集合与常用逻辑连接词.docx
- 文档编号:11956433
- 上传时间:2023-06-03
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:107.39KB
集合与常用逻辑连接词.docx
《集合与常用逻辑连接词.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《集合与常用逻辑连接词.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
集合与常用逻辑连接词
个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师:
授课时间:
2013年月日
姓名
年级
—、_-.
咼三
性别
课题
集合与常用逻辑连接词
教学
目标
掌握集合与常用逻辑连接词的定义及运算
难点重点
集合与常用逻辑连接词的定义及运算
1.集合与元素
(1)集合元素的三个特征:
确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号€或?
表示.
⑶集合的表示法:
列举法、描述法、图示法、区间法.
(4)常用数集:
自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R.
(5)集合的分类:
按集合中元素个数划分,集合可以分为有限集、无限集、空集.
2.集合间的基本关系
(1)子集:
对任意的x€A,都有x€B,则A?
B(或B?
A).⑵真子集:
若A?
B,且心B,则A_B(或BA).
⑶空集:
空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即?
?
A,?
B(BM?
).
(4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个.
⑸集合相等:
若A?
B,且B?
A,贝UA=B.
3.集合的基本运算
(1)并集:
AUB={xX€A,或x€B}.
(2)交集:
AHB={x*€A,且x€B}.
⑶补集:
?
uA={x|x€U,且x?
A}.
(4)集合的运算性质
1AUB=A?
B?
A,AHB=A?
A?
B;
2AHA=A,AH?
=?
;
3AUA=A,AU?
=A;
4AH?
uA=?
AU?
uA=U,?
u(?
uA)=A.
1.设集合A={x|2
A.{x|3
C.{xx>2}D.{x|x>2}
2.若P={x|xv1},Q={x|x>—1},则().
A.P?
QB.Q?
PC.?
rP?
QD.Q?
?
rP
3.i是虚数单位,若集合S={—1,0,1},则().
232
A.i€SB.i2€SC.i3€SD.f€S
4.已知集合P={x|x2w1},M={a}.若PUM=P,贝Ua的取值范围是().
A.(—x,—1]B.[1,+x)
C.[—1,1]D.(—x,—1]U[1,+x)
5.已知集合A={1,3,m},B={3,4},AUB={1,2,3,4},贝Um=.
1.命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的
语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题.
2.四种命题及其关系
(1)四种命题
命题
表述形式
原命题
若P,则q
逆命题
若q,贝Up
否命题
若綈p,则綈q
逆否命题
若綈q,则綈p
(2)四种命题间的逆否关系
逆仍题
逆道命题
(3)四种命题的真假关系
1两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性:
2两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.
3.充分条件、必要条件与充要条件
(1)如果p?
q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件:
⑵如果p?
q,q?
p,则p是q的充要条件.
1.以下三个命题:
①“a>b”是“a>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件•其中真命题的序号是.
2.设a,b是向量,命题“若a=—b,则|a|=|b|”的逆命题是().
A.若a^—b,则|a|M|b|B.若a=—b,则|a|M|b|
C.若|a|M|b|,贝Ua^—bD.若|a|=|b|,则a=—b
3•对于函数y=f(x),x€R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的().
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是().
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
5.命题“若a>b,贝U2a>2b—1”的否命题为.
1.简单的逻辑联结词
(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.
(2)简单复合命题的真值表:
p
q
pAq
pVq
?
p
直
/、
直
/、
直
/、
直
/、
假
假
直
/、
假
直
/、
直
/、
直
/、
假
假
直
/、
假
假
假
假
假
直
/、
⑵含有存在量词的命题叫特称命题.
4.命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.
⑵p或q的否定为:
非p且非q;p且q的否定为:
非p或非q.一个关系
逻辑联结词与集合的关系…
“或、且、非”.三个逻辑联结词,对应着集合运算中的.一……“并、交、补.”,因此,常常借助集合.的..“并、交、补.”的意义来解答由..…“或、且、非三个联结词构成的命题问题.......
