、1分钟、1分钟、1分钟）

（3）计算所需的最少时间。

（4）引导学生小结：

同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间.所以我们在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越少。

二、巩固练习

接受李阿姨的考验

考验一：

明辨是非：

安排是否合理，并阐述理由。

（1）、爸爸一边抽烟一边上网到深夜。

（2）、为了节省时间，阿姨一边开车一边喝早餐奶。

（3）、小华为了节省时间，一边上英语课，一边做其他学科的作业。

让学生明白合理安排不仅要考虑节省时间，也要考虑人的安全和健康。

考验二：

李阿姨：

“我昨天晚上做的事情可真多，8点了我还做了五件事情：

①写月工作小结15分钟

②用全自动洗衣机洗衣服40分钟

③上网查阅资料21分钟

④晒衣服5分钟

⑤整理卧室6分钟

虽然事情很多，可是我以最快的速度做完，然后休息，你知道我的休息时间是几时几分吗？

出示题目后，让学生尝试合理安排

（洗衣服的时间没办法把其他事情都做完，要做完的话需要几分钟？

）

40分钟小于42分钟，要按42分钟来算时间。

需要计算休息时间，给学生适当的提醒。

三、知识拓展

丰盛的晚餐的准备工作

妈妈准备做饭，发现做红烧肉的调料和酱油都没有了，让刚要出门定蛋糕的爸爸把这些东西一起带回来，与此同时，妈妈在家做饭，爸爸能在妈妈做完其他菜之前回来吗？

（课件出示具体情境）

提纲

爸爸：

①去超市单程3分钟；订蛋糕3分钟，等待10分钟；③拿酱油、调料2分钟；

④付款3分钟

妈妈：

①洗肉、切肉：

5分钟；②煎鸡蛋：

4分钟；③煮长寿面：

5分钟；④清蒸鱼：

4分钟；⑤炒青菜：

3分钟（只有一个锅）

让学生能体会到不仅一个人同时做几件事情可以节省时间，两个或多个人分工合作某些事情也能节省时间。

四、介绍华罗庚的统筹方法，让学生对合理安排的重要性有更深的认识。

（统筹方法是一种安排工作进度的数学

方法，它的实用范围极广泛，它不仅应用到企业管理和基础建设中，还应用到国防

及工农业生产中，这样不仅能节约大量的时间，还提高了效率，节约了成本。

意义

是非常重大的。

20世纪60年代开始，他把数学中的统筹方法应用于实际。

1970年，华罗庚带着

他的助手到上海炼油厂，在“酚精炼扩建工程”上应用了统筹法，这个设备每天产值20

万元，原计划停工一个多月的扩建工程，应用统筹法后，只用了5天便完成了，仅此

一项，便为这个工厂增加产值500多万。

）

五、用华罗庚的名言名句和大家共勉，希望能珍惜时间。

时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来————华罗庚

五、课堂总结：

引导学生小结合理安排要考虑的因素，在以后的学习和生活中珍惜并合理安排时间。

六、课后期望：

设计一份合理的学习、生活方案，收集一条跟珍惜时间有关的名言名句做座右铭，晚上给辛劳的父母泡一杯热茶，和父母一起讨论方案，并在以后的学习，生活中落实。

板书设计：

合理安排做事的顺序

沏茶的大致过程：

洗水壶→接水→烧水→沏茶

临沂第三实验小学2013—2014上学期三年级数学教学设计

教学内容

排队问题

主备教师

高学庆

教学课时

1课时

上课教师

备课时间

教学目标

1、通过情境图，了解卸货可能出现的顺序。

2、通过可能出现的卸货顺序的对比，找出等候时间总和最少的卸货顺序。

教学重点

1、掌握等候总和最少的卸货方法

2、使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律

教学难点

培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中，正确地运用所学知识解决问题

教学准备

多媒体课件，没人一张印好的研究卸货顺序的表格

教学过程二次备课

一、情境导入：

1、同学们想一想，前面学习的如何让学生尽快吃上饼，如何让客人尽快喝道茶，都是节省时间，今天我们学习学习的还是和时间有关系，一起看题目例3

板书课题：

数学广角

二、探究新知

教学例3

1）出示图片：

码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

2）观察图，说说可以得到哪些信息和问题。

请学生拿出表格，以小组为单位，按照提示填出所有的顺序和它们每个顺序所需要等的时间，一共六种都需要学生讨论出，老师注意巡视

3）填好的表格，根据表格引导学生找出卸货时间最短的卸货顺序，并让全班理解达成共识

4）观察最优卸货顺序，让学生思考，在最优卸货时间中发现了什么，总结出：

从卸货时间较短的船依次卸货，等待的时间最短

三、巩固提高

引导学生自主完成115页“做一做”。

根据学生的方案，老师把最佳的方案总结出来。

四、回顾整理，反思提高

设计“等候时间最短”的方案解决这类问题的方案是：

依次从等候时间较少的的事情做起，这样就能保证等待的时间最短。

五、小结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

卸货问题

最优方案：

先卸船3   → 再卸船2  → 最后卸船1

↓          ↓              ↓

（用1小时）  （用4小时） （用8小时）

1+（1+4）+（1+4+8）=19（小时）

依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。

临沂第三实验小学2013—2014上学期三年级数学教学设计

教学内容

对策论的问题

主备教师

高学庆

教学课时

1课时

上课教师

备课时间

教学目标

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会策略的重要性

2、通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

教学重点

通过列举田忌可以采用的所有策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法

教学难点

学生能够把所学知识和时间生活联系起来，有效地运用到时间生活中去

教学准备

多媒体课件，学生收集的有关田忌赛马的资料

教学过程二次备课

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？

田忌是怎样赢了齐王的？

谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：

田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？

这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。

板书课题：

数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

说一说田忌是怎么样赢得第2次比赛的

2、思考：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

讨论3、引导学生：

看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？

把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐王

上等马

中等马

下等马

田忌1

上等马

中等马

下等马

齐王

田忌2

上等马

下等马

中等马

齐王

田忌3

中等马

上等马

下等马

齐王

田忌4

中等马

下等马

上等马

齐王

田忌5

下等马

上等马

中等马

田忌

田忌6

下等马

中等马

上等马

齐王

有六种策略，但是田忌赢的只有一种策略

引导学生思考田忌的策略在实际生活中还有那些应用？

三、巩固新知

学习116页的数学游戏。

老、数学游戏：

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？

接下来应该怎么报？

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。

：

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？

以后怎么报？

四、回顾整理，反思提升

通过田忌赛马的故事，我们体会到了策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

板书设计：

比赛中对策论的应用

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

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