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循环小数说课稿
循环小数说课稿
一、说教材:
1、教材简析
《循环小数》是五年级上册第三单元的内容,它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。
这部分内容概念多,又比较抽象,是教学的一个难点。
教材的编排意图是:
例1让学生直观地认识小数的循环现象,初步探索循环小数的特征,例2让学生进一步理解循环小数,研究循环小数的循环规律,并用描述性的语言归纳循环小数的意义,在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。
循环小数是小数除法的商的一种特殊情况,可以看成小数除法的深层次的研究,通过对商的研究,学生可灵活的处理小数除法的商,为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
2、教学目标
(1)知识目标:
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简写方法。
(2)能力目标:
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
(3)情感目标:
感受数学与现实生活的紧密联系,激发探究欲望,增强学习数学的信心,初步渗透集合思想。
3、教学重、难点:
理解循环小数的意义。
二、说教法:
1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念,以学生的发展为立足点,以自主探索为主线,通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知,然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。
2、采用多媒体辅助教学,调动学生兴趣,通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上的有趣、有效。
三、说学法:
为了更好地突出学生的主体地位,在整个教学过程中,使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法,培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。
四、说流程:
本节课我安排了四个教学环节:
(1)从生活现象中感知循环。
(2)从数学现象中认识循环。
(3)从数学乐园中巩固循环。
(4)质疑问难,畅谈收获。
第一环节:
从生活现象中感知循环。
在这个环节,我首先通过课件演示,让学生欣赏一年四季的图片,当画面停止时,让学生猜测下一个季节是什么,从中你发现了什么?
目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的,感受四个季节的循环现象。
接着我让学生说一些生活中的循环现象,这样有机的将生活与数学融合在一起,让学生懂得数学来源于生活。
第二环节:
从数学现象中认识循环。
1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式,让学生分组同时来完成,并用竖式计算,在计算过程中认真思考你有什么发现,为什么不继续往下除?
先由学生独立思考,接着在小组内讨论交流,由组长整理交流结果,然后组长在全班进行交流展示,有不同意见其它学生可补充。
这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间,同时能培养学生的合作意识。
在学生汇报的过程中,我适时引导、点拨及时评价,由传授者变成合作者和引导者。
通过汇报交流得出三个特点:
(1)余数不断重复出现,商也不断重复出现。
(2)除不尽。
(3)例1是一个数字不断重复出现,例2是两个数字依次不断重复出现。
让学生初步理解循环小数意义,从而揭示课题。
2、引导学生写商及商的读法,然后让学生计算4÷37。
3、让学生举出循环小数的例子,从中进一步观察特征,并用自己的话叙述循环小数的意义,然后与课本对照,使学生从中体验成功的喜悦,为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语,并说一说。
在以上教学过程中,学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义,从而让学生经历知识的形成过程。
4、让学生阅读教材,自学循环节,有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。
指导学生在读中思,思中读,把自己认为重要的内容画出来。
然后汇报通过自学你知道了什么?
这里还应让学生理解:
循环小数是无限小数,但无限小数不全是循环小数。
采用自学的教学方法,达到学生能读懂的教师不要教,学生能探索的教师不要代替,从而培养学生的自学能力。
第三环节:
从数学乐园中理解巩固循环。
习题的设计要面向全体学生,力求做到人人学有必须的数学,我设计以下有层次、有针对的练习,并采用富有趣味性、竞争性的练习形式,来巩固新知。
课件出示第1题,找出图中哪个小动物说的数是循环小数。
第2题对号入座,让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。
第四环节:
质疑问难,畅谈收获。
鼓励学生仔细阅读课本,提出质疑,共同解决,因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点,应提倡学生多问“为什么”?
接着引导学生回忆总结:
这节课你们都有哪些收获?
你得表现怎样?
目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,培养学生自信心,激发他们更好的学习数学知识。
作业布置:
练习八1、2题。
板书设计:
我的板书采用师生共同完成的板书形式,直观形象,一目了然,突出本课重点,有利于学生更好地巩固和掌握知识。
循环小数教学设计
教学目标:
1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,通过求商,使学生感受到循环小数的特点,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。
3、感受数学的美与乐趣,渗透集合思想,进行“对立统一”观点和爱国教育。
教学重点:
理解循环小数的意义
教学难点:
怎样判断除得的商是循环小数
教学过程:
一、创设情境导入新课
师:
同学们,我们做个拍手游戏好吗?
(1)先听老师拍手:
“啪啪啪”,你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?
提问:
拍下去能拍完吗
(2)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、
生1:
;体育课上老师喊的:
“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2:
太阳的东升西落
生3:
每个星期,星期日为每个星期的第一天,然后循环着日、一、二、三、四、五、六。
生4:
一年之季在于春,每年都循环着春、夏、秋、冬
师叙:
看来生活中这种循环现象还是很多的。
其实,数学中也存在这种有趣的循环现象,你们想知道吗?
好,这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。
二、探究新知
(一)认识循环小数
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
师:
请左边两排同学完成例7,右边两排同学完成例8,看哪排同学完成的快又好。
学生完成后教师提问
(1)从计算中你发现了什么?
