各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算系数.docx
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各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算系数
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
梁的简图
剪力Fs图
弯矩M图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
注:
外伸梁 = 悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁
表2各种载荷下剪力图与弯矩图的特征
某一段梁上的外力情况
剪力图的特征
弯矩图的特征
无载荷
水平直线
斜直线
集中力
突变
转折
集中力偶
无变化
突变
均布载荷
斜直线
抛物线
零点
极值
表3各种约束类型对应的边界条件
约束类型
位移边界条件
力边界条件
(约束端无集中载荷)
固定端
—
简支端
自由端
-
注:
力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2—5
注:
1、I称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。
基本计算公式如下:
2、W称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
3。
i称截面回转半径(mm),其基本计算公式如下:
4、上列各式中,A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm),I为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5、上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度、
2、单跨梁的内力及变形表(表2-6~表2—10)
(1)简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
(2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2—7
(3)一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2—8
(4)两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2—9
(5)外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2—10
3、等截面连续梁的内力及变形表
(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11~表2—14)
1)二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2—11
注:
1、在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;。
2、在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;。
2)三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12
注:
1。
在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;。
2、在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;。
3)四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13
注:
同三跨等跨连续梁。
4)五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14
注:
同三跨等跨连续梁。
(2)不等跨连续梁的内力系数(表2-15、表2-16)
1)二不等跨梁的内力系数表2-15
注:
1、M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2。
(Mmax)、(Vmax)表示它为相应跨内的最大内力。
2)三不等跨梁内力系数 表2-16
注:
1、M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2、(Mmax)、(Vmax)为荷载在最不利布置时的最大内力。
4、双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表(表2-17~表2-22)
符号说明如下:
刚度
式中E——弹性模量;
h—-板厚;
ν-—泊松比;
ω、ωmax—-分别为板中心点的挠度和最大挠度;
Mx—-为平行于lx方向板中心点的弯矩;
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩;
Mx0-—固定边中点沿lx方向的弯矩;
My0-—固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定:
弯矩——使板的受荷面受压者为正;
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支 表2—17
三边简支,一边固定表2-18
两边简支,两边固定表2-19
一边简支,三边固定表2-20
四边固定表2—21
两边简支,两边固定 表2-22
5、拱的内力计算表(表2—23)
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 表2-23
注:
表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
(1)无拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中 Ic——拱顶截面惯性矩;
Ac——拱顶截面面积;
A—-拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I=Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:
此时,上式中的n可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l
0。
2
0、25
0、3
0、35
0、4
0、45
0、5
0。
55
0。
6
n
1。
67
1、59
1。
51
1、43
1。
36
1。
29
1。
23
1、17
1、12
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取
K=1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量;
E1——拉杆材料的弹性模量;
A1-—拉杆的截面积。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中f—-为矢高;
l——为拱的跨度。
6、刚架内力计算表
内力的正负号规定如下:
V—-向上者为正;
H-—向内者为正;
M—-刚架中虚线的一面受拉为正。
(1)“┌┐”形刚架内力计算(表2-24、表2-25)
“┌┐"形刚架内力计算表
(一)表2-34
“┌┐”形刚架内力计算表
(二)表2-35
(2)“”形刚架的内力计算(表2-26)“”形刚架的内力计算表表2—26
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