两类否定
1.含有一个量词的命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题
全称命题p:
?
x€M,p(x),它的否定?
p:
?
xo€M,?
p(xo).
(2)特称命题的否定是全称命题
特称命题p:
?
x°€M,p(xo),它的否定?
p:
?
x€M,?
p(x).
2.复合命题的否定
(1)綈(pAq)?
(?
p)V(?
q);
⑵綈(pVq)?
(?
p)A(?
q).
三条规律
(i)对于…“p.aq”命题;…一假则假
⑵对…“pV.q”命题:
一真贝1真;….
(3)对“?
P”•命题:
••与…“”命题真假相反..
1.已知命题p:
?
x€R,sinx<1,则().
B.?
p:
?
x€R,sinx>1
D.?
p:
?
x€R,sinx>1).
B.pVq是假命题
D.?
q是真命题
A.?
p:
?
xo€R,sinxo>1
C.?
p:
?
xo€R,sinxo>1
2.若p是真命题,q是假命题,则(A.pAq是真命题
C.?
p是真命题
3.命题p:
若a,b€R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:
函数y=
.|x—1|—2的定义域是(—8,—1]U[3,+x)则().
A.“p或q”为假B.“p且q”为真
C.p真q假D.p假q真
4.设p、q是两个命题,则复合命题“pVq为真,pAq为假”的充要条件是().
A.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假
C.p、q中有且只有一个为真D.p为真、q为假
5.命题“对任何x€R,X—2|+X—4|>3”的否定是.
历年高考模拟题:
1.已知全集U・1,2,3,4,5,6,7,8?
集合A=",2,3,,B亠2,3,4,5?
,则eUA"B二
A.「6,7&B.11,4,5,6,7,81C.9,3?
D.d,2,3,4,5?
2.命题"R,x^2x1:
:
0”的否定是
A.xR,x2-2x1>0B.xR,x2-2x10
22
C.—XR,x—2x1》0D.—XR,x—2x1:
:
0
3.已知全集U=R,集合A= A.小B.1C.01? D.- 10 4.“sinA”是“A=30°”的()条件 2 A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 5.下列命题错误的是() A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是: “若xy=0,则x,y都不为零”。 22 B.对于命题p: x•R,使得xxV: 0;则一p是: 一x•R,均有xx1>0。 C.命题“若m•0,则方程x2•x-m二0有实根”的逆否命题为: “若方程x2•x-m二0无实 根,贝Um乞0”。 D.“x=1”是“x2-3x•2=0”的充分不必要条件。 6•设全集U=口2,3,4,5匚集合A二22,3,4? B=72,5? ,则BU(euA)= A.B.〈1,2,5? C.〈1,2,3,45D.- 7•命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是 9•集合A={yy=2x,x^R},B={—1,0,1},则下列结论正确的是()• 11•已知集合A={_1,0, B={x|1岂2x: : : 4},则ARB等于 A•{—1,01} C{-1,1} 12•已知E,F,G,H是空间四点,命题甲: E,F,G,H四点不共面,命题乙: 直线EF和GH 不相交,则甲是乙成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 13.已知集合A-【-1,0,1二B—1,2? 则Ap|B等于 A.1-1,0,VB.g,1C.⑴D.d,2? 14.“x2”是“x2-3x2.0”成立的图1 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 15.设集合A={xy=ln(1—x)},集合B={yy=x2},则A。 B=(). A.[0,1]B.[0,1)C.(」: 1]D.(-: : 1) 16.已知集合M-、x|x2_3「下列实数a中,符合asM的是 A.a=-2B.a=-1c.a=2d.a=3 17.已知全集U=R,集合A二{x|x: : -2或x4},B二{x|-3^x乞3},则(CuA)“B二 A.{x|-3_x_4}B.{x|-2_x_3} C.{x|-3_x_-2或3_x_4}D.{x|-2_x_4} 18.设全集U二{135,7,9},集合A={1,|a-5|,9},guA={5,7},则实数a的值是 A、2B、8C、-2或8D、2或8 19.已知集合A」0,12? ,集合B」xx2,则AHIB= A.〈2? B.〈0,1,2C.: xx2D.一 20.已知p: 直线h: x-y-1=0与直线I? : x•ay-2=0平行,q: a=T,贝Up是q的 A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 21.设集合A={X|-3_2x-1_3},集合B为函数y=|g(x-1)的定义域,则A一B= (A)(1,2)(B)[1,2](C)[1,2)(D)(1,2] 22.命题"存在实数X,使X>1”的否定是 (A)对任意实数X,都有X>1(B)不存在实数X,使X叮 (C)对任意实数X,都有X<1(D)存在实数X,使X乞1 23. 