生1:
计算1÷3时,商的小数部分重复出现“3”,余数重复出现“1”
师追问:
商为什么会重复出现”3”呢?
(因为余数重复出现“1”,所以商就重复出现“3”)
生2:
计算58.6÷11时,商的小数部分重复出现“27”,余数重复出现3和8
教师追问:
商又为什么重复出现“27”呢?
(因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现“27”)
(2)这两个算式能除尽吗?
再继续除下去会怎样?
(商还是不断地重复出现“3”或“27”)
(3)1÷3的商重复出现“3”,表示商中有多少个“3”?
(无数个)
那么1÷3的商应该怎样表示呢?
(用省略号)
板书:
1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重复出现“27”,说明什么?
(商中有无数个“27”)
那么,58.6÷11的商应该怎样表示呢?
板书:
58.6÷11=5.32727……
2、归纳概括循环小数的概念
提问:
(1)谁能照样子说一个类似的小数
如:
0.61555……2.558558……
(2)看上面的几个小数,,不断重复出现的数字在小数的那一部分了?
板书:
小数部分
(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分,看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?
重复出现的数字是什么?
重复出现的数字各有几个?
学生边回答,教师边板书:
0.33……从十分位起1个数字3
5.32727……从百分位起2个数字27
0.6155……从千分位起1个数字5
2.558558……从十分位起3个数字558
师:
同学们想一想,有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?
(有)
(5)那么,“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?
谁能用三个字概括?
(某一位)
板书:
从小数部分的某一位起
(6)重复出现的数字有一个的,两个的,三个的,还有多个的,那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)
(7)从以上例子中,我们可以看出数学中的循环现象了,那么,数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?
板书:
小数
(8)谁能根据以上小数的特征,给这些小数取个合适的名字呢?
板书:
循环小数
(9)谁能把教师的板书连起来读一下?
(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)
定义:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
师:
这就是我们今天要学习的“循环小数”
板书课题:
循环小数
像0.333……5.32727……等都是循环小数
3、理解概念
提问:
(!
)你怎样理解“依次不断的重复出现”?
(2)你能再说一个循环小数吗?
(3)判断:
下面哪个数是循环小数?
那个不是循环小数?
为什么?
①10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、循环小数的简写
(1)师:
如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?
你有什么想法吗?
(想简写)
(2)介绍“循环节”
师:
一个循环小数的小数部分,依次不断的重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
(3)问:
0.333……重复出现的数字是几?
(3)
5.32727……重复出现的数字是几?
(27)
它们的循环节各是多少?
(3或27)
(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节
(5)介绍简写方法
写循环小数的时候,为了简便,整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来,循环的部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。
如;0.333……写作 5.32727……写作
6.416416……写作
(6)练习,用简便形式写出下面的循环小数
1.746746……0.105353……312.222……
四、综合练习
1、判断对错
(1)一个小数,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
()
(2)9.4747是循环小数()
(3)3.2456456……= 可写作 ()
(4)循环小数13.243243……可写作 ()
五、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
《循环小数》教学反思
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。
我尝试从讲台上走下来,与学生融为一体,让学生畅所欲言,我不再作课堂的统治者,因为统治者总免不了令人“惧怕”,我不再居高临下,而是与学生站在同一个平台上互动探究,在平等的交流中作倾听与发现者,在激烈的争论中做引导和评价,觉得和学生的距离一下子拉近了很多。
为了让学生便于理解,上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事:
“从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚。
一天,老和尚对小和尚说:
从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚。
一天,老和尚对小和尚说:
从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律?
由此让学生感知循环现象。
知道这个故事在“不断重复”,在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。
在探究循环小数特征时,让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。
教学时我先引出例题,让学生通过实际计算,发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位,都除不尽,理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算;计算后我让学生初步感受循环小数的特点。
让学生观察它们的商有什么特点,并想一想商如何表示?
为什么使用省略号?
在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义,引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。
最后做相关练习,巩固新知识。
上完这节课后,我认为以下几方面是做得较好的:
1、注重创设情景,提高学习兴趣。
这节课是概念课,大多数学生都对此不感兴趣。
在这节课中,我采用多种多样的教学方法,如讲故事,猜一猜,找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。
在学生算出400÷75这道算式后,给出相关问题让学生在小组内讨论。
如:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”?
它和每次出现的余数有什么关系?
……尽量多给学生有自主学习的机会。
3、让学生来当小老师。
在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后,我让学生当小老师,找出这些概念中的关键词,并逐个理解,从而使学生对循环小数概念有一个更全面、更完整的认识。
但一节课后我也感觉有许多不足之处:
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少,针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题,使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式,同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分,使学生更清晰的理解循环小数。
其次由于循环小数是学生第一次接触,因此教师可以让学生读一读循环小数,但在教学中仍忽略了这一点。
3、对于商是循环小数的竖式计算,有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除,这也是今后教学中需要引起注意的地方。
在今后的教学中我一定要注重以上几个方面的问题,使自己的课堂教学能为更多的学生服务。
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