已知集合A={x|x2—X-2<0},B={x|—1 24.已知全集U二{0,123,4},集合A={1,2,3},B二{2,4},则(CUA)B为 (A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4} 25.设命题p: 函数y二sin2x的最小正周期为;命题q: 函数y二cosx的图象关于直线x对称.则下 22 列判断正确的是 26.已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C-{x|x是正方形},D={x|x是菱形},则 (A)A—B(B)C—B(C)D—C(D)A—D 27.命题“若p则q”的逆命题是 (A)若q则p(B)若—p则一q (C)若一q贝U一p(D)若p贝U一q 28.设函数f(x)=X2-4x3,g(x)=3-2,集合M二{xR|f(g(x))0}N二{xR|g(x): : 2}, 则Mf]N为 (A)(1,: : )(B)(0,1)(C)(-1,1)(D) A.{1,2,3,4,6}B.{1 C.{1,2,5}D.{1,2} 30.设集合A={a,b},B二{b,c,d},则AUB=() A、{b}B、{b,c,d}C、{a,c,d}D、{a,b,c,d} 31.集合M二{x|lgx0},N二{x|x2乞4},则M「|N=() A.(1,2) B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2] 32.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},贝U (CuA)(CuB)二 (A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6} 33.已知命题p: -xi,X2^R,(f(X2)_f(x"(X2_xi)>0,则一p是 (A) -.1X1,X2: =R,(f(X2)-f(xi)(X2-Xi)<0 (B)-Xi,X2三R,(f(X2)_f(Xi)(X2_Xi)w0 (C)-IXi,X2^R,(f(X2)_f(Xi)(X2_Xi)<0 (D)-xi,X2R,(f(X2)-f(xi)(X2-xi)<0 2 34. 若全集U={x€R|x<4}A={x€R||x+i|W勺补集CuA为 C|x€R|0vx<2|D|x€R|0 35..设集合M={-i,0,i},N={x|x2=x},则MnN= A.{-i,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0} 36.命题“若a=二,则tana=1”的逆否命题是[中%国教&"育出版@网] 4 37..命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 38.设集合U二{1,2,3,4,5,6},M二{1,3,5},贝UeuM二 A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U 39.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 A.N工MB.MUN=MC.MnN=ND.MnN={2} 40.已知集合A={x A•(-: : -1) €R|3x+2>0}B={x€R|(x+1)(x-3)>0}则AnB= 22 B•(-1,--)C•(--,3)D•(3,+: : ) 33 1 41.设R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的 2 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 42.若集合A={x2xTa0},B= 43.集合A= 44.已知集合A={1,2,4},B二{2,4,6},则AUB二▲• 45.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛 的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则 下列关系正确的是() AA二BB、B二CC、B_.C=AD、AB=C 47.给定下列四个命题: (Venn)图是 1若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 2若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 3垂直于同一直线的两条直线相互平行; 4若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中,为真命题的是 A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④ 48.已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x^1},则Ap|B 的元素个数为 A.4B.3C.2D.1 49.设集合U=「1,2,3,4,5,6? M=讣3,5],贝UCUM- A.9,4,6? B.〈1,3,5? C.〈1,2,4? D.U
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 集合 常用 逻辑 连接词
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)